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• Carla Yohari M R

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EL PROBLEMA DE LOS TRES RESERVORIOS

DIAGRAMA

- Z= ELEVACION DE LA SUPERFICIE - ZP= ELEVACION DEL PUNTO LIBRE P MAS LA ALTURA DE LA PRESION

DATOS CONOCIDOS

DATOS BUSCADOS

Diametro de Tubería

Gasto en cada ramal

Longitud de la Tubería

Cota Piezometrica en P

Rugosidad de cada ramal Cotas piezometricas

LA COTA DEL PUNTO “P” NO DEBE SER SUPERIOR A LOS TRES RESERVORIOS

LA COTA DEL PUNTO “P” NO DEBE SER SUPERIOR A LOS TRES RESERVORIOS

PUNTO “P” INFERIOR

PUNTO “P” SUPERIOR

CASOS NO ACEPTABLES

CASOS PARTICULAR

SE CUMPLE:

Q1 + Q2 = Q3

ECUACION DE CONTINUIDAD

PROCEDIMIENTO DE RESOLUCION DE EJERCICIOS

• Suponer un valor para la cota piezometri ca del punto P 1 PASO

PASO 2 • Calcular las diferencias de energía: Hf1, Hf2 y Hf3

• Definir el sentido del flujo. • Plantear la ecuación de la continuidad.

PASO 3

PROCEDIMIENTO DE RESOLUCION DE EJERCICIOS

• Calcular el gasto en   cada tubería:

PASO 4

PASO 5 • Calcular las diferencias de energía: Hf1, Hf2 y Hf3

• Definir el sentido del flujo. • Plantear la ecuación de la continuidad.

PASO 6

PROCEDIMIENTO DE RESOLUCION DE EJERCICIOS

PASO 8 • Verificar la ecuación de continuidad en el nudo

PASO 7

• Realizar un grafico con los puntos tanteados Q3 – (Q1 + Q2 ) = 0

EJERCICIO EJEMPLO 1. Sea un sistema de tres reservorios. Los datos son: Z1 = 120m

Z2= 100m

Z3 = 80m

L1 = 1000m

L2 = 2000m

L3 = 1200m

D1 = 8”

D2 = 10”

D3 = 6”

f1 = 0.02

f2 = 0.018

f3 = 0.015

Calcular el gasto en cada uno de los ramales

SOLUCION 1. Determinamos la ecuación de descarga de cada tubería

 

PRIMER TANTEO

SEGUNDO TANTEO

TERCER TANTEO

ZP =110m

ZP =105m

ZP =101m

hf1 = 10m

Q1 = 45.9 l/s

hf1 = 15m

Q1 = 56.2 l/s

hf1 = 19m Q1 = 63.2 l/s

hf2 = 10m

Q2 = 59.5 l/s

hf2 = 5m

Q2 = 42.0 l/s

hf2 = 1m

hf3 = 30m

Q3 = 40.5 l/s

hf3 = 25m

Q3 = 37.0 l/s

hf3 = 21m Q3 = 33.9 l/s

Q2 = 18.8 l/s

Q3 – (Q1 + Q2 ) = -54.1 l/s Q3 – (Q1 + Q2 ) = -22.8 l/sQ3 – (Q1 + Q2 ) = 10.5 l/s 1

ZP

100m 2

120m 3 80m

1 120m

ZP

3 80m

100m

1

2

120m

100m ZP

3 80m

2

CUARTO TANTEO

QUINTO TANTEO

ZP =100.5m

ZP =100m

hf1 = 19.5m Q1 = 64.0 l/s

hf1 = 20m

Q1 = 64.8 l/s

hf2 = 0.5m

hf2 = 0m

Q2 = 0 l/s

hf3 = 20m

Q3 = 33.1 l/s

Q2 = 13.3 l/s

hf3 = 21.5m Q3 = 34.3 l/s

Q3 – (Q1 + Q2 ) = 16.4 l/s Q3 – (Q1 + Q2 ) = 31.71 l/s 1

ZP

100m 2

120m 3 80m

100m

1 120m

ZP 3 80m

2

 

 

hf1 = 18.0m

Q1 = 62.0 l/s

hf2 = 2.0m

Q2 = 27.0 l/s

hf3 = 22.0m

Q3 = 35.0 l/s

1

ZP

100m 2

120m 3 80m