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• Carlos GP

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(CONVERSIÓN DE UNIDADES) 1. Si un automóvil viaja a 55 mi/h, determine su velocidad en kilómetros por hora y en metros por segundo.

55 𝑚𝑖 1,609 𝑘𝑚 × = 88,5 𝑘𝑚⁄ℎ ℎ 1 𝑚𝑖

88,5 𝑘𝑚 1000 𝑚 1ℎ × × = 24,6 𝑚⁄𝑠 ℎ 1 𝑘𝑚 3600 𝑠

2. Represente cada una de las siguientes combinaciones de unidades en la forma SI correcta utilizando un prefijo adecuado: (a) Mg/ms, (b) N/mm, (c) mN/(kg. μs)

a)

b)

c)

𝑀𝑔 𝑚𝑠

106 𝑔

𝑔

= 10−3 𝑠 = 109 𝑠 ×

𝑁

𝑁

= 10−3 𝑚 = 𝑚𝑚

𝑚𝑁

103 𝑁 𝑚

10−3 𝑁

1𝑘𝑔

= 100 𝑔

106 𝐾𝑔 𝑠

= 𝑀𝑘𝑔/𝑠

= 𝑘𝑁/𝑚

𝑁

= 103 𝑔 ×10−6 𝑠 = 𝑔𝑠 × (𝐾𝑔× 𝜇𝑠)

1000𝑔 1 𝑘𝑔

=

103 𝑁 𝐾𝑔𝑠

= 𝑘𝑁/𝑘𝑔𝑠

3. Evalúe cada una de las siguientes cantidades a tres cifras significativas y exprese cada respuesta en unidades SI usando un prefijo apropiado: (a) 0.631 Mm/(8.60 kg)2, (b) (35 mm)2(48 kg)3

a)

0,631 𝑀𝑚 (8,60 𝐾𝑔)2

0.631 ×106 𝑚

0.631 𝑚

𝑚

= 73,96 ×106 𝑔2 = 73,96 𝑔2 = 8,53 × 10−3 𝑔2 × = 8.53 ×

106 𝑔2 1 𝑘𝑔2

103 𝑚 𝑘𝑔2

= 8,53𝑘𝑚/𝑘𝑔2 b) (35 𝑚𝑚)2 × (48 𝐾𝑔)3 = (1225 × 10−6 𝑚2 ) × (2304 × 109 𝑔3 ) = 2822400 × 103 𝑚2 𝑔3 = 2.82 × 109 𝑚2 𝑔3 = 2.82 × 109 𝑚2 𝑔3 × 2

3

1 𝑘𝑔3 109 𝑔3 2

= 2.82 𝑚 . 𝑘𝑔 = 0.28𝑐𝑚 . 𝑘𝑔3 4. El peso específico (peso/volumen) del latón es de 520 lb/ft3. Determine su densidad (masa/Volumen) en unidades SI. Use un prefijo apropiado.

𝑔 = 9,81

𝑚 1𝑓𝑡 × 2 𝑠 0.3048 𝑚

𝑔 = 32,2 𝑓𝑡⁄𝑠 2

𝐷=

𝑃 = 𝑚𝑥𝑔 520 𝑙𝑏 = 𝑚 × 32,2 520𝑙𝑏. 𝑠 2 = 𝑚 32.2 𝑓𝑡 𝑙𝑏. 𝑠 2 16.1 = 𝑚 𝑓𝑡 16.1 Slug = m

𝑓𝑡 𝑠2

𝑚 16.1 𝑆𝑙𝑢𝑔 14.6𝑘𝑔 35,32𝑓𝑡 3 𝑘𝑔 = × × = 8302,31 3 = 8,3 𝑘𝑔/𝑚𝑚3 3 3 𝑣 𝑓𝑡 1 𝑆𝑙𝑢𝑔 𝑚 𝑚

5. Dos partículas tienen una masa de 350 kg y 250 respectivamente. Si están separadas 4 m, determine la fuerza de atracción gravitacional entre ellas. 𝐺 2

= 6.67 × 10−11 𝑁. 𝑚1 = 350 𝑘𝑔 𝑚2 = 250 𝑘𝑔 𝑟 =4𝑚

𝑚 𝑘𝑔2

𝑚1 × 𝑚2 𝑟2 2 𝑚 350 𝑘𝑔 × 250 𝑘𝑔 𝐹𝑔 = 6.67 × 10−11 𝑁. 2 × 𝑘𝑔 16 𝑚2 𝐹𝑔 = 𝐺 ×

𝐹𝑔 = 6.67 × 10−11 𝑁 ×

0,875 × 105 16

𝐹𝑔 = 0.36 × 10−6 𝑁 = 0.36 𝜇𝑁