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• Brayan Aguilar

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UNIDAD 1. COMPORTAMIENTO DE SUSTANCIAS PURAS Sustancia pura Una sustancia que tiene una composición química fija en cualquier parte se llama sustancia pura. Una sustancia pura no tiene que estar conformada por un solo elemento o compuesto químico. Una mezcla de varios de estos también califica como una sustancia pura siempre y cuando la mezcla sea homogénea. El agua, el nitrógeno, el helio y el dióxido de carbono, por ejemplo, son sustancias puras. El aire, por ejemplo, es una mezcla de varios gases, pero con frecuencia se considera como una sustancia pura porque tiene una composición química uniforme. Sin embargo, la mezcla de aceite y agua no es una sustancia pura, ya que el aceite no es soluble en agua, por lo que se acumula en la superficie y se forman dos regiones químicamente distintas. Una mezcla de dos o más fases de una sustancia pura se sigue considerando una sustancia pura mientras la composición química de las fases sea Ia misma. Una mezcla de hielo y agua líquida, por ejemplo, es una sustancia pura porque ambas fases tienen la misma composición química. No obstante, una mezcla de aire líquido con otro gaseoso, no compone una sustancia pura debido a que Ia composición del aire líquido es distinta de la del gaseoso y por lo tanto Ia mezcla ya no es químicamente homogénea. Esto se debe a que los diversos componentes del aire tienen distintas temperaturas de condensación a una presión especificada. Ver: https://www.youtube.com/watch?v=Ze0kG4yeFS0

Dra. Lilia Eugenia Serrato Villegas Rev. 3/ Ago2018

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Diagrama T-V

Calor latente: La cantidad de calor que es absorbida o liberado durante un proceso de cabio de fase. Calor latente de fusión: La cantidad de calor liberada en la congelación. Calor latente de evaporación: La cantidad de calor liberada en la condensación

Durante el proceso de cambio de fase, la presión y la temperatura son propiedades dependientes:

Ts at

Curva saturación

𝑇𝑠𝑎𝑡 = 𝑓(𝑃𝑠𝑎𝑡 )

Ps at

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Punto Crítico: El punto en que los estados de líquido saturado y vapor saturado son idénticos, 𝑇𝐶 , 𝑃𝐶 , 𝑉𝐶 A presiones mayores de la 𝑃𝐶 no hay un proceso distinto de cambio de fase, el volumen aumenta en forma continua, solo hay una fase presente. Al final se asemeja al vapor, pero no se sabe cuándo ocurrió.

Línea triple: Cuando tres fases están en equilibrio. La sustancia tiene la misma presión y temperatura, pero diferente volumen. Sublimación: Pasar del sólido al vapor sin pasar por el líquido. Solo puede suceder a presiones menores que el punto triple. Dra. Lilia Eugenia Serrato Villegas Rev. 3/ Ago2018

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Diagrama P-V El calor se transfiere para mantener la temperatura constante.

Sustancia que se contrae al congelarse

Sustancia que se expande al congelarse

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Diagrama P-T Se le conoce como diagrama de fase

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Superficie PVT

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Diagrama H-T El proceso de fusión evaporación isobara permite medir la entalpía en función de la temperatura. La energía aportada a presión constante es la entalpía. La curva h-T a presión constante para una sustancia pura es: Los cambios de fase son líneas verticales; la variación de entalpía se llama entalpía de fusión y vaporización. La pendiente de la línea es el calor específico.

La curva h-T a otras presiones apenas afecta al sólido y al líquido. Sin embargo, la temperature de transición líquido-vapor sí depende de la presión.

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Tabla de Propiedades Las propiedades de las sustancias suelen presentarse en tablas de propiedades termodinámicas

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Ejemplo: A-1 Propiedades en el punto crítico, Cengel Notación: Los súbindices

ℎ𝑓𝑔

𝑓 𝑔 𝑓𝑔

Líquido saturado Vapor saturado Diferencia entre vapor y líquido

Calor latente de vaporización o entalpía de vaporización. Calor necesario para evaporar una masa unitaria de líquido saturado a una 𝑇 y 𝑃 determinadas. Disminuye cuando la 𝑇 y la 𝑃 se incrementan y es igual a cero en el punto crítico.

Mezclas vapor-líquido Calidad o Título (𝒙): Razón entre la masa del vapor y la masa total de la mezcla. 𝑥=

𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑔 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑡

𝑚𝑡 = 𝑚𝑓 + 𝑚𝑔 El título se mide solo en mezclas, 𝑥 = 0 en líquido, 𝑥 = 1 en vapor Si 𝑚𝑡 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑚𝑓 𝑉𝑓 + 𝑚𝑔 𝑉𝑔 𝑚𝑡 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = (𝑚𝑡 − 𝑚𝑔 )𝑉𝑓 + 𝑚𝑔 𝑉𝑔 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 =

(𝑚𝑡 − 𝑚𝑔 ) 𝑚𝑔 𝑉𝑓 + 𝑉 𝑚𝑡 𝑚𝑡 𝑔

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = (1 −

𝑚𝑔 𝑚𝑔 ) 𝑉𝑓 + 𝑉 𝑚𝑡 𝑚𝑡 𝑔

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = (1 − 𝑥)𝑉𝑓 + 𝑥𝑉𝑔 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑉𝑓 − 𝑥𝑉𝑓 + 𝑥𝑉𝑔 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑉𝑓 + 𝑥(𝑉𝑔 − 𝑉𝑓 ) 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑉𝑓 + 𝑥𝑉𝑓𝑔 𝑥=

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝑉𝑓 𝑉𝑓𝑔

De igual forma para cualquier propiedad, 𝑦 𝑦𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑦𝑓 + 𝑥𝑦𝑓𝑔 Dra. Lilia Eugenia Serrato Villegas Rev. 3/ Ago2018

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Ejemplos: 1. Determine el cambio de volumen cuando 10 Kg de agua saturada son completamente vaporizados a: a) 1 KPa, b) 260 KPa, c) 10 000 KPa, d) La energía necesaria para el proceso a 1 KPa. a) De la Tabla A-5 de Cengel pag 912

1 KPa 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 6.97 C,

𝑉𝑓 = 0.001000

𝑉𝑓𝑔 = (129.19 − 0.00100

m3 𝑉 = 129.19 m3 /Kg Kg 𝑔

m3 ) (10 Kg) = 1293 m3 Kg

b)

Es necesario una interpolación

Entonces 𝑉𝑓 𝑎 𝑃 = 260 𝐾𝑃𝑎

𝑥1 = 250 𝑥1 = 275 𝑥 = 260

𝑥2 − 𝑥 𝑥 − 𝑥1 𝑀=( ) 𝑀1 + ( )𝑀 𝑥2 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 2 𝑀1 = 0.001067 𝑀2 = 0.001070 275 − 260 260 − 250 𝑀=( ) 0.001067 + ( ) 0.001070 = 0.0010682 275 − 250 275 − 250 Dra. Lilia Eugenia Serrato Villegas Rev. 3/ Ago2018

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Lo mismo se hace para el gas y se obtiene: 𝑉𝑔 = 0.694166 𝑚3 /𝐾𝑔 𝑉𝑓𝑔 = (0.694166 − 0.0010682

m3 ) (10 Kg) = 6.9309 m3 Kg

c) 10,000 KPa 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 311.0 C,

𝑉𝑓 = 0.001452

𝑉𝑓𝑔 = (0.018028 − 0.001452

m3 𝑉 = 0.018028 m3 /Kg Kg 𝑔

m3 ) (10 Kg) = 0.16576 m3 Kg

d) La energía necesaria corresponde al cambio de entalpía entre el vapor y el líquido.

ℎ𝑓𝑔 = (2,484

KJ ) (10 Kg) = 24,844 KJ Kg

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2. 4 Kg de agua saturada son colocados en un volumen cerrado de 1 m 3. Se añade calor hasta que la temperatura alcance 150 C. encuentre a) la presión, b) la masa del vapor, c) el volumen del vapor.

a) De la tabla A-4 Cengel

Tsat= 150 C Psat = 476.16 KPa

b) 𝑚𝑡 = 4 𝐾𝑔 𝑉𝑡 = 1 𝑚3 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 =

1 𝑚3 m3 = 0.25 4 𝐾𝑔 Kg

A esta temperatura el 𝑉𝑔 es 0.39248 m3/Kg, como el 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 es de 25 m3/kg, entonces debe de tener líquido, para saber la cantidad de vapor presente: 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝑉𝑓 0.25 − 0.001091 𝑥= = = 0.6360 𝑉𝑔 − 𝑉𝑓 0.39248 − 0.001091 𝑥=

𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = (0.630)(4𝐾𝑔) = 2.520 𝐾𝑔 c) m3 𝑉𝑔 = (0.39248 ) 2.520 𝐾𝑔 = 0.9890 𝑚3 Kg

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3. Determine la energía interna del agua a 20 psia y 400 F.

A 20 psia, la 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 227.92 °𝐹, por lo que a 400 F se encuentra sobre la línea de saturación así que es vapor sobrecalentado,

Entonces a 20 psia y 400 F la energía interna es 𝑈 = 1145 𝐵𝑇𝑈/𝐿𝑏𝑚

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4. Para el agua, determine las propiedades faltantes y las descripciones de fase de la siguiente tabla: T, C

P, KPa 200

125 75

1000 500 850

u, KJ/Kg

x 0.6

Descripción de fase

1600 2950 0

a) 𝑃 = 200 𝐾𝑃𝑎, 𝑥 = 0.6

Es una mezcla saturada, la 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 120.21 °𝐶 𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑢𝑓 + 𝑥𝑢𝑓𝑔 𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚 = 504.50 + 0.6(2024.6) = 1 719.26 𝐾𝐽/𝐾𝑔

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b) 𝑇 = 125 𝐶, 𝑢 = 1600 𝐾𝐽/𝐾𝑔

T = 125 C, 𝑢𝑓 = 524.83 KJ/Kg 𝑢𝑔 = 2534.3 KJ/Kg Entonces es una mezcla saturada porque el valor de la energía interna esta entre los dos y la 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 232.23 𝐾𝑃𝑎 𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝑢𝑓 1600 − 524.83 𝑥= = = 0.5350 𝑢𝑔 − 𝑢𝑓 2534.3 − 524.83 c) 𝑃 = 1000 𝐾𝑃𝑎, 𝑢 = 2950 𝐾𝐽/𝐾𝑔

La 𝑢𝑔 = 2582.8 KJ/Kg a 1000 KPa por lo que una de 𝑢 = 2950 𝐾𝐽/𝐾𝑔 correspondería a un vapor sobrecalentado. Dra. Lilia Eugenia Serrato Villegas Rev. 3/ Ago2018

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Entonces interpolando a una 𝑢 = 2950 𝐾𝐽/𝐾𝑔 la 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 395.2 °𝐶 d) 𝑇 = 75 𝐶, 𝑃 = 500 𝐾𝑃𝑎

Como a 500 KPa la 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 151.83 °𝐶, si se tiene una T = 75 °𝐶 entonces es un líquido comprimido

La menor presión reportada para el líquido comprimido es de 5 MPa mucho mayor a la del problema, por lo que se puede entonces sin mucho error emplear solamente la temperatura, por lo que interpolando se tiene 𝑢 = 313.99 𝐾𝐽/𝐾𝑔 Dra. Lilia Eugenia Serrato Villegas Rev. 3/ Ago2018

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e) 𝑃 = 800 𝐾𝑃𝑎, 𝑥 = 0

Como 𝑥 = 0 es un líquido saturado. 𝑇𝑠𝑎𝑡 = 172.94 °𝐶 T, C 120.21 125 395.2 75 172.94

P, KPa 200 232.23 1000 500 850

u, KJ/Kg 1719.26 1600 2950 313.99 731.00

𝑢 = 731.00 𝐾𝐽/𝐾𝑔 x 0.6 0.535 0

Descripción de fase Mezcla saturada Mezcla saturada Vapor sobrecalentado Líquido comprimido Líquido saturado

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