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Especialización Online en Ing. Estructural & Sismorresistente Módulo 1 Acción de viento Según ASCE7-10

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Especialización Online en Ing. Estructural & Sismorresistente Módulo 1 – Acción de viento según ASCE7-10

Índice de contenidos 1

Ejemplo propuesto de referencia ............................................................................................ 3

2

Normativa de referencia. ASCE7-10 ........................................................................................ 4

3

Proceso de cálculo – Capítulo 27 – Parte 1 ............................................................................ 6 3.1

Categoría de riesgo ............................................................................................................. 7

3.2

Velocidad básica de viento .................................................................................................. 8

3.3

Parámetros de viento (Kd, Kzt, G, Gf, GCpi, Kz, Kh) .............................................................. 9

3.4

Categoría de Exposición (B, C, D) .................................................................................... 10

3.5

Efectos topográficos .......................................................................................................... 11

3.6

Factor de Ráfaga G ........................................................................................................... 14

3.7

Clasificación de la envolvente ........................................................................................... 16

3.8

Coeficiente de presión interna GCpi ................................................................................. 16

3.9

Coeficiente Kz o Kh ............................................................................................................ 17

3.10

Velocidad de presión qz o qh ............................................................................................. 18

3.11

Coeficiente de presión externa, Cp .................................................................................... 18

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1 Ejemplo propuesto de referencia Es un edificio de 30 metros de altura, uso habitacional. Las dimensiones en planta están representadas en la siguiente figura. Se supone un edificio de 10 niveles

Figura 1.1 Edificio de ejemplo

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2 Normativa de referencia. ASCE7-10 2.1

Visión general

Las siglas MWFRS indican Main Wind-Force Resisting System. Los elementos estructurales del MWFRS deben de resistir las cargas de viento definidas en los capítulos 27 o 28, según corresponda. 

Capítulo 27 ASCE7 - Procedimiento Directo (Directional Procedure) : Edificios sin limitación de altura.  Part 1 Enclosed, partially enclosed and open buildings of all heights. APLICA o

Part 2 Enclosed simple diaphragm buildings with h≤160 ft (48.8m) NO APLICA. Esbeltez en planta L/B=75/25=3>2



Capítulo 28 ASCE7 - Procedimiento de Envolvente (Envelope Procedure) : Edificios de poca altura. La carga de viento en naves industriales podrá definirse, en la mayoría de los casos, mediante este procedimiento. o

Part 1 Enclosed and partially enclosed low-rise buildings NO APLICA

o

Part 2 Enclosed simple diaphragm NO APLICA

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2.2

Estrategia

Velocidad de presión q En barlovento (winward)

𝑞𝑧 = 0.613 · 𝐾𝑧 · 𝐾𝑧𝑡 · 𝐾𝑑 · 𝑉 2

𝑒𝑛 𝑁/𝑚2

En sotavento (leeward)

𝑞ℎ = 0.613 · 𝐾ℎ · 𝐾ℎ𝑡 · 𝐾𝑑 · 𝑉 2

𝑒𝑛 𝑁/𝑚2

Presión de viento p En barlovento (winward) En sotavento (leeward)

𝑝𝑧 = 𝑞𝑧 · 𝐺 · 𝐶𝑝 − 𝑞ℎ · (𝐺𝐶𝑝𝑖 ) 𝑝ℎ = 𝑞ℎ · 𝐺 · 𝐶𝑝 − 𝑞ℎ · (𝐺𝐶𝑝𝑖 )

𝑒𝑛 𝑁/𝑚2 𝑒𝑛 𝑁/𝑚2

Figura 2.1 Combinaciones de carga

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3 Proceso de cálculo Capítulo 27 Parte 1 En la tabla 27.2-1 ASCE7 encontramos una guía para proceder con el cálculo de la carga de viento del MWFRS, según el Direccional Procedure – Part 1. Seguiremos los pasos establecido en esta tabla.

Figura 3.1 Procedimiento paso a paso para la determinación de la carga de viento.

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3.1

Categoría de riesgo

La edificación está destinada a uso residencial

Figura 3.2 Categoría de riesgo (Tabla 1.5-1 ASCE7)

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3.2

Velocidad básica de viento

Los mapas de viento del apartado 26 ASCE7 definen la velocidad básica. Vamos a suponer que es igual a 49m/s. Por ejemplo, el mapa 26.5-1C considera una Categoría de Riego I y un MRI=700 años (7% probabilidad en 50 años) 𝑉 = 49

𝑚 𝑠

Figura 3.3 Mapa de velocidad básica de viento (Figure 26-5-1C ASCE7)

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3.3

Parámetros de viento (Kd, Kzt, G, Gf, GCpi, Kz, Kh)

Factor kd Según la tabla 26.6-1 ASCE7, el factor de direccionabilidad es igual a 𝑘𝑑 = 0.85

Figura 3.4 Factor de direccionabilidad (tabla 26.6-1 ASCE7)

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3.4

Categoría de Exposición (B, C, D)

Para conocer la categoría de exposición (B, C, D), es necesario conocer la rugosidad del terreno (26.7.2 ASCE7) 

Superficie con rugosidad B: Áreas urbanas y suburbanas, zonas boscosas o cualquier otra zona con muchas obstrucciones cercanas y del tamaño mínimo de una casa unifamiliar.



