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• Cristhian Vergara Miranda

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - FIGMM

INTRODUCCIÓN

La topografía es una ciencia aplicada que se encarga de determinar las posiciones relativas o absolutas de los puntos sobre la tierra, así como la representación en un plano de una porción (limitada) de la superficie terrestre. En otras palabras, la topografía estudia los métodos y procedimientos para hacer mediciones sobre el terreno y su representación gráfica o analítica a una escala determinada. Se denomina Levantamiento Topográfico, al conjunto de operaciones necesarias para representar un terreno con los elementos esenciales para dicho fin, ya sea que haga referencia a la planimetría, cuando traten de situar los puntos en un plano horizontal, altimetría, cuando traten de situar los puntos en altura, y taquimetría, cuando se combinen ambas operaciones. Un levantamiento se debe de hacer con la precisión que se requiera, ya que un ligero bosquejo o un croquis, constituyen en si mismos un levantamiento, pero un levantamiento destinado a confeccionar un plano destinado a formar parte de un proyecto arquitectónico se debe ejecutar con el detalle y precisión suficientes. En este informe, se mostrará el procedimiento y los resultados obtenidos al momento de realizar un levantamiento topográfico en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería, el objetivo de esta práctica de campo es ejecutar un levantamiento perimétrico de un polígono alrededor de la facultad con ayuda de una cinta métrica y jalones, instrumentos básicos de Topografía, a la vez de habituar al alumno en la manera de proceder para realizar una levantamiento de terreno.

TOPOGRAFÍA GENERAL

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OBJETIVOS 

El objetivo principal de esta práctica de campo, fue que aprendamos a elaborar un levantamiento perimétrico de un polígono cerrado con ayuda de instrumentos básicos de Topografía, como son una cinta métrica y unos jalones.



A partir de los datos tomados durante el trabajo de campo, lográramos elaborar una representación del terreno seleccionado, mostrando su área y su perímetro.



Afianzar al alumno en el manejo de instrumentos básicos de Topografía así como que se familiarizada con el desarrollo de un trabajo de campo.



Que el alumno aprendiera a tomar decisiones para poder resolver las dificultades que se presentaban durante el desarrollo del levantamiento y posterior a él.



Crear en el alumno, el sentimiento de confianza con su equipo de trabajo, algo indispensable para el correcto desarrollo del proyecto.

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FUNDAMENTO TEÓRICO La finalidad de todo trabajo topográfico es la observación en campo de una serie de puntos que permita posteriormente en gabinete la obtención de unas coordenadas para:    

Hacer una representación gráfica de una zona. Conocer su geometría. Conocer su altimetría. Calcular una superficie, una longitud o un desnivel

Cuando únicamente se desea conocer la planimetría, el levantamiento se llama planimétrico. Cuando sólo interesa la altimetría, se llama altimétrico. Y cuando se toman datos de la geometría y de la altitud, el levantamiento se llama topográfico, taquimétrico o completo. En todos los trabajos se busca una precisión determinada. Para la elaboración de un plano, se debe de tener en cuenta la precisión planimétrica y la elección de los elementos del terreno, la marca, la escala de la representación y el límite de percepción visual de 0,2 mm. Para la altimetría, los puntos levantados están condicionados por la equidistancia de las curvas de nivel. Para llegar a obtener las coordenadas de un punto, es necesario apoyarse en otros previamente conocidos. Los errores de éstos se van a transmitir a los detalles tomados desde ellos, y por eso debe establecerse una metodología de trabajo de manera que se tengan comprobaciones de la exactitud de las medidas. En cuanto al sistema de coordenadas utilizado, puede ser un sistema general (por ejemplo coordenadas U.T.M.) o en un sistema local. Para trabajos oficiales e importantes es muy común el empleo de coordenadas generales. Los puntos de los que se parte son vértices geodésicos que constituyen la red de puntos con coordenadas U.T.M. distribuidos por todo el territorio nacional. Para levantamientos pequeños, como pueden ser trabajos de deslinde o medidas de superficies es más común el uso de coordenadas locales. En cualquier caso, para llevar a cabo el trabajo se dispondrá de un determinado equipo técnico y humano. Una clasificación de los métodos topográficos en función del instrumental empleado es la siguiente:  Métodos basados en medidas angulares: o o

Triangulación. Intersecciones (directa e inversa).

 Métodos basados en la medida de ángulos y distancias. o o

Poligonal. Radiación.

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 Métodos de medida de desniveles. o o

Nivelación trigonométrica. Nivelación geométrica.

