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• Verónica Avilés

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CAPITALIZACION

Si conoce que los intereses se capitalizan mensualmente, determine el valor que tendria

Deposito Tasa nominal anual Tiempo (años)

10000 Se Se transforma tranformanen lospositivo 5% datos a meses 2

Ejemplo con PAGO Si hubiera depositado adicionalmente a los $ 10,000 iniciales, un valor de $c200 cada años? Pago:

200

Cálculo de valores presentes.-  Imprudential, Inc., tiene un pasivo de pensiones no financiado de 750 mi años. Para calcular el valor de las acciones de la empresa, los analistas financieros desean descontar este p relevante es de 8.2%, ¿cuál es el valor presente de este pasivo?

VF N TASA

750 MILLONES 20 AÑOS 8.20% NOMINAL ANUAL

Cálculo de anualidades.- Usted planea ahorrar para su jubilación durante los próximos 30 años. Con este una cuenta de acciones y 300 mensuales en una cuenta de bonos. Se espera que el rendimiento sobre la cue la cuenta de bonos pagará 6%. Cuando se jubile, combinará su dinero en una cuenta con un rendimiento de de su cuenta suponiendo un periodo de retiro de 25 años? N:

30 AÑOS 300 MENSUALES 10% ANUAL NOMINAL 300 MENSUALES 6% ANUAL NOMINAL

ANUALIDAD ACCIONES RENDIMIENTO ACCION ANUALIDAD BONOS RENDIMIENTO BONOS

PERIODO DE AHORRO:

ACCIONES BONOS

AHORRO 700 300

30

AÑOS

TASA 10% 6% TOTAL:

V. FUTURO $1,582,341.55 $301,354.51 $1,883,696.06

Valor presente y flujos de efectivo múltiples.- Conoly Co. estudia un proyecto de inversión con los si descuento es de 10%, ¿cuál es el valor presente de estos flujos de efectivo? ¿Cuál es el valor

AÑO VALOR A INVESTIGAR

FLUJO DE EFECTIVO

TASA DE DESCUENTO:

0 1 2 3 4

10% 1200 730 965 1590

18% 24%

NOTA: Para encontrar el Valor Presente con flujos desiguales, hay que trabajar con la funcion VNA (No cambi

DETERMINACION DE LA TASA DE INTERES O RENDIMIENTO DE UNA INV

Suponga que ha obtenido un credito por $ 10,000 a tres años plazos, con pagos ,mensuales iguales de $ 350 tasa efectiva anual que usted esta pagando? Monto actual : Plazo: Cuota:

$10,000.00 3 Años $350.00

TASA MENSUAL TASA NOMINAL AN TASA EFECTIVA AN

En una inversión usted va a recibir $ 300 trimestrales durante 3 años, así tambien al final de este periodo rec dolares para tener derecho a los flujos que se mencionan, cual es el rendimiento nominnal anu

Valor Presente Rendimiento Trimestral tiempo Valor futuro

4000 300 3 años 5000

Tasa Trimestral (T Tasa nominal anual Tasa Efectiva anual

Cálculo de la TAE.-  Una empresa financiera local cotiza una tasa de interés de 15% sobre préstamos a préstamo de 26 000, el interés del año será de 3 900 dólares. Debido a que usted debe pagar un total de 29 financiera requiere que usted pague $29 900/12, o 2 491.67 dólares mensuales a lo largo de los 12 meses s 15%? ¿Qué tasa tendría que cotizarse en forma legal? ¿Cuál es la tasa anua

Tasa Interes Capital Valor interes Valor Futuro Pagos mensuales

15% 26000 3900 29900 2491.67

TASA ANUAL (TASA) Tasa nominal anual Tasa Efectiva anual

Si la tasa fuera en realidad del 15%, el ejercicio cambiaría a lo siguiente. 15% Tasa nom. Anual Cuota mensual

12 meses

NUMERO DE PERIODOS

En un prestamo de $ 30,000 uted puede pagar cuotas mensuales de $ 500, si la tasa de interes es del 12%. E Si no tenemos una cantidad exacta de cuotas, de cuanto debe ser la última cuota para pagar exa

Valor presente cuota mensual Tasa de interes nominal

30000 500 12%

RESPUESTA:

Número de período (NPER) Ultima cuota: llevamos a valor futuro las 92 cuotas y tambien llevamos a futuro el valor del prestamo futuo

El prestamo se cancela en 91 cuotas de $ 500 dólares y la última cuo

BUSCAR OBJETIVO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

VALOR ACTUAL (V

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 543.00

CAPITALIZACION

sualmente, determine el valor que tendria al final de los dos años

Valor Futuro (VF):

$11,049.41

$ 10,000 iniciales, un valor de $c200 cada mes, Cuanto tendría al final de los dos

VF:

$-16,086.60

sivo de pensiones no financiado de 750 millones de dólares que deben pagarse en 20 alistas financieros desean descontar este pasivo al presente. Si la tasa de descuento ¿cuál es el valor presente de este pasivo?

Valor presente (VP):

$155.07

ón durante los próximos 30 años. Con este propósito invertirá 700 dólares por mes en . Se espera que el rendimiento sobre la cuenta de acciones sea de 10%, mientras que nero en una cuenta con un rendimiento de 8%. ¿Qué cantidad podrá retirar cada mes iendo un periodo de retiro de 25 años?

PERIODO DE RETIRO

TASA Retiro mensual (PAGO)

25

8% $14,538.67

AÑOS

estudia un proyecto de inversión con los siguientes flujos de efectivo. Si la tasa de e estos flujos de efectivo? ¿Cuál es el valor presente a 18%? ¿Y a 24%?

VALOR PRESENTE $3,505.23 $2,948.66 $2,621.17

que trabajar con la funcion VNA (No cambia los signos)

DE INTERES O RENDIMIENTO DE UNA INVERSION

zos, con pagos ,mensuales iguales de $ 350 dólares, cual es la tasa nominal anual y la a anual que usted esta pagando? 1.31% 15.68% 16.86%

ños, así tambien al final de este periodo recibira $5,000. Si hoy debe depositar $ 4,000 ionan, cual es el rendimiento nominnal anual y efectivo que obtendría?

8.76% 35.04% 39.92%

tasa de interés de 15% sobre préstamos a un año. Por lo tanto, si usted solicita un ido a que usted debe pagar un total de 29 900 dólares dentro de un año, la compañía ares mensuales a lo largo de los 12 meses siguientes. ¿Es éste un préstamo a tasa de zarse en forma legal? ¿Cuál es la tasa anual efectiva?

1era. Respuesta Respuesta Correcta 10.273% 2.22% ominal anual 26.62% No se pone valor futuro, porque no estoy acumulando, estoy pagando mensu 10.771% 30.12%

$2,346.72

UMERO DE PERIODOS

de $ 500, si la tasa de interes es del 12%. En cuantas cuotas se cancelaría este credito. to debe ser la última cuota para pagar exactamente por el valor recibido.

o de período (NPER)

92.09

a cuota: llevamos a valor futuro las 92 y tambien llevamos a futuro el valor del prestamo futuo

VF 30000 VF 92 Cuota

n 91 cuotas de $ 500 dólares y la última cuota (92) es de

$30,000.00

FORMA RESUMIDA

$74,935.51 $74,892.51 $43.00 (+)500 $543.00 CUOTAS INTERES CAPITAL

$

600.00 9% $18,400.00

$43.00

CAPITALIZACION CONTINUA

Suponga que se deposita hoy $ 10,000 en el banco y recibe un 6% nominal anual , cuanto tendria al final d intereses se capitalizan: Monto presente Tasa nominal anual

10000 6% VF $10,609.00 $10,616.78 $10,618.31 $10,618.37 Cada instante, por lo q se utiliza funcion exponencial (EXP)

Semestralmente Mensualmente Diariamente Continuamente

Tasas de interés variables.-  Una anualidad a 15 años paga 1 500 dólares por mes, y los pagos se hacen a mes. Si la tasa de interés es de 13% mensualmente capitalizable durante los primeros siete años, y de 9% m capitalizable después de esa fecha, ¿cuál es el valor presente de la anualidad?

N. Anualidades Pagos Tasa mensual capitalizable Tasa mensual capitalizable

15 1500 13% 7 años VP 9% 8 años VP VALOR ACTUAL DE ANUALIDAD

PRIMERO 7 AÑOS (13%) ETAPA 1 Valor actual anualidad etapa 1 Valor actual de la etapa 2 VALOR ACTUAL ANUALIDAD

Hasta el año 7 $102,387.66

ULTIMOS 8 AÑOS (13%) ETAPA 2 $82,453.99

Valor actual etapa 2 (equivale al valor futuro etapa 1)

$41,415.70 $123,869.69

Cálculo de anualidades anticipadas.- Usted desea rentar un juego de palos de golf a Pings Ltd. El contrato 24 pagos mensuales iguales a una tasa de interés anual estipulada de 10.4% mensualmente capitalizable. De 3 500 dólares al menudeo, Pings desea que el valor presente de los pagos de arrendamiento sea igual a 3 5 primer pago vence de inmediato. ¿A cuánto ascenderán sus pagos mensuales de arrenda

N. PERIODO Tasa Interes capitalizable mensu Valor presente

24 10.40% 3500

Valor Futuro Mensualidades

$4,305.39 $162.15

Anualidades crecientes.- Tom Adams ha recibido una oferta de un importante banco de inversión que le p empleado de un banco asociado. Su salario base será de 45 000 dólares. Tom recibirá su primer pago anual d contado a partir del día en que empiece a trabajar. Además, obtendrá un bono inmediato de 10 000 dólares Su salario crecerá a una tasa anual de 3.5%. Cada año recibirá un bono igual a 10% de su salario. Se espera qu años. ¿Cuál es el valor presente de la oferta si la tasa de descuento es de 12%?

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Sueldo

14

70378.02 7037.8022716 77415.824987

15 16 17 18 19 20 21 22

72841.25 75390.70 78029.37 80760.40 83587.01 86512.56 89540.50 92674.42

23

95918.02 9591.8020887 105509.82298

24

99275.15 9927.5151618 109202.66678

25

102749.78 10274.978192 113024.76012

45000.00 46575.00 48205.13 49892.30 51638.54 53445.88 55316.49 57252.57 59256.41 61330.38 63476.94 65698.64 67998.09

Bono 10000 4500 4657.5 4820.5125 4989.2304375 5163.8535028 5344.5883754 5531.6489686 5725.2566824 5925.6406663 6133.0380897 6347.6944228 6569.8637276 6799.8089581

7284.1253511 7539.0697384 7802.9371792 8076.0399805 8358.7013798 8651.2559281 8954.0498856 9267.4416316

TOTAL 10000 49500 51232.5 53025.6375 54881.534813 56802.388531 58790.47213 60848.138654 62977.823507 65182.04733 67463.418986 69824.638651 72268.501004 74797.898539

80125.378862 82929.767122 85832.308972 88836.439786 91945.715178 95163.815209 98494.548742 101941.85795

umulando, estoy pagando mensualmente

PERPETUIDAD SIMPLE Y CRECIENTE Una perpetuidad es una serie de pagos infinito

Perpetuidad Simple Los pagos son iguales y constantes

Valor presente = A/i

EJEMPLO

Cuanto estaría dispuesto a pagar por un bono del gobierno británico que le ofrece $ 200 dólares trimestrales si su tasa requerida de rendimiento es del 12% PA=A/i

200/(12%/4)

$

6,666.67

Perpetuidades.- Barrett Pharmaceuticals estudia el proyecto de un medicamento que hoy tiene un costo de y que se espera que genere flujos de efectivo anuales a fin de año de 13 000 dólares para siempre. ¿A q descuento le daría lo mismo a Barrett aceptar o rechazar el proyecto?

