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• ojomontenenegro

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ACTIVIDADES MODULO 2 CORREGIDAS ACTIVIDADES Unidad 1 1) Bien Una ciudad cuyo consumo de agua potable es de 1 [m 3/seg] posee dos fuentes de aprovisionamiento, un reservorio local con un contenido de NO3- de 60 [g/m3], y un reservorio distante con 10 [g/m3] de NO3-. ¿ Cuales son los caudales que deberán bombearse desde cada fuente para no sobrepasar la norma de 45 [g/m 3] de NO3para agua potable?. a) Q = Q1 + Q2  Q1 = Q- Q2 b) Q Clim = Q1 C1 + Q2 C2 Q Clim = Q2 C2 + (Q-Q2)C1 = Q2 C2 + QC1-Q2C1 = Q2(C2-C1)+QC1 QC lim  QC1 1x 45  1x60  15    0.3m 3  Q2   C 2  C1  10  60  50 Q1 = Q-Q2 = 1- 0.3 = 0.7 m3 2) Ayudas: * plantear un esquema sencillo de la situación, identificando todas las corrientes que participan * delimitar a través de límites de contorno las áreas en cuales se realizarán los balances de masa * existen 2 zonas perfectamente definidas. Por un lado el embalse el cuál puede considerarse un MC, que recibe agua fresca, agua del retorno de las huertas y del cual sale agua que sige su curso. La zona restante es la de las huertas con una corriente de ingreso, agua de riego y 2 corrientes de egreso el agua que se evapotranspira y la de retorno. 3) En una operación de neutralización se tratan dos efluentes. El Efluente A posee un caudal de 0.4 [m3/h] y un pH = 3.5, el efluente B con un caudal de 0.8 [m 3/h] y un pH = 4.2. ¿ Cuál es el caudal del efluente compuesto y la concentración total de protones a neutralizar? Qt pHt = Q1 pH1 + Q2 pH2 No es correcto plantear la ec. en esta forma. Debe expresarse en términos de concentración de H+ , verá que no es igual. Q1 pH 1  Q2 pH 2 4.76   3.96 (Q1+Q2) pHt= Q1 pH1 + Q2 pH2  pH t  Q1  Q2 1.2 pHt = 3.96  [H+]=10-3.96 = 6.04 [ppm].

4) Indique que unidades adopta el coeficiente cinético para reacciones con orden n = 0, n =1 y n = 2 Unidades de r = [g /m3 seg] ; C [g /m3] la concentración se expresa en moles/l Si es de orden 0, entonces r = + k  k[g/m3/seg] Si es de orden 1, entonces r = + k C  k = r / C = [g / m3seg / g /m3] = [1/seg] Si es de orden 2, entonces r = + k C2  k = [ g/m3 seg / (g/m3)2 ] = [m3/seg] chequear 5) Comente si la constante de equilibrio k, para una reacción dada establece: a) La velocidad a la cual se alcanza el equilibrio. b) La extensión de la reacción. c) El tiempo necesario para llegar al equilibrio. K, establece la Extensión de la reacción

Bien

6) La descomposición del peroxido de hidrógeno es una reacción con un k = 0.0410 min-1 a. Escriba la reacción de descomposición b. ¿Cuál es el orden de la reacción? c. Cual es la concentración de la solución después de 10 min, si la concentración inicial era de 0.5 M d. ¿ Cuánto tiempo demanda la descomposición de la mitad del agua oxigenada de partida? CORRECTAS a) H2O2 = H2O + ½ O2 b) 1º Orden c) C = C0. e –kt = 0.5 M . e –0.041. 10 = 0.331 M d) ln C/C0 = -kt t = (ln C/C0 ) / k = 16.9 min 7) La velocidad de descomposición de u compuesto orgánico fue determinada mediante un ensayo con una serie de concentraciones iniciales diferentes. Concentración 0.1 0.2 0.3 0.4 de partida ( mol / l) Velocidad 0.02 0.081 0.182 0.318 (mol /l /s) Con estos datos determine:

a) El orden de la reacción. b) La constante de velocidad c) La velocidad de la reacción para una CO = 0.15 mol /l BIEN a) 2º Orden b) r = -k. ( C )2 , k = - r / C2 , k = r/C2 = 2 c) para C0 = 0.15 mol/l r = - k.C2 r = 0.045 mol/l/s

