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4. ACÚSTICA APLICADA La acústica es la ciencia que estudia la producción, transmisión y percepción del sonido tanto en el intervalo de la audición humana como en las frecuencias ultrasónicas e infrasónicas. Dada la variedad de situaciones donde el sonido es de gran importancia, son muchas las áreas de interés para su estudio: voz, musica, grabación y reproducción de sonido, telefonía, refuerzo acústico, audiología, acústica arquitectónica, control de ruido, acústica submarina, aplicaciones médicas, etc.. Por su naturaleza constituye una ciencia multidisciplinaria ya que sus aplicaciones abarcan un amplio espectro de posibilidades, tal como se observa en la figura 4.1.

Figura 4.1. Áreas de conocimiento y de aplicación de la acústica

El fenómeno sonoro está acompañado por la siguiente serie de eventos: Ø Determinación de un movimiento sonoro. Ø La comunicación de dicho movimiento al aire o a cualquier otro intermediario interpuesto entre el cuerpo sonoro y el oído. Ø La propagación de este movimiento, que pasa de una molécula a otra del cuerpo intermediario en una sucesión adecuada. Ø La transmisión de dicho movimiento del medio ambiente al oído. Ø La transmisión que se produce desde el oído a los nervios auditivo por determinado mecanismo. Ø La producción de la sensación. 4-1

Estos puntos determinan, aún hoy, los capítulos básicos de la acústica moderna: generación, irradiación y propagación del sonido así como también su interacción con el ambiente mediante los fenómenos de absorción, reflexión o difracción del sonido, y por último su percepción. Algunas de las áreas de trabajo en acústica son: Ø Acústica arquitectónica. Estudia la interacción del sonido con las construcciones. Participa en el diseño de: Salas de conciertos, auditorios, teatros, estudios de grabación, iglesias, salas de reuniones, salones de clases, etc. Ø Ingeniería acústica. Estudia el diseño y utilización de transductores e instrumentos de medición de sonido. Incluye la instrumentación para diagnóstico médico, sísmico, grabacion y reproducción de voz y música. Una rama de la ingeniería acústica es la electroacústica la cual trata con micrófonos y altavoces. Ø Acústica musical. Combina elementos de arte y de ciencia al incluir el diseño de instrumentos, el uso de sistemas de grabaciones, la modificación electrónica de la música con el estudio de su percepción. Su campo de trabajo está en la Industria de la grabación de musica y cine, y en la Industria de la construcción de instrumentos. A esta área pertenece el llamado ingeniero de sonido Ø Control de ruido y vibraciones. Esta área cobra cada vez mayor importancia dado el aumento en el reconocimiento del ruido como un factor de contaminación que afecta seriamente la salud. Su campo de trabajo está en las fábricas , en los organismos de control gubernamental y en asesorías a los arquitectos. Tambien tiene un campo importante en el mantenimiento preventivo de maquinarias mediante el análisis de sus vibraciones. Ø Bioacústica y acústica médica. Estudia la interacción entre las ondas sonoras y los cuerpos humanos y animales. Se ha desarrollado enormemente el uso de ultrasonidos como herramienta de diagnóstico y de tratamiento. También es importante el campo de las ayudas auditivas y de implantes para personas con defectos en la audición. Dado lo amplio del tema, en este capítulo nos centraremos en un primer momento en analizar los mecanismos de percepción del sonido, incluido el sistema auditivo del ser humano, para posteriormente finalizar el capítulo dando unas breves pinceladas sobre acústica arquitectónica y electroacústica.

4-2

4.1 Cualidades del sonido En su percepción por un ser humano, el sonido está caracterizado por tres cualidades: sonoridad, tono y timbre. La sonoridad está intimimamente relacionada con la intensidad de la onda sonora, y por tanto con el cuadrado de la amplitud de ésta, y nos permite clasificar los sonidos en fuertes y débiles. En el apartado siguiente analizaremos la relación existente entre intensidad y sonoridad. El tono ó altura es la cualidad que nos permite distinguir entre un sonido agudo y otro grave; físicamente esta cualidad corresponde a la frecuencia del sonido como onda. Finalmente, el timbre de un sonido es la cualidad en virtud de la cual podemos distinguir dos sonidos de igual intensidad y frecuencia emitidos por focos sonoros diferentes. El timbre se debe a que en general un sonido no es puro, es decir, las ondas sonoras correspondientes no son sinusoidales sino que resultan ser suma de varios movimientos periódicos sinusoidales puros superpuestos, los cuales acompañan, en mayor ó menor número, a la onda sinusoidal correspondiente a la frecuencia fundamental, dando por ello calidades distintas al sonido resultante. Las ondas citadas se llaman armónicos, y sus frecuencias son múltiplos de la fundamental en los sonidos musicales. Una forma habitual de representar un sonido compuesto es mediante en espectro en frecuencias donde la abcisa es una escala logarítmica de frecuencias y la escala de ordenadas es un nivel de presión sonora. A esta descomposición en frecuencias es necesario añadir las características direccionales y temporales del sonido.

