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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Curso: TOPOGRAFIA “I“ Docente: ING. SERGIO HUAMAN SANGAY Alumno: Becerra Cotrina, José Víctor 30 de julio del 2014

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 1 Practica Nº 04: Perfiles longitudinales y transversales 1. INTRODUCCION: El perfil longitudinal es la representación gráfica de la intersección del terreno con un plano vertical que contiene el eje longitudinal, con esto obtenemos la forma altimetría el terreno a lo largo de la línea de nivelación. Y el perfil transversal es la representación del t erreno con un plano vertical, perpendicular al eje longitudinal en el punto del eje de simetría (estaca), realizada en cada uno de los puntos que definen el eje longitudinal, para poder calcular el volumen de excavación y/o terraplén, para su perfecta utilización posteriormente en el futuro de la obra. La aplicación más importante de la nivelación geométrica, es la obtención de perfiles de terreno a lo largo de una obra de ingeniería. Generalmente, la sección transversal d e las obras tiene un eje de simetría. Así, se llama eje longitudinal de trazado, a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría de la sección transv ersal. Así el perfil longitudinal es la representación gráfica de la intersección del terreno c on un plano vertical que contiene el eje longitudinal, con esto obtenemos la forma altimetría el terreno a

lo largo de la línea de nivelación. Y el perfil transversal es la representación del t erreno con un plano vertical, perpendicular al eje longitudinal en el punto del eje de simetría (estaca), realizada en cada uno de los puntos que definen el eje longitudinal, para poder calcular el volumen de excavación y/o terraplén, para su perfecta utilización posteriormente en el futuro de la obra. . UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 2 2. OBJETIVOS. Los objetivos de este laboratorio van desde la buena utilización del i nstrumento empleado, lo que debe unirse a una correcta toma de las medidas requ eridas para el futuro camino que se hará en dicha ubicación. Las medidas tomadas, llevaran consigo una buena compensación de una nivelación, ya sea esta por puntos de cambio acumulados y/o distancia acumulada Lo que posteriormente arrojará consigo una compensación de las cotas inic iales para corregir luego cada uno de los puntos restantes que eran intermedios o lat erales a los puntos compensados. Y por ultimo llevara a un buen plano de los perfiles longitudinales y transversales para calcular los cortes o terraplenes de cada uno de los perfiles transversales, con el fin de calcular al concluir con la cubicación del terreno, lo que visará el futuro movimien to de tierra en la obra. Buena utilización del instrumento empleado, lo que debe unirse a una correcta tom a de las medidas requeridas para el futuro proyecto que se hará en dicha ub icación las medidas tomadas, llevaran consigo una buena compensación de una nivelación, ya sea esta por puntos de cambio acumulados y/o distancia acumulada Lo que posteriormente arrojará consigo una compensación de las cotas inic iales para corregir luego cada uno de los puntos restantes que eran intermedios o lat erales a los puntos compensados. Y por último llevara a un buen plano de los perfiles longitudinales para calcular los cortes o terraplenes de cada uno de los perfiles, con el fin de calcular a l concluir con la cubicación del terreno, lo que visará el futuro movimiento de tierra en la obra. Adquirir experiencia en el ámbito de manejo de los instrumentos topográficos median te la práctica. Reconocer y comprender perfil longitudinal, saber cómo y cuándo puede llevarse a ca

bo. 3. EQUIPO Y MATERILAES UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 3

Wincha

Jalón(3)