8) La participación de u catalizador en una reacción permite: a) Desplazar el equilibrio hacia los productos b) Desplazar el equilibrio hacia los reactivos c) Aumentar la velocidad de la reacción. La participación de un catalizador en una reacción permite Aumentar la velocidad de la reacción. Correcto 9) Describa cuales son las diferencias fundamentales entre un reactor continuamente agitado o mezcla completa (MC) y un flujo pistón (FP) En un reactor MC la concentración de salida es la misma que se encuentra en cualquier punto del reactor; en cambio en un flujo pistón la concentración de efluente no es la misma que la que se encuentra en el reactor. Los reactores flujo a pistón son de dimensiones menores que los reactores MC, debido a que el tiempo de retención del reactor flujo a pistón es menor a igual conversión de la sustancia. 10) A partir de la observación de las figuras 3.3 y figura 3.6 concluya como puede simularse el flujo pistón a partir de reactores mezcla completa. Si Observamos la figura Nº 3.3 y la figura Nº 3.6, se puede deducir que la curva de respuesta de un reactor flujo mezcla completa se asemeja mas a la curva de respuesta de un reactor flujo a pistón cuanto mas reactores MC conectados en serie tengo. Por lo que si conecto muchos reactores tipo MC en serie, la respuesta del mismo simulará la de un reactor flujo Pistón. CORRECTO

11) Realice un esquema e indique cual seria el comportamiento de flujo de un reactor FP con recirculación ( reciclo) de una parte del efluente.

L1

Cf

Cn

C2

C1

L2

L3 Lt=L1+L2+L3 Cf

C1

LT Los reactores Flujo a Pistón (FP) en serie se comportan como un único reactor de Flujo Pistón (FP) de volumen igual al volumen total de los reactores. Correcto, pero la pregunta es acerca de recirculación de flujo.Qué ocurre en tal caso? 12) Explique las causas de la dispersión axial en un reactor de FP. Muy bien! En la practica los flujos a Pistón rara vez se comportan en forma ideal. Generalmente ocurre que una fracción de trazador alcanza la salida antes que la mayor cantidad de trazador. El movimiento adelantado de trazador se produce por difusión y advección. Por ejemplo en un reactor tubular de flujo pistón como puede ser una tubería, la llegada adelantada de trazador en la salida se puede explicar si se recuerda la distribución de velocidad en la tubería que es de forma parabólica. Dependiendo del grado de dispersión axial, la distribución de concentración de trazador en el efluente aparecerá como se observa en la figura. Cuando el factor de dispersión tiende a infinito, el reactor del flujo de piston con dispersión axial es equivalente a un reactor mezcla completa. C

Curva FP ideal Curvas con dispersión axial

t

13) Una Industria volcara su efluente en un rio, siendo preciso determinar el efecto de la descarga. Se espera que el contaminante desaparezca siguiendo una cinética de primer orden. El rio puede dividirse en 3 segmentos de acuerdo a su profundidad y velocidad, y cadad segmento se considera un reactor MC Deermine la concentración en cada segmento con los siguientes datos: C inicial vertida= 80 g/m3 k = 0.5 d-1 v1=8x105 m3 v2 = 20x105 m3 v3=15x105m3 Q vertido = 4 m3/seg BIEN Cinética de primer Orden Reactor en serie Mezcla Completa C0 = 80 g/m3 k = 0.5 d-1 Q = 4 m3/s Q.C3

Q.C1

Q.C0 V1

V2

V3

V1 = 8. 105 m3 V2 = 20 . 105 m3 V3 = 15 . 105 m3 C1 = C0 / (1 + k . V1/Q) = 80 g/m3 / (1 + 0.5 d-1 .8.105 m3/ 345600 m3/ d) = 37.08 g C2 = C1 / (1 + k . V2/Q) = 37.08 g/m3 / (1 + 0.5 d-1 . 20.105 m3 /345600 m3/ d) = C2 = 9.52 g/m3 C3 = C2 / (1 + k . V3/Q) = 9.52 g/m3 / (1 + 0.5 d-1 .15.105 m3 /345600 m3/ d) =3 g/m3

14) Una laguna facultative sera diseñada para satisfacer los requerimientos de una comunidad de 5000 hab. El caudal del efluente en verano es de 2000 m3/d y la DBO es de 180 g/m3. Los valores del caudal en invierno y la DBO son 6000 m3/d y 90 g/m3 respectivamente. Si se considera un k=0.2d-1 : determinar: a) Asumiendo que el modelo de mezcla completa es apropiado y que la transferencia de oxigeno será adecuada, el volumen de la laguna necesario para reducir la DBO a 20 mg/l b) Cual sera el volumen para un modelo flujo a piston? c) Y para dos lagunas de flujo mezcla completa en serie? Verano Q = 2000 m3/d DBO =180 g/m3 Invierno Q = 6000 m3/d DBO = 90 g/m3

K = 0.2 d-1

DBOf = 20 g/m3

Los volumenes son mayores a los calculados. Chequear. a) Volumen necesario para el modelo de Mezcla Completa De la ecuación 3.50 para reactores de Mezcla completa t0 = 1/k.((C0/C)-1) = V/Q Entonces V = Q/k.[(C0/C)-1] V = [180 g/m3 /20 g/m3 -1] . 2000 m3/d / 0.2 d-1 = 80000 m3 b) Volumen necesario para el modelo de Flujo Pistón t0 fp = 1/k ln (C0/C ) t0 fp = 1/ 0.2 d-1 . ln (180 g/m3 / 20 g/m3 ) = 10.98 d t0 = V/Q , V = 10.98 d . 2000 m3/d = 21972.24 m3 c) Volumen necesario para el modelo de dos lagunas de mezcla completa en serie. t0 = [ ( C0/Cn )1/n –1 ] n/k = [ (180 g/m3 /20 g/m3 )1/2 –1 ] 2/0.2 d-1 = 20d V = t0 . Q = 20d . 2000 m3/d = 40000 m3 15) Se investigo la remoción de microorganismos por cloracion en un reactor batch obteniéndose los siguientes valores: % de supervivencia Tiempo de contacto(min) Cloro libre 0.35 1.19 2.31 7.67 15.35 0.14 g/m3 90 70 50 10 1 Si k=0.3 min-1 a) cuales serian los tiempos de contacto necesarios para igual remoción en un reactor FP? b) Idem, pero en uno mezcla completa Remoción de microorganismos por cloración en un reactor batch. C/C0 = e-kt K = 0.3 min-1 a) Tiempos de contacto para igual remoción en un reactor Flujo Piston T0 = 1/k . ln (C0/C ) = 1/0.3 min-1 .ln ( 100/90 ) = Se obtienen los mismos tiempos de contactos , la ecuación es la misma. b) Tiempos de contacto para igual remoción en un reactor de mezcla completa. .. t0 = 1/k.((C0/C)-1) = al aplica esta formula para obtener los distintos tiempos de contacto, cambiando los porcentajes de remoción, se confecciona la siguiente tabla: BIEN Tiempo de 0.37 1.42 3.33 30 330 Contacto % de 90 70 50 10 1 Supervivencia

UNIDAD 2 1) A través de un conducto de 300 mm de diámetro escurren 100 litros por segundo de agua a una temperatura de 20 ºC. ¿Cual es el régimen de escurrimiento?. f = 30 [cm] Q = 100 [l /seg] T = 20ºC  v = 0.01 cm2/seg  2 301  (0.3) 2 A   0.07065 [m2] 4

4

Q = 0.1 m3/seg  v = Q/A = 0.1 / 0.07065 = 1.41 [m/seg] = 141.54 cm/seg Para ver cual es el régimen de escurrimiento debo calcular el numero de Reinolds V   141.54  30 Re    424628,4 > 105  entrando en el diagrama de  0.01 Moody con el numero de Reinolds, se puede ver que estamos en una zona de flujo Turbulento. 2)

A traves de una determinada seccion circula agua en una cantidad suficiente para llenar un tambor de 250 litros en 60 seg. Cual es el caudal correspondiente en las siguientes unidades: m3/seg y m3/dia.

