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Herramientas de Seis Sigma para Solución de Problemas y Mejoramiento Continuo

Estudios de capacidad Cp y Cpk (Pp y Ppk) Contenido ¿Qué es la Capacidad del Proceso? Capacidad del Proceso a partir de Datos Variables. Índices Cp y Cpk (y también Pp y Ppk). Estudios a Corto Plazo vs. Largo Plazo. Capacidad del Proceso a parir de Datos de Atributos. 1

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El Valor del Control de Procesos Cuando un proceso está bajo control: • Puedes predecir lo que hará en el futuro, en términos de su desempeño promedio y variación. • Puedes calcular la capacidad del proceso para cumplir con las especificaciones. • Puedes reducir la variación de los procesos y sus costos.

¡CUIDADO! Cuando un proceso no es estable, ¡no se pueden generar conclusiones válidas acerca de su capacidad para cumplir con las especificaciones!

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Control de Procesos vs Capacidad de Procesos

Control del Proceso = Estabilidad a través del tiempo.

Capacidad del Proceso = La capacidad de un proceso estable para cumplir con las especificaciones. Límite de Especificación Inferior

Límite de Especificación Superior

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Ejemplos de Estabilidad y Capacidad Estable y Capaz

LSL

USL

Estable pero… no Capaz LSL

USL

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Control Vs Capacidad ¿Qué se puede decir acerca de este Proceso?

LSL

USL

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Control Vs Capacidad

Procesos

Capaces

Procesos

Incapaces

Procesos en Control

Procesos

Fuera de Control

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¿Qué es la Capacidad del Proceso? La capacidad de un proceso para cumplir con los requerimientos del cliente. Prueba dim. De Arnes Dimensión de longitud (mm) LSL

¡ El producto excede los límites de especificación!

Proceso de Contratación Tiempo de Contratación (en Días) USL

USL

¡Contrataciones que toman demasiado tiempo!

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% de No Conformancia y PPM (Partes por Millón)

Dimensión de longitud (mm) LSL

Tiempo de Contratación (en Días) USL

USL

15% 3%

6% de las arneses están fuera de la especificación. Esto se traduce en... 60,000 PPM

3%

15% es demasiado tiempo para cubrir los puestos disponibles. Esto se traduce en... 150,000 PPM 8

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Un Proceso Capaz LSL

USL

Mediciones Individuales

¡RECUERDA! Un proceso estable es el que ofrece cálculos más fiables para la capacidad del proceso.

6s

Se dice que un proceso es capaz cuando los puntos de la distribución de las mediciones individuales quedan comprendidos ± 3s dentro de los límites de especificación.

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Cuatro Procesos Estables A

¿Qué se puede decir acerca de la capacidad de estos procesos?

B

LSL

LSL

US L

C

US L

D

LSL

US L

LSL

US L

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¿Qué tan Capaz es? 6s

LSL

Proceso Capaz

USL

6s

6s

LSL

Un Proceso Muy Capaz

USL

LSL

Un Proceso Muy, Muy Capaz

USL

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

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Especificación

-6s

-5s

-4s

-3s

-2s

-1s

+1s

+2s

+3s

+4s

+5s

+6s

Cp = Especificación / Proceso Cp = 8 / 6 = 1.33

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Especificación

-6s

-5s

-4s

-3s

-2s

-1s

+1s

+2s

+3s

+4s

+5s

+6s

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Cálculo del Promedio y la Desviación Estándar del Proceso Promedio del Proceso :

De la Gráfica de Control

X

Desviación Estándar del Proceso

s ˆ 

R d2

d2 es una constante que depende del tamaño del subgrupo usado en la grafica de control X-R (ver la Tabla de valores para d2, por lo regular, n = 5 aunque existen gráficas de control de n = 3 ó n = 8, etc… 26

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Promedio del Proceso y Desviación Estándar Ejemplo: El promedio de todos los datos = 178.6 y el rango promedio = 8.4 de una gráfica de control estable que utilizó una muestra de tamaño 5.

Población

Por ello,

sˆ =

R d

2

=

8 .4

= 3 .6

2 . 326

1 7 8 .6 X

Desviación Estándar del Proceso

Promedio del Proceso

Meta = 171. ¿El proceso está concentrado en la meta? 27

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Determinación de la Variación del Proceso y Comparación con los Límites de Especificación

LSL = 160

USL = 182

Variación del Proceso: Esperamos que el 99.73% de las veces, se produzca un producto que esté entre 167.8 y 189.4.

Meta

167.8

x - 3s

171

178.6

x

189.4

x + 3s

De acuerdo con las especificaciones, queremos que todo el producto esté entre 160 y 182.

Si estuviera centrado, ¿podrá este proceso cumplir con las especificaciones de ingeniería? 28

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Determinación de la Capacidad Potencial del Proceso (Cp) LSL

USL Cp = 1

Cp > 1

El índice Cp refleja el potencial del proceso si el promedio estuviera perfectamente concentrado entre los límites de especificación

¡Entre más grande el índice Cp, mejor!

USL - LSL Cp  6sˆ Cp < 1

Para un Proceso Six Sigma, Cp = 2

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Ejercicio de Indice Cp Calculen el índice Cp:

LSL = 160

USL = 182

USL - LSL Cp   ______ 6sˆ Recuerda : sˆ  3.6

167.8

178.6

189.4

Si estuviera centrado, ¿podría este proceso ser capaz de satisfacer las especificaciones?

