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DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS COJINETES DE RODAMIENTO

Ing. Nelson Jara

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Definición de los rodamientos Un rodamiento es un elemento mecánico que reduce la fricción entre un eje y las piezas conectadas a éste, que le sirve de apoyo y facilita su desplazamiento. Los rodamientos son elementos normalizados en dimensiones y tolerancias. Esta normalización facilita la intercambiabilidad, pudiendo disponer repuestos de diferentes fabricantes, asegurando un correcto montaje sin necesidad de un ajuste posterior de los mismos.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Construcción de los rodamientos.- La mayoría de los rodamientos consisten de anillos con pistas (anillo interior y anillo exterior), elementos rodantes (pueden ser bolas o rodillos) y jaula. Pista (anillo interior y anillo exterior).- La superficie sobre la cual giran los elementos rodantes se denomina "superficie de la pista". La carga que actúa en el rodamiento es soportada por esta superficie de contacto. Generalmente el anillo interior se ajusta contra el árbol o eje y el anillo exterior se ajusta contra el alojamiento.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Elementos rodantes.- Los elementos rodantes se clasifican en dos tipos : bolas y rodillos. Los rodillos en varios tipos : cilíndricos, cónicos, aguja y esféricos. Las bolas geométricamente entran en contacto con las superficies de la pista del anillo interior y exterior en un "solo punto", mientras que los rodillos presentan una "línea de contacto". Jaulas.- La función de las jaulas es mantener los elementos rodantes a distancias iguales entre sí, de manera que la carga nunca se aplique directamente sobre la jaula.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Clasificación de los Rodamientos Los rodamientos se dividen en dos categorías principales: rodamientos de bolas y rodamientos de rodillos. Los rodamientos de bolas se clasifican de acuerdo a su configuración en : rodamientos rígidos de bolas y rodamientos a contacto angular. Por otro lado los rodamientos de rodillos, se clasifican de acuerdo a la forma de los elementos rodantes en : rodillos cilíndricos, agujas, rodillos esféricos. Adicionalmente los rodamientos pueden clasificarse de acuerdo a la dirección en que se aplica la carga: así los rodamientos radiales soportan cargas radiales y los rodamientos axiales soportan cargas axiales. Otros métodos de clasificación incluyen : 1) numero de hileras de elementos rodantes (una, doble o cuatro hileras), 2) si son no separables o separables, en los cuales el anillo interior o el exterior pueden ser separados.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Características de los rodamientos Los rodamientos vienen en varias formas y variedades, cada uno con sus propias características distintivas. Sin embargo, cuando se comparan con los cojinetes deslizantes, todos los rodamientos tienen las siguientes ventajas: 1. El coeficiente de fricción estático es bajo y sólo hay una pequeña diferencia entre éste y el coeficiente de fricción dinámico. 2. Son estandarizados internacionalmente, son intercambiables y fáciles de obtener. 3. Son fáciles de lubricar y consumen muy poco lubricante. 4. Como regla general un rodamiento puede soportar tanto cargas radiales, como axiales al mismo tiempo. 5. Pueden utilizarse en aplicaciones a alta temperatura, así como a bajas temperaturas. 6. La rigidez del rodamiento se puede mejorar al aplicarle una determinada precarga.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Rodamientos rígidos de bolas El tipo de rodamiento más común, el rígido de bolas, se utiliza ampliamente en una variedad de campos, estos incluyen los que traen tapas de protección y los sellados, ambos tienen grasa la cual los hace más fáciles de usar. Entre los rodamientos rígidos de bolas también hay rodamientos con un anillo de ubicación en el aro exterior para facilitar el posicionamiento del rodamiento al momento del montaje, rodamientos compensadores de expansión los cuales absorben la variación en las dimensiones de la superficie de ajuste debido al incremento de temperatura del alojamiento y rodamientos tipo TAB, que son capaces de soportar contaminación en el lubricante.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Rodamientos de bolas a contacto angular Existen básicamente tres ángulos de contacto con los que se diseñan estos rodamientos. Los rodamientos de bolas a contacto angular pueden soportar cargas axiales, pero no pueden utilizarse solos por el efecto producido por el ángulo de contacto. En vez de ello, deben usarse apareados o en combinación. Los rodamientos a contacto angular incluyen los de doble hilera de bolas a contacto angular, para los cuales el anillo interior y exterior se constituyen en una sola unidad. El ángulo de contacto para estos rodamientos es de 25°.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Rodamientos de rodillos cilíndricos Utilizan rodillos como elementos rodantes, por lo que tienen una alta capacidad de carga. Los rodillos son guiados por pestañas ubicadas en el anillo interior o el exterior. El anillo interior y el exterior, pueden ser separados para facilitar el montaje y ambos pueden ser apretados ya sea contra el eje o contra el alojamiento. Si no hay pestañas, cualquiera de los dos anillos (interior o exterior) puede moverse libremente en la dirección axial.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Rodamientos de rodillos cónicos Los rodamientos de rodillos cónicos son diseñados de manera que las pistas de los anillos interior/exterior y el vértice de los rodillos cónicos, se intercepten en un punto sobre de la línea de centro del rodamiento. Al recibir cargas combinadas desde los anillos interior y exterior, los rodillos son empujados hacia la pestaña del anillo interior y luego ruedan guiados por dicha pestaña. Una fuerza inducida se produce en la dirección axial cuando se les aplique carga radial, por lo que ésta debe ser manejada mediante el uso de rodamientos apareados. El anillo interior con los elementos rodantes y el anillo exterior vienen por separado, facilitándose así el montaje de estos rodamientos tanto en holgura como con precarga. Los rodamientos de rodillos cónicos pueden soportar grandes cargas en las direcciones tanto radial como axial.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Rodamientos de rodillos esféricos Son rodamientos equipados de un anillo exterior con superficie esférica en la pista y un anillo interior que sostiene dos hileras de elementos rodantes (rodillos) en forma de barril. Incluyen un tipo diseñado con diámetro interior cónico, el cual puede ser montado en el eje fácilmente, haciendo uso de manguitos de montaje o de desmontaje. Estos pueden soportar grandes cargas y por ello, son ampliamente usados en maquinaria industrial. Cuando el rodamiento es sometido a grandes cargas axiales, la carga en los rodillos del lado opuesto se desvanece y pueden surgir problemas.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Rodamientos Axiales Hay varios tipos de rodamientos axiales, los cuales difieren de acuerdo a la forma de los elementos rodantes y a la aplicación. La velocidad de giro permisible es por lo general baja y se debe prestar especial atención a la lubricación.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Rodamientos de agujas Utilizan rodillos de agujas como elementos rodantes, tienen un diámetro máximo de 5 mm y su longitud es de 3 a 10 veces el tamaño de su diámetro. Debido a que los rodamientos emplean rodillos de agujas como elementos rodantes, la sección transversal es delgada, pero estos tienen una alta capacidad de carga en relación a su tamaño. Por tener un gran número de elementos rodantes, los rodamientos tienen una alta rigidez y son ideales para movimientos oscilantes o de pivoteo.

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CLASIFICACION Y CARACTERISTICAS Chumaceras Son unidades compuestas de un rodamiento de bolas insertado en varios tipos de alojamientos. El alojamiento puede ser apernado a la estructura de la maquinaria y el anillo interior, puede ser montado sobre los ejes fácilmente por medio de tornillos de fijación. Esto significa que la chumacera puede soportar equipos rotativos sin poseer un diseño especial para permitir su montaje. Existen los de tipo pie o puente y los de tipo brida. El diámetro exterior del rodamiento es esférico, tal como lo es el diámetro interior del alojamiento, permitiéndose la posibilidad de un autoalineamiento con el eje. Para la lubricación, la grasa está contenida y sellada dentro del rodamiento y la intromisión de partículas contaminantes se evita por medio de un doble sello.

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Los rodamientos están disponibles en una variedad de tipos, configuraciones y tamaños. Al seleccionar el rodamiento correcto para su aplicación, es muy importante considerar varios factores y analizar varias alternativas.

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Selección del tipo y configuración del rodamiento Limitaciones dimensionales.- El espacio disponible para los rodamientos es generalmente limitado. En la mayoría de los casos, el diámetro del eje (o el diámetro interior del rodamiento) se ha determinado de acuerdo a otras especificaciones de diseño de la maquinaria. Por lo tanto, el tipo y dimensiones de los rodamientos se determinan de acuerdo a los diámetros interiores de los rodamientos. Carga del rodamiento.- Las características, magnitud y dirección de las cargas que actúan sobre un rodamiento son extremadamente variables. Al determinar el tipo de rodamiento apropiado, se debe prestar atención a si la carga actuante es solamente una carga radial o una carga radial y axial combinada, etc. Velocidad de rotación.- La velocidad permisible de un rodamiento diferirá dependiendo del tipo de rodamiento, su tamaño, tolerancias, tipo de jaula, carga aplicada, condiciones de lubricación y condiciones de enfriamiento. En general, los rodamientos rígidos de bolas, los rodamientos de bolas a contacto angular y los rodamientos de rodillos cilíndricos son más adecuados para aplicaciones a alta velocidad.

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Selección del tipo y configuración del rodamiento Tolerancias de los rodamientos.- Para equipos que requieran alta precisión de rotación en los ejes o que trabajen a altas velocidades, rodamientos de precisión Clase 5 o mayor son recomendados. Los rodamientos rígidos de bolas, los de bolas a contacto angular y los de rodillos cilíndricos se recomiendan para alta precisión rotacional. Rigidez.- Deformaciones elásticas, ocurren a lo largo de la superficie de contacto de los elementos rodantes y las pistas de un rodamiento bajo carga. Con ciertos tipos de equipos, se necesita reducir esta deformación al mínimo posible. Los rodamientos de rodillos exhiben una menor deformación elástica que los de bolas. Más aún, en varios casos, a los rodamiento se les aplica una carga por adelantado (precarga) para incrementar su rigidez. Este procedimiento es comúnmente aplicado a los rodamientos rígidos de bolas, rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cónicos.

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Selección del tipo y configuración del rodamiento Desalineamiento de los anillos interiores y exteriores .- La flexión del eje, variaciones en la precisión del eje o el alojamiento y los errores de montaje, resultan en un cierto grado de desalineamiento entre los anillos interior y exterior del rodamiento. En casos en donde el grado de desalineamiento es relativamente grande, los rodamientos autoalineables de bolas, los rodamientos de rodillos esféricos o las chumaceras, con propiedades de autoalineamiento son las selecciones más apropiadas.

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Selección del tipo y configuración del rodamiento Ruido y niveles de torque.- Los rodamientos son fabricados y procesados de acuerdo a altos estándares de precisión y por lo tanto, generalmente producen solamente pequeños niveles de ruido y torque. Para aplicaciones que requieren particularmente un bajo ruido o bajo torque de operación, los rodamientos rígidos de bolas y los rodamientos de rodillos cilíndricos son la elección más apropiada. Instalación y desmontaje.- Algunas aplicaciones exigen desmontajes y montajes frecuentes, a fin de permitir inspecciones periódicas y reparaciones. Para estas aplicaciones, los rodamientos con anillos interior/exterior separables, tal como los rodamientos de rodillos cilíndricos, rodamientos de aguja y rodamientos de rodillos cónicos, son los más apropiados. La incorporación de manguitos de montaje , simplifica la instalación y el desmontaje de los rodamientos autoalineables de bolas y los rodamientos de rodillos esféricos, ambos con diámetros interiores cónicos.

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Tipo y características

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Tipo y características

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Selección del arreglo de los rodamientos Los ejes o árboles generalmente están soportados por un par de rodamientos en las direcciones radial y axial. El rodamiento que previene el movimiento axial del eje con respecto al alojamiento se denomina el "rodamiento del lado fijo", y el rodamiento que permite el movimiento relativo axial, se denomina "rodamiento del lado flotante". Es éste el que permite absorber la expansión y contracción del eje debido a las variaciones de temperatura, además de los errores durante el montaje del rodamiento. El rodamiento del lado fijo es capaz de soportar cargas radiales y axiales. Por lo tanto, debe seleccionarse un rodamiento capaz de contener el movimiento axial en ambas direcciones. Para el rodamiento del lado flotante, debe usarse un rodamiento capaz de permitir movimiento axial, mientras soporta una carga radial. En aplicaciones con rodamientos muy cercanos entre sí, las expansiones y contracciones del eje debido a las fluctuaciones de temperatura, son mínimas, por lo que puede emplearse el mismo tipo de rodamientos para el lado fijo y el flotante. En estos casos, es común utilizar un juego de rodamientos apareados, tales como los de bolas a contacto angular.

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Arreglos de rodamientos (distinción entre lado fijo y flotante)

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Arreglo de los rodamientos (en la gráfica no se distingue entre el lado fijo y el lado flotante)

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SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Arreglo de los rodamientos (Ejes verticales)

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida del rodamiento Aún en rodamientos que operen bajo condiciones normales, las superficies de las pistas y los elementos rodantes están constantemente sometidos a esfuerzos compresivos repetitivos que causan descascarillado de las superficies en cuestión. Este descascarillado es producto de la fatiga del metal y causa la falla del rodamiento. La vida efectiva o útil de los rodamientos, se define usualmente en términos del número total de revoluciones, que un rodamiento puede ejecutar antes de que se presente el descascarillado de las pistas o de los elementos rodantes. Otras causas de fallas en los rodamientos, son atribuíbles a problemas tales como atascamiento, abrasiones, fracturas, astillamiento, desgaste, óxido, etc. Sin embargo, estas así llamadas causas de fallas en rodamientos, son usualmente consecuencia de una mala instalación, lubricación inapropiada o insuficiente, defectos en el sellado o inadecuada selección del rodamiento.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida nominal básica y capacidad básica de carga dinámica. Un grupo de rodamientos aparentemente idénticos, sometidos a cargas y condiciones de operación idénticas, tendrán un amplio rango de durabilidad. Esta diferencia en la "vida" puede ser explicada por la diferencia en la resistencia a la fatiga del material de los rodamientos propiamente. Esta disparidad es considerada estadísticamente al calcular la vida de los rodamientos, por lo que la vida nominal básica se define a continuación. La vida nominal básica se basa en un modelo estadístico al 90%, que se expresa como el número total de revoluciones que el 90% de los rodamientos de un grupo idéntico, sometidos a iguales condiciones de operación, alcanzará o sobrepasará antes de que ocurra el descascarillado por fatiga del metal. Para rodamientos trabajando a velocidad constante, la vida nominal básica (90% de confiabilidad) se expresa como el número total de horas de operación.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida nominal básica y capacidad básica de carga dinámica. La capacidad básica de carga dinámica muestra la capacidad de un rodamiento de asimilar carga dinámica. Dicha capacidad expresa la carga constante que un rodamiento puede soportar por un periodo de 1 millón de revoluciones. La misma se expresa como carga radial pura para los rodamientos radiales y carga axial pura para los rodamientos axiales. Son indicadas como "capacidad básica de carga dinámica (Cr)" y "capacidad básica de carga dinámica axial (Ca)". La relación entre la vida nominal básica, la capacidad básica de carga dinámica y la carga aplicada al rodamiento, se da en las siguientes ecuaciones.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida nominal básica y capacidad básica de carga dinámica. La relación entre la velocidad de rotación n y el factor de velocidad fn, al igual que la relación entre la vida nominal básica L10h y el factor de vida fh, se muestra en la siguiente tabla:

