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INSTITUTO TECNOLOGICO DE COLIMA

ACTIVIDAD COLABORATIVA 1 ECUACIONES DIFERENCIALES 25/09/2015 INTEGRANTES: *LAURA LIZBETH CASARRUBIAS CURIEL *KARLA POLETTE MACIAS MORALES *DANIEL ANDRADE AGUILAR *LUIS ANGEL FELIX SANTANA

ACTIVIDAD COLABORATIVA N° 1 En esta actividad la ecuación que nos ayuda a resolver estos problemas se basa en el siguiente modelo 4.1). En un tanque de 1000 litros, una solución salada de salmuera empieza a fluir a velocidad constante de 6 litros/min. La solución se mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior con una velocidad de 6 litros/min. Sabiendo que la concentración de salmuera que entra es de 1 kg/litro, calcula la concentración de sal de la solución en función del tiempo. (

)(

)

∫ (

∫

(

)

(

(

)

)

)

4.2). La corriente sanguínea lleva un medicamento hacia el interior de un órgano a razón de 3 cm3/s y sale de él a la misma velocidad. Se sabe que el volumen del órgano es 125 cm3 y la concentración del medicamento que entra es de 0.2 g/cm3. ¿Cuál es la concentración del medicamento en el órgano si inicialmente no había vestigio alguno del medicamento? ¿Cuándo la concentración será de 0.1 g/cm 3? a) La concentración es de 0 b) Datos: entrada y salida

=

volumen total =

concentración= (

)(

) ∫

∫

(

)

4.3) El agua del río Aguadulce fluye hacia el lago Magdalena a razón de 300 gal/min. El lago Magdalena contiene aproximadamente 100 millones de galones de agua. La fumigación de los naranjales cercanos ha ocasionado que la concentración de plaguicidas en el lago llegue a ser de 35 partes por millón. Si se suspende la aplicación de plaguicidas, ¿cuánto tiempo transcurrirá antes de que la concentración de los mismos en el lago esté por debajo de 10 partes por millón? Datos: entrada/salida cantidad total 100 millones de galones de agua Cantidad en el lago

t para y