Q = 260 l / min = a) 0.0043 [m3/seg]

3)

b) 374,4 [ m3/dia].

En una planta de tratamiento de agua el agua escurre con un caudal de 45 litros por segundo a traves de un floculador cuyo volumen es de 90 m3. Cual es el tiempo de permanencia en el floculador expresado en minutos. Q = 45 [l / seg] = 0.045 [m3/seg] V = 90 m3 T = V/Q = 90 / 0.045 = 2000 seg = 33,33 [minutos] bien

4)

Midiendo las características del escurrimiento de agua a traves de dos seccione de un canal de seccion rectangular y base igual a 60 cm a traves del que escurren 300 litros de agua por segundo fueron medidos los siguientes datos: Seccion agus arriba: altitud del fondo del canal respecto a un nivel de referencia 950 m. Lamina de agua en la seccion 30 cm. Seccion aguas abajo: altitud de fondo del canal 949 m. Lamina de agua en la seccion 60 cm. Determine la perdida de carga entre las dos secciones hf = 0.70[m] 949.60

950.30

949

950 La perdida de carga entre las dos secciones es de 0.70 m. Hay que agregar la altura de velocidad

5) Si se supone que la energía necesaria para mantener condiciones de mezcla completa en un tanque de 20 m de diámetro y una profundidad de 5 m, es 30 KW por cada 1000 m3, estimar la velocidad rotacional de un mezclador de turbina de 6 paletas planas con un diámetro de 2 m 

G

P (1) 

G

P V



G 2 V  P 

G 2V (2) N kD 5

G 2 V  kD 5 N 3

3

de 1 en cuentro G 

V 

29979,65 Nm / m3seg  = 5475 0.001 Nseg / m2

d 2 3.14 x 20 2 x5 h = 1570 m3 4 4

k = 1,2 para 6 paletas



N 3

G 2V = kD 5

D = diámetro del rotor = 2m  = densidad (1000kg/m3) = 9800 N/m3 Entonces reemplazando en 2 5475 2 x1570 x0.001 = 5 rpsmal N 3 1.2 x9800 x 2 5 6) En una planta de tratamiento el coagulante se agrega en un vertedero que vuelca en una camara. En el croquis del apunte están las dimensiones. Calcular el gradiente de velocidad si los datos que interesan son los siguientes: caudal = 15 l/seg Altura = 16 cm T= 20 ºC  = 0.001 N seg/m2  = 1000 kg/m3 G

P V

(1)

H = Altura de caida = altura de carga del vertedero, mas la distancia hasta el recipiente = 0.16 m + 0.30 m = 0.46 m P =  x Q x H = 1000 [kg/m]x 0.012 [m3/seg] x 0.46 [m] = 5.52 kgm = 54 [Nm] V= volumen del recipiente = 0.3 x 0.3 x 0.1 = 0.009 m3  = 0.001 N seg/m2 Entonces reemplazando en (1);

G

54 0.009 x 0.001

= 2449bien faltan las unidades

7) Analice la figura y exprese que conclusiones saca acerca de los resultados obtenidos. Como el volumen de la cámara es constante y la carga H varia con el caudal, ya que el caudal que escurre por un vertedero es Q = 1.34 h2.47 , que para este caso Q=12 l/seg y H = 16 cm , entonces si aumenta el caudal , aumenta la altura de carga y aumenta el gradiente. Por este motivo seria necesario algún mecanismo de control para que el gradiente no supere determinados valores que pueda hacer que los flocs formados se rompan. 8) Conteste las siguientes preguntas: a) Cuales son las ventajas y desventajas de los floculadores en mantos de lodos b) Por que mejora la floculacion si se introducen flocs de preformados c) Que tipo de floculadores mecánicos conoce a) Ventajas:  Diseño compacto y de uso económico  Se obtiene buena eficiencia  Puede dilatar el deterioro del efluente por dosis inadecuadas de coagulante, debido al efecto buffer del manto de lodos.

