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VICERRECTORÍA GENERAL DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAS

ESTÀTICA Y MECÀNICA ACTIVIDAD 1

ESTUDIANTE: LUIS DAVID MACIAS GUTIERREZ CC: 1083915809

DOCENTE: FRANCIA LEONORA SALAZAR

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS VICERRECTORÍA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA CONSTRUCCION EN ARQUITECTURA E INGENIERIA CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIO CAU NEIVA

(NEIVA) HUILA

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Contenido INTRODUCCIÒN .................................................................................................. 3 OBJETIVOS.......................................................................................................... 4 DESARROLLO ..................................................................................................... 5 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 12

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INTRODUCCIÒN

La estática no solo estudia el equilibrio del conjunto, sino también el que deviene de sus principales componentes, haciendo también un particular hincapié respecto de las porciones de material que resultan elementales para llevar a buen puerto la construcción en cuestión. Esto obviamente no se logrará así como así, con la simple observación o el estudio de las consecuencias que puede tener cada material que entre juego, sino que el trazado de diagramas y las respectivas ecuaciones planteadas a partir del material que se va a utilizar serán fundamentales a la hora de lograr la estática en cualquier construcción que se precie de tal.

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OBJETIVOS

Solucionar cualquier problema de estática, es necesario que se planteen las dos condiciones básicas del equilibrio que son, por un lado que el resultado de la suma de fuerzas es nulo y por el otro, que el resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo. Llegado el caso de tener que solucionar problemas hiperestáticos, que son aquellos en los cuales el equilibrio puede alcanzarse a través del planteamiento de diversas combinaciones de esfuerzos, deberán ponerse en práctica las ecuaciones de compatibilidad, que son los mejores recursos con los cuales cuenta la disciplina

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DESARROLLO

∢𝜀𝑓𝑔 = tan 𝑥 =

1.2 = 0.95238 1.26

tan 0.95238 =∝= 43°361 𝜃 = 180 − 90 − 43° 361 𝜃 = 46° 231 ∅ = 90° − 46° 231 ∅ = 43°, 361

∑ 𝑓𝑥 = 0 ∑ 𝑓𝑦 = 0

𝐴𝑥 = 0 𝐴𝑦 + 𝑂𝑦 − 10𝐾𝑁⁄𝑚 = 0

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∑ 𝑀𝐴 = 0 𝑗 3𝐾𝑁 ∗ 1.26𝑚 = −3,78 𝐾𝑁⁄𝑚 6𝐾𝑁 − 2.52𝑀 = −15,12 𝐾𝑁⁄𝑚 1𝐾𝑁 ∙ 3,78𝑀 = 3,78 𝐾𝑁⁄𝑚 −3,78 𝐾𝑁⁄𝑚 − 15,12 𝐾𝑁⁄𝑚 − 3,78 𝐾𝑁⁄𝑚 + 𝐷𝑦 ∙ 3,78𝑚 = 0 𝒢𝑦 =

22,68 = 6 𝐾𝑁 = 𝒢𝑌 3,78

𝐴𝑦 + 𝐷𝑦 − 10𝐾𝑁/= 0 𝐴𝑦 + 6𝐾𝑁/ −10𝐾𝑁 = 0 𝐴𝑌 = 𝐴𝐾𝑁

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∑𝑓𝑥 = 0 ∑𝑓𝑦 = 0

; 𝑓𝑔𝑒 = 0 ; 𝑓𝑑𝑔 = 6𝐾𝑁

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∑𝑓𝑥 = 0

− 𝑓𝑓𝑜 + 𝑓𝑓𝑒 ∙ sin(46°23`) = 0

∑𝑓𝑦 = 0

1𝐾𝑁 + cos(46°23`) ∙ 𝑓𝑓𝑒 − 6𝐾𝑁

𝑓𝑓𝑒 =

5𝐾𝑁 = 7,248 = 𝑓𝑓𝑒 cos(46° 23`

−𝑓𝑓𝑜 + 𝑓𝑓𝑒 ∙ sin(46°23`) = 0 −𝑓𝑓𝑑 = −5,2473 𝑓𝑓𝑑 = 5,2473

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∑𝑓𝑥 = 0

; 𝑓𝑑𝑓 − 𝑓𝑑𝑏 = 0 → 5,2473 − 𝑓𝑑𝑏 = 0

5,2473 = 𝑓𝑑𝑏

∑𝑓𝑦 = 0 ; 6𝐾𝑁 = 𝑓𝑑𝑒

∑𝑓𝑥 = 0 𝑓𝑒𝑔 + 𝑓𝑒𝑓 ∙ cos(43,6) − 𝑓𝑒𝑏 ∙ cos(43.6) − 𝑓𝑒𝑐 = 0 0 + 7,25𝐾𝑁. cos(43,6) − 𝑓𝑒𝑏 . cos(43,6) − 𝑓𝑒𝑐 = 0 5,214𝐾𝑁 − 𝑓𝑒𝑏 . cos(43,6) − 𝑓𝑒𝑐 =0 ∑

𝑓𝑦 = 0

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𝑓𝑒𝑓 . sin(43,6) + 𝑓𝑒𝑑 − 6𝐾𝑁 + 𝑓𝑒𝑏 . sin(43,6) = 0 4,999𝐾𝑁 − 6𝐾𝑁 + 𝑓𝑒𝑏 . sin 43,6 = 0 𝑓𝑒𝑏 =

1,0002𝐾𝑁 = 1,45𝐾𝑁 = 𝑓𝑒𝑏 sin 43,6

5,244𝐾𝑁 − 𝑓𝑒𝑏 . cos 43,6 − 𝑓𝑒𝑐 = 0 5,244𝐾𝑁 − 1,45𝐾𝑁 . cos(43,6) − 𝑓𝑒𝑐 = 0 4,2 − 𝑓𝑒𝑐 = 0 −𝑓𝑒𝑐 = −4,2𝐾𝑁 𝑓𝑒𝑐 = 4,2𝐾𝑁

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∑𝑓𝑥 = 0 −𝑓𝑐𝑎 + 𝑓𝑐𝑒 = 0 − 𝑓𝑐𝑎 = −𝑓𝑐𝑒

; 𝑓𝑐𝑎 = 4,2𝐾𝑁 ∑𝑓𝑦 = 0

𝑓𝑐𝑏 = 0𝐾𝑁

∑𝑓𝑥 = 0 𝑓𝑐𝑎 + 𝑓𝑎𝑏 . cos(43,6) = 0 4,2𝐾𝑁 = 𝑓𝑎𝑏 = 5,79 cos(43,6)

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𝑓𝑎𝑐 → 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑐𝑒 → 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑒𝑔 → 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑔𝑓 → 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑒𝑓 → 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑒𝑑 → 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑒𝑏 → 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑎𝑏 → 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑏𝑑 → 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑜𝑓 → 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ò𝑛 𝑓𝑐𝑏 → 𝑛𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ò𝑛 BIBLIOGRAFIA