4.2 Relación entre la intensidad física y la sensación sonora Es fácil comprobar que no existe una proporcionalidad directa entre la intensidad física, medida en Wm-2 y la sensación sonora que nos produce, a la que denominaremos sonoridad S. Dos focos sonoros idénticos actuando simultaneamente no producen una sensación doble que uno solo. Esto se debe a que la sensación sonora obedece aproximadamente a una ley fisiológica que establece que la sensación es función lineal del logaritmo de la excitación. La sensibilidad del oído humano es tal que para cada frecuencia hay una intensidad mínima, ó umbral de audición, por debajo de la cual el sonido no es audible y una intensidad máxima, o umbral de dolor, por encima del cual el sonido produce molestia o dolor. Este hecho es ilustrado en la figura 4.2 donde se muestran los dos umbrales para cada frecuencia. Debido al margen enorme de intensidades a las que es sensible el oído y debido a que la sensación fisiológica varía como hemos visto con la intensidad de un modo casi logarítmico, la sonoridad S, o de cualquier otro movimiento ondulatorio, se expresa en una unidad denominada decibel, dB definida como 4-3

S = 10 log

I decibelios I0

[4.1]

donde I0 es una intensidad de referencia que, para el caso del sonido en el aire, se ha tomado arbitrariamente como el umbral de audición a 1000 Hz, I0=10-12 Wm-2. En esta escala el umbral de aud ición es por tanto 0 dB y el umbral del dolor (I=1 Wm-2) es 120 dB. Por ejemplo, a 400 Hz el sonido más débil que puede oirse corresponde una intensidad de 7.2x10-12 Wm-2 y un nivel de intensidad de 8.57 dB. La tabla 4.1 relaciona el nivel de sonoridad en decibelios de algunos sonidos comunes.

Figura 4.2. Umbrales de audición y de dolor, expresados en intensidad, nivel de intensidad y presión, en función de la frecuencia Tabla 4.1 Nivel de sonoridad en decibelios para sonidos comunes

4-4

También se define en escala logarítmica el nivel de presión sonora, NPS, utilizando presiones en lugar de intensidades. Dado que la intensidad sonora depende del cuadrado de la presión sonora llegamos a que NPS = 20 log

P decibelios Pref

[4.2]

En el aire se usa Pref = 20 mPa que es prácticamente igual a la presión efectiva de la intensidad de referencia. De esta forma se puede hablar indistintamente de decibelios de nivel de intensidad sonora y de decibelios de nivel de presión sonora dado que el valor numérico coincide. El ejemplo anterior pone de manifiesto como la percepción del sonido depende de la frecuencia del mismo. Así el umbral de audición a 1000 Hz se sitúa en 0 dB, mientras que a 400 Hz se sitúa en 8.57 dB. Para paliar esta situación se define una nueva unidad de medida, el fonio, de tal forma que la sonoridad queda definida como S = 10 log

I fonios 10 −12

[4.3]

pero teniendo en cuenta que la intensidad I que aparece en [4.2] no es la del sonido considerado, sino la de otro sonido a 1000 Hz que nos produzca la misma sensación sonora.

Figura 4.3. Equivalencia entre intensidad sonora y fonios para diferentes frecuencias. El umbral de dolor es 120 fonios y el auditivo es 0 fonios independientemente de la frecuencia del sonido

4-5

Los resultados de las medidas de sonoridad para toda la gama de frecuencias audibles vienen dado por el haz de curvas de igual sensación en fonios de la figura 4.3, en la que cada sonido ha sido representado por un punto, cuya abcisa es su frecuencia en Hz y cuya ordenada, su intensidad en Wcm-2. La curva inferior de 0 fonios corresponde a los sonidos de sensación nula, y la superior de 120 fonios corresponde a los que producen en el oido sensación dolorosa, por lo que solo podemos oir aquellos cuya sonoridad está comprendida entre 0-120 fonios. Por ejemplo, para un sonido a 1000 Hz este intervalo abarca desde 10 -12 Wm2 a 1 Wm-2, es decir, variando su intensidad 1 billón, mientras que para un sonido de 40 Hz lo respectivos valores son 10-6 Wm-2 y 7 Wm-2, es decir, solamente unos siete millones de veces mayor. Para dejar definitivamente sentado que el decibelio no es igual que el fonio basta considerar dos sonidos de 1000 Hz y 40 Hz, cuya sensación dolora es para ambos de 120 fonios y resulta que la sonoridad es de 120 dB para el primero y solo de 68 dB para el segundo, aplicando [4.1].

4.3 Sistema auditivo La generación de sensaciones auditivas en el ser humano es un proceso extraordinariamente complejo, el cual se desarrolla en tres etapas básicas: Ø Captación y procesamiento mecánico de las ondas sonoras. Ø Conversión de la señal acústica (mecánica) en impulsos nerviosos, y transmisión de dichos impulsos hasta los centros sensoriales del cerebro. Ø Procesamiento neural de la información codificada en forma de impulsos nerviosos.

Figura 4.4. Esquema del oido

4-6

La captación, procesamiento y transducción de los estímulos sonoros se llevan a cabo en el oído propiamente dicho, mientras que la etapa de procesamiento neural, en la cual se producen las diversas sensaciones auditivas, se encuentra ubicada en el cerebro. El oído o región periférica se divide usualmente en tres zonas, llamadas oído externo, oído medio y oído interno, de acuerdo a su ubicación en el cráneo, como puede verse en la figura 4.4. Los estímulos sonoros se propagan a través de estas zonas, sufriendo diversas transformaciones hasta su conversión final en impulsos nerviosos. Tanto el procesamiento mecánico de las ondas sonoras como la conversión de éstas en señales electroquímicas son procesos no lineales, lo cual dificulta la caracterización y modelado de los fenómenos perceptuales. 4.3.1 Oido externo. El oído externo está formado por el pabellón auricular u oreja, el cual dirige las ondas sonoras hacia el conducto auditivo externo a través del orificio auditivo. El otro extremo del conducto auditivo se encuentra cubierto por la membrana timpánica o tímpano, la cual constituye la entrada al oído medio. La función del oído externo es la de recolectar las ondas sonoras y encauzarlas hacia el oído medio. Asimismo, el conducto auditivo tiene dos propósitos adicionales: proteger las delicadas estructuras del oído medio contra daños y minimizar la distancia del oído interno al cerebro, reduciendo el tiempo de propagación de los impulsos nerviosos. El conducto auditivo es un "tubo" de unos 2 cm de longitud, el cual influye en la respuesta en frecuencia del sistema auditivo. Dada la velocidad de propagación del sonido en el aire (aprox. 334 m/s), dicha longitud corresponde a 1/4 de la longitud de onda de una señal sonora de unos 4 kHz. Este es uno de los motivos por los cuales el aparato auditivo presenta una mayor sensibilidad a las frecuencias cercanas a los 4 kHz, como se verá en el siguiente punto. Adicionalmente, el pabellón auricular, junto con la cabeza y los hombros, contribuye a modificar el espectro de la señal sonora. Las señales sonoras que entran al conducto auditivo externo sufren efectos de difracción debidos a la forma del pabellón auricular y la cabeza, y estos efectos varían según la dirección de incidencia y el contenido espectral de la señal; así, se altera el espectro sonoro debido a la difracción. 4.3.2 Oido medio. El oído medio está constituido por una cavidad llena de aire, dentro de la cual se encuentran tres huesecillos, denominados martillo, yunque y estribo, unidos entre sí en forma articulada. Uno de los extremos del martillo se encuentra adherido al tímpano, mientras que la base del estribo está unida mediante un anillo flexible a las paredes de la ventana oval, orificio que constituye la vía de entrada del sonido al oído interno. Finalmente, la cavidad del oído medio se comunica con el exterior del cuerpo a través de la trompa de Eustaquio, la cual es un conducto que llega hasta las vías respiratorias y que permite igualar la presión del aire a ambos lados del tímpano. Los sonidos, formados por oscilaciones de las moléculas del aire, son conducidos a través del conducto auditivo hasta el tímpano. Los cambios de presión en la pared externa de la membrana timpánica, asociados a la señal sonora, hacen que dicha membrana vibre siguiendo las oscilaciones de dicha señal. Las vibraciones del tímpano se transmiten a lo largo de la cadena de 4-7

huesecillos, la cual opera como un sistema de palancas, de forma tal que la base del estribo vibra en la ventana oval. Este huesecillo se encuentra en contacto con uno de los fluidos contenidos en el oído interno; por lo tanto, el tímpano y la cadena de huesecillos actúan como un mecanismo para transformar las vibraciones del aire en vibraciones del fluido. Ahora bien, para logra r que la transferencia de potencia del aire al fluido sea máxima, debe efectuarse un acoplamiento entre la impedancia mecánica característica del aire y la del fluido, puesto que esta última es mucho mayor que la primera. Un equivalente mecánico de un transformador (el acoplador de impedancias eléctricas) es, precisamente, una palanca; por ende, la cadena de huesecillos actúa como acoplador de impedancias. Además, la relación entre las superficies del tímpano y de la base del estribo (en la ventana oval) introduce un efecto de acoplamiento adicional, lográndose una transformación de impedancias del orden de 1:20, con lo cual se minimizan las pérdidas por reflexión. El máximo acoplamiento se obtiene en el rango de frecuencias medias, en torno a 3-4 kHz. Cuando se aplican sonidos de gran intensidad (> 90 dB SPL) al tímpano, los músculos tensores del tímpano y el estribo se contraen de forma automática, modificando la característica de transferencia del oído medio y disminuyendo la cantidad de energía entregada al oído interno. 4.3.3 Oido interno. El oído interno representa el final de la cadena de procesamiento mecánico del sonido, y en él se llevan a cabo tres funciones primordiales: filtraje de la señal sonora, transducción y generación probabilística de impulsos nerviosos. En el oído interno se encuentra la cóclea o caracol, la cual es un conducto rígido en forma de espiral de unos 35 mm de longitud, lleno con dos fluidos de distinta composición. El interior del conducto está dividido en sentido longitudinal por la membrana basilar y la membrana de Reissner, las cuales forman tres compartimientos o escalas. La escala vestibular y la escala timpánica contienen un mismo fluido (perilinfa), puesto que se interconectan por una pequeña abertura situada en el vértice del caracol, llamada helicotrema. Por el contrario, la escala media se encuentra aislada de las otras dos escalas, y contiene un líquido de distinta composición a la perilinfa (endolinfa). La base del estribo, a través de la ventana oval, está en contacto con el fluido de la escala vestibular, mientras que la escala timpánica desemboca en la cavidad del oído medio a través de otra abertura (ventana redonda) sellada por una membrana flexible (membrana timpánica secundaria). Sobre la membrana basilar y en el interior de la escala media se encuentra el órgano de Corti, el cual se extiende desde el vértice hasta la base de la cóclea y contiene las células ciliares que actúan como transductores de señales sonoras a impulsos nerviosos. Sobre las células ciliares se ubica la membrana tectorial, dentro de la cual se alojan las prolongaciones o cilios de las células ciliares externas. Dependiendo de su ubicación en el órgano de Corti, se pueden distinguir dos tipos de células ciliares: internas y externas. Existen alrededor de 3500 células ciliares internas y unas 20000 células externas. Ambos tipos de células presentan conexiones o sinapsis con las fibras nerviosas aferentes (que transportan impulsos hacia el cerebro) y eferentes (que transportan impulsos provenientes del cerebro), las cuales conforman el nervio auditivo. 4-8

