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“ADMOPE” EJERCICIOS PROPUESTOS -

TOMA DE DECISIONES MATRIZ DE PREFERENCIA ÁRBOL DE DECISIONES

EJERCICIOS DE TOMA DE DECISIONES 1. La vendedora de Phyllis Pauley vende periódicos en la esquina de la avenida Kirkwood y la calle Indiana, y todos los días debe determinar cuántos periódicos pedir. Phyllis paga a la compañía $ 20 por cada ejemplar y los vende a $ 25 cada uno. Los periódicos que no se venden al terminar día no tienen valor alguno. Phyllis sabe que cada día puede vender entre 6 y 10 ejemplares, cada uno con una posibilidad equiprobable. Demuestre como se ajusta este problema en el modelo del estado del mundo.

SOLUCIÓN Previo Análisis S = {6,7,8,9,10} --------  Valores posibles de la demanda diaria de periódicos Se sabe: P6 = P7 = P8 = P9 = P10 = 1/5 Phyllis debe elegir una acción (# periódicos que debe ordenar cada día) de: A = {6, 7, 8, 9, 10} Si Phyllis compra i ejemplares y la demanda es de j , entonces se compran i ejemplares a un costo de $ 20, y min (i, j) periódicos se venden a $ 25 cada uno R = 20 – 25 = 5 Premios para la vendedora de periódico

Tabla 1.

Ahora analizaremos los cuatro criterios que se pueden usar para elegir una acción: CRITERIO MAXIMIN El criterio maximin recomienda ordenar 6 periódicos. Con esto se asegura que Phyllis, sin importar el estado del mundo, obtendrá una ganancia de por lo menos $ 30. El criterio maximin tiene que ver con hacer lo más placentero que se pueda el peor resultado posible. Infortunadamente, elegir una decisión para mitigar el peor caso podría evitar que quien toma la decisión aproveche la buena fortuna. Por ejemplo, si Phyllis sigue este criterio, nunca obtendrá menos de $ 30, pero nunca hará más de $ 30. De la tabla 1, seleccionamos de cada fila el menor de los valores y después de esos seleccionado escogemos el mayor para lo que obtenemos:

CRITERIO MAXIMAX Este criterio recomendaría ordenar 10 periódicos. En la mejor situación (cuando la demanda sea de 10 ejemplares), esto produce una ganancia de 500. Por supuesto, tomar una decisión de acuerdo con el criterio maximax deja a Phyllis expuesta a la destroza posibilidad de que sólo se vendan 6 ejemplares. En cuyo caso pierde 500. De la tabla 1, seleccionamos de cada fila el mayor de los valores y después de esos seleccionados escogemos el mayor para lo que obtenemos:

CRITERIO MINIMAX (ARREPENTIMIENTO MINIMAX) El criterio maximax recomendaría ordenar 6 o 7 periódicos. En la tabla 4 se muestra la matriz de costo de oportunidades o de arrepentimiento

CRITERIO DE LAPLACE VALOR ESPERADO El criterio del valor esperado recomendaría ordenar 6 o 7 periódicos, ver tabla 7. Para calcular la recompensa esperada debemos sumar todos los datos de cada fila y multiplicarlos uno a uno por la probabilidad de que ocurra en este caso 1/5 para después seleccionar el o los mayores.

Conclusión: ♦ El Criterio de Valor Esperado recomienda ordenar 6 y 7 periódicos

2. Pizza King y Noble Greek son dos restaurantes contrarios. Cada uno debe determinar al mismo tiempo si emprende una campaña publicitaria pequeña, mediana o grande. Pizza King cree que es igualmente probable que Noble Greek emprenda una campaña publicitaria pequeña, mediana o grande. Dependiendo de las acciones elegidas por cada restaurante, las ganancias de Pizza King se muestran en la siguiente tabla. Para los criterios de arrepentimiento maximin, maximax y minimax, determine la elección de campaña publicitaria de Pizza King.