Superficie con rugosidad C: Terreno abierto con obstrucciones dispersas de una altura menor a 9.1m. Se incluye terrenos planos y praderas.



Superficie con rugosidad D: Superficie plana, sin obstrucciones i zonas extensas con agua.

En el apartado 26.7.3 ASCE7, se describen los requisitos de cada categoría de exposición. En la siguiente figura, se exponen de manera visual los requisitos para las categorías B y D. La categoría C se aplica en los casos que no se cumpla con B y D.

Figura 3.1 Requisitos para Categoría de exposición B y D

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3.5

Efectos topográficos

La aceleración del viento debido a cualquier irregularidad del terreno. Se define el factor Kzt que depende de los factores K1 , K2, y K3 que se definen en la Figure 26.8-1 de ASCE7 𝑘𝑧𝑡 = (1 + 𝐾1 · 𝐾2 · 𝐾3 )2

Figura 3.2 Factor topográfico

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Ejemplo: Factor Kzt Se propone hallar el coeficiente Kzt para el cálculo de la carga de viento del edificio situado a x=10m tal y como se describe en la siguiente figura.

Figura 3.3 Ejemplo del cálculo del factor Kzt

En la Figure 26.8-1 ASCE7 se definen los parámetros que intervienen en el cálculo del coeficiente que tiene en cuenta el incremento de velocidad del viento Kzt como consecuencia de la topografía del terreno. La fórmula genérica de Kzt depende de tres factores K1 , K2, y K3. 𝐾𝑧𝑡 = (1 + 𝐾1 · 𝐾2 · 𝐾3 )2

Figura 3.4 Coeficientes K1, K2 y K3 para el cálculo de Factor Topográfico Kzt

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𝐻 10 = = 0.5 𝐿ℎ 20

→

𝐾1 = 0.43

𝑥 10 = = 0.5 𝐿ℎ 20

→

𝐾2 = 0.88

𝑧 10 = = 0.5 𝐿ℎ 20

→

𝐾3 = 0.29

𝐾𝑧𝑡 = (1 + 𝐾1 · 𝐾2 · 𝐾3 )2 = (1 + 0.43 · 0.88 · 0.29)2 = 1.23 En conclusión, la presión del viento depende directamente del factor topográfico, y por tanto, deducimos que en este ejemplo se incrementará en un 23% la presión del viento para la dirección considerada.

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3.6

Factor de Ráfaga G

En inglés, Gust Effect, (Efecto ráfaga). Se define en el apartado 26.9 del ASCE7. Es importante para la determinación de este parámetro saber si el edificio es rígido o flexible. 

Si el edificio es rígido, G=0,85



Si el edificio es flexible, debemos calcular G=Gf

Los edificios considerados como Edificio Bajo, se consideran Rígidos. Las condiciones para que un edificio pueda considerarse Edificio Bajo (apartado 26.2 ASCE7) son:

Figura 3.5 Condiciones de Edificio Bajo – Low rise building

El edificio objeto de análisis no es un Edificio Bajo, su altura h=30m>18m. El edificio que analizamos no se puede clasificar como edificio bajo, por tanto, no sabemos si es rígido o flexible.

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Otro método para saber si el edificio es rígido o flexible es en base a su frecuencia natural de vibración 𝑛1 ≥ 1 𝐻𝑧

⇒

𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑟í𝑔𝑖𝑑𝑜

⇒

𝐺 = 0,85

𝑛1 < 1 𝐻𝑧

⇒

𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑏𝑙𝑒

⇒

𝐺 = ??

Método aproximado apartado 26.9.2.1 ASCE7 Este método nos permitiría conocer si el edificio es rígido o flexible.

Figura 3.6 Método aproximado para la determinación de la frecuencia natural

Debido a la esbeltez en planta del edificio, no puede utilizarse las ecuaciones simplificadas. La última alternativa es verificar la frecuencia natural de vibración con el programa ETABS. Supongamos el edificio es rígido, n>1Hz y por tanto, G=0.85

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3.7

Clasificación de la envolvente

Ver capítulo 26 ASCE7 para la determinación de edificio cerrado, parcialmente cerrado o abierto. El edificio es considerado cerrado.

3.8

Coeficiente de presión interna GCpi

El coeficiente de presión interna, se define en el apartado 26.11 de ASCE7. El valor GCpi depende de la clasificación de la envolvente, considerado Edificio Cerrado.

Figura 3.5 Coeficiente de presión interno (GCpi)

Comentario El coeficiente de ráfaga que acompaña al coeficiente de presión interna (GCpi) NO depende de si el edificio es flexible o rígido. El coeficiente de ráfaga que acompaña al coeficiente de presión externo (GCp) depende de si el edificio es flexible o rígido.

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3.9

Coeficiente Kz o Kh

En la fachada de barlovento (Winward), la presión del viento es variable con la altura. La variable que modifica la presión es, precisamente, el parámetro kz, definido en la Tabla 27.31 ASCE7. Vemos en la tabla como el coeficiente aumenta con la altura. En las fachadas laterales y de sotavento, la presión de viento es constante con la altura. Esta presión se determina con el coeficiente Kh, considerando h=30m (Altura media entre alero y cumbrera).

Figura 3.6 Coeficiente Kz o Kh (Tabla 27.3-1 ASCE7)

Se propone la consideración de tres alturas distintas, para tener en cuenta la variabilidad de la carga que aplica en la fachada de barlovento (Winward wall) 𝑧 = ℎ = 30𝑚

;

𝐾𝑧=30𝑚 = 0.99

𝑧 = 20𝑚

;

𝐾𝑧=20𝑚 = 0.87

𝑧 = 10𝑚

;

𝐾𝑧=10𝑚 = 0.72

Para el resto de fachadas e incluso cubierta, se considerará 𝑧 = ℎ = 30𝑚

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;

𝐾𝑧=30𝑚 = 0.99

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3.10 Velocidad de presión qz o qh 𝑞𝑧 = 0.613 · 𝐾𝑧 · 𝐾𝑧𝑡 · 𝐾𝑑 · 𝑉 2 , 𝑒𝑛 𝑁/𝑚2 Analizamos el viento en 3 puntos. Para ello, recordemos los parámetros Kz explicados anteriormente. 𝑞𝑧 = 0.613 · 𝐾𝑧 · 𝐾𝑧𝑡 · 𝐾𝑑 · 𝑉 2 ,

𝑒𝑛 𝑁/𝑚2

𝑞𝑧=30𝑚 = 0.613 · 0.99 · 1 · 0.85 · 492 · 10−3 = 1.24 𝑘𝑃𝑎

𝑧 = ℎ = 30𝑚

;

𝑧 = 20𝑚

;

𝑞𝑧=20𝑚 = 0.613 · 0.87 · 1 · 0.85 · 492 · 10−3 = 1.09 𝑘𝑃𝑎

𝑧 = 10𝑚

;

𝑞𝑧=10𝑚 = 0.613 · 0.72 · 1 · 0.85 · 492 · 10−3 = 0.9 𝑘𝑃𝑎 Figura 3.7 Comentario Velocidad de presión

3.11 Coeficiente de presión externa, Cp Finalmente, se requiere del coeficiente de presión externa Cp para poder definir la presión de viento. 𝑝𝑧 = 𝑞𝑧 𝐺𝑓 𝐶𝑝 − 𝑞𝑖 (𝐺𝐶𝑝𝑖 ) 𝑝𝑧=30𝑚 = 1.24 · 0.85 · 𝐶𝑝 − 1.24 · (±0.18)

𝑧 = ℎ = 30𝑚

;

𝑧 = 20𝑚

;

𝑝𝑧=20𝑚 = 1.09 · 0.85 · 𝐶𝑝 − 1.24 · (±0.18)

𝑧 = 10𝑚

;

𝑝𝑧=10𝑚 = 0.9 · 0.85 · 𝐶𝑝 − 1.24 · (±0.18)

Para conocer el factor Cp que aplica a cada superficie, deberemos consultar la Figure 27.41 de la ASCE7. Notación: L es la dimensión paralela a la dirección de viento considerada. B es la dimensión perpendicular a la dirección de viento considerada.

Aplicando la Figure 27-4.1 ASCE7, se escriben los coeficientes Cp para una dirección X de viento que incide por la fachada lateral. INESA adiestramiento c.a.

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𝐿 = 25 𝑚 ;

𝐵 = 75 𝑚 ;

𝐿/𝐵 = 0.33 ;

ℎ = 30 𝑚

ℎ/𝐿 = 30 / 25 = 1.2 > 1

Figura 3.8 Coeficiente de presión externo Cp

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