4.4 Acústica arquitectónica 4.4.1 Acústica en salas. Todas las salas dedicadas a la audición de conferencias, teatros, música, etc, deben reunir determinados requisitos para que sea posible una buena recepción del sonido en cualesquiera de sus puntos. La determinación de estas condiciones y de los requisitos necesarios para obtenerlas constituye el objeto de la acústica arquitectónica. Dos son las principales causas que determinan la mala acústica de una sala: la concentración de la ondas sonoras en determinados puntos y la reverberación. Para conseguir una perfecta distribución de la energía sonora por todo el local, se suelen aconsejar las siguientes normas con el objeto de evitar zonas donde el sonido resulte muy intenso ó muy débil por reflexiones y ecos a) Modificar la orientación de las superficies que pueden originar ecos, de modo que las ondas al reflejarse se dirijan hacia zonas donde no haya auditorio, y de no poder conseguirlo, recubrirlas de material absorbente b) Situar superficies reflectoras en las proximidades del foco sonoro, con la oportuna orientación, de modo que se obtengas ondas reflejadas que se propaguen con un brevísimo intervalo respecto a la principal c) Procurar que las superficies del fondo sean absorbentes La segunda razón que puede motivar una mala acústica es la reverberación. El sonido que llega a nuestros oidos en un local lo hace, en parte directamente desde el foco sonoro, y en parte tras un sinfín de reflexiones sobre paredes y objetos. En consecuencia, al emitirse un sonido continuo, la intensidad percibida va aumentando continuamente hasta que se alcanza un equilibrio entre la energía emitida y la perdida por absorción en cada una de las reflexiones. En ese instante la sensación sonora percibida alcanzará un valor constante que dependerá de la densidad de energía sonora en la sala. Viceversa, si en un instante dado cesa la emisión del foco sonoro, la intensidad percibida no desaparecerá bruscamente sino que irá debilitá ndose exponencialmente dado que a nuestro oido continuan llegando ondas reflejadas. Es importante no confundir el eco, donde se distinguen nítidamente las dos ondas sonoras, la directa y la reflejada, dado que llegan con un tiempo de diferencia mayor de 0,1 s, de la reverberación, donde no se distinguen las dos señales, llegan con una diferencia menor de 0,1 s, sino que se toman como una sola de mayor duración. Se llama tiempo de reverberación tr al intervalo que transcurre entre el instante en que se deja de emitir un sonido y aquel en que su sonoridad ha disminuido en 60 dB, esto es, la intensidad se ha hecho 106 veces menor. El tiempo de reverberación será directamente proporcional al volumen de la sala V e 4-9

inversamente proporcional a la absorción total de la sala A según la ecuación empírica, denominada ecuación de Sabine t r = 0,165

V A

[4.4]

La absorción total de la sala A se hallará como el sumatorio de las superficies reflectantes presentes en la sala Si en m2, multiplicada cada una por el coeficiente de absorción acústica α i, definido éste como el cociente entre la energía absorbida y la energía incidente

A = ∑ α i Si

[4.5]

i

La tabla 4.2 muestra algunos valores del coeficiente de absorción para los materiales arquitectónicos más corrientes tomando como referencia de valor 1 una ventana abierta. Estos son unos valores medios dado que el coeficiente de absorción depende de la frecuencia del sonido. Tabla 4.2. Valores medios del coeficiente de absorción de diferentes materiales Material

α

Ventana abierta Vidrio

1 0,025

Alfombra

0,2

Cortina

0,5

Fieltro

0,78

Hormigón

0,02

Yeso

0,025

Parquet

0,07

Madera

0,03

Marmol

0,01

Butaca tapizada

0,3

Espectador

0,44

El tiempo óptimo de reverberación varía de acuerdo con el volumen y objetivo al que esté determinado la sala, e incluso con la apreciación subjetiva de cada individuo. Así un tiempo de reverberación largo, mayor de 2 s, da lugar a una sala resonante, óptima por ejemplo para conciertos de organo. En cambio, un tiempo de reverberación corto, menor de 1 s, da lugar a una sala sorda, adecuada para conferencias e impartición de clases. La tabla 4.3 da una orientación sobre el tiempo de reverberación óptimo de una sala en función de su volumen y utilización.

4-10

Tabla 4.3.Tiempos de reverberación óptimos en función de volumen y aplicación de la sala

Un elemento asociado a la reverberación y que interviene en la acústica de un ambiente es cómo se distribuye en él el campo sonoro. Por campo sonoro se entiende el valor que adquiere la presión sonora en cada punto del espacio. A los efectos del análisis, el campo sonoro se divide en dos componentes: el campo directo y el campo reverberante. El campo directo contiene la parte del sonido que acaba de ser emitido por la fuente, y que por lo tanto aún no experimentó ninguna reflexión, y el campo reverberante, en cambio, incluye el sonido después de las sucesivas reflexiónes. Estas dos componentes tienen comportamientos muy diferentes. El campo directo disminuye con la distancia a la fuente, y lo hace a razón de 6 dB por cada duplicación de la distancia. Así, si a 1 m de una fuente sonora se mide un nivel de presión sonora de 80 dB, a 2 m (el doble de 1 m) tendremos 74 dB; a 4 m (el doble de 2 m) habrá 68 dB; a 8 m (el doble de 4 m) existirá un campo directo de 62 dB, y así sucesivamente. El campo reverberante, en cambio, es constante en los ambientes cerrados, como habitaciones, salas y otros recintos. Esto se debe a que el sonido sufre multitud de reflexiones, y todas ellas se superponen entre sí, resultando una distribución prácticamente uniforme del sonido. En un descampado, donde el sonido puede propagarse libremente sin que se produzcan reflexiones, sólo existe la componente de campo directo. Por esta razón, el nivel de presión sonora disminuye rápidamente con la distancia. En la figura 4.5 se ilustran ambas componentes de la presión sonora y el campo sonoro resultante de la superposición de ambas. Existe una distancia denominada distancia crítica que limita las regiones en las que predomina uno u otro campo. Para distancias menores que la distancia crítica, predomina el campo directo, y para distancias mayores, predomina el campo reverberante. Por esta razón se suele denominar también campo cercano y campo lejano a las componentes directa y reverberante. Una característica del campo directo es que es bastante direccional, mientras que el campo reverberante es difuso, es decir adireccional. Por 4-11

esta razón, en un teatro, cerca del escenario se percibe claramente la procedencia de los sonidos, pero más lejos no tanto. El campo reverberante permite explicar por qué dentro de una habitación los sonidos se perciben con mayor sonoridad que en un ámbito abierto. En éste último sólo existe el campo directo. En una habitación el sonido se ve reforzado por el campo reverberante, que acumula la energía sonora que no es absorbida en las reflexiones. En el descampado, al no haber reflexiones, la energía sonora simplemente se aleja continuamente de la fuente, sin posibilidad de acumularse.

Figura 4.5. Campo directo y campo reverberante. Se indica también la distancia crítica, que limita las regiones donde predomina una u otra componente del campo sonoro.

De la discusión anterior se desprende que el campo reverberante será tanto mayor cuanto más reflectoras del sonido sean las superficies de un ambiente (o, lo que es lo mismo, cuanto menor sea el coeficiente de absorción), ya que en ese caso será mayor la energía acumulada. Como también el tiempo de reverberación aumenta cuando aumenta la reflexión, resulta que a mayor tiempo de reverberación, mayor campo reverberante. Esto explica por qué en los ambientes con paredes duras, como los gimnasios, a igualdad de la fuente el nivel sonoro es tan alto. A esto se agrega el hecho de que el campo reverberante tiende a enmascarar el habla, por lo que la gente inconscientemente sube la voz para aumentar el campo directo, y poder comunicarse por lo menos con las personas más próximas. Esto a su vez incrementa el campo reverberante, pues significa más energía sonora para acumular en el ambiente. Para una sala cerrada la intensidad sonora del campo reverberante rI viene dado por al ecuación I r = 4Wa

1− α αS

[4.6]

donde Wa es la potencia de la fuente acústica, α es el coeficiente de absorción medio de la sala y S es la superficie total de la sala. Esto implica que la intensidad

4-12

total del campo sonoro, suma del directo y del reverberante, a una distancia r de la fuente, será igual a

4(1 − α )   1 I = Wa  +  2 αS   4πr

[4.7]

4.4.2 Aislamiento acústico. Cuando las ondas sonoras chocan con un obstáculo, las presiones sonoras variables que actúan sobre él hacen que éste vibre. Una parte de la energía vibratoria transportada por las ondas sonoras se transmite a través del obstáculo y pone en movimiento el aire situado del otro lado, generando sonido. Parte de la energía de las ondas sonoras se disipa dentro del mismo, reduciendo la energía irradiada al otro lado. La energía del sonido que incide Ei se descompone en la energía reflejada al medio emisor Er y la energía absorbida Ea, es decir, la energía no reflejada. A su vez, la energía absorbida se distribuye en energía disipada en el material Ed y energía transmitida al medio receptor Et tal y como se muestra en la figura 4.6

Figura 4.6. Reflexión, absorción y transmisión en un elemento aislante

Se entiende por aislamiento acústico la protección de un recinto contra la penetración de sonidos. Se trata de reducir el ruido, tanto aereo como estructural, que llega al receptor a través del obstác ulo. En un buen aislamiento acústico se pretende que la energía transmitida sea mínima. Esto implica un aumento de energía disipada y/o reflejada sin que tenga importancia el reparto entre ellas, ni la acústica del local emisor. Los materiales adecuados para el aislamiento acústico son aquellos que tienen la propiedad de reflejar o absorber una parte importante de la energía de la onda incidente. Las pérdidas por transmisión indican la capacidad de una pared para no transmitir las ondas sonoras. Estas pérdidas dependen sobre todo de su masa por unidad de área, su rigidez y el amortiguamiento en el material. En las construcciones típicas, estas pérdidas varían entre 30 y 70 dB. Expresada en decibelios la pérdida por transmisión TL queda definida 4-13

TL = 10 log

Wi WT

[4.8]

donde WI es la energía sonora incidente y W T la transmitida. Para conseguir un buen aislamiento acústico son necesarios materiales que sean duros, pesados y, si es posible, flexibles. Materiales tales como hormigón, terrazo, acero , plomo, etc. son lo suficientemente rígidos y no porosos como para ser buenos aislantes. La perdida por transmisión varía con la frecuencia del sonido aumentando por lo general con ella siendo más difícil aislar los sonidos graves que los agudos. Una ley semiempírica que da la perdida por transmisión de una pared viene dada por TL = 20 log

2πνm = 20 log( mν ) − 43( dB) 2Z

[4.9]

siendo ν la frecuencia en Hz del sonido incidente, m la masa de la superficie en Kg/m2 y Z=425 la impedancia del aire. En general para un material dado, una pared aislante debe ser tanto más gruesa ó densa cuanta más bajas sean las frecuencias de la onda incidente.

4.5 Electroacústica En una cadena de reproducción y grabación sonora se trabaja con señales eléctricas que representan sonidos. Estos sonidos, son variaciones de presión que tienen que ser convertidas en señales eléctricas antes de entrar en la cadena de sonido, y posteriormente al ser reproducidos, área de la ingeniería conocida como electroacústica. El primer dispositivo al que hacemos referencia es el micrófono, mientras que la conversión de la señal eléctrica a sonido se realiza con la ayuda del altavoz. Un dispositivo que realiza esta transformación, de magnitud física a una magnitud eléctrica, es lo que se denomina un transductor. Los transductores electroacústicos más típicos dentro del mundo de la audiofrecuencia son los micrófonos, que convierten ondas de presión sonora en señales eléctricas y los altavoces, que convierten señales eléctricas en ondas de presión sonora. 4.5.1 El altavoz. Un altavoz es un dispositivo que se conecta a una fuente de señales de audio y produce las ondas sonoras asociadas a la señal eléctrica inyectada al dispositivo. Existe una amplia variedad de altavoces que pueden ser clasificados según el principio físico por el que se produce la generación del movimiento. Los principales sistemas de transducción son tres: altavoces dinámicos, electrostáticos y de cinta. El sistema más tradicional y económico es el altavoz dinámico, figura 4.7, que se basa en la interacción de campos magnéticos (proporcionados por un imán permanente) y las corrientes (proporcionadas por una bobina que se conecta a la 4-14

señal que se desea generar). La fuerza generada al incidir el campo magnético, perpendicularmente al paso de la corriente por la bobina, es transmitida a un diafragma que será el elemento encargado de generar las ondas sonoras.