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida nominal básica y capacidad básica de carga dinámica.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida nominal básica y capacidad básica de carga dinámica. Cuando varios rodamientos se incorporan en una máquina o equipo como una unidad completa, todos los rodamientos en la unidad se consideran como uno sólo al momento de calcular la vida de tales rodamientos:

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida nominal básica y capacidad básica de carga dinámica. Cuando las condiciones de carga varían a intervalos regulares, la vida puede obtenerse de la siguiente ecuación:

Si el rodamiento se somete a una carga equivalente P y una velocidad de rotación n, la capacidad básica de carga C que satisface la vida requerida del rodamiento, se determina usando la tabla mencionada anteriormente y la siguiente ecuación:

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Vida nominal ajustada La vida nominal de un rodamiento (factor de confiabilidad de 90%), puede calcularse por medio de las ecuaciones ya señaladas. Sin embargo, en algunas aplicaciones, un factor de confiabilidad de más de 90% en la vida del rodamiento, puede ser requerido. Para cumplir con dicho requerimiento, la vida del rodamiento puede ser aumentada usando materiales mejorados o procesos de manufactura especiales. La vida del rodamiento se afecta también algunas veces, por las condiciones de operación tales como lubricación, temperatura y velocidad de giro. La vida nominal básica ajustada para compensar estas situaciones, se denomina "vida ajustada" y se determina utilizando la siguiente ecuación:

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Factor de confiabilidad a1 El valor para el factor de confiabilidad a1 se indica en la siguiente tabla

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Factor de características del rodamiento a2 Las características del rodamiento relativas a la vida útil, varían de acuerdo al material del rodamiento, la calidad del material y de acuerdo a si se fabrica mediante un proceso especial del manufactura. En este caso, la vida es ajustada mediante el factor de características del rodamiento a2. Las capacidades básicas de carga, están basadas en materiales y procesos de fabricación estándares por lo tanto, el factor a2 = 1. Un factor a2 ＞ 1 puede usarse para materiales y procesos de fabricación especiales. Las dimensiones cambian significativamente, si los rodamientos fabricados de acero normal con tratamiento térmico convencional, se utilizan en temperaturas de más de 120° C por un largo periodo de tiempo. Por lo tanto, NTN ofrece un rodamiento para aplicaciones a alta temperatura, especialmente tratado para estabilizar sus dimensiones en altas temperaturas de operación. (tratamiento TS). El tratamiento sin embargo, suaviza el acero del rodamiento y afecta la vida de dicho rodamiento. La vida es ajustada al multiplicarse por los valores señalados en la tabla 3

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Factor de condiciones de operación a3 El factor de condiciones de operación, a3, es usado para compensar los efectos de mala lubricación debido al aumento en la temperatura o la velocidad de rotación, deterioro del lubricante o contaminación del mismo con agentes foráneos. Cuando las condiciones de lubricación son satisfactorias, el factor a3 tiene un valor de 1; y cuando las condiciones de lubricación son excepcionalmente favorables, y todas las demás condiciones de operación son normales, a3 puede alcanzar un valor de más de 1. a3, sin embargo, es menor de 1 en los siguientes casos: • La viscosidad dinámica del aceite lubricante es muy baja para la temperatura de operación del rodamiento. (13 mm²/s o menos para rodamientos de bolas, 20 mm²/s para rodamientos de rodillos) • La velocidad de rotación es particularmente baja. (Si la suma de la velocidad de rotación n r.p.m. y el diámetro de paso de los elementos rodantes Dpw mm es Dpw n ＜ 10,000)

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Factor de condiciones de operación a3 • La temperatura operacional del rodamiento es muy alta. Si la temperatura durante la operación del rodamiento es demasiado alta, la pista pierde su dureza, por lo que se reduce la vida útil del rodamiento. La vida del rodamiento es ajustada multiplicándose por los valores dados en la figura Fig.2, como factores de condiciones de operación, de acuerdo a la temperatura de operación. Estos desde luego, no aplican para rodamientos que han sido tratados para su estabilización dimensional.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Factor de condiciones de operación a3 • Lubricante contaminado con materia extraña o humedad.. Aunque a2 ＞ 1 se emplea para rodamientos fabricados con materiales mejorados o mediante procesos especiales de fabricación, a2×a3 ＜ 1 tiene que ser utilizado si las condiciones de lubricación no son favorables. Cuando al rodamiento se le aplica una carga excesivamente grande, pueden producirse deformaciones plásticas peligrosas en las superficies de contacto entre los elementos rodantes y las pistas. Las ecuaciones para determinar la vida nominal básica (1, 2, y 6) no aplican si Pr excede ya sea el valor de Cor (capacidad básica de carga estática) o el valor de 0.5 Cr para los rodamientos radiales; y en el caso de los rodamientos axiales, si Pa excede 0.5 Ca.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Aplicaciones en máquinas y vida requerida Al seleccionar un rodamiento, es esencial que la vida requerida del mismo, sea establecida en relación con las condiciones de operación. La vida requerida del rodamiento es usualmente determinada por el tipo de máquina en el cual se aplicará, y por los requerimientos de duración en servicio y confiabilidad. Una guía general acerca del criterio de vida requerida se muestra en la Tabla 4. Al determinar el tamaño del rodamiento, la vida de fatiga de éste es un factor importante; sin embargo, al igual que la vida, la resistencia y rigidez del eje y del alojamiento debe también ser tomada en consideración.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Aplicaciones en máquinas y vida requerida

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Capacidad básica de carga estática Cuando rodamientos estacionarios reciben cargas estáticas, estos sufren deformaciones permanentes parciales en las superficies de contacto y en el punto de contacto entre los elementos rodantes y las pistas. La magnitud de la deformación se acrecenta a medida que la carga aumenta, y si este incremento de carga sobrepasa ciertos límites, la subsecuente operación correcta del rodamiento se ve interrumpida. Mediante la experiencia se ha encontrado que una deformación permanente de 0.0001 veces el diámetro del elemento del rodante, que ocurra en el punto de contacto más esforzado entre éste y la pista, puede ser tolerada sin ningún desmejoramiento en la eficiencia de operación del rodamiento. La capacidad básica de carga estática, hace referencia a un límite de carga estática constante, más allá del cual se presentará cierta deformación permanente. Se considera carga radial pura en el caso de rodamientos radiales y carga axial pura en el caso de rodamientos axiales. Los valores máximos de carga aplicada, para los esfuerzos de contacto que se dan en el punto de contacto entre el elemento rodante y las pistas, pueden ser observados debajo.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Capacidad básica de carga estática

Para rodamientos radiales se denomina "capacidad básica de carga estática radial" (Cor). Para rodamientos axiales se denomina "capacidad básica de carga estática axial" (Coa).

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Carga estática equivalente admisible Generalmente la carga estática equivalente que puede ser permitida es limitada por la capacidad básica de carga estática. Sin embargo, dependiendo de los requerimientos para una operación suave y de mínima fricción, estos límites pueden ser mayores o menores que la capacidad básica de carga estática. La carga estática equivalente admisible se determina tomando en consideración el factor de seguridad So que se puede obtener de la Tabla 5 y la ecuación 7.

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CAPACIDAD DE CARGA Y VIDA Carga estática equivalente admisible

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Para calcular las cargas en los rodamientos, deben determinarse primero las fuerzas que actúan en el eje que es soportado por dichos rodamientos. Las cargas que actúan en el eje y las partes relacionadas al mismo, incluyen el peso muerto de los componentes, la carga generada cuando la máquina ejecuta su trabajo y cargas producidas por la transmisión de potencia. Estas, en teoría, pueden ser calculadas matemáticamente, pero en muchos casos su cálculo es complicado. Carga que actúa en los ejes • Factor de carga.- Existen varias situaciones en las que la carga de operación real de un eje es mucho mayor que la que se calcula teóricamente, debido a vibraciones y/o choques en la maquinaria. Esta carga real en el eje puede determinarse mediante la utilización de la ecuación 8

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS

• Carga generada por los engranajes.- Las cargas que operan en los engranes, pueden dividirse en tres tipos principales de acuerdo a la dirección en la cual actúa la carga; por ejemplo tangencial (Kt), radial (Ks) y axial (Ka).La magnitud y dirección de estas cargas difieren de acuerdo al tipo de engrane que esté trabajando. Los métodos de cálculo son para dos arreglos ejeengrane de uso general: engranajes de eje paralelo y engranajes con ejes perpendiculares.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Cargas que actúan en engranajes de eje paralelo.- Las fuerzas que actúan en engranes rectos y helicoidales son como se muestra en las Figs 3, 4 y 5 . La magnitud de la carga puede determinarse por las ecuaciones 9 hasta la 12.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Debido a que la carga real de los engranes también implica vibraciones y cargas de choque, la carga teórica obtenida por las ecuaciones anteriores deben ser ajustadas por un factor de engrane fz, como se muestra en la Tabla 7

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Cargas que actúan en ejes perpendiculares.- Las cargas que se generan en engranes cónicos de dientes rectos y de dientes espirales, en ejes perpendiculares, se muestran en las Figs. 6 y 7.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Los métodos de cálculo para las cargas debidas a estos engranes se muestran en la Tabla 8. Para calcular las cargas en engranes cónicos de dientes rectos, el ángulo de hélice es β= 0. Los símbolos y unidades utilizados en la Tabla 8 son los siguientes:

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Debido a que los dos ejes se intersectan, la relación de cargas entre el engrane (rueda) y el piñón es la siguiente:

• Carga debido a cadenas y correas.- Las cargas tangenciales en ruedas dentadas o en poleas, cuando transfieren potencia por medio cadenas o de correas, pueden ser calculadas según la ecuación 15.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS En transmisiones con correas, una tensión inicial es aplicada para crear una tensión de trabajo constante. Tomando la misma en consideración, las cargas radiales que actúan sobre la polea se pueden determinar por la ecuación 16. Para transmisiones con cadenas, la misma ecuación puede ser utilizada si se toman en consideración las vibraciones y las cargas de choque.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Distribución de la carga a los rodamientos Para sistemas de ejes, la tensión estática se considera como soportada por los rodamientos y cualquier carga que actúe sobre el eje, también es soportadas por los rodamientos. Por ejemplo, en el conjunto eje-engrane descrito en la Fig. 9, las cargas aplicadas a los rodamientos pueden calcularse por las ecuaciones 17 y 18

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Carga Promedio Las cargas sobre rodamientos usados en máquinas bajo circunstancias normales, en muchos casos, fluctuarán de acuerdo a periodos fijos de tiempo o planes de operación pre-establecidos. La carga en rodamientos que trabajan sujetos a estas condiciones, puede ser transformada a una carga promedio (Fm), esta carga produce en el rodamiento un efecto en la vida útil igual al que se tuviera si el rodamiento trabajara bajo una carga de operación constante. Cargas fluctuantes escalonadas.- La carga promedio en el rodamiento, Fm, cuando se presenten cargas escalonadas, se calcula según la ecuación 19. F1 , F2 ....... Fn son las cargas que actúan en los rodamientos; n1, n2....... nn y t1, t2....... tn son las velocidades y los tiempos de operación respectivamente.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS

Carga de series consecutivas.-En el caso de que se pueda expresar la función F(t) en ,términos del ciclo de carga to y del tiempo t, la carga media se determina mediante la ecuación 20

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS

Carga fluctuando linealmente.- La carga promedio, Fm, puede ser aproximada por la ecuación 21

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS

Carga sinusoidal fluctuante.- La carga promedio, Fm, puede ser aproximada por las ecuaciones 22 y 23.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Carga Equivalente Carga dinámica equivalente.- Cuando ambos tipos de carga, las cargas dinámicas radiales y las cargas dinámicas axiales, actúan sobre un rodamiento al mismo tiempo, la carga hipotética que actúa en el centro del rodamiento y que permite que el rodamiento tenga la misma vida útil que si estuviera cargado sólo radialmente o sólo axialmente, se denomina carga dinámica equivalente. Para rodamientos radiales, esta carga se expresa como carga radial pura y es llamada carga radial dinámica equivalente. Para rodamientos axiales, la misma se expresa como carga axial pura, y se denomina carga axial dinámica equivalente. • Carga radial dinámica equivalente.- Se expresa por la ecuación 24.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS • Carga axial dinámica equivalente.- Como regla, los rodamientos axiales normales, con un ángulo de contacto de 90°, no pueden soportar cargas radiales. Sin embargo, los rodamientos axiales de rodillos esféricos, pueden permitir algo de carga radial. La carga axial dinámica equivalente para estos rodamientos se obtiene por la ecuación 25.

