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• carlos alberto quintero

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UNIVERSIDAD DE CORDOBA Ing. de Sistemas Métodos Numéricos ACTIVID AD VIRTUAL La siguiente actividad deberán realizarla en parejas (max. 2) y entregarla en físico la próxima clase. 1. Investiga cual es la importancia de las CIFRAS SIGNIFICATIVAS en los métodos numéricos. 2. Exactitud y precisión son dos conceptos muy cercanos pero que en la realidad se diferencian en sus resultados, cual es la influencia de estos conceptos en los cálculos de aproximación? 3. Elabora un concepto de ERROR e investiga su clasificación y métodos de cálculo, enriquece la clasificación con ejemplos. 4. En la segunda operación de las siguientes, se trunca un número cometiendo un error absoluto de 6.0 × 10−7 y un error relativo de (aprox.) 64.82 × 10−4 (media diezmilésima). Calcular el error absoluto y relativo que se comete al realizar la segunda operación en lugar de la primera:

26493 −

33 0.0012456

26493 −

33 0.001245

5. Se sabe que dos cantidades, a y b son: 𝑎 = 1.742 × 103

𝑏 = 1.741 × 103

Con errores absolutos acotados, respectivamente, por 1 y 0.5. Calcular cotas, si se puede, de los errores absolutos y relativos de a + b, a*b, a/b y a − b. En caso de que no se pueda, explicar por qué. 6. Calcular la siguiente suma: 1

∑ 4

1 1 1 1 1 = 1+ 2+ 3+ 4 𝑛 7 7 7 7 7

De las siguientes maneras: a. Truncando todos las operaciones a 3 dígitos decimales. b. Redondeando todas las operaciones a 3 dígitos decimales. c. Truncando todas las operaciones a 4 cifras significativas. d. Redondeando todas las operaciones a 4 cifras significativas En cada caso, calcule aproximadamente los errores absolutos y relativos, teniendo en cuenta que dicha suma es aprox. 0.16659725

7. Se tiene un registro A que almacena valores en coma flotante de 64 bits y otro registro B que almacena valores enteros sin signo (binario natural) y tiene 16 bits. En determinado proceso solo interesa el valor entero de A, no su parte decimal ¿Es razonable simplemente “traspasar” la parte entera de A al registro B? ¿Cuál es el valor máximo que puede almacenar B?. ¿Qué error se presenta?. 8. Implemente en octave UPM el método babilónico para la aproximación de la raız cuadrada y encuentre el error entre el resultado del algoritmo y el valor real. (Tenga en cuenta el número de iteraciones). Adjuntar el código.

NOTA: Para las preguntas 4, 5 y 6 utiliza Octave upm para complementar tus respuestas (adjunta los pantallazos).