• Author / Uploaded
• sergio

Citation preview

Métodos Para Probar La Validez De Argumentos

Presentado por: SERGIO STIC MONTERO MONICA MARIA CORDOBA COBO DAVID CAMILO PEREZ GALINDO

Grupo 90004_75

Presentado a: ORLANDO ADOLFO GALINDO Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD LOGICA MATEMATICA 90004A_472 2018

Introducción

El razonamiento lógico es un proceso mental en el cual interviene la aplicación de formas, métodos y principios enmarcados en la validez de algunas premisas que llevan a una conclusión que puede identificarse como verdadera o no. Este puede convertirse en inductivo o deductivo donde la conclusión presenta un grado de probabilidad determinado por su validez. En el siguiente trabajo se ponen de manifiesto una serie de conceptos y temáticas desarrolladas a lo largo del curso de pensamiento lógico y matemático, entre las cuales se aplica la transición del lenguaje natural al lenguaje simbólico, la identificación de las premisas simples, la elaboración de las tablas de verdad, el uso de software simulador como el Truth Table. La demostración de la validez o no validez de un planteamiento por medio de las leyes de inferencia y las formas de razonamiento (inductivo y deductivo) para proponer una formalización y resolución a las situaciones problémicas .

Objetivos

Objetivo General •

Identificar y utilizar en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas del mundo real.

Objetivos Específicos •

Dar uso a las formas básicas de las tablas de verdad.

•

Demostrar la validez o no validez de situaciones problémicas por medio de los principios de lógica.

•

Demostrar la validez o no validez de situaciones problémicas por medio de las leyes de inferencia lógica.

•

Analizar y plantear una solución grupal a la situación problémica sugerida en la guía.

Tabla 1 Plan de Acción

Datos Estudiante 1.007.143.083 SERGIO STIC MONTERO CEAD POPAYÁN

34.558.946 MONICA Ma. CORDOBA CEAD POPAYÁN

1006632597 DAVID CAMILO PEREZ GALINDO CEAD POPAYÁN

Identificación Nombre CEAD POPAYÁN

Identificación Nombre CEAD POPAYÁN

Fotografía

Ejercicios seleccionados a desarrollar Tarea 1: Conceptualización

Ejercicios seleccionados revisar Tarea 1:

de las reglas de inferencia. A Tarea 2: Problemas de aplicación. A Tarea 3: Problemas de aplicación. A Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. A Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. B Tarea 2: Problemas de aplicación. B Tarea 3: Problemas de aplicación. B Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. B

Conceptualización de las reglas de inferencia. B Tarea 2: Problemas de aplicación. Tarea 3: Problemas de aplicación. B Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. B

Tarea 1: Conceptualización

Tarea 1:

de las reglas de inferencia. C Tarea 2: Problemas de aplicación. C Tarea 3: Problemas de aplicación. C Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. C Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. D Tarea 2: Problemas de aplicación. D Tarea 3: Problemas de aplicación. D Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. D Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. E Tarea 2: Problemas de aplicación. E Tarea 3: Problemas de aplicación. E Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. E

Conceptualización de las reglas de inferencia. D Tarea 2: Problemas de aplicación. D Tarea 3: Problemas de aplicación. D Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. D

Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. C Tarea 2: Problemas de aplicación. C Tarea 3: Problemas de aplicación. C Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. C

Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. E Tarea 2: Problemas de aplicación. E Tarea 3: Problemas de aplicación. E Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. E

Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. A Tarea 2: Problemas de aplicación. A Tarea 3: Problemas de aplicación. A Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo. A

SERGIO STIC MONTERO

Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia.

A. Silogismo Disyuntivo, Modus Tollendo Tollens y Adición.

Silogismo disyuntivo Dadas tres premisas, dos de ellas implicaciones, y la tercera una disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos concluir en una nueva premisa en forma de disyunción, cuyos miembros serían los consecuentes de las dos implicaciones. Lógicamente, si planteamos una elección entre dos causas, podemos plantear una elección igualmente entre sus dos posibles efectos, que es el sentido de esta regla. AVB A>C B>D CVD EJEMPLO 1: P: si hace calor Q: se secan los ríos R: si hay fuego S: se queman los arboles

P>Q: si hace calor entonces se secan los ríos R>S: si hay fuego entonces se queman los arboles PVR: si hace calor o si hay fuego QVS: se secan los ríos o se queman los arboles EJEMPLO 2: P: si como mucho Q: me vuelvo obeso R: si como fruta S: me da hambre P>Q: si como mucho entonces me vuelvo obeso R>S: si como fruta entonces me da hambre PVR: si como mucho o si como fruta QVS: me vuelvo obeso o me da hambre