EJERCICIOS DE MATRIZ DE PREFERENCIA 1. Binford Tool Company está evaluando tres ideas sobre nuevos productos, A, B y C. Las restricciones de recursos permiten que solo uno de ellos se comercialice. Los criterios de desempeño y las calificaciones, en una escala de 1 (peor) a 10 (mejor), se muestran en la siguiente tabla. Los gerentes de Binford ha asignado ponderaciones iguales a los criterios de desempeño. ¿Cuál es la mejor alternativa, según el método de la matriz de preferencia? Criterio de desempeño Incertidumbre respecto a la demanda y riesgo del proyecto Semejanza con productos actuales Rendimiento esperado de la inversión (ROI) Compatibilidad con los procesos manufactureros actuales Ventaja competitiva

Producto A 3

Calificación Producto B 9

Producto C 2

7 10

8 4

6 8

4

7

6

4

6

5

SOLUCIÓN: Como los gerentes han asignado ponderaciones iguales a cada criterio de desempeño, entonces cada criterio recibe una ponderación de: 0.20. Producto

Cálculo

A B C

(0.20 X 3) + (0.20 X 7) + (0.20 X 10) + (0.20 X 4) + (0.20 X 4) (0.20 X 9) + (0.20 X 8) + (0.20 X 4) + (0.20 X 7) + (0.20 X 6) (0.20 X 2) + (0.20 X 6) + (0.20 X 8) + (0.20 X 6) + (0.20 X 5)

Puntaje total = 5.6 = 6.8 = 5.4

Como se puede observar, la mejor opción es el producto B. Puesto que los productos A y C están muy rezagados en términos del puntaje ponderado total.

2. Forsite Company está examinando tres ideas para la creación de nuevos servicios. A causa de restricciones de recursos, sólo una de ellas podrá comercializarse por el momento. Se han elaborado las siguientes estimaciones para los cinco criterios de desempeño que, en opinión de la gerencia, son los más importantes.

Criterio de desempeño Inversión requerida en equipo de capital Rendimiento de la inversión (ROI) Compatibilidad con las competencias actuales del personal Ventaja competitiva Compatibilidad con las disposiciones de la Agencia de Protección Ambiental

Servicio A

Calificación Servicio B

Servicio C

0.6 0.7

0.8 0.3

0.3 0.9

0.4 1.0

0.7 0.4

0.5 0.6

0.2

1.0

0.5

a) Calcule un puntaje ponderado total para cada alternativa. Use una matriz de preferencias y suponga ponderados iguales para todos los criterios de desempeño. ¿Cuál es la mejor alternativa? ¿Y la peor? b) Suponga que al ROI esperado se le asigna el doble de ponderación que a cada uno de los demás criterios (La suma de ponderaciones debe permanecer igual que en la parte a). ¿Afectaría esta modificación el orden de clasificación de los tres posibles servicios?

SOLUCIÓN: a) Cada criterio recibe una ponderación de 20 (100/5).

Servicio

Cálculo

Puntaje Ponderado

A B C

(20 X 0.6) + (20 X 0.7) + (20 X 0.4) + (20 X 1.0) + (20 X 0.2)

= 58

(20 X 0.8) + (20 X 0.3) + (20 X 0.7) + (20 X 0.4) + (20 X 1.0)

= 64

(20 X 0.3) + (20 X 0.9) + (20 X 0.5) + (20 X 0.6) + (20 X 0.5)

= 56

-

El servicio B es la mejor alternativa, puesto que es el que más se asemeja en términos del puntaje ponderados total.

-

El servicio C es la peor alternativa, ya que está muy rezagada del puntaje ponderado total.

b) Si al ROI le asignamos un ponderado de 40 (el doble de ponderación), entonces a cada uno de los criterios restantes se le asigna un ponderado de 15 (60/4).

Servicio

Cálculo

Puntaje Ponderado

A B C

(15 X 0.6) + (40 X 0.7) + (15 X 0.4) + (15 X 1.0) + (15 X 0.2) (15 X 0.8) + (40 X 0.3) + (15 X 0.7) + (15 X 0.4) + (15 X 1.0) (15 X 0.3) + (40 X 0.9) + (15 X 0.5) + (15 X 0.6) + (15 X 0.5)

= 61 = 55.5 = 64.5

-

Como vemos, el orden de clasificación de los tres servicios ha cambiado a causa del incremento de ponderación al ROI; por ende, el servicio C ahora sería la mejor alternativa respecto al puntaje ponderado total.