Libretade campo

Niveldeingeniero

Trípode

GPSNavegador

BRIGADA: Alcántara Vega, Jonathan Melqui Becerra Cotrina, José Víctor Cerquín Huamán, Julio Noel Díaz Núñez, July Marisol Morales Mantilla, Jorge Cortez Caruajulca, David UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 4 4. MARCO TEORICO DEFINICIONES PREVIAS PENDIENTES: Las pendientes de los tramos rectos se expresan en porcentaje y corr esponden a la cantidad de metros (altura) de ascenso (positivo) o descenso (negativo) por cada metro que se recorre horizontalmente. RASANTE: Se colocan las cotas o alturas correspondientes a la obra terminada, au nque en algunos caso se puede indicar cotas que correspondan a pasos intermedios en la ejecución c omo cotas de explanación, sub-base, base, etc... Tenemos que indicar en este apart ado que las rasantes pueden ser: Las rasantes rectilíneas: pueden ser rampas (cuando sube en el sentido del perfil), pendientes (cuando baja en el sentido del perfil) u horizontales (cuan do las cotas permanecen constantes). Los datos necesarios para el cálculo Las rasantes curvilíneas pueden ser circulares o parabólicas, siendo estas últimas la s más corrientes. COTAS ROJAS: DE TERRAPLÉN: Se indica aquí la altura de relleno que hay que realizar para consegu ir la cota de la rasante, se produce cuando la ordenada de la rasante es mayor que la del terreno. Por tanto Cota roja de terraplén = Ordenada de la rasante Ordenada del terreno.

DE DESMONTE: Indicamos la altura de terreno que debemos quitar para conseguir l a cota de la rasante, se produce cuando la ordenada de la rasante es menor que la del t erreno. Por tanto, Cota roja de desmonte = ordenada del terreno - ordenada de la rasante . Las fórmulas que se emplean para calcular el área o cubicar en las zonas diversas qu e a continuación se ilustrarán, son: GUITARRA: son los datos q se colocan en el grafico en el inferior (rasante, cot a de terreno, pendiente, etc.)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 5 PERFILES LONGUITUDINALES Y SECCIONES TRANSVERSALES Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica, es la o btención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en una dirección dad a. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente circulares acedad as a los trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de sime tría, o bien, un eje de referencia que no varía de tipo a lo largo del trazado. A su vez, se lla ma ejelongitudinal del trazado, a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos l os ejes de simetría o referencia de la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea, canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es. Ahora bien s i consideramos el eje longitudinal de un trazado como una directriz y además consideramos una r ecta vertical que se traslada apoyándose en esa directriz, por lo tanto, el perfillongitudinal e s la intersección del terreno con un cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazad o. Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como esta ciones los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se emplean estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma estaca. A demás de estos puntos principales,

se marcan con estacas aquellos otros intermedios en que allá cambio de pendiente. En los perfiles de gra n longitud, se fijan a distancias convenientes señales permanentes. A continuación se verá un ejemplo de nivelación de un perfil longitudinal con puntos s ecundarios y/o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o registro de campo correspo ndiente. Podemos agregar que los cálculos variarían un poco al leer los complementarios aritmét icos en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastaría sumar para obtener tanto el horizonte o altura instrumental como las altitudes o cotas de terreno. Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambi o de estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el registro ilus trado, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de comprobación, para finalizar con el cálculo de altitud de todos los puntos intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el cálculo al milímetro y para los intermedio, bastaría con aproximar al centímetro. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 6 TRAZADO DE LOS PERFILES Una vez calculada las altitudes de todos los puntos, ordinariamente re feridas a un nivel convenientemente elegido, se toman aquellas en papel milimétrico o papel especial para perfiles. Cuando hay que dibujar un perfil longitudinal con otros transversales, se toma l a misma escala para representar las altitudes de ambos perfiles. En todos los países hay instrucc iones oficiales sobre escalas, dibujos, etc., según los distintos servicios, a las cuale s hay que atenerse en el trazado de los perfiles.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 7 PERFILES LONGITUDINALES Es la sección producida en éste por una serie de superficies verticales que siguen l as trayectorias del eje de una obra de desarrollo longitudinal. Estos perfiles constan generalme nte de dos partes: los datos y la parte gráfica.

Los perfiles longitudinales nos indican el comportamiento del terreno a lo largo de un eje determinado. Se pueden observar en él las pendientes, las zonas de desmonte, terraplén.