A Valor presente (costo) P Flujo efectivo o perpetuidad

150000 13000

Tasa= P/A PA=A/i

8.67%

Si un inversionista desea ganar un 10% en este tipo de proyectos, lo realizaría o no??? R// No lo realizaría Cuál debería ser el costo máximo para que este inversionista si desee intervenir $ 13,000 Se debería bajar el valor presente, el costo

Usted ha adquirido una vivienda por un valor de $ 130,000 con un credito a 20 años plazos y una tasa del 9 pagado un 10% del valor de la casa como entrada. Suponga que ha pagado puntualmente sus cuotas y en e pago 120, desea conocer el saldo de deuda, calcule el mismo.

Monto inial (vivienda) PLAZO Valor entrada TASA SALDO A FINANCIAR CUOTA MENSUAL (PAGO)

130000 20 años 10% 9% 117000 $1,052.68

Justamente acaba de pagar la cuota 120, cual e deuda Valor presente de las cuotas pendientes R//. $83,100.29

ual , cuanto tendria al final del año si los

Tenemos dos sistemas de calculos d

CAPITAL PLAZO (AÑOS) TASA

CUOTA MENSUALES

cion exponencial (EXP)

mes, y los pagos se hacen al final de cada meros siete años, y de 9% mensualmente nte de la anualidad?

Hasta el año 1 $82,453.99 $41,415.70 $123,869.69

AÑOS (13%) ETAPA 2 $102,387.66

golf a Pings Ltd. El contrato de arrendamiento establece nsualmente capitalizable. Debido a que los palos cuestan rendamiento sea igual a 3 500 dólares. Suponga que su pagos mensuales de arrendamiento?

e banco de inversión que le propone que trabaje como cibirá su primer pago anual de salario después de un año nmediato de 10 000 dólares por integrarse a la compañía. % de su salario. Se espera que Adams trabaje durante 25 sa de descuento es de 12%?

TASA DE DESCUE 12% VALOR ACTUAL N $511,397.80

E ANUALIDAD SON PAGOS FINITOS

e $ 200 dólares trimestrales a perpetuidad, 12%

o que hoy tiene un costo de 150 000 dólares 0 dólares para siempre. ¿A qué tasa de azar el proyecto?

0 años plazos y una tasa del 9%, habiendo ntualmente sus cuotas y en el mmento del le el mismo.

de pagar la cuota 120, cual es el saldo de su deuda

te de las cuotas pendientes de pago

Perpetuidad Creciente Los flujos son indefinidos y crecen a una tasa constante La aplicación comun es para acciones i= tasa de descuento g=tasa de crecimiento D1= primer flujo de la perpetuidad creciente EJEMPLO: 0

D1 g= i=

1 50 50 2% 6%

2 51

TABLAS DE AMORTIZACION

enemos dos sistemas de calculos de tablas, el frances (cuotas fijas) y el aleman (amortizaion constante) cuando se hace un abono al si el sistema aleman es el capital 30000 5 14% CUOTA MENSUALES

FRANCES No. 0 1 2 3 4 5 6 7

Saldo cap. Pag.cap. interes $30,000.00 $29,651.95 $348.05 350.00 $29,299.84 $352.11 345.94 $28,943.63 $356.22 341.83 $28,583.26 $360.37 337.68 $28,218.68 $364.58 333.47 $27,849.85 $368.83 329.22 $27,476.72 $373.13 324.91

8

$27,099.23

$377.49

9 10 11 12 13 14 15 16 17

$26,717.34 $26,331.00 $25,940.14 $25,544.73 $25,144.71 $24,740.01 $24,330.60 $23,916.41 $23,497.39

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

$23,073.48 $22,644.62 $22,210.76 $21,771.84 $21,327.79 $20,878.57 $20,424.11 $19,964.34 $19,499.21 $19,028.65 $18,552.61 $18,071.01 $17,583.79 $17,090.88 $16,592.23 $16,087.76 $15,577.40

cuota 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05

No. 0 1 2 3 4 5 6 7

320.56

698.05

8

$381.89 $386.35 $390.85 $395.41 $400.03 $404.69 $409.41 $414.19 $419.02

316.16 311.70 307.19 302.64 298.02 293.35 288.63 283.86 279.02

698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05

9 10 11 12 13 14 15 16 17

$423.91 $428.86 $433.86 $438.92 $444.04 $449.22 $454.46 $459.77 $465.13 $470.56 $476.05 $481.60 $487.22 $492.90 $498.65 $504.47 $510.36

274.14 269.19 264.19 259.13 254.00 248.82 243.58 238.28 232.92 227.49 222.00 216.45 210.83 205.14 199.39 193.58 187.69

698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

35 36 37

$15,061.09 $14,538.75 $14,010.33

$516.31 $522.33 $528.43

181.74 175.71 169.62

698.05 698.05 698.05

35 36 37

38

$13,475.73

$534.59

163.45

698.05

38

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

$12,934.90 $12,387.76 $11,834.24 $11,274.26 $10,707.74 $10,134.62 $9,554.81 $8,968.23 $8,374.81 $7,774.47 $7,167.13 $6,552.70 $5,931.10 $5,302.25 $4,666.06 $4,022.45 $3,371.33 $2,712.61

$540.83 $547.14 $553.52 $559.98 $566.51 $573.12 $579.81 $586.57 $593.42 $600.34 $607.35 $614.43 $621.60 $628.85 $636.19 $643.61 $651.12 $658.72

157.22 150.91 144.52 138.07 131.53 124.92 118.24 111.47 104.63 97.71 90.70 83.62 76.45 69.20 61.86 54.44 46.93 39.33

698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

57

$2,046.21

$666.40

31.65

698.05

57

58 59 60

$1,372.04 $690.00 $-0.00

$674.18 $682.04 $690.00

23.87 16.01 8.05 11882.85

698.05 698.05 698.05

58 59 60

COMBINACION DE CUOTAS FIJAS Y CUOTAS EXTRAS

Muchas veces e cliente desea pagar cuotas extraordinarias cada cierto tiempo, pa

Una persona desea cacelar un creidot de $ 25000 a tres años plazos pagando cuotas extraor determine las cuotas fijas mensuales suponiendo una tasa de interés del 1

No. 1 2 3 4 5 6

part. Fija part. Extraord. Total 505.26101 0 505.261012 505.26101 0 505.261012 505.26101 0 505.261012 505.26101 0 505.261012 505.26101 0 505.261012 505.26101 2000 2505.26101

crecen a una tasa constante

tuidad creciente

3 52.02 P=D1/(i-g) 1250

4 ……. 53.06 ……..

7 8 9 10 11

505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101

0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012

12

505.26101

2000 2505.26101

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101 505.26101

0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 2000 2505.26101 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 2000 2505.26101 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 2000 2505.26101 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 0 505.261012 2000 2505.26101

uando se hace un abono al sistema frances se lo suma a la cuota, en

ALEMAN Saldo cap. $30,000.00 $29,500.00 $29,000.00 $28,500.00 $28,000.00 $27,500.00 $27,000.00 $26,500.00

Pag.cap.

interes

En el credito anterior de los $ 30 modalidad sistema frances, conside dos primeros años un interes del 1 para el último año del 16%. En e mensuales iguales de ca

cuota

500 500 500 500 500 500 500

350.00 344.17 338.33 332.50 326.67 320.83 315.00

850.00 844.17 838.33 832.50 826.67 820.83 815.00

TASA INTERES 14% 14% 14% 14%

No. 0 1 2 3 4

$26,000.00

500

309.17

809.17

14%

5

$25,500.00 $25,000.00 $24,500.00 $24,000.00 $23,500.00 $23,000.00 $22,500.00 $22,000.00 $21,500.00

500 500 500 500 500 500 500 500 500

303.33 297.50 291.67 285.83 280.00 274.17 268.33 262.50 256.67

803.33 797.50 791.67 785.83 780.00 774.17 768.33 762.50 756.67

14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14%

6 7 8 9 10 11 12 13 14

$21,000.00 $20,500.00 $20,000.00 $19,500.00 $19,000.00 $18,500.00 $18,000.00 $17,500.00 $17,000.00 $16,500.00 $16,000.00 $15,500.00 $15,000.00 $14,500.00 $14,000.00 $13,500.00 $13,000.00

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

250.83 245.00 239.17 233.33 227.50 221.67 215.83 210.00 204.17 198.33 192.50 186.67 180.83 175.00 169.17 163.33 157.50

750.83 745.00 739.17 733.33 727.50 721.67 715.83 710.00 704.17 698.33 692.50 686.67 680.83 675.00 669.17 663.33 657.50

14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15%

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

$12,500.00 $12,000.00 $11,500.00

500 500 500

151.67 145.83 140.00

651.67 645.83 640.00

15% 15% 15%

32 33 34

$11,000.00

500

134.17

634.17

15%

35

$10,500.00 $10,000.00 $9,500.00 $9,000.00 $8,500.00 $8,000.00 $7,500.00 $7,000.00 $6,500.00 $6,000.00 $5,500.00 $5,000.00 $4,500.00 $4,000.00 $3,500.00 $3,000.00 $2,500.00 $2,000.00

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

128.33 122.50 116.67 110.83 105.00 99.17 93.33 87.50 81.67 75.83 70.00 64.17 58.33 52.50 46.67 40.83 35.00 29.17

628.33 622.50 616.67 610.83 605.00 599.17 593.33 587.50 581.67 575.83 570.00 564.17 558.33 552.50 546.67 540.83 535.00 529.17

15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 16% 16% 16% 16% 16%

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

$1,500.00

500

23.33

523.33

16%

54

$1,000.00 $500.00 $0.00

500 500 500

17.50 11.67 5.83 10675.00

517.50 511.67 505.83

16% 16% 16% 16% 16% 16%

55 56 57 58 59 60

AS FIJAS Y CUOTAS EXTRAS

narias cada cierto tiempo, para bajar skus cuotas fijas

lazos pagando cuotas extraordinarias de $ 2,000 cada 6 mesesm endo una tasa de interés del 12% (nom. Anual)

Valor presente Cuota Buscar Objetivo

$25,000.00

el credito anterior de los $ 30,000 a cinco años plazo, bajo la dad sistema frances, considere que el banco le cobraría por los imeros años un interes del 14%, los dos años siguientes 15% y el último año del 16%. En este caso cuales serian las cuotas mensuales iguales de cada periodo (2 puntitos)

FRANCES Saldo cap. $30,000.00 $29,651.95 $29,299.84 $28,943.63 $28,583.26

Pag.cap.

interes

cuota

$348.05 $352.11 $356.22 $360.37

350.00 345.94 341.83 337.68

698.05 698.05 698.05 698.05

$28,218.68

$364.58

333.47

698.05

$27,849.85 $27,476.72 $27,099.23 $26,717.34 $26,331.00 $25,940.14 $25,544.73 $25,144.71 $24,740.01

$368.83 $373.13 $377.49 $381.89 $386.35 $390.85 $395.41 $400.03 $404.69

329.22 324.91 320.56 316.16 311.70 307.19 302.64 298.02 293.35

698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05

$24,330.60 $23,916.41 $23,497.39 $23,073.48 $22,644.62 $22,210.76 $21,771.84 $21,327.79 $20,878.57 $20,424.11 $19,971.40 $19,513.03 $19,048.94 $18,579.04 $18,103.27 $17,621.55 $17,133.81

$409.41 $414.19 $419.02 $423.91 $428.86 $433.86 $438.92 $444.04 $449.22 $454.46 $452.71 $458.37 $464.10 $469.90 $475.77 $481.72 $487.74

288.63 283.86 279.02 274.14 269.19 264.19 259.13 254.00 248.82 243.58 255.30 249.64 243.91 238.11 232.24 226.29 220.27

698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 698.05 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01

$16,639.98 $16,139.97 $15,633.71

$493.84 $500.01 $506.26

214.17 208.00 201.75

708.01 708.01 708.01

$15,121.12

$512.59

195.42

708.01

$14,602.13 $14,076.65 $13,544.60 $13,005.90 $12,460.46 $11,908.21 $11,349.05 $10,782.91 $10,209.69 $9,629.30 $9,041.66 $8,446.67 $7,844.25 $7,237.12 $6,621.90 $5,998.48 $5,366.74 $4,726.58

$518.99 $525.48 $532.05 $538.70 $545.43 $552.25 $559.16 $566.15 $573.22 $580.39 $587.64 $594.99 $602.42 $607.13 $615.22 $623.42 $631.74 $640.16

189.01 182.53 175.96 169.31 162.57 155.76 148.85 141.86 134.79 127.62 120.37 113.02 105.58 104.59 96.49 88.29 79.98 71.56

708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 708.01 711.72 711.72 711.72 711.72 711.72

No. 50 51 52 53

Saldo cap. $4,621.90 $4,186.77 $3,745.83 $3,299.02

Pag.cap. $2,615.22 $435.13 $440.93 $446.81

$4,077.89

$648.69

63.02

711.72

54

$2,846.25

$452.77

$3,420.55 $2,754.44 $2,079.45 $1,395.46 $702.35 $0.00

$657.34 $666.11 $674.99 $683.99 $693.11 $702.35

54.37 45.61 36.73 27.73 18.61 9.36

711.72 711.72 711.72 711.72 711.72 711.72

55 56 57 58 59 60

$2,387.44 $1,922.52 $1,451.40 $973.99 $490.22 $0.00

$458.81 $464.92 $471.12 $477.41 $483.77 $490.22

Cálculo de anualidades.-  Usted acaba de ganar el premio mayor de la loterí Washington. Al leer la letra menuda descubre que tiene las dos siguientes opcion pagos anuales de 175 000 dólares y el primer pago se entregará hoy. El ingreso se de 28%. Los impuestos se retendrán cuando se emitan los cheques. b)  Recibirá ahora y no tendrá que pagar impuestos sobre este monto. Además, empezando u hoy recibirá 125 000 dólares cada año durante 30 años. Los flujos de efectivo de gravarán a una tasa de 28 por ciento. Usando una tasa de descuento de 10%, ¿q seleccionar? A 175,000.00 31 175,000.00 28% 10%

B 530,000.00 30 125,000.00 28% 10%

Hoy $ N. anualidad cuota $ TASA TASA DE DES VALOR ACTUAL NETO(VNA) $1,306,570.35

$

VALOR ACTUA$ 1,313,791.22 0 $ 126,000.00 1 $ 126,000.00 3 $ 126,000.00 4 $ 126,000.00 5 $ 126,000.00 6 $ 126,000.00 7 $ 126,000.00 8 $ 126,000.00

$1,378,422.30 $ 530,000.00 $ 90,000.00 $ 90,000.00 $ 90,000.00 $ 90,000.00 $ 90,000.00 $ 90,000.00 $ 90,000.00

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00 126,000.00

$

$1,373,264.53

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00

interes 96.49 61.63 55.82 49.94

26 27 28

$ $ $

126,000.00 126,000.00 126,000.00

$ $ $

90,000.00 90,000.00 90,000.00

29

$

126,000.00

$

90,000.00

30

$

126,000.00

$

90,000.00

cuota Abona 2000 2711.72 496.76 Refinancia las cuotas 496.76 496.76

43.99

496.76

37.95 31.83 25.63 19.35 12.99 6.54

496.76 496.76 496.76 496.76 496.76 496.76

nar el premio mayor de la lotería del estado de e tiene las dos siguientes opciones: a)  Recibirá 31 o se entregará hoy. El ingreso se gravará a una tasa emitan los cheques. b)  Recibirá 530 000 dólares e monto. Además, empezando un año después de 0 años. Los flujos de efectivo de esta anualidad se na tasa de descuento de 10%, ¿qué opción debe ionar?

Pagos globales.- El 1 de septiembre de 2007, Susan C Dio un anticipo de 1 000 dólares y financió el saldo m interés anual estipulada de 8.4% mensualmente capital exactamente un mes después de la compra (es decir, finales de octubre de 2009, Susan encontró un nuevo t cobra una multa por pago anticipado de 1% con base e banco el 1 de novie

VALOR MOTO ANTICIPO SALDO (FINA TASA DE INTE

25000 1000 24000 8.40%

eptiembre de 2007, Susan Chao compró una motocicleta en 25 000 dólares. dólares y financió el saldo mediante un préstamo a cinco años a una tasa de 8.4% mensualmente capitalizable. Ella empezó a realizar los pagos mensuales pués de la compra (es decir, el 1 de octubre de 2007). Dos años más tarde, a , Susan encontró un nuevo trabajo y decidió liquidar el préstamo. Si el banco anticipado de 1% con base en el saldo del préstamo, ¿cuánto deberá pagar al banco el 1 de noviembre de 2009

Pagos Valor actual

$491.24 $14,817.47

Multa 148.174742 Saldo a pagar $15,456.89

FECHA SALDO CAP PAG. CAP INTER. CUOTA 0 9/1/2007 24000 1 10/1/2007 23676.8 323.2 168.0 $491.24 2 11/1/2007 23351.3 325.5 165.7 $491.24 3 12/1/2007 23023.5 327.8 163.5 $491.24 4 1/1/2008 22693.4 330.1 161.2 $491.24 5 2/1/2008 22361.0 332.4 158.9 $491.24 6

3/1/2008

22026.3

334.7

156.5

$491.24

7 8 9 10 11 12 13 14 15

4/1/2008 5/1/2008 6/1/2008 7/1/2008 8/1/2008 9/1/2008 10/1/2008 11/1/2008 12/1/2008

21689.2 21349.8 21008.0 20663.8 20317.3 19968.2 19616.8 19262.8 18906.4

337.1 339.4 341.8 344.2 346.6 349.0 351.5 353.9 356.4

154.2 151.8 149.4 147.1 144.6 142.2 139.8 137.3 134.8

$491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

1/1/2009 2/1/2009 3/1/2009 4/1/2009 5/1/2009 6/1/2009 7/1/2009 8/1/2009 9/1/2009 10/1/2009 11/1/2009 12/1/2009 1/1/2010 2/1/2010 3/1/2010 4/1/2010 5/1/2010

18547.5 18186.1 17822.2 17455.7 17086.7 16715.0 16340.8 15963.9 15584.4 15202.3 14817.5 14430.0 14039.7 13646.8 13251.0 12852.6 12451.3

358.9 361.4 363.9 366.5 369.1 371.6 374.2 376.9 379.5 382.1 384.8 387.5 390.2 393.0 395.7 398.5 401.3

132.3 129.8 127.3 124.8 122.2 119.6 117.0 114.4 111.7 109.1 106.4 103.7 101.0 98.3 95.5 92.8 90.0

$491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24

33 34 35

6/1/2010 7/1/2010 8/1/2010

12047.2 11640.3 11230.5

404.1 406.9 409.8

87.2 84.3 81.5

$491.24 $491.24 $491.24

36

9/1/2010

10817.9

412.6

78.6

$491.24

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

10/1/2010 11/1/2010 12/1/2010 1/1/2011 2/1/2011 3/1/2011 4/1/2011 5/1/2011 6/1/2011 7/1/2011 8/1/2011 9/1/2011 10/1/2011 11/1/2011 12/1/2011 1/1/2012 2/1/2012 3/1/2012

10402.4 9984.0 9562.6 9138.3 8711.0 8280.8 7847.5 7411.2 6971.8 6529.4 6083.9 5635.2 5183.4 4728.5 4270.3 3809.0 3344.4 2876.6

415.5 418.4 421.4 424.3 427.3 430.3 433.3 436.3 439.4 442.4 445.5 448.7 451.8 455.0 458.1 461.3 464.6 467.8

75.7 72.8 69.9 66.9 64.0 61.0 58.0 54.9 51.9 48.8 45.7 42.6 39.4 36.3 33.1 29.9 26.7 23.4

$491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24

55

4/1/2012

2405.5

471.1

20.1

$491.24

56 57 58 59 60

5/1/2012 6/1/2012 7/1/2012 8/1/2012 9/1/2012

1931.1 1453.3 972.3 487.8 0.0

474.4 477.7 481.1 484.4 487.8

16.8 13.5 10.2 6.8 3.4

$491.24 $491.24 $491.24 $491.24 $491.24

CAPITULO 5. HERRAMIENT

Suponiendo el siguiente flujo de caja de un proyecto de inversión, determine el valo

Para calcular el VALOR PRESENTE NETO, debemos de conocer la tasa requerida de rendimiento PERIODO Flujo Caja Flujo Acumulado FlujoRecuperación FlujoRecuperación

$ $ $ $

0 -150,000.00 $ -150,000.00 $ -150,000.00 -150,000.00

1

2

30,000.00 $ -120,000.00 $ $26,086.96 $-123,913.04

40,000.00 -80,000.00 $30,245.75 $-93,667.30

Tasa minima atractiva de retorno (TMAR): VAN: Flujo Acumulado payback:

FlujoRecuperación Des. payback:

TASA INTERNA DE RETOR

Es la tasa de descuento por la cual, el VALOR ACTUAL NETO del proyecto es igual a CERO, es decir el rendimien PERIODO Flujo Caja $

0 -150,000.00 $

TIR=

1

2 30,000.00 $

40,000.00

30.14%

Regla de decisión para un proyecti establece qye el proyecto

EJEMPLOS LIBRO

Valuación del VPN.-  The Yurdone Corporation desea establecer un cementerio privado. De acuerdo con el director proporcionará una entrada neta de efectivo de 115 000 dólares para la empresa durante el primer año, y se ha proyectad inversión inicial de 1 400 000 dólares. a)  Si Yurdone requiere un rendimiento de 13% sobre tales empresas, ¿debe empr una tasa de crecimiento de 6% de sus flujos de efectivo. ¿A qué tasa de crecimiento constante alcanzaría la empresa su pu Utah Mining Corporation pretende abr Tasa de crecimiento Rendimiento esperado

6% 13%

0 $ 1,400,000.00 $ Respuesta B//

1 115,000.00 $

2 121,900.00

PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO ocurre cuando el VAN es cero TIR=

INDICE DE RENT Es igual al valor presente de los flujos esperados sobre el valor de la inversión

Cálculo de la TIR.- Utah Mining Corporation pretende abrir una mina de oro cerca de Provo, Utah. De acuerdo con el te tendrá una vida económica de 11 años. Generará flujos de ingreso de efectivo de 175 000 dólares al final del primer año, años la mina será abandonada. Los costos de abandono serán de 125 000 dólares al final del año 11. a)  ¿Cuál es la TIR d abrir la mi

TASA DE RENDIMIENTO ESPERADO $

0 -900,000.00 $

1 175,000.00 $

2 189,000.00 $

R// A. R// B.

3 204,120.00

TIR: SI DEBE ABRIR LA MINA

VPN frente a TIR.-  Considere los siguientes flujos de efectivo sobre dos proyectos mutuamente excluyentes de B Tasa Descuento: R// A.

