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EJERCICIOS PROPIEDADES MECÁNICAS Profesores: Barluenga, M. Escaño, A. Marín, P.de Llorente NOTA: Las G. soluciones aportadas son susceptibles contener erratas, por lo que se aconseja a los alumnos que comp 1. a) b) c) d) e)

Una probeta de un material de dimensiones 10 x 10 x 10cm con un comportamiento elástico lineal rompe cuando la carg Representación gráfica del comportamiento mecánico del material y tipo de fractura que experimenta. Calcular la tensión de compresión en rotura Calcular la deformación unitaria en rotura Calcular el módulo de elasticidad del material Sabiendo que el coeficiente de Poisson (‫ )ע‬del material es 0,3, calcular la deformación transversal de la probeta en

f) Calcular el área que deberá tener la probeta para que con la misma carga del ensayo la tensión de trabajo del material se Resolución: a) Tipo de fractura frágil el material rompe súbitamente tras registrar pequeñas deformaciones) b) Tensión es carga por unidad de superficie:  P 15000kg  150

kg A



10  10cm2

cm2

 15 N  15MPa mm 2 c) Deformación unitaria es la relación entre el incremento dimensional y la dimensión.



l



0,3mm

 3  10 3  0,3% (adimensional)

l 100mm d) Al ser un material con un comportamiento elástico lineal es posible aplicar la Ley de Hooke: EE  ###





3.10 3  50000 kg cm2  5000 N mm2  5000MPa  5GPa e) El coeficiente de Poisson es la relación entre la deformación transversal y la axial:    T L T    L  0,3  (0,003)  0,0009  0,09% f)



P

 A  P : para que la tensión se reduzca a la mitad es necesario duplicar el área de la

A  probeta: A=200cm². Dado que el comportamiento mecánico del material es elástico lineal se verifica Hooke E





l

: la tensión y la deformación son directamente proporcionales (E), y

E l también la deformación y el incremento de longitud, por lo que si la tensión se reduce a la mitad, ∆l también lo hará: ∆l=0,15mm. 2. a) b) c) d) e)

Se ensaya a tracción una barra de sección circular de 2cm de diámetro y 10cm de longitud construida con un m Representación gráfica del comportamiento mecánico del material y tipo de fractura que presenta Límite elástico del material Carga máxima de tracción a la que se puede ensayar la barra para que trabaje en régimen elástico Longitud de la barra bajo una carga de tracción de 100000N Si tras alcanzar en el ensayo una deformación del 0,3% dejamos de aplicar la carga, calcular la longitud de la barr

f) ¿Se puede volver a ensayar la barra de nuevo?. Justificar la respuesta. Resolución: a) Tipo de fractura dúctil: el material rompe tras registrar grandes deformaciones. b) Límite elástico: máxima tensión en régimen elástico 

el

 E   el  2.10 6 kg cm2  0,002   4000 kg cm2  400MPa b) Q max

 el  A  4000 kg cm2

   12 cm2  12560kg  125600N c) Q=100000N