Desventajas:  Demora en formar el manto de lodos estable ( días)  Son sensibles a los cambios de temperatura  Necesita de control riguroso b) La floculacion mejora al introducir flocs preformados, por que al hacer esto se aumenta la concentración de flocs “C”, y por lo tanto el Producto CGT. c) Los floculadores mecánicos se encuentran dentro de la clasificacion de los floculadores de Potencia o de disipación de Energía. Dentro de los floculadores mecánicos, en función del movimiento, se dividen en Giratorios y aleatorios u oscilante. c.1) Giratorios:  de paletas ( paralelas o perpendiculares al eje de rotación), operan abajas velocidades de rotación  de turbinas, operan a altas velocidades c.2) Aleatorios: Se diferencian por su velocidad angular Senoidal. 9) Se realizaron ensayos en laboratorio aplicando a una solución de partículas coloidales previamente desestabilizadas ( diámetro inicial 0.01 mm) a distintos esfuerzos cortantes durante un cierto periodo y luego se midieron los tamaños de las partículas usando técnicas fotográficas. 10) los datos obtenidos se presentan a continuación: G 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Diámetro partículas mm 0.02 0.04 0.09 0.18 0.32 0.30 0.20 0.08 0.04 0.04

11) Los resultados obtenidos son razonables? Explique su respuesta. Los resultados son razonables, ya que al ir aumentando el gradiente G, va aumentando el tamaño de floc hasta un determinado valor de G = 60 [1/seg] donde disminuye el tamaño debido a la rotura de los flocs por una fuerte agitación. Las partículas aumentan al doble de tamaño y en la rotura se dividen a la mitad del tamaño, las pequeñas diferencias pueden deberse a la técnica empleada en la medición del tamaño de partícula. Por otra parte se aconseja en mezcla rápida (estamos en floculaciòn no en mezcla rápida)no usar valores de G mayores a 60, cuando se usan como coagulantes sulfato de aluminio y

cloruro ferrico, por lo que se ve que al superar este valor G = 70,...100, en el ensayo, se empezaron a romper los flocs.bien 12) Los datos que se presentan fueron obtenidos en una planta piloto en ensayos batch de floculacion y sedimentación. En cada ensayo se floculo durante 125 minutos y luego se midió la turbiedad del sobrenadante luego de un periodo de sedimentación de 30 se minutos. Graficar la turbiedad remanente en funcion del Gradiente. Determinar el gradiente optimo. Datos:

Volumen reactor Temperatura del agu Viscocidad del agua Turbiedad inicial del agua

potencia 1 2 4 8 16 32 64

1 20 0,001 100

m3 ºc N seg/m2 UNT

G=(P/m*V) 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000

Turbiedad 40 30 25 20 28 68 87

Turbiedad(UNT) 100 80 60 40 20 0 0

20000

40000

60000

80000

Gradiente de Velocidad

El gradiente optimo es G = 8000, como se ve en el grafico, corresponde a la menor turbiedad obtenida. mal 13) Determinar la velocidad de sedimentación de una partícula de arena, bajo un régimen de flujo con un numero de Reynolds = 275. Suponga que la gravedad especifica de la arena es de 2.65 y su diámetro es de 0.04 pulgadas.