También, de acuerdo con la exactitud requerida, se han establecido límites máximos para el error unitario. Se recomienda tomar como guía las siguientes normas:

ERROR MÁXIMO 1: 800 1:1000 a 1:1500 1:1500 a 1:2500 1:2500 a 1:4000 1:4000 1:10000

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CLASE DE LEVANTAMIENTO Levantamiento de terrenos quebrados y de muy poco valor, generalmente hecho por taquimetría. Levantamientos de terrenos de poco valor; taquimetría con lectura de mira. Levantamientos de terrenos de valor medio - levantamientos con estadía. Levantamientos urbanos y terrenos rurales con cierto valor en adelante. Levantamientos en ciudades y terrenos bastante valiosos y más. Levantamientos geodésicos.

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PROCEDIMIENTO 1. Organizar al grupo de manera que cada uno de los instrumentos, se encuentre controlado por un miembro del equipo, para un mejor desempeño del trabajo. 2. Se seleccionara un área determinada, luego se realizará un reconocimiento de terreno para ubicar los puntos (vértices del polígono). 3. Al ubicar los puntos, se debe de considerar que de cada uno de los puntos se deberán observar los dos puntos adyacentes a él. 4. Una vez determinados los puntos (vértices), se procederá a la medición de la longitud de cada uno de los lados del polígono. 5. La forma de medir los lados, es ubicando un jalón en cada uno de los extremos del lado a medir, luego se ubicará un tercer jalón, el cual estará ubicado a cierta distancia (longitud estándar) del primer jalón, se deberá de alinear el tercer jalón en la línea formada entre el primer y segundo jalón ubicados a los extremos, una vez realizado este paso, se marcará el punto donde se encontraba el tercer jalón. 6. El paso anterior, se repetirá hasta completar la medición de uno de los lados. Y este a su vez se utilizará para medir la longitud de los lados restantes del polígono. 7. Concluido las mediciones de los lados, se tendrá lo necesario para poder calcular el perímetro del polígono. 8. Luego deberemos de hallar el área, para eso se conocerá dos longitudes (varillas de madera, trozos de pabilo y/o cuerda, etc.), las cuales se alinearan en un punto determinado de manera que se encuentren en la línea imaginaria que forman cada uno de los lados. 9. Realizado el paso anterior, se medirá la distancia entre cada uno de los extremos de las varillas o cuerdas, luego a través de la “Ley de Cosenos”, se podrá determinar la medida del ángulo.

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EQUIPO 

Libreta de Campo



01 cinta métrica



01 plomada

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

03 jalones

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CÁLCULOS Y RESULTADOS Antes de comenzar a realizar los cálculos y exponer los resultados debemos tener en cuenta lo siguiente: Un trabajo de campo siempre va acompañado de errores, sean accidentales o sistemáticos, y se pueden producir por: 

Alineación errónea de los jalones en el momento de realizar la medición de una longitud al segmentar dicho tramo.



Error en la observación de la horizontalidad de la cinta métrica.

El error encontrado en el cierre del polígono se debe en parte a los instrumentos utilizados que generan mayor incursión de error y también al método de levantamiento utilizado. Al medir los ángulos del polígono se encuentra un error que se logra determinar haciendo:

(

∑

)

Entonces el Error Angular (E.A)

∑

∑

Existe también, para lograr el cierre del polígono, una compensación angular que se da según la siguiente fórmula:

También se conoce otro error que es el del perímetro, este error se calcula utilizando diversos programas de dibujo técnico, en dicho programa se muestra la correcta longitud que debe tener un lado para que el polígono exista y pueda cerrar, en nuestro caso utilizamos el programa Auto CAD.

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CÁLCULOS DE LAS DISTANCIAS ENTRE LOS VÉRTICES DEL POLÍGONO

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TRAMOS 1 2 3 4 5 6 SUMA

LADO AB IDA (m) 15.00 15.10 14.87 15.04 15.00 21.01 96.02

VUELTA (m) 14.90 15.30 14.80 15.06 15.20 20.98 96.24

TRAMOS 1 SUMA

LADO BC IDA (m) 27.40 27.40

VUELTA (m) 27.46 27.46

TRAMOS 1 2 3 4 SUMA

LADO CD IDA (m) 14.90 16.90 29.35 8.03 69.18

VUELTA (m) 15.02 16.98 29.40 7.98 69.38

TRAMOS 1 2 3 4 SUMA

LADO DE IDA (m) 22.41 27.38 13.38 19.40 82.57

VUELTA (m) 22.48 27.41 13.3 19.36 82.55

TRAMOS 1 2 3 4 5 6 7 SUMA

LADO EF IDA (m) 26.79 30.35 28.70 25.06 20.37 18.47 11.57 161.31

VUELTA (m) 26.79 30.3 28.68 25.02 20.39 18.5 11.53 161.21 9

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LADO FA IDA (m) 14.02 13.08 18.22 45.32