Los datos incluidos en el perfil longitudinal vienen organizados en la guitarra. Entre ellos encontramos las distancias al origen de trazado y las distancias entre puntos considerados en el perfil. Estos puntos considerados pueden ser quiebros del terreno (por ejemplo, para una tubería) o tener un intervalo fijo (como en una obra lineal)

También se pueden reflejar las cotas del terreno y la rasante y su diferencia (COTAS ROJAS): Cota roja=cota rasante-cota terreno Vemos que si la cota roja es positiva hablamos de terraplén, si no, tendremos una zona de desmonte. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 8 PARTE GRÁFICA DE UN PERFIL LONGITUDINAL La representación gráfica consta generalmente de dos partes fundamentalmente: El terreno es la representación gráfica en proyección vertical de la secc ión producida en el terreno por las superficies que lo definen. Los datos de partida para dibujar el perfil pueden ser un plano las cotas y distancias obtenidas por nivelación (trigonométrica o geométrica según la precisión requerida) de una serie de puntos característicos de la traza del perfil. Para el trazado del perfil del terreno tomamos una serie de puntos representativ os del terreno que denominamos perfiles transversales; la representación de estos puntos la hacemos por coordenadas cartesianas, generalmente se utilizan dos escalas: una horizontal (E h) y otra vertical (Ev); normalmente la escala Vertical es 10 veces mayor que la horizontal, aunque según el caso, pueden estar en otra proporción. La rasante representa el perfil de la obra terminada, es decir, los puntos rep resentativos de la carretera, camino, etc... una vez concluida la obra. Esta rasante pued e tener una pendiente constante (rectilínea) o variable (curvilínea: circular, parabólica, etc...) C uando la rasante es rectilínea la dibujamos por los puntos extremos de cada tramo; en el caso de que s ea curvilínea la trazaremos por puntos.

Generalmente en la fase de proyecto de una obra nos valemos del primer procedimientoyparaejecutarlaobranos valemosdelsegundo

DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO PRIMER PASO: se procede a tomar las distancias necesarias teniendo e n cuenta que la

distancia mínima es de 20m, cada lugar donde marca la distancia de 20m se señalara c on estacas, en las cuales posteriormente se coloca la mira para las lecturas correspondiente s. SEGUNDO PASO: se estaciona el nivel para luego realizar las lecturas por nivel ación compuesta. Se cambia de estación según se crea conveniente. TERCER PASO: se toma las medidas y lecturas necesarias y se las pl asma en las libretas de campo, luego con esos datos se procede a realizar el análisis completo y realizar las gráficas correspondientes del lugar en donde se trabajó. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 9

OBSERVACIÓN Al cambiar de estación el último punto tomado en la primera estación pas ara a ser la vista atrás de la segunda estación. En el caso de trabajar con teodolito se tiene en cuenta que el ángulo vertical t iene que estar colocado en 90°00’00” para que así cumpla con los requisitos del nivel. Ya que este proc edimiento se realiza con nivel.

UTILIDAD Los perfiles longitudinales son muy útiles para el proyecto de obras de desarrollo longitudinal como carreteras, caminos, viales, conducciones de agua, alcantarillado, líneas eléct ricas, canales, oleoductos, ferrocarriles. Los datos contenidos en el perfil longitudinal son de gran importancia para determinar las rasantes de las obras proyectadas. Asimismo, su información es determinante para o

btener los datos necesarios para el replanteo de este tipo de obras.