Estamos en un caso de sedimentaion de particulas discretas , entonces para determinar la velocidad de sedimentación de la particula, se puede aplicar la siguiente formula: Vs 

4g D ( S  1) [m/seg] (1) 3 C

D = diámetro de particula [m]

c : es el coeficiente de fricción y es función del numero de Reynolds. c

24  Re

3 Re

 0.34 = 0.087+0.18+0.34 = 0.6

D = 0.04 pulgadas = 0.1016 cm = 0,001016 m , g = 9.81 m/seg2 Reemplazando en (1) ; Vs = 0.19 [m/seg]bien 14) Dimensionar un desarendaor para un caudal de 50 l/seg, con un ancho de 0.60 m. Suponer que el caudal se mantiene constante. Adopto desarenador de flujo horizontal, con carga superficial de diseño de 2.5 mm/seg = 0.025 m/seg , es decir me retendrà toda particula qcuya velocidad de sedimentación sea mayor.. Q= 50 l/seg = 0.05 m3/seg vs = 0.025 m3/m2 seg vs = Q / (L x b )  L = 0.05 / ( 0.025 x 0.6 ) =3.33 m Adopto L =3,5 [m] 5< L/h = 25 adopto l/h = 5  h = 3.5/5 = 0.70 m [m] Tiempo de Retención = v /Q = (Lx h x b) / Q = (3.5 x 0,70 x 0.60) / 0.05 = 29.4 seg Podemos decir que verifica, ya que se recomienda que el tiempo de retención esté entre 30 y 60 seg. Se estima que la arena retenida es del orden 35 litros por cada 1000 [m3] de liquido tratado. V = q * t = 0.05[m3/seg dia] * 3 (dias) * (86400 seg) = 0.15 [m 3] = 12960 m3 volumen de agua tratado Si para 1000 m3 .......35 litros de arena Para 12960 m3 ------x = 35 * 12960 / 1000 = 453.6 litros = 0.45 m3 Adopto un volumen adicional para barros de 0.5 m3 , ubicado en el primer tercio de la longitud , por lo que c1 = 3.5 / 3 = 1.2 m Entonces h1 = V1/(bx c) = 0.5 /(0.6*1.2) = 0.7 [m] 3.5 m h=0.7

h=0.7

0.7

0.7 1.2

Destinado a barros

La carga superficial es muy alta

b=0.6

15)Responder verdadero o falso: Algunos sedimentadores de sección circular permiten que se cree un manto de lodos en su interior, capaz de mejorar mucho la calidad del agua decantada Un factor determinante para el adecuado desempleo de los sedimentadores convencionales es la denominada tasa de escurrimiento superficial Una tasa superficial adecuada asegura el buen funcionamiento de un sedimentador convencional En los sedimentadores en placas existe un angulo de inclinación optimo Decantadores convencionales no pueden ser convertidos en decantadores en placas

V

Fv F V F

16) en una planta de tratamiento existen 2 sedimentadores de flujo horizontal de 24, 4 m de longitud por 18,3 m de ancho y 3, 7 m de profundidad cada uno. La planta trata 114000 m3 /dia Calcular a) la carga superficial actual de los sedimentadores b) si se instalan modulos cuadrados de 5,1 cm por 5,1 cm de sección, longitud de 61 cm, con un ángulo de inclinación de 60º en los últimos 12,2 m de los sedimentadores, determinar: b.1) carga superficial b.2) Velocidad critica de sedimentación b.3) Numero de Reynolds b.4) Tiempo de retención en los tubos y en el sedimentador b.5) velocidad horizontal promedio. Suponer el agua a 15ºC y v = 1.139 x 10-6 m2/seg a) qs = Q1/A Q1 = 114000 / 2 = 57000 m3/dia A = 24,4 x 18,3 =446,52 m2 qs = 57000/446,52 = 127,6 m3/m2 diabien b) velocidad de caida critica de laparticula Vsc = Sc Vo /( seno  + L coseno  ) (1) Para tubos cuadrados sc = 1,375 A = 12.2 x 18.3 = 223 Vo = Q/A = 114000/(223x2) = 256 m/dia = 0.296 cm/seg vo està mal calculada =60º Seno 60º=0.866 Coseno 60º =0.5 L =longitud relativa = L1 / e = 61 cm /5.1 cm = 12 Entonces reemplazando en (1) , se tiene q= 51 m3/m2 dia NR = 0.296 x 5.1 / ( 1.146 x 10-2) = 132