TRAMOS 1 2 3 SUMA

VUELTA (m) 14.06 13.07 18.19 45.32

CÁLCULO DE LAS DISTANCIAS PROMEDIO DE LOS TRAMOS

TRAMOS 1 2 3 4 5 6

IDA (m) 96.02 27.40 69.18 82.57 161.31 45.32

VUELTA (m) 96.24 27.46 69.38 82.55 161.21 45.32 SUMA

PROMEDIO 96.13 27.43 69.28 82.56 161.26 45.32 481.98

CÁLCULO DE LOS ÁNGULOS

ÁNGULOS a (m) FAB 3 ABC 4 BCD 5 CDE 5 DEF 5 EFA 5

b (m) 3 4 5 5 5 5

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c (m) 4.48 5.60 6.79 6.53 7.26 6.65

a2 9 16 25 25 25 25

b2 9 16 25 25 25 25

c2 20.0704 31.3600 46.1041 42.6409 52.7076 44.2225

2ab 18 32 50 50 50 50 SUMA

MEDIDA 83.3951 268.8540 94.4689 98.4636 86.8958 96.6353 728.7127

MEDIDA 83° 23’ 52’’ 268° 51‘ 14’’ 94° 28’ 08’’ 98° 27’ 49’’ 86° 53’ 45’’ 96° 38’ 07’’ 728° 42’ 46’’

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CÁLCULO DE LOS ERRORES EN EL PERÍMETRO:

LADOS AB BC CD DE EF FA PERIMETRO

PROMEDIO 96.13 27.43 69.28 82.56 161.26 45.32 481.98

Al dibujar nuestro polígono en Auto CAD, notamos que los lados deben variar su longitud para poder lograr que cierre la grafica, por lo que se obtiene el error.

LADOS AB BC CD DE EF FA PERÍMETRO

PROMEDIO 96.13 44.70 58.58 82.56 161.26 45.32 488.55

El error es entonces:

EN LOS ÁNGULOS: La suma total de ángulos debería ser 720, pero debido a fallas en la medición y en los instrumentos nuestra sumatoria total fue 728.7128. Calculando el Error Angular:

Que representa un 1.2101 E.A% Entonces aplicando la compensación angular (C.A.)

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ÁNGULO FAB ABC BCD CDE DEF EFA TOTAL

ÁNGULO ORIGINAL 83.3951 268.8540 94.4689 98.4636 86.8958 96.6353 728.7128

ÁNGULO COMPENSADO 81.9429 267.4018 93.0166 97.0115 85.4436 95.1832 720

CÁLCULO DEL PERÍMETRO DEL POLÍGONO:

Para poder calcular el perímetro se debe hacer una suma algebraica de los lados del polígono, como se muestra a continuación:

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CÁLCULO DEL ÁREA DEL POLÍGONO:

Por métodos trigonométricos el cálculo de las áreas A1, A2, A3 y A4 fue el siguiente:

Con lo que el área total del polígono es:

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RECOMENDACIONES 

Se recomienda organizar al grupo antes de iniciar el trabajo para una mayor eficiencia durante el desarrollo de la práctica en el campo.



Se recomienda revisar cada uno de los instrumentos o materiales, antes de ser solicitados y llevados a la práctica, porque pueden tener imperfecciones o desperfectos que ocasionarían un margen de error más elevado.



Se recomienda marcar los puntos que dividen los lados de una manera clara y visible, para que puedan ser ubicados con facilidad posteriormente cuando se necesiten.



Se recomienda colocar el “cero” de la cinta métrica exactamente en el jalón al inicio y que éste a su vez esté ubicado de manera perpendicular al terreno con ayuda de la plomada, para que la medida de la distancia del tramo sea muy precisa y no varíe tanto durante la ida y vuelta.



Se recomienda tensar la cinta métrica, para que la medida de la longitud de cada uno de los tramos tenga un mínimo de error, pero cuidando que no se rompa o se desprenda alguna parte de ella.



A su vez, se debe de considerar el hecho de que la cinta métrica puede formar una catenaria debido a la distancia, por eso es recomendable que para mejores resultados, se tomen medidas en lo posible pequeñas, de esa manera el error disminuirá.



Se recomienda usar una libreta de campo, para que los datos estén ordenados de manera adecuada durante el trabajo de gabinete y no se presente ningún inconveniente.



A la vez, se recomienda que la persona encargada de tomar los datos en la libreta de campo, se encuentre presente durante el trabajo de gabinete, para que cualquier duda sea resuelta de inmediato.



Trabajar en el campo, conlleva a que se considere la interacción con el medio, una fuente que ocasionaría errores en nuestras mediciones, es por eso que se debe de tener en cuenta al momento de trabajar con los datos.

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