Modus Tollendo Tollens [(𝒑 → 𝒒) ∧ ~𝒒] → ~𝒑 Esta regla de inferencia indica que si una implicación es verdadera y su consecuente es falso, entonces su antecedente será falso donde se lee de la siguiente forma:

𝒑→𝒒

Si p entonces q

∧ ~𝒒

y no q (y no se da q y ocurre p)

→ ~𝒑

Entonces no p (en conclusión, no p)

De acuerdo a esto, se lee “Si p entonces q y no se ocurre q, luego no ocurre p. Ejemplo 1: Deducir una conclusión del siguiente conjunto de premisas Premisa 1: Si un ángulo de un triángulo es mayor de 90º, entonces la suma de los otros dos ángulos es menor de 90º. Premisa 2: La suma de los otros dos ángulos no es menor de 90º. Conclusión: Un ángulo de un triángulo no es mayor de 90º. Simbólicamente: p: Un ángulo de un triángulo es mayor de 90º q: La suma de los otros dos ángulos es menor de 90º. Premisa 1: 𝒑 → 𝒒 Premisa 2: ~𝒒 Conclusión: ~𝒑 Ejemplo 2: Deducir una conclusión del siguiente conjunto de premisas. Premisa 1: 𝒒 → ~𝒓 Premisa 2: ~(~𝒓)

Conclusión: ~ 𝒒 Adición Dado un enunciado cualquiera, es posible expresarlo como una elección (disyunción) acompañado por cualquier otro enunciado. A AVB EJEMPLO 1: P: tengo casa Q: tengo carro P: tengo casa PVQ: tengo casa o tengo carro EJEMPLO 2: P: está lloviendo Q: está haciendo frio P: está lloviendo PVQ: está lloviendo o está haciendo frio.

Tarea 2: Problemas de aplicación I a) Gabriela se encuentra estudiando el material del curso de física general, especialmente el tema movimiento en una dimensión, entonces se reflexiona un poco para entender el concepto de desplazamiento, por lo que Gabriela hace el siguiente razonamiento: “Si camino 7 metros hacia adelante, entonces me desplazo. Pero no es cierto que (si camino 7 metros hacia adelante y camino 7 metros en sentido contrario, entonces me desplazo). No camino 7 metros hacia adelante. Por lo tanto, camino 7 metros en sentido contrario”.

PREMISAS P: Camina 7 metros hacia adelante. Q: Me desplazo. R: Camino 7 metros en sentido contrario. {(𝑷 → 𝑸)^~[(𝑷^𝑹) → 𝑸]^(~𝑷)} → 𝑹

N°

RAZONAMIENTO

JUSTIFICACION

1

𝑃→𝑄

Premisa

2

~[(𝑃^𝑅) → 𝑄]

Premisa

3

~𝑃

Premisa

4

~{~[(𝑃^𝑅)𝑣𝑄]}

Ley de Condicional y 2

5

~[~(𝑃^𝑅)]^~𝑄

Ley de Morgan y 4

6

(𝑃^𝑅^~𝑄)

Doble Negación y 5

𝑅

7

𝑷

𝑸

𝑹

~𝑷

Simplificación y 6

(𝑷 → 𝑸) (𝑷^𝑹)

[(𝑷^𝑹)

~[(𝑷^𝑹)

→ 𝑸]

→ 𝑸]

^

→

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

𝐹

𝐹

𝐹

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

Tarea 3: Problemas de aplicación II {(𝑷 → ~𝑸)^(~𝑹 → 𝑺)^(𝑹 → 𝑷)} → (~𝑸𝑽𝑺)

PREMISAS P: Candidato “P” las elecciones presidenciales Q: Candidato “D” gana las elecciones presidenciales R: Tenemos un país en paz S: Bajara la calidad de vida LENGUAJE NATURAL Si el candidato “P” las elecciones presidenciales, entonces el candidato “D” no gana las elecciones presidenciales. Si no tenemos un país en paz, entonces bajara la calidad de vida. Si tenemos un país en paz, entonces el candidato “P” las elecciones presidenciales. Por lo tanto, el candidato “D” no gana las elecciones o bajara la calidad de vida.

N°

RAZONAMIENTO

JUSTIFICACION

1

𝑃 → ~𝑄

Premisa

2

~𝑅 → 𝑆

Premisa

3

𝑅→𝑃

Premisa

4

𝑅 → ~𝑄

Silogismo Hipotético 3 y 1

5

~𝑅𝑉~𝑄

Ley de Condicional 4

6

~𝑄𝑉~𝑅

Ley Conmutativa 5

7

𝑄 → ~𝑅

Ley de Condicional 6

8

𝑄→𝑆

Silogismo Hipotético 7 y 2

𝑷

𝑸

𝑹

𝑺

~𝑸

~𝑹

𝑷 → ~𝑸

~𝑹 → 𝑺

𝑹

~𝑸𝑽𝑺

→𝑷 𝑽

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝑽

𝑉

𝑉

𝐹

𝐹

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝐹

𝑽

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝑽

𝑉

𝐹

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝐹

𝑉

𝐹

𝑽

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝑉

𝑽

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝑉

𝑽

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝑉

𝑉

𝑉

𝑉

𝑽

𝐹

𝐹

𝐹

𝑉

𝑉

𝑉

𝐹

𝑉

𝑉

Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo a) Después de mucho analizar el caso, La investigadora Gabriela hace de la siguiente

argumentación: “Si Martha estaba en la tienda a la hora de la novela y Joaquín salió a

buscar a Martha justo cuando se termina la novela, pero Javier afirma que vio a Joaquín salir de su casa un minuto después de Martha y la tendera Carla afirma que Martha nunca fue esa noche a la tienda, entonces es probable que los sospechosos estén mintiendo SOLUCION: El razonamiento aplicado es inductivo. El razonamiento inductivo va desde experiencias individuales para extraer un principio más amplio y general, totalmente lo contrario del razonamiento deductivo. En este caso podemos observar cómo se van diciendo premisas de distintas personas (experiencias individuales) Martha, Javier, Joaquín y Carla, en el cual algunos de ellos están mintiendo. Finalmente se llegó a una premisa general (principio amplio y general) en la cual es probable que los " sospechosos " estén mintiendo.

MONICA MARIA CORDOBA COBO Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. b). Silogismo Hipotético, Simplificación y Leyes de Morgani Silogismo Hipotético (Sh) Dados dos implicaciones, de las cuales, el antecedente de la una sea el consecuente de la otra (el mismo enunciado), podemos construir una nueva implicación cuyo antecedente sea el de aquella implicación cuya consecuencia sea el antecedente de la otra implicación, y cuyo consecuente sea el de ésta última, cuyo antecedente era consecuencia del primero. Expresado de otro modo, si una causa se sigue una consecuencia, y esta consecuencia es a su vez causa de una segunda consecuencia, se puede decir que esa primera causa es causa de esa segunda consecuencia, del mismo modo que, si una bola de billar roja golpea a otra bola blanca que a su vez golpea a una bola negra, la bola roja es causa del movimiento de la bola negra. Expresado en forma de inferencia lógica:

p→q

“Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola blanca se mueve”

q→r “Si la bola blanca golpea a la bola negra, la bola negra se mueve” ______________________________________________________________________ p→r

“Si la bola roja golpea a la bola blanca, la bola negra se mueve”

Simplificación (S) Si disponemos de un enunciado formado por dos miembros unidos por una conjunción, podemos hacer de los dos miembros dos enunciados afirmados por separado.

pΛq

“Tengo una manzana y tengo una pera”

____________________________________________ p

“Tengo una manzana”

q

“Tengo una pera”

Leyes De Morgan (Dm) Esta ley permite transformar una disyunción en una conjunción, y viceversa, es decir, una conjunción en una disyunción. Cuando se pasa de una a otra, se cambian los valores de afirmación y negación de los términos de la disyunción/conjunción, así como de la propia operación en conjunto, como podemos observar aquí: pΛq ___________ ¬(¬p V ¬q)

pVq ____________ ¬(¬p Λ ¬q)

Tarea 2: Problemas de aplicación I b) “Si la ley no fue aprobada, entonces el pago de las horas queda como estaba. Si el pago de las horas queda como estaba, entonces no debemos trabajar más horas extras. Debemos trabajar más horas extras o el proyecto se retrasará un mes. El proyecto no se retrasará un mes. Por tanto, la ley fue aprobada”. p: el pago de las horas queda como

~q: no debemos trabajar más horas

estaba

extras

q: debemos trabajar más horas extras

~r: El proyecto no se retrasará un mes

r: el proyecto se retrasará un mes

~s: la ley no fue aprobada

s: la ley fue aprobada

Premisa 1: (~s → p) Premisa 2: (p → ~q) Premisa 3: (q ∨ r) Premisa 4: ~r Conclusión: → s [(~s → p) ∧ (p → ~q) ∧ (q ∨ r) ∧ ~r] → s r v f v f v f v f v f v f v f v v

~s f f f f f f f f v v v v v v v v

~q f f v v f f v v f f v v f f v v

~r f v f v f v f v f v f v f v f v

[(~s → p) (p → ~q) v f v f v v v v v v v v v v v v v f v f v v v v f v f v f v f v

(q ∨ r) [(~s → p) ∧ (p → ~q) ∧ (q ∨ r) ∧ ~r] v f v f v v f f v v v v v v f f v f v f v f f f v f v f v f v f

s v v v v v v v v f f f f f f f f

p v v v v f f f f v v v v f f f f

q v v f f v v f f v v f f v v f f

s

p

q

r

[(¬s → p) Λ (p → ¬q) Λ (q V r) Λ ¬r] →s

T T T T T T T T F F F F F F F F

T T T T F F F F T T T T F F F F

T T F F T T F F T T F F T T F F

T F T F T F T F T F T F T F T F

T T T T T T T T T T T T T T T T

s v v v v v v v v f f f f f f f f

[(~s → p) ∧ (p → ~q) ∧ (q ∨ r) ∧ ~r] → s v v v v v v v v v v v v v v v v

expression is a tautology

Premisa 1: (~s → p) Premisa 2: (p → ~q) Premisa 3: (q ∨ r)

Silogismo Disyuntivo P1: (~s → p) P2: (p → ~q) P3: (q ∨ r) P4: ~r _____________ P5: ~s

Premisa 4: ~r Premisa 5: ~s

Silogismo disyuntivo

Premisa 6: s

Doble negación de 5

Conclusión: s

Tarea 3: Problemas de aplicación II b) [(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟) ∧ (𝑠 ∨ ~𝑟) ∧ (~𝑠 ∨ 𝑡) ∧ (~𝑡)] ⟶ ~𝑝 Si estudio en la UNAD entonces podré ser un profesional. Si soy un profesional entonces podré mejorar mis oportunidades laborales. Me graduaré o no podré mejorar mis oportunidades laborales. No me graduaré o seguiré en mi actual trabajo. No seguiré en mi actual trabajo. Por lo tanto, no estudio en la UNAD

p v v v v v v v v v v v v v v v v f f f f f f f f f f f f f f f f

q v v v v v v v v f f f f f f f f v v v v v v v v f f f f f f f f

r v v v v f f f f v v v v f f f f v v v v f f f f v v v v f f f f

s v v f f v v f f v v f f v v f f v v f f v v f f v v f f v v f f

t v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f

~r f f f f v v v v f f f f v v v v f f f f v v v v f f f f v v v v

~s f f v v f f v v f f v v f f v v f f v v f f v v f f v v f f v v

~t f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v f v

(p→q) v v v v v v v v f f f f f f f f v v v v v v v v v v v v v v v v

(q→r) v v v v f f f f v v v v v v v v v v v v f f f f v v v v v v v v

(s∨~r) v v f f v v v v v v f f v v v v v v f f v v v v v v f f v v v v

(~s∨t) v f v v v f v v v f v v v f v v v v f f v f v v v v f v v f v v

[(p→q)∧(q→r)∧(s∨~r)∧(~s∨t)∧(~t)] f f f f f f f f f f f f f f f f f v f f f f f f f v f f f f f v

~p f f f f f f f f f f f f f f f f v v v v v v v v v v v v v v v v

[(p→q)∧(q→r)∧(s∨~r)∧(~s∨t)∧(~t)]⟶~p v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v

Truth Table p

q

r

s

t

[(p→q)Λ(q→r)Λ(sV ¬r)Λ( ¬sVt)Λ( ¬t)]→ ¬p

T T T T T T T T T T T T T T T T F F F F F F F F F F F F F F F F

T T T T T T T T F F F F F F F F T T T T T T T T F F F F F F F F

T T T T F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F

T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F

T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F

T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T

expression is a tautology

[(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟) ∧ (𝑠 ∨ ~𝑟) ∧ (~𝑠 ∨ 𝑡) ∧ (~𝑡)] ⟶ ~𝑝 Silogismo Disyuntivo P3: (𝑠 ∨ ~𝑟) P4: (~𝑠 ∨ 𝑡) P5: (~𝑡) _____________