Figura 4.7. Corte esquemático de un altavoz dinámico en el que se puede apreciar el diafragma, el imán y el chasis

Cuando la tensión de la señal eléctrica aplicada a la bobina es positiva, el diafragma del altavoz se desplaza hacia el exterior, mientras que si la tensión es negativa, el sentido es el opuesto: hacia el interior del altavoz. Como es lógico, todos estos sistemas disponen de una serie de limitaciones como es la potencia máxima admisible y la presión máxima que pueden generar. La limitación de potencia máxima que puede disipar un altavoz se debe a dos causas distintas. La primera es la generación de calor en la bobina del altavoz que, no olvidemos, está recibiendo un paso de corriente. Cuanto mayor es el desplazamiento del altavoz, mayor será la corriente que atraviesa la bobina.. Si el valor de la corriente aumenta desproporcionadamente, se puede generar tal cantidad de calor que se puede fundir el esmalte que aisla las espiras de la bobina y destruirse. El altavoz se habrá quemado porque hemos superado la potencia máxima admisible. Pero hay otra causa que limita el nivel de corriente admisible por un altavoz, y es función del desplazamiento máximo que puede realizar el diafragma del altavoz. Recordemos que el diafragma se encuentra suspendido en un punto de equilibrio con la ayuda de una suspensión. Cuando se le aplica una señal eléctrica a la bobina, que se encuentra pegada solidariamente al diafragma, el conjunto se desplaza de la posición de equilibrio. Lógicamente el recorrido dispone de un punto máximo ya que la suspensión se alarga junto con el diafragma en su viaje hacia el exterior del sistema. Si este punto se supera, se romperá la suspensión y con ella el altavoz. De los dos factores que limitan la potencia máxima admisible por un altavoz hay que seleccionar el valor más restrictivo. En cualquier caso, y para evitar problemas de no linealidades y distorsiones, es conveniente alimentar el altavoz con una potencia eléctrica alejada del límite y que en general no supere la mitad del máximo.

4-15

Llegamos aquí al punto crucial de qué relación hay entre la potencia eléctrica entregada al altavoz por el amplificador y la potencia acústica realmente producida. Para un altavoz común, la fracción de la potencia total que realmente se convierte en sonido es muy pequeña, del orden de un 2 a 3 %. Esto es porque los altavoces son transductores energéticamente muy ineficientes, desperdician mucha energía en forma de calor. El sonido generado por un altavoz proviene del desplazamiento del diafragma, que produce una onda de presión. Cuanto mayor sea el valor de la presión instantánea producida por este cono, mayor será la sensación de volumen que podremos percibir. La presión sonora generada depende de la aceleración que pueda imprimir el altavoz al diafragma y del desplazamiento máximo que pueda tener asociado dicho diafragma. La aceleración del diafragma la impone el imán del altavoz. Por lo tanto, cuanto mayor sea el campo magnético que atraviese la bobina, mayor será la fuerza ejercida para la misma cantidad de corriente por la bobina. A un altavoz con un gran imán hay que suministrarle menos corriente para producir el mismo volumen sonoro. Por tanto se define el rendimiento del altavoz como la sensibilidad del mismo a la señal eléctrica. El valor del rendimiento R se da en dB de intensidad sonora a 1 metro de distancia en el eje cuando la señal de entrada eléctrica es de 1 W.

R = S (1m,1W ) = 10 log

I (1m,1W ) I0

[4.10]

Con este parámetro y las ecuaciones anteriores es posible llegar a la siguiente ecuación que relaciona el nivel de intensidad sonora a una distancia r cualquiera cuando se alimenta con una potencia eléctrica We . S (r ,We ) = 10 log

I ( r ,We ) I ( r ,We ) I (1m ,1W ) = 10 log = I0 I o I (1m,1W )

I (1m,1W ) I ( r.We ) I ( r.We ) = 10 log + 10 log = R + 10 log I0 I (1m,1W ) I (1m ,1W )

[4.11]

y usando la ecuación [4.7] llegamos a que la intensidad sonora es igual a 1 −α   1 S (r ,We ) = R + 10 log We + 10 log  2 + 16π  σS  r

[4.12]

Veamos un ejemplo, supongamos que el rendimiento de un altavoz de graves es 92 dB y que el mismo está ubicado en un ambiente de 10 m x 8 m x 4 m cuyo coeficiente de absorción medio es de 0,15. Si se lo alimenta con 150 W, el nivel de intensidad sonora a 5 m de distancia será

1 1 − 0,15  S (5m ,150W ) = 92 + 10 log 150 + 10 log  + 16π = 114dB 0,15.304   25 4-16

[4.13]

El altavoz electrostático es más costoso de producir que un altavoz del tipo dinámico, por lo que este tipo de sistemas se destinan principalmente a entornos de elevado coste. El principio físico por el que funcionan es mucho más sencillo de entender que el de los sistemas dinámicos: las cargas de igual signo se repelen y las de distinto signo se atraen. Básicamente consiste en dos placas metálicas perforadas, colocadas paralelamente, y que contienen una tercera plancha, ésta mucho más delgada que las anteriores, a modo de diafragma. En algunas ocasiones este diafragma se construye de forma que pese menos que la columna de aire que va a desplazar. Las dos placas principales se polarizan con una tensión muy elevada de forma que la fuerza generada sea también muy elevada. En el diafragma se conecta la señal eléctrica de audiofrecuencia que se desea convertir a señales sonoras y se amplifica en tensión hasta alcanzar hasta los 500 voltios. De esta forma, si la tensión es positiva el diafragma se desplaza hacia la placa polarizada con una tensión negativa, mientras que si la tensión es negativa, el diafragma se desplaza hacia la placa polarizada con una tensión positiva. El altavoz de cinta se basa en un principio similar al del sistema dinámico, pero con importantes diferencias a la hora de implementado físicamente. La principal diferencia es que el propio conductor y portador de la señal de audiofrecuencia es el diafragma que va a producir las ondas sonoras. Por lo tanto se intenta aumentar la superficie eficaz del sistema construyendo conductores en forma de cinta, esto es, anchos y muy delgados. La ventaja de este tipo de sistemas es que la masa en movimiento es muy inferior al de los sistemas dinámicos, aunque cuentan con una serie de problemas añadidos que limitan el uso de esta tecnología en sistemas de elevado coste. 4.5.2 El micrófono. Los micrófonos son dispositivos capaces de convertir una onda sonora en una magnitud eléctrica, justo el proceso contrario que exhiben los altavoces. Pero aunque tengan un concepto de funcionamiento similar, lo cierto es que guardan unas profundas diferencias respecto a sus homólogos. Cuando hablábamos de los altavoces hacíamos una distinción en función del principio físico que realizaba la transformación de las ondas eléctricas en acústicas. Según estos tipos, podíamos hablar del principio magnetodinámico, el sistema de cinta y el electrostático. Pues éstos son precisamente los tres tipos distintos de micrófonos que se pueden encontrar habitualmente y, como es lógico, se basan en los mismos principios que los altavoces. La razón de la equivalencia entre sistemas es sencilla: si en un altavoz dinámico al aplicar una tensión eléctrica en bornes de la bobina móvil se produce una fuerza que desplaza el diafragma, al ejercer únicamente una fuerza sobre el diafragma se induce una tensión sobre la bobina que guarda la misma relación que en el primer caso. Esto quiere decir que un altavoz dinámico cualquiera se puede emplear como un micrófono, aunque éste dispondrá de un rendimiento muy bajo ya que la masa del diafragma suele ser elevada y las débiles ondas sonoras no serán capaces de desplazar la masa total del diafragma. 4-17

El micrófono dinámico, figura 4.8.a, es el más difundido a nivel mundial debido a sus excelentes características generales tales como muy buena respuesta en frecuencia, robusta construcción que les permite soportar el uso rudo, muy buena relación costo - resultado, etc. Su diafragma (elemento que vibra al ser impactado por las ondas sonoras) está fabricado de un material plástico muy delgado y tiene adherida una bobina que se mueve dentro de un campo magnético el cual es generado por un imán permanente dentro del transductor. Modificando la forma y espesor del diafragma es posible modificar el comportamiento del micrófono obteniéndose de este modo diferentes sensibilidades y respuestas en frecuencia. Los micrófonos de neodimio son micrófonos dinámicos que cuentan en su interior con un imán de neodimio, el cual proporciona un campo magnético mucho mayor que el proporcionado por el tradicional Alnico V, permitiendo mejorar las características del producto final.

Figura 4.8. Esquema de un micrófono a) dinámico y b) de condensador

El micrófono que se usa profesionalmente como elemento de referencia de precisión, aunque no de robustez, es el micrófono de condensador, figura 4.8.b, tanto para captar contenido musical como para la medición. La membrana es plana y se encuentra "recluida" entre dos membranas que son los electrodos que forman el conjunto del condensador. En los micrófonos de condensador, al producirse el movimiento de la membrana, automáticamente cambia el valor de la capacidad, y por lo tanto el valor de la tensión, puesto que si recordamos la teoría de condensadores, la tensión, la capacidad y la carga se encuentran relacionados. Si el valor de la tensión de polarización del diafragma se eleva, lo que se obtiene es un sistema con mayor rendimiento y habrá que amplificar la señal de entrada un menor número de veces. Al contrario de lo que sucedía con los micrófonos del tipo dinámico, en los que el principio de funcionamiento era recíproco, con los micrófonos del tipo de condensador no existe una comunicación en ambos sentidos o, dicho de otro modo, si una tensión se aplica en un altavoz electrostático y se genera un movimiento en el diafragma del sistema, al generar artificialmente un movimiento en dicho diafragma no se producirá una tensión inducida. La problemática que trae consigo la instalación y uso de los micrófonos de condensador es que se requiere una fuente de alimentación que polarice el dispositivo. El principio del micrófono de cinta es idéntico en concepto al altavoz del mismo tipo, disponiendo del mismo efecto retroactivo que los sistemas dinámicos, por lo que un movimiento en la membrana produce un paso de corriente y por lo 4-18

