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PRECALCULO

Producto Académico N° 01

Producto Académico N° 01

Producto Académico 1 - 2016-II (VIRTUAL) FACULTAD

:

INSTRUCCIONES:    

El examen tendrá una duración de 80 minutos. La resolución deberá ser digital de preferencia en Word o pdf El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación. En el caso de escaneado desarrollar en forma ordenada y con letra legible, evite los borrones.

1. Simplifica la expresión a su mínima forma: (3 p)

2.4 x 1  4 x

M

22x

√2.4 𝑥 ∗4+4 𝑥 M= 22𝑥 √4 𝑥 (8+1) M=

22𝑥 √22𝑥 (32 )

M=

M=

22𝑥 2𝑥 (3) 22𝑥

= 3/2𝑥

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2. Factorizar la expresión mostrada: (3 p)

Z  2x2  3xy  4x  6y

Z = 2𝑥 2 − 4𝑥 − 3𝑥𝑦 + 6𝑦 Z = 2x(x-2) – 3y(x-2) Z = (2x-3y) (x-2) 3. Determinar el conjunto solución de: (3 p)

x2  x  5  2  x

√𝑋 2 − 𝑋 − 5 = 𝑋 + 2 𝑋 2 − 𝑋 − 5 = (𝑋 + 2)2 𝑋 2 − 𝑋 − 5 = 𝑋 2 + 4𝑋 + 4 -9 = 5X X = - 9/5 4. Determinar el conjunto solución de: (3 p)

2x  5  x  7

-(X+7) ≤ 2X – 5 ≤ X + 7 -X – 7 ≤ 2X – 5 ≤ X + 7 2X – 5 ≤ X + 7 [-x] X – 5 ≤ 7 [+5] X ≤ 12

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-X – 7 ≤ 2X – 5 [-2x] -3X – 7 ≤ – 5 [+7] -3X ≤ 2 [*-1] 3X ≥ -2 [÷3] X ≥ -2/3

C. S. X E [-2/3 ; 12] 5. La cabeza de un pez corresponde al tercio de su peso total, la cola a un cuarto del peso y el resto del cuerpo pesa 4 kg. 600 gramos. ¿Cuánto pesa el pez? (4 p) PEZ = “X”  peso total

Cola =

¼X

Cabeza = 1/3 X Resto del cuerpo = 4Kg. 600 gramos

1𝑋

+

1𝑋

+ 4.6 4 3 3𝑋+4𝑥 X= + 4.6 12 12x = 3x + 4x + 55.2 X=

5x = 55.2 X = 11 Kg. 40 gramos

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6. Si al doble de la edad de Mirtha se le resta 17 años, resulta menos de 35, pero si a la mitad de la edad de Mirtha se le suma 3 el resultado es mayor que 15. Mirtha, tiene:: (4 p)

2x -17 < 35 𝑥 2

+ 3 > 15

1) 2x -17 < 35 [+17]

2x < 52 [÷2] X < 26

2)

𝑥 2

+ 3 > 15

𝑥+6 2

> 15 [*2]

x + 6 > 30 [-6] x > 24

24 < X < 26 25 X = 25

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