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Hidrogeología 2015564 Prof. MSc. Carlos Enrique Ángel

María Alejandra Jara Aponte 1010245827 Miguel Ángel Ortiz Chaparro 1032501099 Luis Guillermo Córdoba Peña 1032490812 Natalia Katherine Soler Aragón 1032501880 ______________________________________________________________

Redes de Flujo – 2019-I INTRODUCCIÓN En el presente informe nuestro objetivo es realizar una red de flujo, con base a una cuenca hidrográfica que tiene como extensión superficial 160 𝑘𝑚 2 ,esta se encuentra ubicada junto al mar y además se sitúa sobre un acuífero libre (El cual se encuentra rodeado de de material impermeable). El ejercicio se realiza a partir de un inventario de puntos de agua dado por la imagen 1, en donde se obtienen las cotas absolutas del nivel de agua en los pozos. Se debe tener en cuenta que el acuífero tiene 50 m de espesor medio de saturación, la permeabilidad media de los materiales que la componen es de 100 m/día y la porosidad efectiva corresponde a 5%. Se realizará un mapa de isopiezas y líneas de flujo con base en la imagen 1, además se darán a resolver problemas tales como el cálculo de tiempo que tarda una partícula desde un punto determinado hasta el cauce del río y la reserva de agua explotable que se encuentra almacenada en el acuífero.

Imagen 1. Mapa acuífero con inventario de puntos.

METODOLOGÍA Inicialmente se determina el trazo de las isopiezas de la zona a partir de interpolaciones basadas en el establecimiento de 2 puntos de referencia, los cuales deben contar con diferentes alturas del nivel freático. Los resultados de las interpolaciones se manejan, como fue solicitado por el docente, con un intervalo de 1m, de tal forma que se obtienen líneas equipotenciales de 1, 2, 3, 4 y 5 m, con respecto al nivel del mar. Cabe aclarar que se hizo un suavizamiento de las isopiezas, de tal manera que se obtuviera una concordancia con la morfología de la cuenca y de sus límites (zonas impermeables aledañas). Posteriormente se realiza el trazo de las líneas de flujo a partir de las isopiezas que se construyeron previamente, dichas líneas son graficadas de manera perpendicular a las líneas equipotenciales, para luego determinar el tiempo que tarda una partícula en el punto A en alcanzar el cauce del río mediante la fórmula de determinación de velocidad lineal media, a partir de la cual se despeja el tiempo de recorrido. La distancia bajo la cual se establece dicho tiempo está definida por la morfología de la red de flujo previamente elaborada. Finalmente se realiza el cálculo de reservas de agua potable almacenadas en el acuífero, basándose en las dimensiones dadas para el volumen de roca en estudio (160km), además de estimar el volumen de recarga que corresponde a la precipitación de la zona. Dicha estimación parte de la interpretación de el sistema acuífero como una serie de tubos de flujo. Cabe mencionar que si bien se intentan seguir varios de los métodos numéricos descritos en la literatura para la construcción de la red de flujo, la naturaleza de la cuenca llevó a realizar pequeñas aproximaciones, relacionadas principalmente con el suavizado de las isopiezas, la cantidad de tubos de flujo y la ubicación de su respectiva zona de descarga. RESULTADOS a) Dibujar el mapa de isopiezas (con intervalo de 1 m) y líneas de flujo Se adjuntan al presente documento la construcción de cada una de las isopiezas y los mapas con todas las isopiezas sin suavizar y suavizadas.

Imagen 2. Mapa con la construcción de líneas equipotenciales y flujo. En la siguiente imagen es posible observar que las líneas más oscuras corresponden a las líneas equipotenciales, y las de tono más suave son las líneas de flujo.