Premisa 1: (𝑝 → 𝑞) Premisa 2: (𝑞 → 𝑟)

P7: ~r

Premisa 3: (𝑠 ∨ ~𝑟) Premisa 4: (~𝑠 ∨ 𝑡) Premisa 5: (~𝑡)

Premisa 6: ~r

Silogismo Disyuntivo

Premisa 7: ~q

Modus TT 2 y 7

Premisa 8: ~ p

Modus TT 1 y 8

Conclusión: ~𝑝

Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo Identifique de los siguientes casos si el razonamiento es deductivo o inductivo, argumentado la respuesta con sus propias palabras: b) Teniendo en cuenta la siguiente situación determine qué tipo de razonamiento se usó: Al sitio de comidas rápidas al que frecuentemente Carlos, nota que todos los viernes tienen promociones de 2 hamburguesas al precio de 1, por lo que decide que a partir de la otra semana iría todos los viernes e invitaría a su novia Andrea, así se ahorraría una cantidad importante de dinero.

Respuesta: Es un tipo de razonamiento deductivo. Argumento: Premisa Universal: Al sitio de comidas rápidas al que frecuentemente Carlos, nota que todos los viernes tienen promociones de 2 hamburguesas al precio de 1 Premisa Particular: por lo que decide que a partir de la otra semana iría todos los viernes e invitaría a su novia Andrea Conclusión: así se ahorraría una cantidad importante de dinero. Al comprar las premisas le permite inferir una conclusión. Partiendo de lo general llega a lo particular.

DAVID CAMILO PEREZ GALINDO Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia. Socializar en el Foro diseñado para el desarrollo de la actividad la conceptualización y dos ejemplos específicos (En caso de ser extraído por alguna fuente bibliográfica, se debe citar correctamente empleando normas APA) de un grupo de las Reglas de Inferencia Lógica. ✓ Modus Ponendo Ponens, Adjunción y Exportación. La condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla Ponendo Ponens significa “Afirmando afirmo” y en un condicional establece, que si el antecedente (primer término, en este caso p) se afirma necesariamente se afirma el consecuente (Segundo termino es este caso q).

𝒑 → 𝒒 " 𝑆𝑖 𝑙𝑙𝑢𝑒𝑣𝑒, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑐𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑛" Premisa 𝒑 "𝑙𝑙𝑢𝑒𝑣𝑒" Premisa -----------------------------------------------------------------------------------------𝒒 "𝐿𝑢𝑒𝑔𝑜, 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑛" Conclusion

Adjunción Si disponemos de dos enunciados afirmados como dos premisas separadas, mediante la adjunción, podemos unirlos en una sola premisa utilizando el operador ∧ ( Conjunción). 𝒑: Juan es Cocinero Premisa 𝒒: Pedro es Policia Premisa -------------------------------------------------------------------------------------------𝒑 ∧ 𝐪: "Juan es cocinero y Pedro es Policia" Conclusion Tarea 2: Problemas de aplicación I Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez o no validez del argumento dado a través de: ✓ Uso de las tablas de verdad. ✓ Uso de las reglas de inferencia. ✓ Uso del simulador Truth Table. c) Los estudiantes del programa de Ingeniería de Alimentos de la UNAD, al matricular el curso de Química General como electivo deben asistir al componente práctico. Sofía hace el siguiente análisis de la situación que se le ha presentado al conocer las fechas en que debe asistir. “Si las prácticas de laboratorio son el próximo domingo entonces asisto a la universidad. Si realizo los experimentos entonces entrego el informe de laboratorio. Si asisto a la universidad y entrego el informe de laboratorio, entonces obtengo un puntaje sumativo para la nota. No obtengo un puntaje sumativo para la nota. Por lo tanto, no realizo los experimentos o las prácticas de laboratorio no son el próximo domingo”.

Solución: Declaración de las proposiciones simples 𝑷: 𝐿𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 𝑸: Asisto a la Universidad 𝑹: Realizo los Experimentos 𝑺: 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑜 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑻: 𝑂𝑏𝑛𝑡𝑒𝑛𝑔𝑜 𝑢𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑠𝑢𝑚𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑛𝑜𝑡𝑎

Declaración de premisas Premisa 1: Si las prácticas de laboratorio son el próximo domingo entonces asisto a la universidad. Premisa 2: Si realizo los experimentos entonces entrego el informe de laboratorio Premisa 3: Si asisto a la universidad y entrego el informe de laboratorio, entonces obtengo un puntaje sumativo para la nota. Premisa 4: No obtengo un puntaje sumativo para la nota. Conclusión: Por lo tanto, no realizo los experimentos o las prácticas de laboratorio no son el próximo domingo” Declaración de las premisas en lenguaje formal (𝒑 → 𝒒) Premisa 1 (𝒓 → 𝒔) Premisa 2 (𝒒 ∧ s → t) Premisa 3 −𝒕 Premisa 4 (−𝒓 ∨ −𝒑) Conclusión

Expresión formal de razonamiento {(𝒑 → 𝒒) ∧ (𝒓 → 𝒔) ∧ (𝒒 ∧ s → t) ∧ −𝑡} → (−𝒓 ∨ −𝒑)

Tarea 3: Problemas de aplicación II Expresar los siguientes enunciados en Lenguaje natural relacionada con la dinámica de la Universidad de su rol como estudiante y demostrar la validez del argumento dado a través de: ✓ Uso de las tablas de verdad. ✓ Uso de las reglas de inferencia. ✓ Uso del simulador Truth Table. c) Si Juan trabaja. Juan duerme o estudia. Si juan escucha música en su celular entonces no duerme. Si realiza las tareas entonces no estudia. Juan trabaja y realiza las tareas. Por lo tanto, juan Duerme. Declaración de las proposiciones simples 𝑷: 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎 𝑸: Duerme 𝑹: Estudia 𝑺: Escucha música en su celular 𝑻: 𝑅𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 Premisa 1: p Premisa 2: (𝒒 ∨ 𝒓) Premisa 3: (𝒔 →∼ 𝒒) Premisa 4: (𝒕 →∼ 𝒓) Premisa 5: (𝒑 ∧ 𝒕) Premisa 6: 𝒒

{[𝒑 → (𝒒 ∨ 𝒓)] ∧ (𝒔 →∼ 𝒒) ∧ (𝒕 →∼ 𝒓) ∧ (𝒑 ∧ 𝒕)} → 𝒒

Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo Identifique de los siguientes casos si el razonamiento es deductivo o inductivo, argumentado la respuesta con sus propias palabras

c) De todos los seres que pueblan la Tierra, los seres humanos son los más nocivos para el ecosistema. En efecto, ellos destruyen anualmente millones de hectáreas de bosques y son los directos culpables de la desaparición masiva de fuentes de agua potable. Respuesta: Es un tipo de razonamiento Deductivo. Premisa Universal: De todos los seres que pueblan la Tierra, los seres humanos son los más nocivos para el ecosistema. Premisa Particular: En efecto, ellos destruyen anualmente millones de hectáreas de bosques Conclusión: los seres humanos son los directos culpables de la desaparición masiva de fuentes de agua potable.

Conclusiones La lógica matemática ayuda a desarrollar los procesos de pensamiento encontrando sentido a lo que normalmente realizamos. La lógica ofrece métodos que enseñan como elaborar proposiciones, evaluar su valor de verdad y determinar si las conclusiones se han deducido correctamente a partir de proposiciones supuestas. Reforzamos los conocimientos adquiridos en la anterior unidad al dar uso de las formas básicas de las tablas de verdad, los principios de lógica y los razonamientos lógicos para demostrar la validez o no validez de las situaciones problémicas propuestas.

Bibliografía Villalpando, B. J. F. (2000). "Fundamentos de la Lógica Matemática y Cálculo Proposicional". En ProQuest (Ed). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios de aplicación. (pp. 19 - 29). Guadalajara, México: Larousse – Grupo Editorial Patria. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11013570&ppg=30 Chávez, C. P. (2000). "Lógica Simbólica". En ProQuest (Ed). Compendio de lógica. (pp. 151- 162). Guadalajara, México: Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=166&docID=11046000&tm =1489704594878 Moscote, H. (2016) Aplicación de las tablas de verdad en el álgebra de proposiciones. Recuperado dehttp://hdl.handle.net/10596/796 Algebra preuniversitaria, (2016), lógica proposicional, Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=lrnmYWx9NNM&list=PLvV1ifY0oV9sbsYX0K87jyE9uXGB TioTd

i

Curso Matemáticas Discretas, Reglas de Inferencia, recuperado de: https://sites.google.com/site/cursomatematicasdiscretas/3-1-proposicion