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• Rocio Santana

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Actividades o ejercicios sobre vectores Actividades teóricas 1) ¿A ti como participante a qué te motiva la historia de Marie Curie? Es bastante interesante y sobre todo inspiradora; me motiva, entre otras cosas a trazar metas personales y profesionales y a esforzarme para alcanzarlas, ya que si se quiere se puede y es lo que demostró esta sobresaliente mujer que logró superar los obstáculos de la época y los problemas personales y sus logros son orgullo y ejemplo para la sociedad hoy día. 2) ¿Cuáles son los aportes de la familia Curie a la ciencia y al mundo actual? Eran una pareja con un talento extraordinario. Juntos hicieron historia en la ciencia y la física con sus contribuciones, que fueron recompensados con numerosos galardones, entre ellos el Premio Nobel. Los Curie eran apasionados de los descubrimientos que desafiaran lo establecido y ayudaran a la humanidad. Estas son tres importantes contribuciones de la pareja francesa a través de la ciencia. Radio Derivado de la palabra latina para “rayo”, y origen de la palabra “radiactividad”, el radio es el sexto elemento en el Grupo 2 de la tabla periódica. Después de varios estudios realizados por los Curie y publicados en varios artículos científicos entre 1898 y 1902, anunciaron que cuando se exponen a radioterapia, las células que forman tumores malignos son destruidas más rápido que las células sanas. Años más tarde, Marie Curie también definió un estándar internacional para las emisiones radiactivas, que finalmente fue nombrado en su homenaje como: el curie. Polonio Nombrado en homenaje al país de nacimiento de Marie Curie, Polonia, este es un elemento raro y altamente radiactivo sin isótopos estables. El polonio fue el primer elemento descubierto por los Curie durante su investigación de la radiactividad. Tiene varias aplicaciones para la vida humana y se ha utilizado en muchas formas,

incluso en el diseño la bomba nuclear FatMan, usada en Nagasaki en 1945. El polonio también fue utilizado en el asesinato del disidente ruso Alexander Litvinenko, en el año 2006 en Londres. Sin embargo, sus usos beneficiosos incluyen su papel como fuente de calor atómico para el funcionamiento generadores termoeléctricos radioisótopos. Pequeños Curies En el apogeo de la Primera Guerra Mundial, Marie Curie se dio cuenta de la importancia de contar con centros radiológicos en el frente para ayudar a los médicos del campo de batalla. Curie se centró rápidamente en el estudio de mecanismos de automóviles y de anatomía, y creó unidades de radiología móviles para ayudar a los soldados heridos. Estos vehículos fueron nombrados " pequeños Curies, y comenzaron a operar en 1914. Asistida inicialmente por un médico militar y su hija Irène, Marie dirigió la instalación de 20 vehículos radiológicos y otras 200 unidades radiológicas en hospitales de campaña en el primer año de la guerra. Se estima que más de un millón de soldados heridos fueron tratados con sus unidades de rayos X. 3) Define vector En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo (o longitud) y una dirección (u orientación). 4) En tu contexto, ¿dónde has observado un vector? En el contexto, podemos observar múltiples ejemplos de vectores: a) La dirección en la cual se mueve un automóvil. b) la fuerza que se aplica para empujar un carrito en el supermercado 5) Define la clasificación de los vectores. Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:

Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular. Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción. Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular. Podemos referirnos también a: Vectores unitarios: vectores de módulo unidad. Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas. Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios. En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido. Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción. Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas 6) ¿Cómo se representan gráficamente los vectores R2?

7)¿Cuántas componentes tienen los vectores R3? 8) ¿Cómo relaciona los puntos cardinales con los vectores?

9) ¿Cuál es la importancia del teorema de Pitágoras en las aplicaciones con vectores?

Práctica sobre vectores

1) Dados los vectores A= ( 2, 4), B= (-2, 6), C= (5, -4) y D= (3,9). Determine: a) b) c) d) e) f) g) h) i)

A+B B-C -C+D 3A A+B+C+D 5A+3B 4A-5C 2C -3D

2) Dados los vectores A= (7, 4, -2), B= (-2, 6, 10), C= (2i+3j+4k) y D= (5, 3,9). Determine: a) A+B b) B-C+d

c) d) e) f) g) h) i) j) k)

C+D 3A-3B A+B+C+D 5A+3B 2A-5C 3D El producto interno AB El producto interno BC El producto interno CD

3) Dados los vectores A= ( 2, 4, -2), B= (-2, 6, 10), C= (2i+3j+4k) y D= (5, 3,9). Determine el producto vectorial en cada caso: a) A.B b) B.C c) C.D

4) Dados los vectores A= ( -2, 6), B= (-3, 6), C= (1, 7) y D= (5, 7). Determine por el método del paralelogramo: a) A+B b) C+D 5) Determine la suma por el método del paralelogramo:

6) Determine el vector unitario el modulo y el vector unitario en cada caso: a) A= ( -3, 7) b) B= 0, 6) c) C= (-1, 8) 7) Determine la Norma de los siguientes vectores: a) A= ( 2, 4, -2) b) B = (-3i+5j+4k)