14%

a)  Si su regla de decisión es aceptar el proyecto que tenga la TIR más grande, ¿qué proyecto debe elegir? AÑO 0 1 2 3 TIR:

Pesca agua profunda Nuevo paseo submarino $ -750,000.00 $ -2,100,000.00 $ 310,000.00 $ 1,200,000.00 $ 430,000.00 $ 760,000.00 $ 333,000.00 $ 850,000.00 19.97% 17.36% FLUJO INCREMENTAL: Esla diferencia entre la mayor y menor inversión

R// B.

b)  Debido a que usted está muy bien enterado del problema de escala de la regla de la TIR, calcula la TIR incremental de los flujos de efectivo. Basándose en sus cálculos, ¿qué proyecto debe elegir?

AÑO

Pesca agua profunda

FLUJO INCREMENTAL

0 1 2 3

$ -750,000.00 $ 310,000.00 $ 430,000.00 $ 333,000.00 TIR INCREMENTAL:

$ $ $ $

-1,350,000.00 890,000.00 330,000.00 517,000.00

Pasar de pesca de aguas profundas a nuevo paseo submarino, entonces deberíamos entonces ecoger el proyecto del paseo submarino

15.68%

CAPITULO 5. HERRAMIENTAS DE EVALUACION FINANCIERA

un proyecto de inversión, determine el valor presente neto, el periodo de recuperación simple, y el periodo de recuperacion Desconta

cer la tasa requerida de rendimiento 3 $ $

4 60,000.00 $ 60,000.00 $ -20,000.00 $ 40,000.00 $ $39,450.97 $34,305.19 $-54,216.32 $-19,911.13 15% $100,890.93 3.33 3 AÑOS

5 6 70,000.00 $ 70,000.00 $ 110,000.00 $ 180,000.00 $ $34,802.37 $30,262.93 $14,891.24 $45,154.18

7 70,000.00 250,000.00 $26,315.59 $71,469.77

Función Lógica SI CONVIENE

4.57 4 AÑOS

4 MESES

7 MESES

TASA INTERNA DE RETORNO

yecto es igual a CERO, es decir el rendimiento que se obtendría por los flujos de caja esperados en relación a la inversión realizada 3 $

60,000.00 $

4 60,000.00 $

5 70,000.00 $

6 70,000.00 $

7 70,000.00

n para un proyecti establece qye el proyecto conviene cuando la TIR es mayor que la TASA REQUERIDA DE RENDIMIENTO.

enterio privado. De acuerdo con el director financiero, Barry M. Deep, el negocio “se ve bien”. Como resultado, el proyecto del cement sa durante el primer año, y se ha proyectado que los flujos de efectivo crezcan a una tasa de 6% anual para siempre. El proyecto requi o de 13% sobre tales empresas, ¿debe emprender el negocio del cementerio? b)  La compañía está un poco insegura acerca del supue iento constante alcanzaría la empresa su punto de equilibrio si requiriera un rendimiento de 13% sobre la inversión? 24.  Cálculo de  Utah Mining Corporation pretende abrir una mina de

D 1= g= i=

Perpetuidad creciente 115000 6% 13%

RESPUESTA A// VALOR ACTUAL VA = D1 / (i-g) $ 1,642,857.14

Inversión

1400000

3 4 129,214.00 $ 136,966.84 $

$ es cero

5 145,184.85

R// B ….4,79

…

Se resolvió con Buscar Objetivo 1, VAN; 2. 0; 3,g

INDICE DE RENTABILIDAD

alor de la inversión

cerca de Provo, Utah. De acuerdo con el tesorero, Monty Goldstein, “es una oportunidad de oro”. La mina tendrá un costo de apertur o de 175 000 dólares al final del primer año, y se ha proyectado que las entradas de efectivo crezcan 8% anual durante los siguientes 10 ares al final del año 11. a)  ¿Cuál es la TIR de la mina de oro? b)  Utah Mining Corporation requiere un rendimiento de 10% sobre tale abrir la mina

TASA DE RENDIMIENTO ESPERADO 4 5 $ 220,449.60 $ 238,085.57 $

10% 6 7 257,132.41 $ 277,703.01 $

8 299,919.25

22.26%

os proyectos mutuamente excluyentes de Bahamas Recreation Corporation (BRC). Ambos proyectos requieren un rendimiento anual d

R//C.

c)  Para ser prudente, usted calcula el VPN de ambos pro ¿Qué proyecto debe elegir? ¿Es congruente con la regla d incremental?

mayor y menor inversión

Nuevo paseo submarino

AÑO 0 1 2 3

Pesca agua profunda $ -750,000.00 $ 310,000.00 $ 430,000.00 $ 333,000.00

$ $ $ $

-2,100,000.00 1,200,000.00 760,000.00 850,000.00

Como la TIR incrementar es mayor a la TASA RENDIMIENTO REQUERIDA (14%), entonces si conviene hacer el proyecto de mayor inversión

VAN

$

77,566.38

Se ratifica el criterio del literal B, por lo cual, el proyecto q debe realizar es el nuevo paso Submarino

odo de recuperacion Descontado

8 $ $

90,000.00 340,000.00 $29,421.16 $100,890.93

(Si considera el valor del dinero en el tiempo y es correcto financieramente)

ción a la inversión realizada

COSTO DIFE 8 $

Son aquellos que se producen explusivamente po 90,000.00

DE RENDIMIENTO.

sultado, el proyecto del cementerio para siempre. El proyecto requiere una poco insegura acerca del supuesto de la inversión? 24.  Cálculo de la TIR 

RESPUESTA A// V, ACTUAL NETO VAN=VA-Inversion $ 242,857.14

Orden de Compra Capacidad Instalada RUBROS Materiales directos Mano de Obra directa Costos indirectos variables Gastos fijos asumidos Costos indirectos fijos COSTO POR CERRADURA MARGEN UTILIDAD

PRECIO DE VENTA OFERTA A PAGAR Precio minimo para aceptar la orden de trabajo

SOLUCION D

Capacidad de la planta nivel de operación actu Capacidad ociosa si se puede atender las 4,000 cerradur

COSTOS DIFERENC RUBROS Materiales directos

mina tendrá un costo de apertura de 900 000 dólares y anual durante los siguientes 10 años. Después de 11 rendimiento de 10% sobre tales proyectos. ¿Debería

9 $

10 11 323,912.79 $ 349,825.81 $ 252,811.87

quieren un rendimiento anual de 14 por ciento

R//C.

ed calcula el VPN de ambos proyectos. ? ¿Es congruente con la regla de la TIR ncremental?

Nuevo paseo submarino $ -2,100,000.00 $ 1,200,000.00 $ 760,000.00 $ 850,000.00

Mano de Obra directa Costos indirectos variables Comision de venta Gastos fijos asumidos Costos indirectos fijos COSTO TOTAL MARGEN UTILIDAD R// PRECIO VTA. PARA ATENDER OFERTA

Margen sobre costo Margen sobre venta

$

111,152.69

eral B, por lo cual, el proyecto que se s el nuevo paso Submarino

COSTO DIFERENCIAL

os que se producen explusivamente por realizar el proyecto

16000 19000

13300

2700 1.05

USD

Obra directa rectos variables 5000 18000

STO POR CERRADURA 15%

2.95 2.5 imo para aceptar la orden de trabajo

0.35 0.25 0.45 1.25 1.35 3.65 4.20

945 675 Costo de vent 1215 5000 2.3 0.345 2.645 0.0

4.20

6%

SOLUCION DOCENTE

de la planta

19000 cerraduras/mes 70% 13300 Capacidad ociosa 5700 cerraduras/mes si se puede atender las 4,000 cerraduras /mes

Obra directa rectos variables

COSTOS DIFERENCIALES USD 0.35 0.25 0.45 10% 5000 18000

COSTO TOTAL

15% TA. PARA ATENDER OFERTA Costo

1.25 2.30 0.345 2.65

OPERACIÓN 2.3 0.345 2.3 2.71

Si acepto el precio de $ 2,50 estaría perdiendo 0,20 por unidad 3200 Dólares

2.645

endo 0,20 por unidad

Flujos de efectivo perpetuos.-  ¿Cuál es el valor de una inversión que paga 8 500 cada dos años para siempre, si el primer pago ocurre dentro de un año a partir de hoy y la tasa de descuento es de 13% diariamente capitalizable? ¿Cuál es el valor de hoy si el primer pago se realiza dentro de cuatro años? Suponga que no hay años bisiestos.

P=A/I

Valor futuro y flujos de efectivo múltiples.-  Una compañía de seguros está ofreciendo una nueva póliza a sus clientes. De ordinario, éstos son padres de familia o abuelos que compran esta póliza cuando nace el niño. Los detalles de la póliza son como sigue: el comprador (digamos el padre) hace los seis pagos siguientes a la compañía de seguros

Primer cumpl Segundo cum Tercer cumpl Cuarto cumpl Quinto cumpl Sexto cumple

800.00 800.00 900.00 900.00 1,000.00 1,000.00

VALOR PRESENTE: VALOR FUTURO:

TASA DE INTERÉS 11% 11% 11% 11% 11% 11%

VALOR FUTU 350,000.00 TASA DE INTE 7%

$3,749.04

Después del sexto cumpleaños del hijo no se hacen más pagos. Cuando el hijo llegue a los 65 años recibirá 350 000 dólares. Si la tasa de interés relevante es de 11% durante los seis primeros años y de 7% todos los años subsiguientes, ¿vale la pena comprar la póliza?

á ofreciendo una nueva mpran esta póliza cuando el padre) hace los seis

$6,462.87

o llegue a los 65 años s primeros años y de 7% a?

$16,167.69 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600

Ejercicio 19,

Cálculo del número de periodos.-  Uno de sus clientes está atrasado en el tanto, han establecido de común acuerdo un plan de pagos de 600 dólares p mensual de intereses sobre el saldo vencido. Si el saldo actual es de 18 400 d necesitará para que la cuenta se liquide?

$2,947.01

CUOTAS INTERES CAPITAL N.PER

$

Valor present cuota mensua Tasa de inter

600.00 0.90% $18,400.00

36.0461171

18400 600 0.90%

Número de período (NPER) Ultima cuota: llevamos a valor futuro las 92 cuotas y tambien llevamos a futuro el valor del prestamo futuo

En un prestamo de $ 50,000 a cinco años plazos, usted no esta seguro de realizarlo bajo l alemana. Por lo cual calcule los intereses totales en ambos casos y encuentre las diferencia 12% y los pagos son trimestrales, encuentre la diferencia entre ambos valores y cua INTERES

12% FRANCES

372

No. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Saldo cap. $50,000.00 $48,139.21 $46,222.61 $44,248.50 $42,215.17 $40,120.84 $37,963.68 $35,741.80 $33,453.27 $31,096.08 $28,668.18 $26,167.44 $23,591.68 $20,938.64 $18,206.02 $15,391.41 $12,492.37

Pag.cap. $1,860.79 $1,916.61 $1,974.11 $2,033.33 $2,094.33 $2,157.16 $2,221.88 $2,288.53 $2,357.19 $2,427.90 $2,500.74 $2,575.76 $2,653.04 $2,732.63 $2,814.60 $2,899.04

interes 1500 1444.17644 1386.67817 1327.45495 1266.45504 1203.62513 1138.91032 1072.25407 1003.59813 932.882515 860.045429 785.023231 707.750366 628.159316 546.180534 461.742389

cuota $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

17 18 19 20

$9,506.36 $6,430.76 $3,262.90 $0.00

$2,986.01 $3,075.59 $3,167.86 $3,262.90

374.771099 285.190671 192.922829 97.8869528 $17,215.71

$3,360.79 $3,360.79 $3,360.79 $3,360.79

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133

134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178

179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

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Ejercicio 55. Calculo anualidades crecientes 129 Le faltan 30 años para jubilar recibirá 70 000 dólares al final rendimiento de 10% sobre el din

o de sus clientes está atrasado en el pago de sus cuentas. Por lo do un plan de pagos de 600 dólares por mes. Usted cobrará .9% cido. Si el saldo actual es de 18 400 dólares, ¿cuánto tiempo se rá para que la cuenta se liquide?

TIEMPO USD FUTURO RENDIMIENT TASA CRECIM SALARIO ANU

5.96

úmero de período (NPER)

Ultima cuota: llevamos a valor uturo las 92 cuotas y tambien levamos a futuro el valor del prestamo futuo

31.04

VF 30000 VF 92 Cuota

1 $70,000.00

ed no esta seguro de realizarlo bajo la modalidad francesa o la mbos casos y encuentre las diferencia. Si la tasa nos cobra es del diferencia entre ambos valores y cual le convendría más N.PER

20 ALEMAN No. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Saldo cap. $50,000.00 $47,500.00 $45,000.00 $42,500.00 $40,000.00 $37,500.00 $35,000.00 $32,500.00 $30,000.00 $27,500.00 $25,000.00 $22,500.00 $20,000.00 $17,500.00 $15,000.00 $12,500.00 $10,000.00

Pag.cap. $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00 2,500.00

interes $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

1,500.00 1,425.00 1,350.00 1,275.00 1,200.00 1,125.00 1,050.00 975.00 900.00 825.00 750.00 675.00 600.00 525.00 450.00 375.00

cuota $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

4,000.00 3,925.00 3,850.00 3,775.00 3,700.00 3,625.00 3,550.00 3,475.00 3,400.00 3,325.00 3,250.00 3,175.00 3,100.00 3,025.00 2,950.00 2,875.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

17 18 19 20

$ 7,500.00 $ 2,500.00 $ 300.00 $ 5,000.00 $ 2,500.00 $ 225.00 $ 2,500.00 $ 2,500.00 $ 150.00 $ - $ 2,500.00 $ 75.00 $15,750.00

$ $ $ $

2,800.00 2,725.00 2,650.00 2,575.00

27 28 29 30

alculo anualidades crecientes

Le faltan 30 años para jubilarse y desea retirarse con 1.5 millones de dólares. Su salario se paga anualmente y recibirá 70 000 dólares al final del año en curso. Su salario aumentará a una tasa de 3% anual y puede ganar un rendimiento de 10% sobre el dinero que invierte. Si ahorra un porcentaje constante de su salario, ¿qué porcentaje de su salario debe ahorrar cada año?

$

$

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

30 AÑOS 1,500,000.00 10% 3% 70,000.00 CUOTA

1.5 MILLONES

$50,000.00

$ 5,833.33

2 3 4 5 72,100.00 $ 74,263.00 $76,490.89 $ 78,785.62 $ Salario 6,989.68 $ 70,000.00 10% Valor presente 7,199.37 $ 72,100.00 10% Valor presente que de 7,415.36 $ 74,263.00 10% 7,637.82 $ 76,490.89 10% $0.00 7,866.95 $ 78,785.62 10% 0 8,102.96 $ 81,149.19 10% 8,346.05 $ 83,583.66 10% 8,596.43 $ 86,091.17 10% 8,854.32 $ 88,673.91 10% 9,119.95 $ 91,334.12 10% 9,393.55 $ 94,074.15 10% 9,675.36 $ 96,896.37 10% 9,965.62 $ 99,803.26 10% 10,264.59 $ 102,797.36 10% 10,572.52 $ 105,881.28 10% 10,889.70 $ 109,057.72 10% 11,216.39 $ 112,329.45 10% 11,552.88 $ 115,699.33 10% 11,899.47 $ 119,170.31 10% 12,256.45 $ 122,745.42 10% 12,624.15 $ 126,427.79 10% 13,002.87 $ 130,220.62 10% 13,392.96 $ 134,127.24 10% 13,794.74 $ 138,151.06 10% 14,208.59 $ 142,295.59 10% 14,634.84 $ 146,564.46 10%

6 7 81,149.19 $83,583.66 $85,962.83 $85,962.83

$ $ $ $

15,073.89 15,526.11 15,991.89 16,471.65

$ $ $ $

150,961.39 155,490.23 160,154.94 164,959.59

10% 10% 10% 10%

Cálculo de la TAE  First National Bank cobra 10.1% capitalizable mensualmente sobre sus pr comerciales. First United Bank cobra 10.4% capitalizable semestralmente. Como posible prestata banco acudiría usted para solicitar un préstamo nuevo?

tasa

banco 1 banco 2 0.84% 1.73%

8 9 10 11 12 13 14 15 $86,091.17 $88,673.91 $91,334.12 $94,074.15 $96,896.37 $ 99,803.26 $ 102,797.36 $ 105,881.28

mensualmente sobre sus préstamos ente. Como posible prestatario, ¿a qué amo nuevo?

16 17 18 19 20 21 22 $ 109,057.72 $ 112,329.45 $ 115,699.33 $ 119,170.31 $ 122,745.42 $ 126,427.79 $ 130,220.62

23 24 25 26 27 28 29 $ 134,127.24 $ 138,151.06 $ 142,295.59 $ 146,564.46 $ 150,961.39 $ 155,490.23 $ 160,154.94

30 $ 164,959.59

CAPITULO 6.

  Cálculo del VPN del proyecto.-  El restaurante Raphael considera la compra de un aparato para elaborar suflé cuyo c una vida económica de cinco años y se depreciará por completo con el método de línea recta. Producirá 1 900 suflés por a 2.20 dólares y un precio al consumidor de 5 dólares. Suponga que la tasa de descuento es de 14% y la tasa tributaria es de

Costo del Equipo Vida útil Producción Precio Vta Costo de prod.

$

FLUJO DE CAJA PROYECTADO 1 2 9500 9500 -4180 -4180 5320 5320 -2400 -2400 2920 2920 992.8 992.8 1927.2 1927.2 2400 2400

0 INGRESOS Costo produc. Utilidad bruta Gasto de depreciación Uti. Ant.imp. Impuesto 34% Utilidad despues de imp. Más depreciación Inversion equipo $ Flujo neto efectivo $

Tasa rendimiento VA. ACT.NETO. TIR

Tasa de descuento Tasa Tributaría

12,000.00 5 años 1900 suflés 5 dólares 2.2 dólares

-12,000.00 -12,000.00

4327.2

4327.2

3 9500 -4180 5320 -2400 2920 992.8 1927.2 2400 4327.2

14% 2856 23.52%

a) En cuentre el precio de equilibrio. Es decir el precio para el cual el VAN es cero. Análisis de hipotesis

1.-valor act neto 2.- 0 3.- precio

Cuando el VAN es cero, la TIR es igual a la tasa requerida de rendimiento La tasa requerida de rendimiento, los inversionistas la pueden establecer a partir de: 1) El costo de los recursos obtenidos (costo de capital) 2) los retornos que ya tienen en negocios actuales. 3) por el riesgo del proyecto. Se peude desarrollar un proyecto sin financiamiento, al cual se llama el PROYECTO PURO.

Sin embargo si usted desea ver los resultados cuando los inversionistas no ponwn todo el dinero y mas bien configuen fina FINANCIAMIENTO. (Flujo del Inversionista)

Sin embargo si usted desea ver los resultados cuando los inversionistas no ponwn todo el dinero y mas bien configuen fina FINANCIAMIENTO. (Flujo del Inversionista) Solo los interes son deducibles de impuestos

En el ejemplo anterior asumamos que se consigue financiamiento por un valor de 40% del valor del equipo, a un plazo d TABLA DE AMORTIZACION Cuota 0 1

$

2 3 4 5

40% $

Sald. Cap. 4,800.00 $4,073.84 $3,246.02 $2,302.30 $1,226.46 $0.00

VAN TIR

$

$726.16 $827.82 $943.72 $1,075.84 $1,226.46

Interés

Cuota $672.00 $570.34 $454.44 $322.32 $171.70

$1,398.16 $1,398.16 $1,398.16 $1,398.16 $1,398.16

FLUJO DE CAJA PROYECTADO 1 2 3 9500 9500 9500 -4180 -4180 -4180 5320 5320 5320 -672.00 -570.34 -454.44 -2400 -2400 -2400 2248.00 2349.66 2465.56 764.32 798.885264702274 838.28966646287 1483.68 1550.77727853971 1627.268176075

0 INGRESOS Costo produc. Utilidad bruta Pago de Intereses Gasto de depreciación Uti. Ant.imp. Impuesto 34% Utilidad despues de imp. Prestamo recibido $ Pago de capital Más depreciación Inversion equipo $ Flujo neto efectivo $

Capital

4,800.00

4,800.00

-12,000.00 -7,200.00 $

-726.16 2400

-827.82 2400

-943.72 2400

3,157.52 $

3,122.95 $

3,083.55

3,404.76 33%

Evaluación de proyectos.-  ¡Alerta! Franks desea comprar un nuevo sistema de embutidos cuyo costo instalado es de 4 cuales el sistema de embutidos puede desecharse en 60 000 dólares. El sistema de embutidos le ahorrará a la empresa trabajo neto de 28 000 dólares. Si la tasa tributaria es de 34% y la ta

CAMBIO PORCENTUA Cost0 del equipo $ Vida útil Valor de mercado $ Ahorro anual (BENEF$ Inversión inicial $

0% 420,000.00 5 años 60,000.00 135,000.00 28,000.00

Ahorro en C Gastos por depreciación Vta de mercado Ac (-) valor en libros acti

Tasa de tributación Tasa de descuento

34% 10%

UTILIDAD ANTES I IMPUESTO UTILIDAD DESPUES I Más deprecia Inver. Capital Tra Inver.Eq (+) Valor libros eq Recuper. Cap.

En el caso de que el activo se depresiará a mayor tiempo que el proyecto VALOR ADQUISICION . DEPRECIACION DEPREC. ANUAL .

$

$ $

0 50,000.00 $ $

50,000.00 10 AÑOS 5,000.00

1 45,000.00 $ 5,000.00 $

2 40,000.00 $ 10,000.00 $

3 35,000.00 15,000.00

En el problema anterior se consideraba que los ahorros anuales serían de $ 135,000 pero los analistas no estan tan seguro obtendrian., para lo cual, usted va a modificar os ahorros ini

FLUJOS CONSIDERAN

Podemos analizar un proyecto considerando sus flujos de caja en terminos reales o constantes, (A142es decir, con pode compra de cada fecha en que ocurra el flujo). Si usted incluye financiamie

Ecuación de FISHER

1 + Tasa de interés nominal = (1 + Tasa de interés real)*(1 + tasa de inflación)

EJEMPLO:

Usted obtiene un rendimiento del 13% anual considerando la inflación, pero desea conocer cuaál ha sido su rendimiento "

Tasa interes REAL= Tasa interes REAL= Formula aproximada>>>>>

(1+13%)/(1+6,5%)-1 6.10% tasa interes nominal=tasa real+inflación

Si un proyecto se lo realiza con flujos reales, se lo debe descontar con una tasa real, y si se lo desarrolla con flujos nominal El VAN en ambos casos será el mismo

Presupuesto de capital con inflación.- Considere los siguientes flujos de efectivo de dos proyectos mutuamente excluye

TASA NOMINAL

15%

AÑO

INFLACION TASA REAL

4% 10.58% SE CALCULÓ

0 1 2 3 TASA DE DESC. Los flujos de efectivo del proyecto A se expresan en términos reales, mientras que los VAN del proyecto B se enuncian en términos nominales. La tasa nominal de descuento apropiada es de 15% y la tasa de inflación de 4%. ¿Qué proyecto se debe elegir?

