• Author / Uploaded
• Hannah Leah

• Categories
• Electrónica
• Ingeniería Electrónica
• Ingeniería Eléctrica
• Ingeniería informática
• Informática

Citation preview

El sistema de apertura de una caja fuerte está compuesto por dos teclas A y B, un circuito secuencial a diseñar y un temporizador que mantiene la caja fuerte abierta durante 5 minutos cuando recibe un nivel lógico 1 desde el circuito secuencial. Este temporizador vuelve a cerrar la caja fuerte pasado dicho tiempo, independientemente del circuito secuencial. Cuando se pulsa la tecla A, se produce un nivel lógico 1 que entra al circuito secuencial, mientras que cuando se pulsa la tecla B se produce un nivel lógico 0 de entrada al circuito a diseñar. Mientras no se pulse ninguna tecla no se genera ningún nivel lógico de entrada al circuito secuencial. A B Circuito secuencial Temporizador Caja fuerte

Para abrir la caja fuerte, la combinación secreta es: pulsar dos veces seguidas la tecla A, a continuación pulsar una vez la tecla B, y finalmente pulsar una vez la tecla A. Si se hace de esta manera, el circuito secuencial dará una salida a nivel lógico 1, que actuará sobre el temporizador, permitiendo la apertura de la caja fuerte durante 5 minutos. Si en cualquier momento se introdujera un error al pulsar la secuencia secreta, en el siguiente ciclo de reloj todos los biestables se pondrán a cero (el sistema pasará al estado inicial), y la secuencia debe volver a introducirse desde el principio. a) Dibujar el diagrama de estados, explicando claramente en qué consiste cada estado. b) Implementar el circuito secuencial a diseñar usando biestables JK y las puertas necesarias. 1. Paso de las especificaciones verbales al diagrama de estados En este caso, el diagrama de estados tiene que ser capaz de reconocer la combinación de entrada 1101. Partimos de un estado inicial en el que se espera la introducción del código. A continuación, se pasará a un nuevo estado cada vez que se reconozca correctamente el siguiente bit del código, mientras que si éste no corresponde al código se volverá al estado inicial, y habrá que teclear todo el código de nuevo. El significado de los estados será por tanto el de la

siguiente tabla. Estado Definición Q1 Q0

q No hay código 00 0

Estado inicial.

q el primer 1 01 1

Se ha recibido

q consecutivos 10 2

Se han recibido dos 1

q de dos 1 consecutivos 11 3

Se ha recibido el 0 después

q0 q1 q2 q3 0/0 1/0 0/0 1/0 0/0 0/0 1/0 1/1

El funcionamiento del diagrama será el que se explica a continuación. Inicialmente nos encontramos en el estado q es 1101) nos mantendremos en este estado. Cuando llegue el primer uno pasamos a q siguiente bit es de nuevo un 1, habremos reconocido los dos primeros correctamente, por lo que 0. Mientras no se teclee un 1 (recordemos que la combinación válida1. Si el 1 el siguiente estado será q incorrecta, y como resultado habrá que regresar a q completo de nuevo. Del mismo modo, al recibir un 0 estando en q reconocido 110). Y finalmente, si en q3 la entrada es un 1, el código ha sido correcto, y por lo tanto la salida del circuito será 1 y volveremos a q último bit, y aunque volvamos también a q código fue erróneo.

. Sin embargo, si en lugar de un 1 se recibe un 0, la secuencia es0, para que el código sea tecleado por2 pasaremos a q3 (hemos0. Si la entrada es un 0, entonces falló el0, en este caso la salida del circuito es 0, puesto que el 2. Construcción de la tabla de estados Tomando el diagrama de estados de la figura anterior debe generarse la tabla de estados, en la que a partir de las entradas y el estado actual se obtendrá el siguiente estado, y en la que a partir de ambos, y con ayuda de la tabla de excitación se calcularán las entradas a los biestables (JK en este caso). Nótese como ahora sí aparece una función de salida (S) diferente del estado que almacenan los biestables. 2

E Q1(t) Q0(t) || Q1(t+1) Q0(t+1) | J1 K1 J0 K0 | S -------------------------------------------------------------------------0 0 0 || 0 0 | 0 x 0 x | 0 0 0 1 || 0 0 | 0 x x 1 | 0 0 1 0 || 1 1 | x 0 1 x | 0 0 1 1 || 0 0 | x 1 x 1 | 0 1 0 0 || 0 1 | 0 x 1 x | 0 1 0 1 || 1 0 | 1 x x 1 | 0 1 1 0 || 0 0 | x 1 0 x | 0 1 1 1 || 0 0 | x 1 x 1 | 1

3. Minimización de las funciones e implementación del circuito Simplificando por Karnaugh obtendremos las funciones de entrada a los biestables (J1, K1, J0 y K0) para el cálculo del nuevo estado, y la función de salida S. J1 = E Q0 K1 = E + Q0 J0 = E XOR Q1 K0 = 1 S = E Q1 Q0

EJEMPLO 2: pulsos con 3 entradas x1, x2, x3 y una salida z. La salida deberá cambiar de 0 a 1, si y sólo si, ocurre la secuencia x1 x2 x3, mientras que haya sido igual a cero. La salida deberá cambiar de 1 a 0, sólo después que ocurra x2 a la entrada. Diseñar un circuito de modo por

SOLUCIÓN En este ejemplo usaremos el modelo de Moore, en el cual la salida de los estados se representa dentro del círculo. La siguiente figura presenta el diagrama a bloques y el diagrama de estados:

Iniciamos nuevamente en un estado A. A continuación puede presentarse una entrada al circuito que puede ser alguna de las señales x1, x2 o x3 (no mas de una a la vez). Si se aplicara x2 o x3, el circuito no cambia de estado, pero si se presenta x1 el circuito recibe la primera condición a detectar y cambia de estado con salida 0. Estando en el estado B, se pueden presentar 3 posibilidades: si se recibe x1 el circuito no cambia de estado, si se aplica x3 retornamos al estado A para iniciar la secuencia; finalmente, si se presenta x2 cambiamos de estado pero la salida en 0. En el estado C, de las tres posibilidades, únicamente x3 genera una salida 1, retornando al estado inicial con salida 0. Tabla de estados: Estado presente

Estado siguiente x1

x2

Salida x3

z

A

B

A

A

0

B

B

C

A

0

C

B

A

D

0

D D A D 1 Se requieren dos variables binarias y1 y y2, para asignar los 4 estados, como se muestra en la tabla de asignación de estados: Asignación de estados y2

y1 0

0

1

A

B

1 D C De la tabla anterior se observa que a A se le asigna el código 00, a B el 01, a C el 11 y a D el 10. Sustituyendo estos códigos en la tabla de estados: Estado presente y1

y2

A

0

B C

Estado siguiente x1

Salida z

x2

x3

y +1

y +2

y+1

y +2

y +1

y+2

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

D 1 0 1 0 0 0 1 0 Utilizando multivibradores S-R, cuya tabla de excitación es:

1

Tabla de excitación S-R Q

Q+

0 0 0 1 1 0 1 1 Combinando las dos tablas anteriores: Estado presente

A

y1

y2

0

0

S

R

1 0 1 x

x 1 0 1

Estado siguiente x1

x2

Salida z

x3

S1 R1 S2 R2 S1 R1 S2 R2 S1 R1 S2 R2 1

x

0

1

1

x

1

x

1

x

1

x

0

B

0

1

1

x

x

1

0

1

x

1

1

x

1

0

0

C

1

1

1

0

x

1

1

0

1

0

x

1

1

0

0

D 1 0 x 1 1 x 1 0 1 x x 1 1 x Mapas de Karnaugh para las entradas de los multivibradores:

1

De la tabla anterior, se observa claramente que la salida z es igual a: z = y1 y'2 El logigrama final es: