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• SF Cesar

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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS REALES

 PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS

 ADICIÓN EN ℝ

REALES Operación binaria que, dados 2 números reales a y b llamados sumandos hace corresponder un tercer entero S llamado suma.

1. Propiedad de Clausura: “La suma de dos o más números reales es otro número real”

a

+ b

= S

Si a  R y b  R entonces (a + b)  R

sumandos

Suma

Ejemplo: -7, 8  R , 5/2  R entonces -7,8 + 5/2 = -5,3  R

Ejemplo: 2. Propiedad Conmutativa: 

Efectuar con aproximación al milésimo: S=  +

“El orden de los sumandos no altera la suma”

17 7 27

a+b= b+a Ejemplo:

Solución:  (pi) es un número especial o una constante universal, cuyo valor es: 3,14159...  es un número irracional porque no hay forma de representarla como fracción.

Luego: S =  + S = 3, 14159...

17 7 27 + 2,645751... + 0,629629...

3 3 +6 3 = 6 3 +3 3 3. Propiedad Asociativa: “La forma como agrupemos los sumandos no altera la suma” a + (b + c) = (a + b) + c Ejemplo:

aproximando a milésimos cada sumando: S = 3,141 + 2,646 + 0,630 Efectuando la suma: S = 6,417 Respuesta:

6  7

 5  0,2   76 

 5   0,2 

4. Propiedad Elemento Neutro: Es el cero. “Si sumamos un número real con

La suma pedida con aproximación

a milésimos es 6,417.

CERO, la suma resultante es el mismo número” a+0 = a

Ejemplo:

Ejercicios de aplicación

8+0=8 3 +0=

3

5. Propiedad Inverso Aditivo: “Si sumamos un número real con su opuesto,

I. Indicar a que propiedad pertenece cada uno de los siguientes casos:

obtenemos como resultado CERO” a + (-a) = 0

Ejercicio

Ejemplo: + 3 + (- 3 ) = 0

8 + 3,5 = 3,5 + 8 6,3 +

La sustracción de dos números reales es un caso particular de la adición de los mismos.

3 3   6 +   2   6    2 2 2   7 +0 =

Es decir: Efectuar la sustracción de dos números reales M y S significa sumar M con el opuesto de

5

+3,3 + (- 3,3) = 0

M – S = D es equivalente a M + (-S) = D

+ 4 + (-4) = 0

M : es minuendo S : es sustraendo

7 3 3 7

D : diferencia

3 2 + 2 2 = 5 2

Ejemplo: De 7/9 restar

11 con aproximación a milésimos.

1/2 + 3/5 = 3/5 + 1/2 (1/2 + 3) + ( 8 ) =

Solución:

8)

(1/2) + (3 +

7 = 0,7777.....  0,778 9

3-1 + 0 = 3-1

11 = 3,316624...  3,317

(1/8) + (-1/8) = 0

Luego:

7 9

(8/5) + (-8/5) = 0

11

3

Es: 0,778 - 3,317 = -2,539 El

resultado

de

efectuar

la

sustracción pedida con aproximación al milésimo es –2,539.

7

5 +0 =

S.

Respuesta:

2 + 6,3

-7,5 + 3/2 = -6

 SUSTRACCIÓN

Donde:

2 =

3 +0 =

3

3

Propiedad

II. Efectuar las siguientes operaciones de Adición y

Tarea

Sustracción de R con aproximación a centésimo: 1)

5 2 =

2)

1 + 0,256 + 7

3)

2 + + 3

I. Indicar el nombre de la propiedad al cual

5 =

pertenece cada uno de las siguientes caso:

2 =

Ejercicio

1 1 =  2 9

Propiedad

(3 + 5) + 2 = (3) + (5 + 2)

4)

3+

5)

2 3 5+ =

6)

5 1  11  7  = 4 2

7)

2  13 + 0,3682 = 5

(8 + 0,5) = (0,5 + 8) ( 3 + 1/2) = (1/2 +

3)

( 8 + 0) = ( 8 ) ( 3 ) + (- 3 ) = 0

8)

1 5 + 0,925673 + = 11

9)

7 + 0,8668 +

(5,5) + 0 = 5,5 (2-1 + 3) = (3 + 2-1)

1 = 10

3,6 + 2,4 = 6 5,5 + 2,5 = 8

10)  +

2 3 5 =

(9,3 + 8) + 5 = 9,3 + (8 + 5) 11) De 1/2 restar 0,3542 12) De

3 restar 3/8

13) Restar 0,3245 de 14) De

II. Efectuar los siguientes operaciones de ADICIÓN y SUSTRACCIÓN en R con aproximación al

2

7 restar la suma de

15) de ( 7 + 1) restar ( + 1)

milésimo. 2 - 1 con

2

3 + 1 con

5 restar

2

7 restar la suma de ( + 3) con

2

1)

De la suma de

2)

De

3)

Restar 2 de la suma

4)

Restar ( 5 - 1) de ( 5 + 1)

5)

De 13/14 restar 1 1  +5- 3 2 9

6)

13

7)

2 3 5+

8)

5 + 0,92573 + 1/11

9)

+

7 con

2 3 5

10) 1/7 + 0,2568 +

5 3

3+1