tanto la creación de una diferencia de potencial en ambos extremos de la cinta. Estos micrófonos son especialmente adecuados para la grabación de las voces y fuentes sonoras con especial contenido en frecuencias medias. Junto con la tecnología que emplea un micrófono para realizar la conversión de magnitud física a eléctrica, hay que tener en cuenta otros parámetros como la directividad, la sensibilidad y la impedancia. Un micrófono no responde de igual forma cuando se encuentra apuntando a la fuente sonora que cuando se haya a 90 grados de ésta. 0 en algunos casos sí. Todo depende del tipo de tecnología y construcción que se emplee. Para definir los comportamientos de los micrófonos ante estas eventualidades existen los patrones de directividad que definen la respuesta eléctrica que experimenta un micrófono cuando se gira respecto a la fuente sonora. Cuando el micrófono no experimenta cambio alguno cuando es girado los 360 grados se dice que el micrófono es omnidireccional. En cambio, cuando el micrófono únicamente muestra una señal eléctrica en un reducido ángulo, se dice que es direccional. Pero aún hay más, puesto que el patrón de directividad al que nos referimos es función de la frecuencia. De esta forma, cuando se analizan frecuencias bajas, la práctica totalidad de los micrófonos muestran problemas de directividad, aproximándose al concepto de la omnidireccionalidad. En cambio, según aumenta la frecuencia de trabajo, automáticamente el patrón de directividad se encoge y se muestra alargado y extraño. La elección del tipo de micrófono ha de realizarse conforme a la aplicación final a la que se vaya a destinar el equipo. Otro de los parámetros que son importantes a la hora de adquirir o usar un micrófono es la sensibilidad. Este dato indica la tensión que se genera a la salida del micrófono cuando sobre el diafragma incide una determinada presión. Gracias a este parámetro sabremos si requerimos de un preamplificador de micrófono que aumente las débiles tensiones recibidas, o si por el contrario dispondremos de una fuente de señal fuerte y duradera. La impedancia es el valor de resistencia equivalente que presenta el micrófono. Este valor es especialmente importante cuando se emplean dispositivos de precisión. En el caso de ser una impedancia de valor elevado, tendremos que poner un especial cuidado para que los cables que empleemos sean de baja capacidad. En el caso contrario, se combinaría el valor de la impedancia con el valor de la capacidad del cable, formando un circuito R-C y atenuando la parte alta del espectro audible. Para evitar estos problemas se recurre al empleo de los transformadores que adapten las impedancias. No obstante este tipo de problemas se eliminan con los cables de elevado metraje, etc. Los micrófonos, como cualquier otro dispositivo mecánico, dispone de una frecuencia máxima a la que pueden producir señal eléctrica proveniente de las ondas sonoras en el espacio. Estos limites los imponen los mecanismos de construcción, el diámetro del diafragma, etc. Esto es especialmente acusado con señales de frecuencia elevada. Como ley general podríamos afirmar lo siguiente: 4-19

cuanto más pequeño es el diafragma de un micrófono, mayor carácter omnidireccional impone como característica de su funcionamiento. No obstante, todos los micrófonos disponen de un limite a partir del cual su comportamiento se aproxima al de los dispositivos direccionales. Por ejemplo, con los micrófonos de muy alta frecuencia se requiere el uso de diafragmas muy ligeros que puedan desplazarse al ritmo de las ondas de presión. Estos diafragmas se construyen con elementos como el "mylar" y recubiertos de una capa conductora. En la actualidad los micrófonos de laboratorio se comportan "linealmente" hasta los 150 KHz. Además sucede un curioso fenómeno con los micrófonos cuando se opera cerca de su limite máximo de frecuencia: se produce un pequeño bache en la respuesta de amplitud que proporciona un cierto toque agudo al sonido tomado.

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Problemas 1. El ladrido de un perro supone alrededor de 1 mW de potencia. Si esta potencia se distribuye uniformemente en todas las direcciones, ¿cuál es el nivel de sonoridad a una distancia de 5 m?¿Y si estuvieran dos perros ladrando al mismo tiempo? 2. La intensidad de una orquesta es la misma que la de 250 violines. Si el nivel de intensidad de la orquesta es de 80 dB, ¿cuál es la de un violín? 3. La sonoridad de un altavoz a 0,5 m es de 111 dB. ¿Cuál es la sonoridad a 3 m? 4. Una onda sonora esférica posee una sonoridad doble a 1 m de la fuente que a 2 m. Calcular su sonoridad a 1 m y a 4m de la fuente y la potencia de la fuente. 5. Una onda sonora de 90 dB y frecuencia angular 100 rad/s se transmite por el agua. Calcular la amplitud de oscilación y la variación máxima de presión. 6. Una onda sonora de 100 dB incide normalmente sobre una superficie de agua. ¿Cuánto decibelios poseen las ondas transmitida y reflejada? 7. Calcular para una sala rectangular el tiempo de reverberación asumiendo que las superficies son de hormigón. ¿Cómo cambia el tiempo de reverberación si las paredes se recubren de madera, el suelo se alfombra y se recubre de yeso el techo? 8. Calcular, de forma que se optimize el tiempo de reverberación, el coeficiente de absorción medio para una sala de conferencias de 10 m de ancho por 12 m de largo y 4 m de alto. 9. Para la sala anteriormente optimizada calcular la sonoridad del campo reverberante para una fuente acústica de 0,1 W. ¿Cuál sería la sonoridad total a una distancia de 10 m de la fuente? 10. Una pared deja pasar el 1% de la intensidad de la onda sonora de 1 kHz de frecuencia de un lado al otro. Calcular las perdidas por transmisión TL y estimar la masa por unidad de superficie de la pared. ¿Con cuántos decibelio oimos un sonido generado al otro lado de la pared con una sonoridad de 90 dB?. ¿En cuánto deberíamos variar el espesor de la pared si deseamos mantener las perdidas por transmisión para un sonido de 400 Hz? 11. Considérese una sala de 4 m de ancho por 5 m de largo y 3 m de alto con un coeficiente de absorción medio de 0,25. Se desea instalar un equipo de música estereo de forma que a 3 m de los altavoces, que tienen un rendimiento de 90 dB, el nivel de sonoridad sea de 110 dB. ¿Qué potencia eléctrica deben tener los altavoces?

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