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Ejercicio de Indice Cp Calculen el índice Cp:

LSL = 160

USL = 182

USL - LSL Cp   ______ 6sˆ Recuerda : sˆ  3.6

167.8

178.6

189.4

Si estuviera centrado, ¿podría este proceso ser capaz de satisfacer las especificaciones?

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Cuantificación del Desempeño Real del Proceso (Cpk) A diferencia del índice Cp, el índice Cpk toma en cuenta el desplazamiento fuera del centro del proceso. Mientras mayor sea el índice Cpk, mejor.

LSL

USL

LSL

USL

6s

6s

CP = 1

CP = 1

CPK = 1

Cpk < 1

Para un Proceso Six Sigma, Cpk = 1.5 32

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superior

y

Cpk

5 . 17

inferior

Por lo general, sólo se reporta un Cpk (el que sea mas bajo). Lo correcto es siempre reportar los dos.

LSL = 160

Cpk = 0 . 94

USL = 182

Cálculo del Indice Cpk

167.8



USL - X  ˆ 3s



X - LSL  3sˆ

C pk Superior

C pk Inferior

182

178.6

189.4

sˆ = (189.4 – 167.8) / 6

=

=

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superior

y

Cpk

5 . 17

inferior

Por lo general, sólo se reporta un Cpk (el que sea mas bajo). Lo correcto es siempre reportar los dos.

LSL = 160

Cpk = 0 . 94

USL = 182

Cálculo del Indice Cpk

167.8



USL - X  ˆ 3s



X - LSL  3sˆ

C pk Superior

C pk Inferior

182

178.6

189.4

=

=

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Capacidad del Proceso con Especificaciones Unilaterales

1. Asegúrate que los datos estén distribuidos normalmente. 2. Calcula el promedio y la desviación estándar del proceso. 3. Calcula el porcentaje del producto (o PPM) que esté fuera del límite de especificación. 4. Cuantifica el desempeño del proceso por medio del cálculo del índice Cpk.



C pk Superior

C pk Inferior



USL - X  ˆ 3s

X - LSL  3sˆ 35

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Estudios a Corto Plazo vs Largo Plazo Cuando se evalúa la capacidad de un proceso, se realiza un estudio a corto plazo para determinar qué tan bueno puede ser dicho proceso.

Se recolectan datos por un período corto de tiempo durante el cual el proceso se ve influenciado únicamente por causas aleatorias de variación.

Se realiza un estudio a largo plazo para determinar el desempeño real del proceso a largo plazo.

Se recolectan datos por un período lo suficientemente largo de tal manera que el proceso se ve afectado esencialmente por todas las causas, aleatorias y no-aleatorias, (ejemplos: datos recolectados de varios lotes, turnos, temporadas, etc.)

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Turno y Significado

lun

mar

mie

jue

vie

A la larga ...

…¡Ocurren Desplazamientos! 37

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Estudios a Corto y Largo Plazo Estudios a Corto Plazo

Estudio a largo Plazo 38

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El Desplazamiento Sigma

1.5s

Se calcula que, a largo plazo, los procesos se desplazan aproximadamente 1.5 sigmas 39

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab… 8:00AM

10:00AM

.1090 .1085 .1075 .1070 .1060

.1055 .1045 .1030 .1025 .1015

12:00PM

2:00PM

4:00PM

.1040 .1035 .1030 .1025 .1020

.1110 .1105 .1095 .1090 .1080

.115” .114” .113” .112” .111” .110” .109” .108” .107” .106” .105” .104” .103” .102” .101” .100” .1080 .1075 .1070 .1070 .1060

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab…

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab… En un estudio de capacidad ideal (largo plazo), los datos deben ser recolectados respetando el orden del tiempo, tratando de que sean varios dias de producción (de otra forma, sólo se le puede considerar un estudio a corto plazo)

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab…

Si los datos se obtuvieron sin respetar el orden del tiempo…

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab…

Se debe desactivar esta opción porque los datos conforman un solo subgrupo.

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab… Datos obtenidos respetando el orden del tiempo…

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab… Datos obtenidos sin respetar el orden del tiempo…

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Como hacer un estudio de Cp/Cpk en Minitab…

Datos obtenidos respetando el orden del tiempo…

Datos obtenidos sin respetar el orden del tiempo…

Mensaje: Antes de tomar datos para hacer un estudio de Cp/Cpk, determina que tipo de estudio se requiere, como vas a recolectar los datos y que tipo de grafica/estudio vas a presentar. 47

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¡Recuerda! • Cuando se evalúa la capacidad de un proceso... – Se realiza un estudio a corto plazo para ver que tan bueno puede ser un proceso. Los datos se recolectan durante un período corto, en el cual el proceso será influenciado únicamente por causas aleatorias (estudio tradicional). – Un estudio a largo plazo se realiza para ver el desempeño real de un proceso en el largo plazo. Los datos se recolectan durante un período de tiempo lo suficientemente largo para que tanto las causas aleatorias como las no aleatorias afecten el proceso (cálculo de Promedio y Desviación estándar a partir de la gráfica de control). • El ajuste Sigma de 1.5, a la larga, justifica el desplazamiento y la fluctuación de la distribución a corto plazo. 48