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• John Tamara Huerta

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Alfredo Villanueva Espinoza

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

El Enfoque de Resolución de Problemas consiste en partir de problemas reales, de contextos: *Social.

*Lúdico.

*Matemático.

*Científico.

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…………………………………………………………………………..……………………………………………………. Alex Freudhental, propone la “Matemática Realista”… y desde ése el Enfoque de Resolución de Problemas. Uno de los primeros aportes en materia de enfoques lo da Jean Piaget, cuando en los años 30 propone su famosa Teoría sobre la Noción de Construcción de Número y nos habla de niveles vivencial, concreto, gráfico y simbólico; este aporte de Piaget se convierte en el primer enfoque por el cual pasa la matemática. El año 1946 George Polya (matemático húngaro) propone al mundo didáctico de la matemática, la Resolución de Problemas en 4 pasos: 1) Entender el problema, 2) Trazar un problema, 3) Ejecutar el plan y 4) Revisar.

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Alfredo Villanueva Espinoza

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PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE CAMBIO

TIPO

INICIO

CAMBIO

FINAL

1

*

*

¿?

2

*

*

¿?

3

*

¿?

*

4

*

¿?

*

5

¿?

*

*

Cambio 5

: 3er grado… expresión AGREGAR

6

¿?

*

*

Cambio 6

: 4to grado… expresión QUITAR

Los Problemas Aditivos Simples de CAMBIO son de tipo: Cambio 1 - 2: 1er grado… expresión AGREGAR - QUITAR Cambio 3 – 4: 2do grado… expresión AGREGAR - QUITAR

………………………………………………………………………………………………………………………… CAMBIO ……..

01. Ricardo lanza el dado y sale 6, luego lanza otro dado y sale 4. ¿Cuánto puntos tiene en total? CAMBIO …….. 02. Rosa ya ha resuelto 14 problemas de matemática. Si después resuelve 10 problemas. ¿Cuántos problemas de matemática resolvió Rosa? CAMBIO ……..

03. En el Hostal El Buen Amigo se hospedaron el lunes 34 huéspedes y el martes se retiran 12. ¿Cuántos huéspedes quedan en el hostal? CAMBIO …….. 04. La maestra Susana tenía 27 pelotas y obsequia 12 pelotas a los alumnos. ¿Cuántas pelotas le quedan? CAMBIO ……..

05. En el Hostal El Secreto, se hospedaron el sábado 18 personas y el domingo se hospedaron algunos más. Si ahora lunes hay 29 huéspedes. ¿Cuántos se hospedaron el domingo? CAMBIO …….. 06. En un salón hay 15 niños. Si llegan algunos niños al salón y ahora hay 20 niños. ¿Cuántos niños llegaron? CAMBIO ……..

07. Ricardo tenía 18 soles y le da algunos soles a Raúl. Ricardo tiene ahora 10 soles. ¿Cuántos soles le dio a Raúl?

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………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… CAMBIO ……..

08. La maestra tenía 27 pelotas y obsequia cierta cantidad de pelotas a sus alumnos. Ahora la maestra tiene 10 pelotas. ¿Cuántas pelotas obsequió a sus alumnos? CAMBIO ……..

09. Aníbal tenía algunos chipitaps de colores. Federico le dio 89 chipitaps de colores más. Ahora Aníbal tiene 136 chipitaps de colores. ¿Cuántos chipitaps de colores tenía Aníbal al comienzo? 3

CAMBIO …….. 10. Pablo tenía algunos soles guardados. Su primo Telmo le paga 122 soles. Ahora Pablo tiene 146 soles. ¿Cuántos soles tenía Pablo al comienzo? CAMBIO ……..

11. Mary compró algunos panetones para Navidad. Luego obsequia 46 panetones a un albergue de niños. Ahora le quedan 98 panetones. ¿Cuántos panetones compró Mary? CAMBIO ……..

12. Fernanda recibió de propina algunos soles. Sale de compras y gasta 132 soles. Ahora tiene 68 soles. ¿Cuántos soles recibió Fernanda de propina? …………………………………………………………………………..…………………………………………………….

PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE COMBINACIÓN TODO PARTE

PARTE

En todo problema de: Combinación 1: se pregunta por el TODO y pueden ser de dos (1er grado), tres, cuatro o más clases (2do grado)… la acción es siempre JUNTAR. En Combinación 2: se pregunta por una de las dos partes (2do grado), la acción

es siempre SEPARAR. Para los demás grados, se amplía el Rango Numérico. …………………………………………………………………………..…………………………………………………….

COMBINACIÓN ……..

01. José tiene 15 taps y 7 canicas. ¿Cuántos juguetes tiene en total? COMBINACIÓN …….. 02. Hay 18 botones entre rojos y azules. Si hay 13 botones rojos. ¿Cuántos botones azules hay?

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………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… COMBINACIÓN …….. 03. Alejandra tiene 11 cuadernos, 8 reglas y 12 lápices. ¿Cuántos útiles escolares tiene en total? COMBINACIÓN …….. 04. En el Hostal El Amigo se hospedaron 36 personas, entre mujeres y hombres. Si hay 19 hombres. ¿Cuántas son mujeres? ……………………………………………………………………………………..…………………………………………………

PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE COMPARACIÓN Los Problemas Aditivos Simples de COMPARACIÓN son de tipo:

Dato mayor Dato menor

Comparación 1

: 1er grado… expresión: MÁS QUE.

Comparación 2

: 2do grado… expresión: MENOS QUE.

