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• Ronny Bru Rivera

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UNIVERSIDAD DE CARTAGENA PROFESOR: EDIL MELO JAIMES

FISICA I Ingenierías

Fecha: 06/06/2016

1.

Para estudiar la colisión frontal de dos esferas iguales, se suspenden en forma de péndulos de igual longitud. Si la primera de ellas se suelta desde un ángulo θ mientras la segunda está en reposo y después de la colisión la segunda sube hasta un ángulo θ', (figura 1)mostrar que el coeficiente de restitución de la colisión está dado por

2. En el centro de distribución de una compañía de embarques, un carrito abierto de 50 kg está rodando hacia la izquierda con rapidez de 5 m/s (figura 2). La fricción entre el carrito y el piso son despreciable. Un paquete de 15 kg baja deslizándose por una rampa inclinada de 37o sobre la horizontal y sale proyectado con una rapidez de 3 m/s. El paquete cae en el carrito y siguen avanzando juntos. Si el extremo inferior de la rampa esta a una altura de 4 m sobre el fondo del carrito, a) ¿Qué rapidez tendrá el paquete inmediatamente antes de caer en el carrito? B) ¿Qué rapidez final tendrá el carrito? 3.

Una barra delgada uniforme se dobla en forma de un semicírculo de radio R ¿Dónde está el centro de masa?

4. Tres piezas cuadradas uniformes de hoja metálica se unen a lo largo de sus bordes, de modo que forman tres de los lados de un cubo. Las dimensiones de los cuadrados son LXL. ¿Dónde está el centro de masa? figura 4

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

5. El mecanismo de la figura sirve para sacar una caja de 50 kg con provisiones de la bodega de un barco. Una cuerda está enrollada en un cilindro de madera que gira sobre un eje metálico. El cilindro tiene un radio de 0.25 m y un momento de inercia alrededor del eje. La caja cuelga del extremo libre de la cuerda. Un extremo del eje pivotea sobre cojinetes sin fricción; una manivela está unida al otro extremo. Cuando se gira la manivela, el extremo del mango gira alrededor del eje en un círculo vertical de 0.12 m de radio, el cilindro gira y la caja sube. ¿Qué magnitud de la fuerza aplicada tangencialmente a la manivela se necesita para levantar la caja con una aceleración de 0.80 m/s2? (Pueden despreciarse la masa de la cuerda, así como los momentos de inercia del eje y la manivela.)

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Fecha: 06/06/2016

6. Una bala de masa m y velocidad v pasa a través de la esfera de un péndulo de masa M saliendo con una velocidad v/2. La esfera pendular cuelga del extremo de la cuerda de longitud l. ¿Cuál es el menor valor de v para el cual el péndulo completará una circunferencia entera?

7. En el sistema de la figura calcular: 1) Aceleración de caída del bloque. 2) Aceleración angular de la polea 2. 3) Tensiones en la cuerda. DATOS: I1 = I2 = mr2/2, ϕ = 37°, m = 10 kg, r = 0,20 m, g = 10 m/s2. No hay deslizamiento. 8. Patinador que gira. Los brazos estirados de un patinador que prepara un giro pueden considerarse como una varilla delgada que pivotea sobre un eje que pasa por su centro (figura 10.49). Cuando los brazos se juntan al cuerpo para ejecutar el giro, se pueden considerar como un cilindro hueco de pared delgada. Los brazos y las manos tienen una masa combinada de 8.0 kg; estirados, abarcan 1.8 m; y encogidos, forman un cilindro con 25 cm de radio. El momento de inercia del resto del cuerpo alrededor del eje de rotación es constante e igual a 0.40 kg m2 Si la rapidez angular original del patinador es de 0.40 rev/s, ¿cuál es la rapidez angular final?

9. El rotor (volante) de un giróscopo de juguete tiene una masa de 0.140 kg. Su momento de inercia alrededor de su eje es 1,2 × 10 −4 kg · m2. La masa del marco es de 0.025 kg. El giróscopo se apoya en un solo pivote con su centro de masa a una distancia horizontal de 4.00 cm del pivote. El giróscopo precesa en un plano horizontal a razón de una revolución cada 2.20 s. a) Calcule la fuerza hacia arriba ejercida por el pivote. b) Calcule la rapidez angular en rpm con que el rotor gira sobre su eje. c) Copie el diagrama e indique con vectores el momento angular del rotor y la torca que actúa sobre él.

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Fecha: 06/06/2016

10. Una rueda experimental de bicicleta se coloca en un banco de pruebas, de modo que pueda girar libremente sobre su eje. Se ejerce una torca neta constante de 5.00 N m a la rueda durante 2.00 s, aumentando la rapidez angular de la rueda de 0 a 100 rev/min. Luego, se deja de aplicar la torca externa y la fricción en los cojinetes de la rueda detiene a ésta en 125 s. Calcule: a) el momento de inercia de la rueda alrededor del eje de rotación; b) la torca de fricción; c) el número total de revoluciones que la rueda gira en ese lapso de 125 s.