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LABORATORIO DE MECANICA Nº3 MOVIMIENTO DE PROYECTILES Camila Alejandra Martínez Rey, cod 1.193.142.701 Cristhian Fabian Arias Pabón, cod: 1.094.240.435 Luis Aurelio Flórez de la Ossa, cod: 1.102123688 Universidad de Pamplona Departamento de Física y Geología Pamplona, km 1 vía Bucaramanga Correo-e: [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN: En la práctica de laboratorio se realizó el respectivo montaje de lanzamiento de un proyectil para calcular su tiempo de vuelo aproximado, como también la velocidad que adquirió la pelota de plástico en el momento en que fue disparada, estudiando así su comportamiento parabólico con su respectiva incertidumbre. ABSTRACT In the laboratory practice, the respective launch assembly of a projectile was performed to calculate its approximate flight time, as well as the speed acquired by the plastic ball at the time it was fired, thus studying its parabolic behavior with its respective uncertainty. 1. INTRODUCCION Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico. Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se la ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en liberada para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad.

Los proyectiles que están cerca de la tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola; para describir este movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Velocidad horizontal inicial. Al disparase un proyectil de manera horizontal con rapidez inicial 𝑽𝟎 , la distancia horizontal recorrida está dada por: 𝒙 = 𝑽𝟎 𝒕 Ecuación 1: Distancia horizontal

Donde t: es el tiempo de vuelo, despreciando el aire. La distancia recorrida determinada por:

verticalmente

𝟏 𝒀 − 𝒀𝟎 = − 𝒈𝒕𝟐 𝟐 Ecuación 2: Distancia vertical

está

Para encontrar cierto tiempo cuando el proyectil se encuentra en alguna altura Y, se debe utilizar la misma ecuación despejando t: 𝒕= √

−𝟐(𝒀 − 𝒀𝟎 ) 𝒈

Ecuación 3: Tiempo en el que se encuentra el proyectil.

Es necesario calcular el tiempo de vuelo 𝒕𝒗 , para hallar la velocidad inicial 𝑽𝟎 , que es el tiempo donde la altura es igual a 0. El tiempo de vuelo se halla remplazando 𝒀 = 𝟎 en el anterior despeje, quedando la expresión de la siguiente forma:

Ilustración1.montaje experimental.

• 𝒕𝒗 = √

2𝒀𝟎 𝑔

2.1 Materiales: Mesa de madera: Su función fue, ser el soporte del lanzador de proyectiles.

Ecuación 4: Velocidad inicial.

Predicción del desplazamiento horizontal. Para predecir el desplazamiento horizontal, de un proyectil lanzado a una velocidad inicial 𝑽𝟎 , y un Angulo θ sobre la horizontal, primero se debe determinar el tiempo de vuelo usando la ecuación del movimiento del tiro oblicuo: 𝟏 𝒀 = 𝒀𝟎 + 𝑽𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝒕 − 𝒈𝒕𝟐 𝟐 Ecuación 5: Predicción del desplazamiento horizontal.

Para hallar el tiempo de vuelo se remplaza 𝒀 = 𝟎. Donde 𝒀𝟎 : es la altura inicial del proyectil.

Ilustración 2. Mesa de madera.

•

Lanzador de proyectiles: Dicho instrumento se encargaba de disparar la espera o proyectil, ajustando el ángulo y potencia indicada.

Y: es la posición del proyectil cuando llega al suelo Entonces, se puede calcular el desplazamiento horizontal utilizando 𝑿(𝑽𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝜽)𝒕, Ecuación 6: Desplazamiento horizontal.

2. METODO Y MATERIALES Se realizo el respectivo montaje experimental del movimiento de proyectiles, tomando los datos solicitados para así, finalmente hacer los respectivos cálculos, utilizando los materiales a continuación.

Ilustración 3. Lanzador de proyectiles.

•

Cargador de proyectiles: Es el encargado de ayudar a almacenar el proyectil dentro del cañón.

Ilustración 4. Cargador de proyectiles.

•

Esfera de plástico: la esfera cumple con el papel de proyectil, el cual será arrojado por el lanzador.

•

Papel carbón: La función del papel carbón es impregnar a la esfera para que así, al momento de aterrizar, marque el sitio donde dicha esfera ha caído.

Ilustración 7. papel carbón.

 Papel bond: la función de este fue de marcar el sitio donde la esfera impregnada de papel carbón aterrizo.

Ilustración 5. esfera de plástico.

•

Cinta métrica: Es utilizada para determinar la distancia vertical que hay hasta el cañón, también es utilizada para medir la distancia horizontal que hay desde el lanzador, hasta el lugar donde aterrizo el proyectil.

Ilustración 8. papel bond

3. RESULTADOS Y DISCUSIONES 4. PREGUNTAS DE CONTROL 4.1 ¿Existe otra manera o equipo para medir la velocidad del proyectil de modo tal que usted pueda verificar los resultados de la práctica?

Ilustración 6. Cinta métrica.

R/ Existe otra manera de medir la velocidad del proyectil utilizando la siguiente formula: 𝑑 Ecuación: v=

X4 = 2.59 m X7 = 2.61 m X8 = 2.66 m

Donde t es el tiempo que se toma con ayuda de un cronometro.

5. CONCLUSIONES

𝑡

4.2 ¿Qué fuentes de error están presentes en la práctica?



Las fuentes de error presentes en la práctica son las mediciones tomadas por el metro.



4.3 Calcule el rango establecido por la incertidumbre del valor promedio para la tabla 1, mediante la fórmula: [𝒙𝒑𝒓𝒐𝒎 − 𝝏𝒙, 𝒙𝒑𝒓𝒐𝒎 + 𝝏𝒙] (3.10) (2.64 m – 0.07) (2.64 m + 0.07) 4.4 Calcule el rango establecido por la incertidumbre del valor promedio para la tabla 2, mediante la fórmula (3.10). (2.27 m – 0.055) (2.27 + 0.055) 4.5 De los 8 lanzamientos de proyectil realizados para la configuración de lanzamiento horizontal (tabla 1), ¿Cuántos caen dentro del rango establecido por la incertidumbre del valor promedio calculado en el punto 4? (Escriba explícitamente el valor de estos lanzamientos)



Podemos decir que el movimiento vertical se convierte en una simple caída libre. El proyectil pierde algo de velocidad por efectos de rozamiento con el aire, pero la segunda razón es errónea. Hay un principio de la naturaleza que a veces se denomina principio de inercia y que establece que los cuerpos tienden a continuar en la misma dirección y con la misma velocidad que llevaban mientras no haya ninguna fuerza que se lo impida. En otras palabras, no hace falta que nada mueva al proyectil. Para que un movimiento de proyectiles pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos que se están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así, de esta forma, podremos obtener el resultado esperado.

6. BIBLIOGRAFIA: X1 = 2.29 m X2 = 2.26 m X3 = 2.32 m X4 = 2.33 m X5 = 2.23 m X6 = 2.22 m X7 = 2.18 m X8 = 2.32 m 4.6 De los 8 lanzamientos de proyectil realizados para la configuración de lanzamiento por encima de la horizontal (tabla 2), ¿Cuántos caen dentro del rango establecido por la incertidumbre del valor promedio calculado en el punto 5? X1 = 2.65 m X2 = 2.63 m X3 = 2.65 m

1. MOVIMIENTO DE PROYECTILES. Título del artículo: LABORATORIO FISICA I lanzamiento de un proyecto. Título de la página: Escribano URL: https://es.scribd.com/do c/3109352/LABORATORIO -FISICA-I-lanzamiento-deun-proyectil

ANEXOS

Altura Yo (m)

1.18

Distancia Horizontal X (m) X1 = 2.65 X2 = 2.63 X3 = 2.65 X4 = 2.59 X5 = 2.58 X6 = 2.72 22 X7 = 2.61 v X8 = 2.66

X prom ± (m)

Tiempo tv (s)

Velocidad inicial V0 (m/s)

2.64

0.488

5.4

𝜕𝑥

Tabla 1. Datos lanzamiento horizontal.

Altura Yo (m)

1.18

Angulo 𝞱 (grados)

10°

Distancia Horizontal X (m) X1 = 2.29 X2 = 2.26 X3 = 2.32 X4 = 2.33 X5 = 2.23 X6 = 2.22 X7 = 2.18 X8 = 2.32

X prom ± 𝜕𝑥 (m)

2.27

Tiempo tv (s)

X teórico (m)

Error porcentual (%)

0.58

2.63

0.14