Carga estática equivalente.- Es una carga hipotética la cual causará la misma deformación permanente, en el punto de mayor esfuerzo entre los elementos rodantes y las pistas, que cuando se aplica al rodamiento una combinación de cargas estáticas radiales y axiales, simultáneamente. Para rodamientos radiales esta carga hipotética hace referencia a una carga puramente radial, mientras que para los rodamientos axiales, dicha carga se refiere una carga axial pura, centrada en el rodamiento. Estas cargas se denominan carga radial estática equivalente y carga axial estática equivalente respectivamente.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS • Carga radial estática equivalente.- Para rodamientos radiales, la carga radial estática equivalente puede calcularse por medio de la ecuación 26 o la 27. El mayor de ambos resultados es utilizado como el valor de Por.

• Carga axial estática equivalente.- Para rodamientos axiales de rodillos esféricos, la carga axial estática equivalente se expresa por la ecuación 28

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Cálculo de cargas para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cónicos. Para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cónicos, el vértice del cono de presión (centro de carga) se ubica como se describe en la Fig. 14, y sus valores se listan en las tablas de dimensiones de rodamientos. Cuando cargas radiales actúan en estos tipos de rodamientos, una componente de fuerza es inducida en la dirección axial. Por esta razón, estos rodamientos son usados en pares. Para cálculos de carga, esta fuerza componente debe ser tomada en consideración y es expresada por la ecuación 29

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS La carga radial dinámica equivalente para estos pares de rodamientos se indica en la siguiente tabla:

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Cálculo de cargas para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cónicos. Para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cónicos, el vértice del cono de presión (centro de carga) se ubica como se describe en la Fig. 14, y sus valores se listan en las tablas de dimensiones de rodamientos. Cuando cargas radiales actúan en estos tipos de rodamientos, una componente de fuerza es inducida en la dirección axial. Por esta razón, estos rodamientos son usados en pares. Para cálculos de carga, esta fuerza componente debe ser tomada en consideración y es expresada por la ecuación 29

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos (Ejemplo 1) Cuál es la vida nominal en horas de operación (L10h), para un rodamiento rígido de bolas 6208, operando a una velocidad de rotación n = 650 r.p.m., con una carga radial Fr de 3.2 kN {326 kgf} ? De la ecuación 24, la carga radial dinámica equivalente es:

La capacidad básica de carga dinámica Cr para un rodamiento 6208, es 29.1 kN {2970 kgf}. Para un rodamiento de bolas, el factor de velocidad fn, correspondiente a la velocidad rotacional n= 650 r.p.m., es fn = 0.37, tal y como se obtiene de la Fig.1. De modo que el factor de vida fh, puede calcularse por la ecuación 5, como se muestra a continuación:

Consecuentemente, con fh = 3.36, puede verse en la Fig. 1, que la vida nominal L10h, es aproximadamente 19,000 horas.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos (Ejemplo 2) Cuál es la vida nominal L10h, para el mismo rodamiento del ejemplo anterior, en las mismas condiciones de operación, pero con una carga axial adicional Fa de 1.8 kN {184 kgf} ? Para encontrar el valor de la carga dinámica radial equivalente Pr, se utiliza el factor de carga radial X y el factor de carga axial Y. La capacidad básica de carga estática Cor para el rodamiento 6208, mostrada es 17.8 kN {1820 kgf} al igual que el factor fo, que para dicho rodamiento es 14.0. Por lo tanto:

Calculando por medio del método de interpolación proporcional mostrado en la página B-13, e = 0.30.ara las carga de operación radial y axial:

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos De la página B-13, se obtiene X = 0.56 y Y = 1.44, y por la ecuación 4.17, la carga radial equivalente, Pr, es:

Por la Fig. 1 y la ecuación 1, el factor de vida fh, es:

Por lo tanto, con un factor de vida fh = 2.46, de la Fig.1 se obtiene la vida nominal L10h, que es aproximadamente 7,500 horas.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos (Ejemplo 3) Determine el número más apropiado, para un rodamiento de rodillos cilíndricos, operando a una velocidad rotacional de n = 450 r.p.m., con una carga radial Fr de 200 kN {20,400kgf}, el cual debe tener una vida nominal L10h de al menos 20,000 horas de operación. De la Fig.1, el factor de vida fh = 3.02 (L10h a 20,000), y el factor de velocidad fn = 0.46 (n = 450 r.p.m.). Para encontrar la capacidad básica de carga dinámica requerida, Cr, se utiliza la ecuación 1.

En la página B-106, el menor rodamiento que cumple con todos los requerimientos de esta aplicación es el NU2336 (Cr=1,380 kN) {141,000 kgf}.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos (Ejemplo 4) El engrane recto mostrado en la Fig. 15 (diámetro de paso Dp = 150 mm, ángulo de presión α= 20°) es soportado por un rodamiento de rodillos cónicos 4T-32206 (Cr = 54.5 kN {5,600 kgf}) y un 4T-32205 (Cr = 42 kN {4,300 kgf}). Encuéntrese la vida nominal para cada rodamiento cuando el engrane transfiere una potencia H = 150 kW, a una velocidad de rotación de n = 2,000 r.p.m..

