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• Luis Eduardo Hernandez

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Nombre de la materia Algebra Superior Nombre de la Licenciatura Ingenieria Industrial y Administracion Nombre del alumno Matrícula Nombre de la Tarea Expresiones Algebraicas Unidad 3 Expresiones Algebraicas Nombre del Profesor Amira Cruz Gaona Fecha 23/05/2018

Unidad 3. Expresiones algebraicas Álgebra superior

ACTIVIDAD 3 Objetivos: 1. Comprender los conceptos básicos y tipos de expresiones algebraicas. 2. Aprender los pasos algebraicos necesarios para la solución de problemas y formulación de expresiones algebraicas.

Desarrollo de la actividad: Ejercicio 1. Exponentes enteros y exponente cero. (1 punto) Calcula el volumen de una caja cúbica cuyas aristas miden 𝟕𝒙𝒚𝟐 𝒛𝟎 Tips de solución:  

Primero aplica la propiedad del exponente cero. Ejemplo si 𝑤 0 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝒘𝟎 = 𝟏 Considera que para calcular el volumen de esta caja debes elevar al cubo la expresión.

V= (7xy2)3 = 343x3y6 Ejercicio 2. Interpretación de expresiones algebraicas. (1 punto) Traduce los siguientes enunciados a lenguaje algebraico: a. La suma de 5 negativo y la cantidad de 5 veces un número desconocido. -5+5x b. El triple de un número más la mitad de otro número diferente. 3+x/2 c. La raíz cuadrada de un número menos una quinta parte de otro número distinto.

√x – y/5 Tip de solución: todas aquellas incógnitas se consideran variables por ejemplo: x, y, z, etc.

Ejercicio 3: Suma y resta de polinomios. (1 punto) Obtén la mínima expresión simplificando términos.

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Unidad 3. Expresiones algebraicas Álgebra superior



(𝑎3 + 2𝑎 − 5) + (−𝑎2 + 3𝑎 − 1) − (𝑎3 − 𝑎 + 7)= a3 + 2a – 5 – a2 + 3ª – 1 – a3 + a – 7 = -a2 + 6a - 13

Tips de solución:  Recuerda que por leyes de los signos: (-)(-)= más; (+) (+)= más; (+) (-)= menos; (-) (+)= menos

Ejercicio 4: Multiplicación de expresiones algebraicas. (1 punto) Obtén una expresión algebraica para un rectángulo que tiene de base 8𝑡 y de altura 4𝑡 Tip de solución: la fórmula para calcular el área del rectángulo es 𝒂 = 𝒃 ∙ 𝒉 A= 8t * 4t = 8 * 4 * t * t = 32 t2 = 32t2 Ejercicio 5: División de expresiones algebraicas. (1.5 punto) Obtén la mínima expresión al dividir los términos algebraicos:





𝟐𝟎 𝒙𝟐 𝒚𝟓 𝟓𝒙𝟕 𝒚

=

𝟒𝟖 𝒂𝟓 𝒃𝟏𝟏 𝟔𝒂𝟐 𝒃𝟗

=

(20/5) (x2/x7) ( y5/ y) = (4) (x-5) (y4)= (4) (1/x5) (y4)= 4 y4 / x5

(48/6) (a5/a2) (b11/b9) = (8) (a3) (b2)= 8a3b2

Tip de solución: Para simplificar tus operaciones puedes realizar por separado tu división general en divisiones particulares (es decir: enteros con enteros, y variables con variables de la misma base)

Ejercicio 6: Suma y resta de expresiones algebraicas. (1.5 punto) Simplifica los siguientes ejercicios:

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Unidad 3. Expresiones algebraicas Álgebra superior





2𝑎 𝑏

𝑎 𝑏

𝑐

1

𝑑

𝑒

+ + =

𝑔

1

ℎ

𝑏

− −

=

ed x 2a + ebc + bd x 1= 2ead+ebc+bd edb ebd bde ebd ha - bg – h x 1= ah-bg-h hb bh hb bh

Tip de solución: puedes obtener el común denominador de ambas fracciones.

Ejercicio 7: Factorización básica. (1 punto) Factoriza la expresión −𝟐𝟏𝒙𝟐 − 𝟏𝟒𝒙 + 𝟒𝟐 -7(3x2+2x-6)

Tips de solución:  Identifica el factor común.  Puedes factorizar por agrupación. Ejercicio 8: Problemas con productos notables: de binomio al cuadrado. (1 punto) Calcula el área de un terreno cuadrangular cuyo lado mide 𝟓𝒙 + 𝟐𝒚.

𝟓𝒙 + 𝟐𝒚 𝟓𝒙 + 𝟐𝒚 A= (5x+2y) ( 5x+2y) = 5x ( 5x + 2y) + 2y (5x + 2y) = 25x2 + 10xy + 10xy + 4y2 = 25x2+20xy+4y2

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Unidad 3. Expresiones algebraicas Álgebra superior

Tip de solución: puedes utilizar la fórmula del binomio al cuadrado.

Referencias bibliográficas



Números Reales y Fundamentos de Álgebra (Díaz Pedro, 2007).



Operaciones algebraicas fundamentales (UNAM, 2011).

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