Imagen 3. Líneas equipotenciales y de flujo abstraídas del mapa construido.

b) Estimar el tiempo que tardaría una partícula de agua inyectada en el punto A en alcanzar el río ● Teniendo en cuenta la ecuación de velocidad lineal media:

𝐾 ⋅ 𝛥ℎ 𝑉𝑥 = 𝛥𝑙 ⋅ 𝑚𝑒 Sabiendo que: ● 𝐾 = 100

𝑚 𝑑𝑖𝑎

● 𝛥ℎ = 4.55𝑚 − 2.42𝑚 ● 𝛥𝑙 = 3125𝑚 ● 𝑚𝑒 = 0.05 Entonces:

𝑉𝑥 =

(100

𝑚 𝑑𝑖𝑎

) ⋅ (4.55𝑚 − 2.0𝑚)

(4375𝑚) ⋅ (0.05)

Por lo tanto::

𝑉𝑥 = 1.165714

𝑚 𝑑í𝑎

El tiempo que tardaría una partícula de agua inyectada en el punto A en alcanzar el cauce del río sería de:

𝑑 4375𝑚 𝑡= = 𝑉𝑥 1.165714 𝑚 𝑑𝑖𝑎 𝑡 = 3753.063725 𝑑𝑖𝑎𝑠

c) Calcular las reservas de agua explotable almacenadas en el acuífero. Area = 160 km² Espesor = 50 m Reservas: 1𝑘𝑚 1000 𝑚 𝐴 × 𝐸 × 𝑚𝑒 = 160 𝑘𝑚 × 50𝑚 × × 0,05 = 0,4 𝑘𝑚3 × ( ) 1000 𝑘𝑚 1 𝑘𝑚 = 400′000.000 𝑚3 2

3

d) Calcular qué porcentaje de las precipitaciones registradas en la cuenca (500 mm/año en valor medio) constituyen la recarga del acuífero, sabiendo que la descarga total de este al mar es de 16 hm³/año Entradas: Precipitación

Salidas: Descarga al mar

Recarga= Entradas - Salidas

e) Estimar qué volumen de agua correspondiente a la descarga del acuífero va a parar directamente al mar y qué parte contribuye al caudal del río. Para realizar este punto se toma como suposición que la descarga total del acuífero y del río en total es de 16ℎ𝑚3 . De esta forma se toman las siguientes proporciones: ● Debido a que no todos los tubos realizados en la cuenca tienen la misma altura y proporción estos se dividen de acuerdo a el número n (divisiones de los tubos) De esta forma se toma como medida estándar los tubos con n=5. Para hallar los tubos con n= 4,3,2 se realiza una regla de 3. Para fines prácticos se dividió la cuenca en los tubos que descargan hacia el mar y los tubos que descargan en el río. 1. Tubos que descargan hacia el mar: se encontró 5 tubos con n= 5 por lo que se tiene en total 5 tubos. 2. Tubos que descargan hacia el río: Se encontró 5 tubos con n= 5, 1 tubo con n=4, 3 tubos con n=3 y 1 tubo con n=2 por lo que nos da lo siguiente:

4

3

2

5

5

5

5 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 + 𝑡𝑢𝑏𝑜 + 3( )𝑡𝑢𝑏𝑜 + 𝑡𝑢𝑏𝑜 Que nos da como resultado un total de 8 tubos para los tubos que descargan al río. Si sabemos que 13 tubos me dan un total de 16 Hm 3 ● Hallamos las proporciones por lo que:

𝑅𝑖𝑜: 8 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ⋅

100% = 61.54% 13 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

𝑀𝑎𝑟: 5 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ⋅

100% = 38.46% 13 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

Ahora si queremos saber la proporción de agua que se descarga en el río y en el mar entonces aplicamos la siguiente ecuación:

16 ℎ𝑚3 𝑅𝑖𝑜: 61.54% ⋅ = 9.8464 ℎ𝑚3 100% 16 ℎ𝑚3 𝑀𝑎𝑟: 38.46% ⋅ = 6.1536 ℎ𝑚3 100% Estos serían los valores aproximados de descarga teniendo como premisa que la descarga total del acuífero es de 16ℎ𝑚3 y suponiendo que todas las áreas de los tubos(n) son de igual proporción. Podemos determinar que la cantidad de agua que aporta el acuífero al río es mayor que la cantidad de agua que el acuífero aporta al mar de acuerdo al esquema realizado.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Como se observa en el mapa, las isopiezas fueron trazadas a partir de cálculos numéricos e interpretaciones semi-cuantitativas, las cuales permitieron conocer una distribución muy aproximadas de las líneas. Por su parte, las líneas de flujo fueron trazadas para que quedaran en una posición perpendicular a las isopiezas. Estas últimas al no ser calculadas no son tan exactas, de tal forma que representan una aproximación generalizada de lo que corresponde a las líneas de flujo.

En el segundo punto fue necesario el uso del mapa realizado anteriormente, ya que en base a este se determina la longitud por la que pasaría una partícula de agua, desde el punto A (Ubicado en la Imagen 1) hasta el río, para la estimación del valor es empleada la ecuación de velocidad lineal media, dando como resultado un tiempo de aproximadamente 2292 días. Este punto, al ser obtenido a partir de la elaboración del mapa, es una aproximación al valor real, más no un valor absoluto. El siguiente punto representa la cantidad de agua explotable que se almacena en el acuífero, en este se relaciona el área, el espesor y un criterio de gran importancia que es la porosidad efectiva. Este cálculo proporciona un resultado de 400.000.000 𝑚3 . Se considera este último cálculo como exacto, puesto que en esta ocasión todos los datos fueron proporcionados y no se realizaron estimaciones como en la resolución de los problemas anteriores. Por otro lado se calcula el porcentaje al que equivalen las precipitaciones registradas en la cuenca que conforman las recarga del acuífero, este valor calculado es de 6.4%

𝑘𝑚3 𝑎ñ𝑜

.

Con respecto al cálculo de la descarga total del acuífero, es importante tener en cuenta el porcentaje de error inhertente a dicho proceso de estimación, teniendo en cuenta que la cuenca, al no poseer una simetría clara, no permite aplicar las metodologías descritas en la literatura para cálculos hidrológicos a partir de la separación de un volumen de roca en tubos, pues dicha asimetría lleva a que las áreas delimitadas en superficie no sean todas iguales, de tal manera que al realizar los cálculos los cuales asumen áreas iguales, se obtenga un valor aproximado y no uno exacto en su lugar. Si se realiza una descripción de la cuenca con mayor precisión, probablemente los valores obtenidos para la descarga total diverjan con respecto a los explicados previamente, sin embargo, se considera a la aproximación hecha en el presente trabajo como satisfactoria, por lo menos, en casos en los que se trabaja con información limitada acerca de la zona de estudio. CONCLUSIONES ● Si bien la construcción de isopiezas responde a un método numérico claramente definido, en situaciones en los que no se cuenta con la totalidad de la información necesaria para tal fin es importante recurrir a la interpretación, de tal manera que ciertas isolíneas en ciertas situaciones pueden ser trazadas a partir de observaciones de los cauces cercanos, la topografía o la morfología de la zona de estudio, sin remitirse estrictamente a modelos semicuantitativos o cuantitativos.

● La interpolación de isopiezas a partir de 2 puntos a diferente altura no siempre presenta la misma calidad en los resultados obtenidos. Es importante realizar dichas interpolaciones con puntos preferiblemente cercanos, de tal manera que no se tengan diferencias significativas en el gradiente de piezometría y dichas alturas puedan incluirse dentro de un modelo lineal. ● Para la construcción de tubos a partir de las redes de flujo se observa que la cuenca es asimétrica por lado y lado, por lo que sí construye el mismo número de tubos el área que representa cada tubo no va a ser igual a lado y lado. ● No es sencillo aplicar la ecuación de flujo vista en clase de Q = m K H/n debido que no todos los tubos tienen el mismo número de áreas(n) ni la misma altura, por lo que se hace una proporción a la hora de hallar la cantidad de agua que el acuífero aporta al mar y al río. ● Se considera que resultados tales como el mapa con la construcción de isopiezas y líneas de flujo son aproximaciones generalizadas de los resultados reales, al igual que la longitud que demora la partícula de agua en llegar al río, puesto que fue una distancia calculada directamente sobre el mapa y no corresponde a una exactitud. Los demás procedimientos se consideran entonces como cálculos exactos, y entonces corresponden a los valores reales. BIBLIOGRAFÍA ● Custodio, E.; Llamas, M. (1983) “Hidrología Subterránea”. Ediciones Omega: Barcelona, España. ● Hölting B.; Coldewey W. (2018) “Hydrogeology”. Springer: Berlín, Alemania. ● Fetter, CW. (2001) “Applied Hydrogeology”. Prentice Hall: New Jersey, USA. ● Hingray, B.; Picouet, C.; Musy, A. (2015) “Hydrology. A Science for Engineers”. CRC Press: Boca Raton, USA.