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SECCIONES TRANSVERSALES Hay que considerara a los perfiles transversales, que son la intersección del terr eno, con un plano vertical normal al eje longitudinal del terreno, o sea los perfiles transversale s son perpendiculares al perfil longitudinal; por lo general estos perfiles transversales se toman fre nte a cada una de las estacas que indican el trazado y se levantan a escala mayor que los longitudinales, ya que el objetivo principal de estos perfiles es obtener frente a cada estaca la forma más exacta posible de la sección transversal de la obra y especial importancia en el estudio de camin os y canales. Los perfiles se señalan primero con jalones y después con miras o cinta métrica, y con un nivel se hace su levantamiento. Cuando los perfiles transversales son muy uniformes, se deben levantar de igual manera que los perfiles longitudinales, anotándose las altitudes y distancias leídas en un registro similar al empleado y visado anteriormente en los perfiles longitudinales. Todas las lectur as deben por lo general, aproximarse al centímetro. Pero cuando los perfiles transversales son muy irregulares (caminos, arroyos, hitos, linderos, etc.,), se dibujan todos los detalles en un croquis, sobre el cual se anotan todas las medidas y lecturas hechas durante el levantamiento. El perfil transversal se dibuja de modo que la izquierda y la derecha sean las d el perfil longitudinal, suponiendo que se recorre este en el sentido de su numeración ascendente, como en la figura. También se pueden numerar los puntos de los perfiles transversales, y en el croqu is se anotan solamente estos puntos y las medidas planimetrías (distancias horizontales ), anotando las lecturas de nivelación en el registro de campo, idéntico al de los perfiles longitud inales. Referente a la ilustración anterior, se puede agregar que están todas las medidas ap roximadas al decímetro solamente, pero es mejor aproximar las alturas al centímetro, mientras que

para las distancias horizontales basta en general con el decímetro. El nivel se coloca en u n punto previa mente determinado, del perfil longitudinal y se asegura la observación leyendo la altura de un punto de comprobación bien elegido o la de otro punto del mismo perfil longitudina l; también puede estacionarse el nivel en un punto de un itinerario de nivelación que pase ce rca del perfil que se trata de levantar. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 11 CROQUIS DE UN SECCION TRANSVERSAL DESARROLLO Todas las medidas se hicieron en Villa Portales un día muy caluroso, consistien do en tomar las medidas adelante y atrás desde cada estación a los puntos que correspondían al perfil longitudinal y a su vez las cotas a los 5 y a los 10 metros tanto a la derecha c omo a la izquierda de dicho punto, para poder hacer el perfil transversal de éste; a cada punto se le v isó el hilo superior, inferior y el medio, a su vez la nivelación hecha fue cerrada con dos estacionamie ntos, para poder determinar con el cierre el error de dicha nivelación, el que fue de 0.003 metros, luego de sumar las lecturas atrás y adelante y luego haciendo su diferencia, o sea atrás menos adel ante. Dicha sumatoria fue tan solo realizada con los puntos de cambio, los que luego de ser compensados por el error de cierre, se procedió a compensar las lecturas intermedi as; las lecturas correspondían a 500 como cota terreno dada inicialmente, más atrás, nos da la inst rumental y ésta menos la adelante nos arroja el terreno y así sucesivamente considerando la ant erior hasta llegar al final de la lista, todos los cálculos fueron hechos en Excel , donde solo se pusieron las fórmulas mencionadas y los hilos y cotas tomados, lo que arrojo la tabla posterior que se utilizó en los dibujos de los perfiles, utilizando una escala vertical de 1 : 100 y otra horizontal de 1 : 10. Para continuar luego de tener los perfiles dibujados en un plano borr ador , se nos dijo que la plantilla de la rasante, debía ser con una calle de 6 metros de longitud, con un 2 % de desagüe, mas 15cm. de cuneta y 4 metros vereda, considerando, tanto el antejardín de la futura casa a construir y la vereda correspondiente, éstos 4 metros también debían tener un 2% de de sagüe y por ultimo un talud de 3 unidades horizontales a 2 unidades verticale s, todo lo anterior fue

informado en una ayudantía, agregando que se debía hacer con las mismas escalas que se efectuaron los planos, las que ya se mencionaron. Utilizando las fórmulas de área tanto del trapecio como la del triángulo, se efectúo la suma de áreas tanto de terraplén como de corte para cada perfil, lo que fue continuado con l a cubicación de todo el terreno, lo cual todo está realizado en el plano de borrador. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 12

5. CONTENIDO DE LA PRACTICA: Toma de cotas de los puntos sobre el eje dado para el perfil longitudinal. Levantamiento de la parcela a una distancia de 10 metros a cada lado del eje. Toma de la cotas de los puntos sobre la secciones que se encuentran en los punt os en los cuales se ha dividido el eje para generar la sección transversal. 6. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS: - TOMA DE LAS COTAS DE LOS PUNTOS SOBRE EL EJE DADO PARA EL PERFIL LONGITUDINAL . Se obtuvo los siguientes datos:

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Distancia (m): 265.7 Distancia (km): 0.2657 Error de cierre= -0.012 Error Háximo tolcroblc = u.u4√Bistancia en Kms Error máximo= 0,02061844 El error de cierre es menor al error máximo por lo que se puede proceder a la comp ensación. Corrección total= 0.012 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 14 SECCIONES TRANSVERSALES: Cuadro de datos tomados:

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CALCULO DEL BM trasladado: Para encontrar el BM se hizo a través de una nivelación geométrica compuesta, donde se obtuvieron los siguientes datos. PUNTO DISTANCIA DISTANCIA ACUM. VISTA ATRÁS ALT.INSTRUMENTO VISTA ADELANTE COTA 1 0 0 0,488 2699,418 2698,930 2 50 50 2699,418 1,665 2697,753 3 50 100 2699,418 1,810 2697,608 4 50 150 1,202 2698,386 2,234 2697,184 5 50 200 2698,386 1,487 2696,899 6 9,63 209,63 1,161 2697,897 1,650 2696,736 Luego el BM con el que se presentará el trabajo es = 2696.736 msnm. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 16 Calculamos la escala del perfil longitudinal: Papel: 0.007m Terreno: 7m 1/E = P/T 0.007/7 = 1/(7/0.007) 1/E = 1/1000 Escala Horizontal: 1/1000 Escala Vertical: 1/ 100 Con el GPS marcamos el punto inicial: Punto (1): E: 776739m N: 9207187m Calculamos la escala del dibujo en planta: Papel: 0.50m Terreno: 500m 1/E = P/T 0.50/500 = 1/(500/0.50) 1/E = 1/300 Escala grafica del dibujo en planta para 10cm: 1 cm: 3m 10cm: X X= 30m

Calculo de escala de las secciones transversales: Papel: 0.50m Terreno: 500m 1/E = P/T 0.50/500 = 1/(500/0.50) 1/E = 1/300 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 17 Longitud del eje de perfil: L= 265.7m Cota del punto inicial: 2696.736 m.s.n.m Cota del punto final: 2696.188 m.s.n.m Longitud de cada sección transversal: 7m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TOPOGRAFIA I Página 18 7. CONCLUSIONES El procedimiento de perfil longitudinal en síntesis se utiliza para la construcc

ión de obras de gran longitud y poca anchura. El perfil longitudinal entonces es el corte transversal que se hace sobre un t erreno el cual a simple vista no se puede observar y q mediante el desarrollo de este procedimi ento se calcula. Los datos contenidos en el perfil longitudinal son de gran importancia para de terminar Las rasantes de las obras proyectadas. Asimismo, su información es determinante para obtener los datos necesarios para el replanteo de este tipo de obras. Al concluir el trabajo realizado en esta práctica me ayudo increíblemente a entend er los perfiles de un terreno y además nos enseñó como calcular todos los datos del mismo. Pudimos dibujar un perfil longitudinal y secciones transversales de l a manera más adecuada. Aprendimos que el error de cierre es siempre menor al error máximo permisible. Aprendimos a compensar cotas. En un proyecto para que te salga económico es recomendable trabajar l as pendientes proporcionadamente, es decir si en una zona haces excavación en la otra zona debes llenar. 8. BIBLIOGRAFIA http://www.buenastareas.com/materias/perfil-longitudinal-topografia/0 ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s09. http://topografiadocente.over-blog.es/article-plano-de-un-perfil-longitudinal58159220.html DANTE ALCANTARA GARCIA, TOPOGRAFIA, MCGRAW-HILL; MEXICO 1990. RAMON GARCIA-PELAYO Y GROSS. PEQUEÑO LAROUSSE; FRANCIA 1989. ALVARO TORRES NIETO, TOPOGRAFIA, EDITORIAL NORMA, COLOMBIA 1968. WWW.htp. Monografías.com