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos La carga debido al engrane, puede obtenerse de las ecuaciones (9), (10 a) y (11) :

Las cargas radiales para los rodamientos I y II son:

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos De la Tabla 10, la carga radial equivalente es:

De la ecuación 5 y la Fig. 1, el factor de vida, fh, para cada rodamiento es:

Por consiguiente: a2 ＝ 1.4 (Rodamientos de rodillos cónicos 4T, mostrados la página B-144)

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos

La vida combinada de los rodamientos, Lh , a partir de la ecuación 3 es:

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos (Ejemplo 5) Encuentre la carga promedio para un rodamiento de rodillos esféricos 23932 (La= 320 kN {33,000 kgf}) , al ser operado bajo las condiciones fluctuantes que se indican en la Tabla 11

La carga radial equivalente, Pr, para cada condición de operación se encuentra por medio de la ecuación 24 , las mismas se muestran en la Tabla 12. Debido a que todos los valores para Fri y Fai, indicados en las tablas de rodamientos son mayores que la razón (Fa / Fr) > e＝ 0.18, entonces X ＝ 0.67, Y2 ＝ 5.50.

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CALCULO DE CARGA DE LOS RODAMIENTOS Ejemplos de cálculo de cargas y vida en los rodamientos

De la ecuación 19, la carga promedio, Fm, es:

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DIMENSIONES PRINCIPALES Y CODIGOS DE LOS RODAMIENTOS Para facilitar la intercambiabilidad internacional de los rodamientos y para disminuir los costos de producción, las dimensiones principales de los rodamientos han sido estandarizadas por la Organización Internacional de Estandarización (ISO). En Japón, las dimensiones principales son reguladas por los Estándares Industriales Japoneses (JIS B1512). Aquellas dimensiones principales que han sido estandarizadas son : los diámetros internos, los diámetros externos, el ancho, y las dimensiones de los radios. Estas son dimensiones importantes al considerar la compatibilidad de los ejes, los rodamientos y los alojamientos. Sin embargo, como una regla general, las construcciones internas de los rodamientos, no están cubiertas en estas dimensiones. Para la serie de rodamientos métricos hay 90 diámetros intemos estandarizados (d) en un rango de tamaños de 0.6mm - 2,500mm. Las dimensiones de los diámetros externos (D) para rodamientos radiales con diámetro interno estandarizado, están cubiertas dentro de las "Series de Diámetros" sus correspondientes anchos (B), están cubiertas dentro de "Las Series de Ancho". Para los rodamiento axiales no hay series de anchos; están incluidos en las "Series de Altos". La combinación de todas estas series es conocida como "Series de Dimensiones." Todos los números de series se muestran en la Tabla 13

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DIMENSIONES PRINCIPALES Y CODIGOS DE LOS RODAMIENTOS

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DIMENSIONES PRINCIPALES Y CODIGOS DE LOS RODAMIENTOS Para facilitar la intercambiabilidad internacional de los rodamientos y para disminuir los costos de producción, las dimensiones principales de los rodamientos han sido estandarizadas por la Organización Internacional de Estandarización (ISO). En Japón, las dimensiones principales son reguladas por los Estándares Industriales Japoneses (JIS B1512).Las dimensiones principales que han sido estandarizadas son : los diámetros internos, los diámetros externos, el ancho, y las dimensiones de los radios. Estas son dimensiones importantes al considerar la compatibilidad de los ejes, los rodamientos y los alojamientos. Sin embargo, como una regla general, las construcciones internas de los rodamientos, no están cubiertas en estas dimensiones. Para la serie de rodamientos métricos hay 90 diámetros internos estandarizados (d) en un rango de tamaños de 0.6mm - 2,500mm. Las dimensiones de los diámetros externos (D) para rodamientos radiales con diámetro interno estandarizado, están cubiertas dentro de las "Series de Diámetros" sus correspondientes anchos (B), están cubiertas dentro de "Las Series de Ancho". Para los rodamiento axiales no hay series de anchos; están incluidos en las "Series de Altos". La combinación de todas estas series es conocida como "Series de Dimensiones." Todos los números de series se muestran en la Tabla 13

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DIMENSIONES PRINCIPALES Y CODIGOS DE LOS RODAMIENTOS Números de los rodamientos Los números indican el tipo de rodamiento, dimensiones, tolerancias, construcción interna y otras especificaciones relativas. Los números de los rodamientos contienen un numero básico seguido por "códigos suplementarios." La composición y el orden de los números de los rodamientos, se muestran en la Tabla 14 El numero básico indica información general sobre un rodamiento, como el tipo fundamental, dimensiones principales, números de series, diámetro interno y el ángulo de contacto. Los códigos suplementarios indicados, como prefijos y sufijos, indican tolerancias, juego interno, y especificaciones relativas al rodamiento.

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