Comparación 3 – 4

: 3er grado… expresión: MÁS QUE - MENOS QUE.

Comparación 5 - 6

: 4to grado… expresión: MÁS QUE - MENOS QUE.

Diferencia

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COMPARACIÓN …….. 1. Luego de lavar la ropa… Victoria tiende 10 polos en el cordel N° 01 y Carla tiende 7 polos en el cordel N° 02. ¿Cuántos polos tendidos hay en el cordel N° 01 MÁS QUE el cordel N° 02? COMPARACIÓN …….. 2. Victoria tiene 22 soles. Pepe tiene 16 soles. ¿Cuántos soles tiene Pepe MENOS QUE Victoria? COMPARACIÓN …….. 3. Inés tiene 34 años. Pamela tiene 7 años más que Inés. ¿Cuántos años tiene Pamela? COMPARACIÓN …….. 4. La temperatura en Lima es de 24° grados. Puno tiene 10° grados menos que Lima. ¿Cuántos grados de temperatura tiene Puno? COMPARACIÓN …….. 5. Roberto tiene 68 chipitaps. Roberto tiene 11 chipitaps más que Francisco. ¿Cuántos chipitaps tiene Francisco? COMPARACIÓN …….. 6. Alfredo tiene 119 pecanas. Alfredo tiene 46 pecanas menos que Mariana ¿Cuántas pecanas tiene Mariana?

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PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE IGUALACIÓN

Igualación 1:

Los Problemas Aditivos Simples de IGUALACIÓN son de tipo:

Dato mayor Dato menor

Agregar

Igualación 2: Dato mayor Dato menor

Quitar

Igualación 1

: 1er grado… expresión: TANTOS COMO.

Igualación 2

: 2do grado… expresión: TANTOS COMO.

Igualación 3 – 4

: 3er grado…

Igualación 5 - 6

: 4to grado…

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IGUALACIÓN …….. 1. La mamá de Teresa le pide que tienda 9 camisas en el cordel N° 01 y a Fernando le pide que tienda 4 camisas en el cordel N° 02…al siguiente día… ¿Cuántas camisas debe tender Fernando para tener TANTOS COMO Teresa? IGUALACIÓN …….. 2. Juan tiene 12 canicas. Pedro tiene 18 canicas. ¿Cuántas canicas tiene que perder Pedro para tener TANTOS COMO Juan? IGUALACIÓN …….. 3. Pedro tiene 17 canicas. Si Juan tuviera 8 canicas más tendría las mismas que Pedro. ¿Cuántas canicas tiene Juan? IGUALACIÓN …….. 4. Juan tiene 19 canicas. Si Pedro tuviera 7 canicas menos tendría las mismas que Juan. ¿Cuántas canicas tiene Pedro? IGUALACIÓN …….. 5. Juan tiene 128 canicas. Si tuviera 30 canicas más tendría las mismas que Pedro. ¿Cuántas canicas tiene Pedro? IGUALACIÓN …….. 6. Pedro tiene 628 canicas Si tuviera 62 canicas menos tendría las mismas que Juan. ¿Cuántas canicas tiene Juan?

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Ahora, es hora de PLANTEAR PROBLEMAS… Y RESOLVERLOS…

6 PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE CAMBIO CAMBIO 1:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… CAMBIO 2:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… CAMBIO 3:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… CAMBIO 4:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… CAMBIO 5:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… CAMBIO 6:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………

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………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE COMBINACIÓN COMBINACIÓN 1:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… COMBINACIÓN 2:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………

PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE COMPARACIÓN COMPARACIÓN 1:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… COMPARACIÓN 2:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… COMPARACIÓN 3:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… COMPARACIÓN 4:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… COMPARACIÓN 5:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………

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………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… COMPARACIÓN 6:

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PAEV - PROBLEMAS ADITIVOS DE IGUALACIÓN IGUALACIÓN 1:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… IGUALACIÓN 2:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… IGUALACIÓN 3:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… IGUALACIÓN 4:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… IGUALACIÓN 5:

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… IGUALACIÓN 6:

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PAEV – ADITIVOS DE 2 ETAPAS Son los PROBLEMAS cuyas soluciones implican solamente…

• •

SUMAS y RESTAS

En todos los casos, es necesario realizar dos de estas operaciones distintas o repetidas para obtener la solución. ……………………………………………………………………………………..………………………………………………… 1. Anita tiene 25 yases rojos y pierde 8 yases, luego le regalan 12 yases azules. ¿Cuántos yases tiene ahora? ………………………………..…………………….

2.

Abel tenía 30 canicas y regala algunas. Ahora tiene 14 canicas; luego gana jugando 12 canicas. ¿Cuántas tiene en total? ………………………………..…………………….

3.

Carlos tiene 23 caramelos de limón y 12 caramelos de fresa. Luis le obsequia 18 caramelos, ¿Cuántos caramelos tendrá Carlos en total?, ¿Cuántos caramelos tiene Luis menos que Carlos?

………………………………..……………………. 4.

Óscar tiene 29 pescados entre Bonitos y Anchovetas, si sabemos que 16 son Bonitos. Rubén colabora con ´´Oscar con 9 anchovetas para preparar ceviche solo de anchovetas. ¿Cuántos pesados de anchoveta utilizan para el ceviche?

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PAEV – ADITIVOS DE 2 ETAPAS CAMBIO 2 – COMBINACIÓN 1:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA – SIMBÓLICA

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CAMBIO 4 – COMPARACIÓN 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA – SIMBÓLICA

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