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• Christian

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Reiser Sports Products quiere determinar la cantidad de balones de futbol de All-Pro (X) y Universitario (Y) a producir con el fi n de maximizar las utilidades durante el siguiente horizonte de planeación de cuatro semanas. Las restricciones que afectan las cantidades de producción son las capacidades de producción en tres departamentos: corte y teñido, costura e inspección y empaque. Para el periodo de planeación de cuatro semanas se dispone de 340 horas de corte y teñido, 420 horas de costura y 200 horas de inspección y empaque. Los balones de futbol All-Pro producen utilidades de $5 por unidad y los balones Universitarios producen una utilidad de $4 por unidad. El modelo de programación lineal con los tiempos de producción expresados en minutos es el siguiente: 1.- Identificación de Variables Sean: X= Cantidad de Balones All-Pro a producir Y= Cantidad de Balones Universitario a producir 2.- Función Objetivo: MAX Z= 5X+4Y 3.- Restricciones: Modelo ALL-PRO UNIVERSITARIO Total minutos disponibles

Corte 12 6 20400

S.A: 

12X+6Y≤20400



9X+15Y≤25200



6X+6Y≤12000



X,Y>=0

Costura 9 15 25200

Inspección 6 6 12000

a.

Sombree la región factible para este problema.

Ubicamos primero los puntos de las rectas (Todas las probamos con el punto 0,0) Para: 12X+6Y=20400..Recta #1 X Y 0 3400 1700 0 Para:9X+15Y=25200….Recta#2 X Y 0 1680 2800 0 Para: 6X+6Y=12000……Recta#3 X Y 0 2000 2000 0

Ubicamos el área de la Recta 1

(0,3400)

(1700,0)

Ubicamos el área de la recta 2

(0,1680)

(2800,0)

Ubicamos el área de la recta 3

(0,2000)

(2000,0)

Suponga que los valores de los coeficientes de la función objetivo son $4 para cada modelo All-Pro y $5 para cada modelo Universitario producidos. Utilice el procedimiento de solución gráfica para determinar la solución óptima y el valor correspondiente de las utilidades.

El punto nuevo sería el G Donde 4*800+5*1200 =9200