EJERCICIOS DE ÁRBOL DE DECISIONES ÁRBOL DE DECISIONES – PROBLEMA 1

Copeco Industrias debe decidir si construir una planta grande o pequeña para producir una nueva tornamesa, que se espera que tenga una permanencia en el mercado de 10 años. Una planta grande costará $ 2 800 000 en su construcción y puesta en operación, mientras que una planta pequeña costará $ 1 400 000 en su construcción y puesta en marcha. Los estimados de las ventas sobre un período de 10 años es:

El análisis costo-volumen-utilidad realizado por la gerencia, indica los siguientes estados condicionales bajo las combinaciones de tamaño de planta y de mercado: 1. Una planta grande con demanda alta producirá utilidades anuales por $ 1 000 000. 2. Una planta grande con demanda moderada producirá utilidades anuales por $ 600000. 3. Una planta grande con demanda baja producirá pérdidas anuales por $ 200 000, debido a la capacidad ociosa de producción. 4. Una planta pequeña con demanda alta solo producirá utilidades anuales por $ 250000, considerando el costo de las ventas perdidas por incapacidad de atender a los clientes. 5. Una planta pequeña con demanda moderada producirá utilidades anuales de $450000, porque el costo de las ventas perdidas sería menor que en 4. 6. Una planta pequeña con demanda baja producirá utilidades anuales de $ 550 000, esto porque el tamaño de la planta y el tamaño del mercado estarían ajustando adecuadamente.

¿Cuál es la alternativa más adecuada para Copeco?

SOLUCIÓN 

Para un mayor entendimiento colocamos los datos en un cuadro informativo

TIPO DE PLANTA GRANDE PEQUEÑA PROBABILIDAD

COSTO (const. y opera.) 2 800 000 1 400 000 -

TIPO DE DEMANDA (utilidad anual) ALTA MODERADA BAJA 1 000 000 600 000 (200 000) 250 000 450 000 550 000 0.5 0.3 0.2

Tenemos información sobre los costos de construcción y puesta de operación. Luego, las unidades netas (utilidad - costo) esperadas serán: Planta Grande:

$ 6 400 000 - $ 2 800 000 = $ 3 600 000

Planta Pequeña:

$ 3 700 000 - $ 1 400 000 = $ 2 300 000

Conclusión: La alternativa de construir la planta grande proporcionar una utilidad neta de $3600000 frente a la utilidad neta de la alternativa de construir la planta pequeña de $2300000. Esto es, la alternativa de construir la planta grande es más rentable (en $1300000) y por consiguiente representa la mejor alternativa de decisión.

ÁRBOL DE DECISIONES – PROBLEMA 2

Supongamos que a una persona le ofrecen un negocio que implica la posibilidad de ganar $8,000 o de perder $7,000 con una probabilidad de 0.5 para cada una de esas posibilidades. Al mismo tiempo, supondremos que esa persona tiene cierta restricción financiera: Su disponibilidad en caja es de $25,000, por lo que en caso de perder, en ese primer negocio, dicha disponibilidad se reduciría a $18,000.

Supondremos también que dentro de uno o dos meses tiene la posibilidad de intervenir en un nuevo negocio en el que puede ganar $9.000 o perder $2.000 también con una probabilidad de 0.5 para cada evento, pero este segundo negocio tiene como condición especial la de que para poder intervenir en él, la persona involucrada debe tener una disponibilidad mínima en caja de $20.000 sin el cual no puede tener acceso al mismo.

1. Haga un árbol de decisiones para ambas situaciones. 2. ¿Cuál es la mejor alternativa?

ÁRBOL DE DECISIONES – PROBLEMA 3

La empresa Cola Sol está por lanzar al mercado un nuevo producto. Las estrategias alternativas de mercadotecnia y producción son: · Agresiva: Inversión alta en marketing, producción e inventarios. · Básica: Inversión moderada en publicidad, producción e inventarios moderados. · Cautelosa: Inversión poca, publicidad solamente en distribución del producto, producción e inventarios mínimos. La gerencia decide clasificar la situación del mercado en fuerte (F) y débil (D). La siguiente tabla muestra las retribuciones en millones de dólares para cada combinación de posibilidades: