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• carlino1963

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3 PARTE 3 (PREGUNTAS 73 a 120 – PÁGINAS 24 a 35) − (95 MINUTOS) NÚMEROS Y OPERACIONES 73. Si el conjunto A es disjunto a B y este está contenido en C, ¿cuál de las siguientes afirmaciones siempre es falsa? A. A ⊂ C B. A ∩ C = φ

C. (C ∩ B) ∩ A ≠ φ D. A ∩ C ≠ φ

74. Julieta lee una obra. La semana pasada ha leído la mitad de dicha obra y esta semana ha leído la tercera parte de lo que falta de la obra. Si aún le falta leer 60 páginas, ¿cuántas páginas tiene la obra? 1 5

A. 120 B. 150

de su dinero en comprar

libros. Luego, gastó

1 3

75. Luis gastó

C. 180 D. 210

de lo que

le quedó, más 150 soles, en comprar una bicicleta. Finalmente, tenía que

faltaba

1 3

pagar una deuda de S/. 4 000, pero le de lo que le quedaba, más

S/. 360. ¿Cuánto dinero gastó en comprar los libros? A. S/. 5 400 B. S/. 1 080

C. S/. 2 700 D. S/. 1 350

3

A. 1 250 B. 1 600

a3 6b a2

3 c

6 c

2 b

76. Halle la cantidad de cifras utilizadas para escribir los números pares desde ( + )( − ) hasta ( − )( − )( + )( + ) . C. 1 808 D. 1 560 b 6 a 9

77. Se repartió chocolates entre 11 personas, en partes iguales, de tal manera que no sobró ningún chocolate. Luego, cada una de estas personas repartió lo que recibió en partes iguales entre cada uno de sus 6 hijos. Halle el valor de (a ‒ b) si a > b. A. 2 B. 3 24

CEPREPUC

C. 1 D. 4 2016.0

78. Un número tiene 12 divisores y sus únicos factores primos son 2 y 3. Si se multiplicara al número por 6, su cantidad de divisores aumentaría en 8. Calcule la suma de cifras del número. A. 10 B. 15

C. 9 D. 12

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3 3 n

2 n

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2

79. Si el número 25 − ‒ 25 − tiene 48 divisores múltiplos de 15, calcule el valor de (n ‒ 1). A. 35 B. 80

C. 48 D. 120

80. Dado el conjunto: A = { 3a ‒ 7; 8a + 2; 5a + 8 } , a ∈ N halle la suma de los elementos de A si n(A) = 2. A. 16 B. 17

3 a 2

número de la forma ( − )( − )   ( + ) . Halle la su  ma del mayor y el menor valor que b 3

el

6 b 1 a

81. Sea

C. 18 D. 19

puede tomar dicho número. A. 3 346 B. 3 450

C. 3 808 D. 3 986

82. Dado los números A = 1442443 282828 ….. 28 y 200 cifras

B = 393939 ….. 39, determine el 1442443 300 cifras

residuo de dividir (A.B) entre 5. A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

83. ¿Cuántos divisores comunes de 180; 270 y 450 son múltiplos comunes de 18? A. 10 B. 8

C. 6 D. 2

84. Un grupo de 60 niños, acompañados de 36 padres, acuden a un campamento en la montaña. Para dormir, acuerdan ocupar cada cabaña con el mismo número de personas. Además, cuantas menos cabañas ocupen, menos pagarán. Por otro lado, ni los padres quieren dormir con niños ni los niños con los padres. ¿Cuántas personas podrían ocupar como máximo una cabaña para pagar lo menos posible? A. 10 B. 12

C. 14 D. 20 25

3 Q = 15% del 50% de

a b b a

85. Se sabe que: P = 20% del 30% de

89. Allison y Karina prepararán pasteles. Si el triple de la cantidad de pasteles que preparará Allison más la cantidad de pasteles que preparará Karina es mayor que 51 y además el doble de la cantidad de pasteles que preparará Allison menos la cantidad de pasteles que preparará Karina es 24, ¿cuál es la cantidad mínima de pasteles que podrían preparar juntas?

B.

0 0 0 9 0 9 0 0 4 2

A.

0 0 1 5 5 2 2 7

Calcule el valor de PQ. C. D.

A. 21 B. 23

ÁLGEBRA

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86. Pío compró una determinada cantidad de artículos iguales por un total de 450 soles. Después de un tiempo regresó a comprar con la misma cantidad de dinero, pero observó que el precio de cada artículo había subido S/. 3, por lo que compró 5 artículos menos. Determine la cantidad de artículos que compró la primera vez. A. 25 B. 30

C. 20 D. 24

2

87. Si r y s son las raíces de la siguiente ecuación en la variable x:

+

= −

4 5 3 1

y satisfacen la ecuación

s r

+ (m ‒ 3)x ‒ 3m = 0 r s

x

,

calcule el valor entero de m. A. 9 B. 7

C. 6 D. 5

88. Del número de postulantes a una plaza de cajero en un banco, se sabe que el doble de este número, disminuido en 23, es menor a 85, y que, al eliminar a 13 postulantes, quedaron más de las tres cuartas partes del número de postulantes. ¿Cuántos postulantes había inicialmente? A. 51 B. 52

26

C. 24 D. 25

CEPREPUC

C. 53 D. 54

2016.0

3 90. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones, respectivamente:

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2

1. La suma de las raíces de la ecuación (x + a)(x + b) = 0 es (a + b). 2. Si r y s son las raíces de x + bx + c = 0 y r > s, entonces r‒s= . − c 4

2

b

3. Si el discriminante de una ecuación cuadrática es negativo, entonces la suma de las raíces no es un número real. A. V F F B. V V V f: R → R f(x) =

2 1 4 x x f f 8

91. Sea

C. F V V D. F V F

( ) − ( −)

Si f(6) = 18, halle f(2). 2 2 3

A. 6

C. 22

B.

D. 3

92. Dada la gráfica de la función lineal f: Y a f (m; n)

b

X

indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a b

1. La pendiente de la gráfica de f es .

b m n b

2. Si f(x) = 0, entonces x = b. 3. a = A. V V V B. V F F

+

.

C. F V V D. F V F

27

3 ‒ 2x ‒ 2 + 2x + 2

2

C. 80 D. 90

95. En una granja hay distintas aves: palomas, loros y gallinas. Sin contar las palomas, tenemos 6 aves, sin contar los loros, tenemos 9 aves y, sin contar las gallinas, tenemos 7 aves. ¿Cuál es el número de palomas en dicha granja? A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

‒5+x