Inflación y valor de la compañía.-  Sparkling Water, Inc., espera vender 2.1 millones de botellas de agua potable cada costo de .75 dólares en términos reales. Los ingresos por ventas y los costos ocurren al final del año. Los ingresos aumenta año. La tasa real de descuento es de 10%. La tasa tributaria corporativa es

TASA REAL (g) CANTIDAD VTA. POR Precio Vta. Costo TASA REAL DESC. TASA TRIBUTARIA

2100000 1.25 0.75 10% 34%

6% 5%

FLUJO PRESENTE INGRESO $ 65,625,000.00 GASTO $ 31,500,000.00 UTILIDAD ANTE IMP. $ 34,125,000.00 IMP. 34% 11602500 UTILIDAD DESP. IMP $ 22,522,500.00 R//

El valor presente de una compañía es el valor presente de los flujos futuros esperados

Evaluación de proyectos.- Aguilera Acoustics (AAI), Inc., ha proyectado las ventas unitarias de un nu

La producción de los implantes requerirá 1 500 000 dólares en capital de trabajo neto para empezar e inversiones adicion proyectado para el año siguiente. Los costos fijos totales son de 700 000 dólares por año, los costos variables de producc dólares cada una. El equipo necesario para empezar la producción tiene un costo instalado de 18 millones de dólares. Deb maquinaria industrial y por lo tanto califica como un bien que se depreciará en siete años según MACRS. En cinco años, est en la categoría fiscal marginal de 35% y tiene un rendimiento requerido sobre todos sus proyectos de 18%. Con base en e la TIR?

VENTAS PROYECTADAS AÑO VTAS 1 87000.00

0 Ingresos proyectados

2 3 4 5

CAPITAL TRABAJO $ Precio Vta Costos Fijos totales Costos Variables x U INVERSION $ Impuesto TASA REQ. RENDIMI

94000.00 118000.00 109000.00 95000.00

Costos directos Utilidad Bruta Costos fijos Depreciacion Valor merc. Activo valor libros activos Utilidad ant. Imp. Impuesto 35% Utilidad desp. Imp. (+) Depresiación Inversión cap. Trabajo -1,500,000.00 Inversión Equipo $ -18,000,000.00 Recuperación Capital de Trabajo valor libros activos FLUJO NETO EFECTIVO -19,500,000.00

1,500,000.00 325 700000 240 18,000,000.00 35% 18%

R//

VAN TIR PAYBACK DESCONTADO

1,188,814.99 20.28%

FLUJO EFECTIVO DESCONT. -19,500,000.00 FLUJO EFECTIVO DESCONT -19,500,000.00

Cálculo de los ahorros requeridos.-  Un dispositivo propuesto para ahorrar en costos tiene un costo instalado de 5 clasificado como un producto que se depreciará a tres años según MACRS para propósitos fiscales. La inversión inicial q marginal es de 35% y la tasa de descuento del proyecto es de 12%. El dispositivo tiene un valor de rescate estimado de 5 requiere para que el proyecto sea rentab

Dispositivo Tiempo Tiempo Depreciaci Inversion Capital Tra Tasa Tributaria Tasa Descuento Valor Recate Año 5 Ahorro necesario ant

540,000.00 5 años 3 años 45,000.00 35% 12% 50,000.00 166,076.70 -

Tabla MACRS (Método depreciación acelerada)

0 Ahorro en cost. Gasto depreciación Valor rescate Valor en libro Utilidad ant Imp. Impuestos Utilidad desp. Imp. (+)Depreciación Inv. Activo Inv. Cap. Trab. Recup. Cap. Trab. Valor libros Flujo Neto efect. VAN

-540,000.00 -45,000.00

-585,000.00 $0.00

Cálculo de un precio de ofert.- Otro empleo del análisis de flujos de efectivo es la fijación del precio de oferta en la li cero y encontramos el precio requerido. De este modo, el precio de oferta representa el nivel de equilibrio financiero del tornillos de máquinas por año para apoyar sus necesidades de fabricación a lo largo de los cinco años siguientes, y usted h para empezar la producción tendrá un costo de 830 000 dólares; este costo se depreciará en línea recta hasta cero a lo equipo, dentro de cinco años, será de 60 000 dólares. Los costos fijos de producción serán de 210 000 dólares por año necesitará realizar una inversión inicial en capital de trabajo neto de 75 000 dólares. Si la tasa tributaria es de 35% y se presentar?

OFERTA Tiempo Equipo inicial Precio Rescate costos fijos Costos Variables x ca Inversión inicial k. t Tasa Tributaria Tasa Req. Rendimien

Precio de Vta.

130,000.00 5 años 830,000.00 60,000.00 210,000.00 8.50 1,105,000.00 75,000.00 35% 14%

12.34

0 INGRESO Costo variable Costos Fijos Gasto depreciación Valor rescate Valor en libro Utilidad ant Imp. Impuestos Utilidad desp. Imp. (+)Depreciación Inv. Activo Inv. Cap. Trab. Recup. Cap. Trab. Valor libros Flujo Neto efect.

$

VAN

$

-830,000.00 -75,000.00

-905,000.00

-

LIBROS:

o para elaborar suflé cuyo costo es de 12 000 dólares. La máquina tiene Producirá 1 900 suflés por año, cada uno con un costo de producción de 4% y la tasa tributaria es de 34%. ¿Debería Raphael hacer la adquisición?

descuento butaría

14% 34%

4

5 9500 -4180 5320 -2400 2920 992.8 1927.2 2400

9500 -4180 5320 -2400 2920 992.8 1927.2 2400

4327.2

4327.2

o y mas bien configuen financiamiento, tendramos el PROYECTO CON

or del equipo, a un plazo de 5 años, cuotas anuales fijas y una tasa del 14% Tasa=

14% Suponga que tiene que presentar a su jefe las alternativas de financiamiento con Con las siguientes alternativas financiamienro : 20% 40% 60% sin financiamiento CON LA FUNCION: ANALISIS DE HIPOTESIS-ADMINISTRADOR DE ESCENARIOS

4

5 9500 9500 -4180 -4180 5320 5320 -322.32 -171.70 -2400 -2400 2597.68 2748.30 883.210684469941 934.420644998006 1714.46779926518 1813.87536970201

$

-1075.84 2400

-1226.46 2400

3,038.63 $

2,987.42

uyo costo instalado es de 420 000 dólares. Este costo se depreciará en línea recta hasta cero en la vida de cinco años del proyecto, al fi os le ahorrará a la empresa 135 000 dólares por año en costos de operación antes de impuestos y requiere una inversión inicial en cap tributaria es de 34% y la tasa de descuento es de 10%, ¿cuál es el VPN de este proyecto?

Ahorro en Costo por depreciación Vta de mercado Activo (-) valor en libros activos

0 $

FLUJO DE CAJA PROYECTADO 1 2 135,000.00 $ 135,000.00 $ -84000 -84000

3 135,000.00 -84000

UTILIDAD ANTES IMP. $ IMPUESTO 34% UTILIDAD DESPUES IMP. Más depreciación Inver. Capital Trabajo $ Inver.Equipo $ (+) Valor libros equipo Recuper. Cap. Trab

-

$ $

VALOR PRESENTE NETO= TASA INTERNA RETORNO=

$ $

51,000.00 $ -17340 33,660.00 $ 84000

117660

117660

51,000.00 -17340 33,660.00 84000

-28,000.00 -420,000.00

-448000

4 30,000.00 $ 20,000.00 $

51,000.00 $ -17340 33,660.00 $ 84000

5 25,000.00 $ 25,000.00 $

$

6 20,000.00 $ 30,000.00 $

117660

39,998.25 13.22% 7 15,000.00 $ 35,000.00 $

8 10,000.00 40,000.00

nalistas no estan tan seguros de este supuesto. Le piden a usted que realice un análisis de sensibilidad del VAN en relación a los ahorr a a modificar os ahorros iniciales en: +/- 10% y +/- 20% del valor original (135,000)

FLUJOS CONSIDERANDO LA INFLACION

es, (A142es decir, con poder de compra del día de hoy), o flujos de caja nominales o corrientes (con poder de i usted incluye financiamiento, tendrá que hacer con infación.

)*(1 + tasa de inflación)

ál ha sido su rendimiento "real", dada una inflación anual del 6,5%. Calcule dicho rendimiento

sarrolla con flujos nominales, se lo debe descontar con una tasa con inflacion

ectos mutuamente excluyentes: PROYECTO A REALES

PROYECTO B NOMINALES

$ $ $ $ $

-50,000.00 30,000.00 25,000.00 20,000.00 10.58% 12,368.89

$ $ $ $ $

-65,000.00 29,000.00 38,000.00 41,000.00 15% 15,909.02

tellas de agua potable cada año a perpetuidad. Este año cada botella se venderá a 1.25 dólares en términos reales y tendrá un año. Los ingresos aumentarán a una tasa real de 6% anual, mientras que los costos reales aumentarán a una tasa real de 5% al a tributaria corporativa es de 34%. ¿Cuál es el valor actual de Sparkling Water?

D1 g= i=

2625000 6% 10%

D1 g= i=

1575000 5% 10%

INGRESO P=D1/(i-g) $ 65,625,000.00

FORMULA VALOR PRESENTE PERPETUIDAD

COSTO P=D1/(i-g) $ 31,500,000.00

Perpetuidad Creciente Los flujos son indefinidos y crecen a una tasa constante La aplicación comun es para acciones i= tasa de descuento g=tasa de crecimiento D1= primer flujo de la perpetuidad creciente

s ventas unitarias de un nuevo implante de emulación de voz de siete octavas como sigue:

pezar e inversiones adicionales en capital de trabajo neto cada año iguales a 15% del incremento de las ventas ostos variables de producción de 240 dólares por unidad y a las unidades se les ha asignado un precio de 325 18 millones de dólares. Debido a que los implantes son para cantantes profesionales, este equipo se considera n MACRS. En cinco años, este equipo se puede vender en casi 20% de su costo de adquisición. AAI se encuentra ctos de 18%. Con base en estas estimaciones preliminares del proyecto, ¿cuál es el VPN del proyecto? ¿Cuál es la TIR?

1 28,275,000.00

2 30,550,000.00

3 38,350,000.00

4 35,425,000.00

5 30,875,000.00

-20,880,000.00 7,395,000.00 -700,000.00 -2,571,428.57

-22,560,000.00 7,990,000.00 -700,000.00 -2,571,428.57

-28,320,000.00 10,030,000.00 -700,000.00 -2,571,428.57

-26,160,000.00 9,265,000.00 -700,000.00 -2,571,428.57

4,123,571.43 -1,443,250.00 2,680,321.43 2,571,428.57 -341,250.00

4,718,571.43 -1,651,500.00 3,067,071.43 2,571,428.57 -1,170,000.00

6,758,571.43 -2,365,500.00 4,393,071.43 2,571,428.57 438,750.00

5,993,571.43 -2,097,750.00 3,895,821.43 2,571,428.57 682,500.00

4,910,500.00

4,468,500.00

4.77 AÑOS $4,161,440.68 $-15,338,559.32

7,403,250.00

7,149,750.00

-22,800,000.00 8,075,000.00 -700,000.00 -2,571,428.57 3,600,000.00 -5,142,857.14 3,260,714.29 -1,141,250.00 2,119,464.29 2,571,428.57

1,890,000.00 5,142,857.14 11,723,750.00

9 MESES

$3,209,207.12 $-12,129,352.20

$4,505,846.51 $-7,623,505.69

$3,687,761.51 $-3,935,744.18

$5,124,559.17 $1,188,814.99

ene un costo instalado de 540 000 dólares. El dispositivo se usará en un proyecto a cinco años, pero se ha scales. La inversión inicial que se requiere en capital de trabajo neto es de 45 000 dólares, la tasa tributaria or de rescate estimado de 50 000 dólares en el año 5. ¿Qué nivel de ahorros en costos antes de impuestos se que el proyecto sea rentable?

1 166,076.70 -179,820.00

2 166,076.70 -239,760.00

3 166,076.70 -79,920.00

4 166,076.70 -39,960.00

5 166,076.70 50,000.00

-13,743.30 -73,683.30 86,156.70 4810.15410879656 25789.1541087966 -30154.8458912034 -8,933.14 -47,894.14 56,001.86 179,820.00 239,760.00 79,920.00

126,116.70 -44140.8458912 81,975.86 39,960.00

216,076.70 -75626.8458912 140,449.86 -

45,000.00 170,886.86

191,865.86

135,921.86

121,935.86

185,449.86

del precio de oferta en la licitación de un proyecto. Para calcularlo, establecemos el VPN del proyecto igual a de equilibrio financiero del proyecto. Guthrie Enterprises necesita que alguien le proporcione 130 000 cajas de o años siguientes, y usted ha decidido concursar para obtener el contrato. La instalación del equipo necesario línea recta hasta cero a lo largo de la vida del proyecto. Usted ha estimado que el precio de rescate de este e 210 000 dólares por año y los costos variables de producción deben ser de 8.50 dólares por caja. También sa tributaria es de 35% y se requiere un rendimiento de 14% sobre la inversión, ¿qué precio de oferta debe presentar?

1 1,604,638.90 -1,105,000.00 -210,000.00 -166,000.00

2 1,604,638.90 -1,105,000.00 -210,000.00 -166,000.00

3 1,604,638.90 -1,105,000.00 -210,000.00 -166,000.00

4 1,604,638.90 -1,105,000.00 -210,000.00 -166,000.00

5 1,604,638.90 -1,105,000.00 -210,000.00 -166,000.00 60,000.00

123,638.90 123,638.90 123,638.90 123,638.90 183,638.90 -43273.615147762 -43273.615147762 -43273.6151477623 -43273.61514776 -64273.61514776 80,365.29 80,365.29 80,365.29 80,365.29 119,365.29 166,000.00 166,000.00 166,000.00 166,000.00 166,000.00

75,000.00 $

246,365.29 $

246,365.29 $

246,365.29 $

246,365.29 $

360,365.29

PROYECTOS DE INVERSION (FORMULACION Y EVALUACION) NASSIR SAPAG CHAHIN)

e presentar a su jefe las nanciamiento con

vas financiamienro :

MINISTRADOR DE ESCENARIOS

da de cinco años del proyecto, al final de los equiere una inversión inicial en capital de

4 $ 135,000.00 $ -84000 $

5 135,000.00 -84000 60,000.00

$ $

51,000.00 $ -17340 33,660.00 $ 84000

111,000.00 -37740 73,260.00 84000

$

28,000.00 185260

117660

$ $

9 5,000.00 $ 45,000.00 $

10 50,000.00

ad del VAN en relación a los ahorros que se

érminos reales y tendrá un rán a una tasa real de 5% al

MULA VALOR PRESENTE PERPETUIDAD

Resumen del escenario Valores actuales:

-20%

-10%

Valor Actual Neto

Celdas cambiantes: $B$91 0% -20% $120,000.00 -10% Celdas de resultado: $100,000.00 $I$107 $ 39,998.25 $80,000.00 Notas: La columna de valores actuales representa los valores de las celdas cambiantes en el momento en que se creó el Informe resumen de escenario. Las celdas cambiantes de $60,000.00 cada escenario se muestran en gris. $40,000.00 $20,000.00

Cambio en ah -20% Valor Actual $ -27,553.57 $

-10% -25% -20% 6,222.34

0% 10% $-10% 0% 5% $ -15%39,998.25 $-5% 73,774.16 $(20,000.00) $(40,000.00)

Chart Title 12000000% 10000000% 8000000% 6000000% 4000000% 2000000% 0% -2000000%

1

2

3

4

-4000000% Cambio en ahorro

Valor Actual Neto

5

10%

15%

20%

Actual Neto

0.00

0%

10%

20%

0%

10%

20%

0.00

0.00cambiantes das ldas cambiantes de 0.00

0.00

0.00 $-

0%

0.00)

0.00)

5%$

20% 10% 15% 107,550.07

20%

25%

Resumen del escenario Valores actuales:

74000

74500

Celdas cambiantes: $B$30 75000 74000 74500 Celdas de resultado: $C$58 439,001.55 392,333.41 415,667.48 Notas: La columna de valores actuales representa los valores de las celdas cambiantes en el momento en que se creó el Informe resumen de escenario. Las celdas cambiantes de cada escenario se muestran en gris.

VAN v 600,000.00

CANTIDADES

VAN 74000 74500 75000 75500 76000

392,333.41 415,667.48 439,001.55 462,335.62 485,669.70

500,000.00 400,000.00 300,000.00 200,000.00 100,000.00 73500

74000

74500

75000

75500

76000

75000

75500

76000

439,001.55

462,335.62

485,669.70

VAN vs Cantidad

0

0

0

0

0

0

3500

74000

74500

75000

75500

76000

76500

Resumen del escenario Valores actuales:

PESIMISTA

BASE

OPTIMISTA

Celdas cambiantes: $C$32 75000 67500 75000 82500 $C$33 39 35.1 39 42.9 $C$34 23 25.3 23 20.7 $C$35 850000 935000 850000 765000 Celdas de resultado: $C$73 439,001.55 -1,379,597.67 439,001.55 2,528,859.36 Notas: La columna de valores actuales representa los valores de las celdas cambiantes en el momento en que se creó el Informe resumen de escenario. Las celdas cambiantes de cada escenario se muestran en gris.

ESCENA VAN

PESIMISTA

BASE

OPTIMISTA

-1,379,597.67

439,001.55

2,528,859.36

ESCENARIOS DEL VAN VAN 2,528,859.36

439,001.55 PESIMISTA

(1,379,597.67)

BASE

OPTIMISTA

Resumen del escenario Valores actuales:

PESIMISTA

ESPERADO

OPTIMISTA

Celdas cambiantes: $C$101 37,500 27,300 37,500 46,200 $C$102 145 140 145 150 $C$103 98 102 98 94 $C$104 950,000 1,015,000 950,000 900,000 $C$105 2,100,000 2,200,000 2,100,000 2,000,000 Celdas de resultado: $C$125 408,462 -1,559,966 408,462 2,579,806 Notas: La columna de valores actuales representa los valores de las celdas cambiantes en el momento en que se creó el Informe resumen de escenario. Las celdas cambiantes de cada escenario se muestran en gris.

ESCENARIOS PESIMISTA VAN -1,559,966

ESPERADO

OPTIMISTA

408,462

2,579,806

VAN 3,000,000 2,500,000 2,000,000 1,500,000 1,000,000 500,000 -

0.5 -500,000 -1,000,000 -1,500,000 -2,000,000

1

1.5

2

2.5

3

3.5

CAPITULO No. 7 ANÁLISIS DE RIESGO

En todo proyecto los flujos de caja estimados normalmente no se van a cumplir "exactamente" como se pensaba. Es imp críticas como: PRECIO, CANTIDAD VENDIDA, COSTOS, ET

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD:

Sirve para observar los cambios que se dan en la herramienta de evaluación en :PRECIO, CANTIDAD,. COSTO, TASA, ETC. Con excel básico solo podemos hacer el análisis de sensibilidad "unidimenci Con programas especiaficos como RISK, CRYSTALL BALL, etc, se puede hace

ANÁLISIS DE ESCENARIOS:

En la evaluación de un proyecto se deben establecer escenarios o condicion posible (BEST CASE), la situación promedio (BASE CASE), o la peor situación vez.

Análisis de sensibilidad y punto de equilibrio.- Se debe evaluar un proyecto que tiene un costo de 724 000 dólares, una v es en línea recta hasta un valor de cero durante la vida del proyecto. Las ventas se han proyectado en 75 000 unidades p unidad es de 23 dólares y los costos fijos son de 850 000 dólares por año. La tasa tributaria es de 35% y se requiere un equilibrio contable. b) Calcule el flujo de efectivo y el VPN del caso. ¿Cuál es la sensibilidad del VPN a los cambios en la ci unidades menos que las proyectadas. c) ¿Cuál es la sensibilidad del FEO a los cambios en la cifra del costo variable? Expliqu una reducción de un dólar.

a) Con base en su experiencia, usted piensa que las proyecciones de ventas unitarias, costos variables y costos fijos son superior e inferior de estas proyecciones? ¿Cuál es el VPN del caso de base? ¿Cuáles so

Ventas Unid. Precio Costos Variables Costo Fijo Costo proyecto Tiempo proy. Tasa Tributaria Tasa rendimiento

Esc. Optimista 82500 42.9 20.7 765000

Caso Base Esc. Pesimista 75000 67500 39 35.1 23 25.3 850000 935000

724000 8 años 35% 15%

a) Calcule el punto de equilibrio contable Costo de contribucion Punto de equilibrio contable=(costos fijos + depreciación )/(precio-costo variable)

Punto Equilibio contable

58781.25 Es la cantidad que debo producir y vender para no terener pérdida operativa

Es la cantidad que debo producir y vender para no terener pérdida operativa

b) Calcule el flujo de efectivo y el VPN del caso. ¿Cuál es la sensibilidad del VPN a los cambios en la cifra de ventas? Exp que las proyectadas. 0 Ingresos proyectados Costos directos (Variables) Utilidad Bruta Costos fijos Depreciacion Valor merc. Activo valor libros activos Utilidad ant. Imp. Impuesto 35% Utilidad desp. Imp. (+) Depresiación Inversión cap. Trabajo Inversión Equipo -724,000.00 Recuperación Capital de Trabajo valor libros activos FLUJO NETO EFECTIVO -724,000.00

R//

1 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

2 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

3 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,175.00

259,175.00

259,175.00

VAN TIR

439,001.55 31.89%

Sencibilidad del VAN vs Ventas (unid) CANTIDADES

VAN

74000

392,333.41

74500

415,667.48

75000

439,001.55

75500

462,335.62

76000

485,669.70

En el libro se determina 3 partes del flujo: la inversión Inicial que se refleja en el momento cero, el Flujo Efectivo Operativ flujo denominado FLUJO TERMINAL que guarda relación con el valo

Análisis de escenarios.- Usted es el analista financiero de un productor de raquetas de tenis. La compañía considera el us información que se presenta en la siguiente tabla acerca del mercado de una raqueta fabricada con el nuevo material. L para el proyecto no tiene valor de rescate. El rendimiento requerido en proyectos de este tipo es de 13%, y la com

TIEMPO :

6 Años

TASA DE RENDIMIENTO TASA TRIBUTARIA

13% 40%

PESIMISTA ESPERADO OPTIMISTA TAMAÑO DEL MERCADO 130,000 150,000 165,000 PARTICIPACION DE MERCA 21% 25% 28% UNIDADES PRODUCCION 27,300 46,200 46,200 PRECIO DE VTA 140 150 0 COSTO VARIABLE UNIDAD 102 94 94 COSTO FIJOS ANUALES 1,015,000 900,000 900,000 INVERSION INICIAL 2,200,000 2,000,000 2,000,000 VAN $ -1,559,965.63 $ 408,462.49 $ 2,579,806.24 0 Ingresos proyectados Costos directos (Variables) Utilidad Bruta Costos fijos Depreciacion Valor merc. Activo valor libros activos Utilidad ant. Imp. Impuesto 40% Utilidad desp. Imp. (+) Depresiación Inversión cap. Trabajo Inversión Equipo Recuperación Capital de Trabajo valor libros activos FLUJO NETO EFECTIVO VAN = TIR=

1 6,930,000 -4,342,800 2,587,200 -900,000 -333,333

2 6,930,000 -4,342,800 2,587,200 -900,000 -333,333

3 6,930,000 -4,342,800 2,587,200 -900,000 -333,333

1,353,867 -541,547 812,320 333,333

1,353,867 -541,547 812,320 333,333

1,353,867 -541,547 812,320 333,333

1,145,653

1,145,653

1,145,653

-2,000,000

-2,000,000

2,579,806 52.78%

7 ANÁLISIS DE RIESGO

mente" como se pensaba. Es importante realizar ciertas variaciones o sensibilidades a las variables CANTIDAD VENDIDA, COSTOS, ETC.

en la herramienta de evaluación como el VAN, TIR; en función o como consecuancia de variaciones . álisis de sensibilidad "unidimencional", con una variable a la vez YSTALL BALL, etc, se puede hacer un análisis multidimencional

stablecer escenarios o condiciones diferentes que podrían ocrurrir, es decir, el mejor situación (BASE CASE), o la peor situación (escenario pesimista). Combinando todas las variables posibles a la

costo de 724 000 dólares, una vida de ocho años y sin valor de rescate. Suponga que la depreciación proyectado en 75 000 unidades por año. El precio por unidad es de 39 dólares, el costo variable por utaria es de 35% y se requiere un rendimiento de 15% sobre este proyecto. a) Calcule el punto de ad del VPN a los cambios en la cifra de ventas? Explique lo que indica su respuesta si se venden 500 a cifra del costo variable? Explique lo que indica su respuesta si los costos variables estimados sufren ucción de un dólar.

ostos variables y costos fijos son probablemente exactas dentro del rango de +/- 10%. ¿Cuáles serán los límites PN del caso de base? ¿Cuáles son los escenarios del mejor caso y del peor caso?

de contribucion

producir y vender para no va

ESCENARIOS DEL VAN VAN 2,528,859.36

439,001.55 PESIMISTA

(1,379,597.67)

BASE

OPTIMISTA

mbios en la cifra de ventas? Explique lo que indica su respuesta si se venden 500 unidades menos as proyectadas. 4 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

5 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

6 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

7 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

8 2,925,000.00 -1,725,000.00 1,200,000.00 -850,000.00 -90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,500.00 -90,825.00 168,675.00 90,500.00

259,175.00

259,175.00

259,175.00

259,175.00

259,175.00

Sencibilidad del VAN vs Ventas (unid) 600,000.00 500,000.00 400,000.00 300,000.00 200,000.00 100,000.00 73500

74000

74500

75000

75500

76000

76500

o cero, el Flujo Efectivo Operativa (FEO) que ocurre desde el momento uno hasta el final del proyecto, ,y el tercer L que guarda relación con el valor de desecho de los activos.

nis. La compañía considera el uso de un material parecido al grafito en sus productos. La empresa ha estimado la bricada con el nuevo material. La compañía espera vender la raqueta durante 6 años. El equipo que se requiere s de este tipo es de 13%, y la compañía tiene una tasa tributaria de 40%. ¿Debe recomendar el proyecto?

4 6,930,000 -4,342,800 2,587,200 -900,000 -333,333

5 6,930,000 -4,342,800 2,587,200 -900,000 -333,333

6 6,930,000 -4,342,800 2,587,200 -900,000 -333,333

1,353,867 -541,547 812,320 333,333

1,353,867 -541,547 812,320 333,333

1,353,867 -541,547 812,320 333,333

1,145,653

1,145,653

1,145,653

CAPITULO 8-9: VALORACION DE BONOS Y ACCIONES

BONOS U OBLIGACIONES.- Son un instrumento de deuda que emiten las empresas u organizaciones gubernamentales par la promesa de pagar cupones y capital en el futuro.

ELEMENTOS DE UN BONO Y OBLIGACION.El precio: es lo que paga el inversionista La Tasa cupón: es la tasa nominal anual que ofrece el bono La periodicidad: Es la forma en que se paga el cupón (trimestral, semestral, anual) Valor Nominal: es el valor que consta en el documento y normalmente es cancelado al final de ala vida del bo Fecha de vencimiento: fecha en la cual se cancela el bono (pagando el valor nominal) Rendimiento del Bono: es el obtenido por el precio que se paga y los flujos que se reciben.

Si usted desea adquirir un bono de una compañía que tiene un valor nominal $ 10,000, tasa cupón 8%, pagos trimestrales, rendimiento requerido es del 10% efectivo anual, encuentre el precio que debe pagar por este activo financiero.

Valor nominal $10,000.00 Tasa cupón 8% Pago trimestr 200 (Cupón trimestral) 10% efectivo anual Rendimient 9.65% nominal anual cap. Trimestral Requerido 2.41% Tasa Trimest. CON ESTA TASA SE TRAE A VALOR PRESENTE LOS FLUJOS DE CAJA ESPERADOS P VALOR DEL BONO:

$9,459.23 Con este valor yo estaría ganando el 10% efectivo anual.

Suponga que el Broker le informa que en este momento este bono se lo esta negociando $ 9,550. si usted lo adquiere a es rendimiento al vencimiento En este caso encontremos la TASA: PRECIO Valor nominal $

9550 10,000.00

2.34% Trimestral 9.36% Nominal anual 9.70% Efectivo anual

Cuando el precio es igual al valor nominal, se deci que el bono está a la par Cuando el precio es mayor al valor niminal, se dice que el bono esta con premio Cuando el precio es menor al valor nominal, se dice que el bono está con descuento

Usted adquirió un bono en $ 9,700 hace dos años, el mismo paga cupones semestrales y el valor nominal es de $ 10,00 anules)del 7,5%. Si hoy lo ven de $ 9,900, cual ha sido el rendimiento efectivo anual por haber conservado este BONO 9,700.00 Valor nominal 10,000.00 HOY 9,900.00 Tasa Rendimi 7.50% CUPONES SEM 375.00

hoy compra 9,700.00 TASA SEMESTRAL

Año 2 Vende 9,900.00 4.35%

TASA NOMINAL ANUAL TASA EFECT. ANUAL

8.70% 8.89%

VALORACIÓN DE ACCIONES Existen varios modelos para encontrar el valor de una acción el día de hoy. Así como los bonos reparten cupones a sus propietarios, las acciones reparten dividendos.

1) MODELO DE DIVIDENDOS COBNSTANTES (A PERPETUIDAD) Ejemplo: Suponga que una empresa reparte dividendos de $ 30 por acción de manera constante a perpetuidad, con un reqierida de rendimiento es del 10% nominal anual, cual es el valor de dicha acción el día de hoy. Divd. Trim. Tasa de Rend

30 a perpetuidad 10% nom. Anual.

P=A/I= 1200 PRESENTE= Anualidas/interés

2) MODELO DE DIVIDENDOS CRECIENTES A UNA TASA CONSTANTE A PERPETUIDAD Ejemplo: Una empresa espera repartir el proximo trimestre $ 15,00 por acción , con un crecimiento del 1% cada trimes obtener una rentabilidad del 12% nominal anual, cuanto debería pagar por dicha acción. P=D1/(i-g) Valor presente = primer flujo / (rendimiento-crecimiento)

g= 1% P=15/(3%-1%) $ 750.00 i= 3% trimestral D= 15 3) MODELO DE CRECIMIENTOS POR ETAPAS Aquí debemos aplicar el Valor Actual de acuerdo a los flujos que se Ejemplo: Una acción espera repartir un dividendo semestral de 10 el próximo período, el mismo que crecería al 5% cad de esa fecha, luego de ese periodo se espera que los dividendos crezcan a una tasa del 3% durante tres años 1% de manera indefinida. si el rendimiento req. es del 12% nom. anual. Cual es el valor de esta acncióN al día

SEMESTRES FLUJO

0

1

2 10.00

ANUAL TASA DESC. VALOR ACTUAL =

SEMESTRAL 12% 6.00%

$250.08

10.50

2 AÑOS (5%) 3 4 11.03 11.58

5

6 12.16

12.52

CCIONES

nes gubernamentales para conseguir recursos con

o al final de ala vida del bono.

n 8%, pagos trimestrales, vencimiento a 4 años. Su tivo financiero.

OS DE CAJA ESPERADOS PARA ENCONTRAR EL VALOR DEL BONO

si usted lo adquiere a este valor, cual seria su

lor nominal es de $ 10,000 con una Tasa cupones (nominales or haber conservado este bono durante los dos años 0 1 2 3 4

-9700 375 375 375 750.00

TIR=

Err:523

S

nte a perpetuidad, con una periodicidad trimestral. Si su tasa el día de hoy.

miento del 1% cada trimestre y a pertuidad. Si usted desea ción.

Valor actual de la acción

cuerdo a los flujos que se den

mo que crecería al 5% cada semestre durante dos años a partir del 3% durante tres años más y después crecerían a una tasa del lor de esta acncióN al día de hoy?

7 12.90

3 AÑOS (3%) 8 9 13.28 13.68

10 14.09

INDEFINIDO 12 13 14.66 14.81

1% 14 14.95

11 14.51 P=D1/(i-g) $ 293.18 En esta etapa aplicamos el modelo de perpetuidad crec

16 ……….

modelo de perpetuidad creciente.

FILA 2 PAG. EJERCICIO

196 11

Propuestas de reducción de costos.-  Massey Machine Shop considera un proyecto a cuatro años para mejorar su eficien en 530 000 dólares dará como resultado 230 000 dólares en ahorros anuales en costos antes de impuestos. La prensa se clas valor de rescate al final del proyecto de 70 000 dólares. La prensa también requiere una inversión inicial en inventario de refa en inventario en cada año sucesivo del proyecto. Si la tasa tributaria del taller es de 35% y su tasa de descuento de 1

Encontrar VAN-TIR-PAYBACK DESCONTADO

DEPRECIACION BIEN Ahorro anual Valor rescate Inversión Inicial Costos Tasa Tributaria Tasa de descuento

4 años /LINEAL 530,000.00 230,000.00 70,000.00 20,000.00 3,000.00 35% 14% 0

Ahorro anual Costos directos (Variables) Utilidad Bruta Depreciacion Valor rescate Utilidad ant. Imp. Impuesto 35% Utilidad desp. Imp. (+) Depresiación Inversión cap. Trabajo Inversión Equipo Recuperación Capital de Trabajo FLUJO NETO EFECTIVO FLUJO EFECTIVO DESCONT. FLUJO EFECTIVO DESCONT. ACUM.

1 230,000.00

2 230,000.00

230,000.00 -132,500.00

230,000.00 -132,500.00

97,500.00 -34,125.00 63,375.00 132,500.00 -3,000.00

97,500.00 -34,125.00 63,375.00 132,500.00 -3,000.00

-550,000.00

192,875.00

192,875.00

-550,000.00 -550,000.00

$169,188.60 $-380,811.40

$148,411.05 $-232,400.35

-

-20,000.00 -530,000.00

VAN TIR: PAYBACK:

57,868.48 18.78% 3.64 AÑOS

7.66 MESES

1609.04797514563

atro años para mejorar su eficiencia productiva. Se estima que la compra de una nueva prensa es de impuestos. La prensa se clasifica dentro de la clase de cinco años del MACRS y tendrá un rsión inicial en inventario de refacciones de 20 000 dólares, junto con 3 000 dólares adicionales 35% y su tasa de descuento de 14%, ¿debe Massey comprar e instalar la maquinaria?

3 230,000.00

4 230,000.00

230,000.00 -132,500.00

230,000.00 -132,500.00 70,000.00 167,500.00 -58,625.00 108,875.00 132,500.00

97,500.00 -34,125.00 63,375.00 132,500.00 -3,000.00

192,875.00

29,000.00 270,375.00

$130,185.13 $-102,215.22

$160,083.70 $57,868.48