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• Santiago Yánez

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Dr. Anine Mayo

DINAMICA

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1. Una esfera de 200 N se apoya en dos planos lisos, como se indica en la figura, determinar las reacciones que actúan sobre la esfera. Respuesta: 146.41 N; 179.31 N

2. Dos rodillos lisos e iguales de peso 500 N, están colocados como se indica en la figura. Hallar las reacciones en los puntos de contacto, A, B, C. Respuesta: RA= 577.35 N; RB = 721.69 N; RC = 433.01 N

3. Determinar el peso necesario W para mantener el equilibrio en el sistema de la figura, en el cual W A = 100 N y WB = 10 N. El plano y las poleas son totalmente lisos la cuerda AQ es horizontal y la cuerda AP es paralela al plano. Calcular también la reacción del plano sobre el peso A. Respuesta: W = 58.66 N

81.60 N

4. Un cuerpo de 100 Kg-f está soportado por tres cuerdas sujetos al techo de una habitación como se indica en la figura. Hallar la tensión de cada una de las cuerdas en función de i, j, k, de acuerdo al sistema de coordenadas indicado. Respuesta:

 5.56i  11.11j  16.67k kp  16.66i  33.33 j  50k kp 22.22i  22.22 j  33.33k kp 5. Si aplicamos una fuerza de 20 N en el bloque A paralela al plano y dirigida hacia abajo para donde se mueve el sistema y cual es la aceleración. Para que valores de inclinación del plano el sistema se movería con velocidad constante. m1 = 10 kg; m2 = 7 kg. Coeficiente de rozamiento único 0.2 Respuesta: 18.05o

40.67o

6. La masa del bloque A es 6 veces la de B. Determinar la distancia en metros que el bloque recorre a lo largo del plano (y hacia donde) cuando han transcurrido 2 segundos luego de soltar el sistema del reposo, se considera que no existe ninguna clase de rozamiento. Respuesta: 8 m

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7. En el sistema mostrado en la figura y conociendo que m1 = 10 kg; m2 = 5 kg, coeficiente de rozamiento 0.5. Determinar: la fuerza de roce real en cada uno de los cuerpos; la tensión en la cuerda. Respuesta: 25 N, 35 N, 25 N

20 N, 40 N, 20 N

8. En la maquina de la figura se tienen dos pesos W iguales, los que están unidos por medio de una cuerda inextensible de peso despreciable. Se añade un peso P a uno de los pesos anteriores, causando el movimiento del sistema. Determinar la aceleración del movimiento en función de los pesos W y P.



 W1  g  2W  W1 

Respuesta: 

9. Un bloque de masa 10 kg, se suelta desde un punto A en el techo de una torre. Si el bloque llega a un punto de la calle situado a 7.2 m, medidos desde el pie de la torre utilizando 2 segundos desde el instante en que abandona el techo. Determinar: a) El vector velocidad en términos de i, j con que abandona el techo. b) La altura h de la torre. Si H de la torre es 34.4 m c) Cual es la longitud que recorre el bloque a lo largo del techo. d) Con que aceleración recorre esa distancia.





Respuesta: 3.6i  2.7 j

20 m

37.5 cm

6 m/s2

10. Dos bloques idénticos de masa m están unidos por una cuerda de longitud 3h, y descansan en un doble plano inclinado con las dimensiones indicadas en la figura. A que velocidad se moverá el cuerpo A cuando el bloque B llega abajo. Suponer que el bloque B parte de lo alto del plano y que las superficies son lisas. Respuesta: 2 ah 11. Determinar la distancia recorrida por un bloque desde el punto en que su velocidad es 9 m/s hasta cuando es 6 m/s, si sube por un plano inclinado 15o sobre la horizontal y su coeficiente de rozamiento cinético es 0.3 Respuesta: 4.09 m 12. Un móvil se desplaza sobre la pista de la figura, determinar si la magnitud de la fuerza normal es igual o diferente en los puntos A, B y C, en caso de ser diferentes, en que punto o puntos, tendrá su mayor valor. Respuesta: 10 m

 V 2  10 R   m R  

 10 R  V 2   m R  

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13. Se hace girar un cuerpo de masa 5 kg en una circunferencia horizontal como indica la figura, sujeta a una cuerda de longitud 2 m y con una velocidad Vo constante. Si la cuerda forma un ángulo de 45° con la vertical. Calcular: La tensión en la cuerda. El valor de la velocidad del cuerpo Vo. Respuesta: 70.7 N

3.76 m/s

14. Un bloque de masa 10 lb esta asegurado a los extremos de los alambres AC y BC, como se indica en la figura. El sistema gira en una circunferencia horizontal con una velocidad constante. Determine: La magnitud de la velocidad para que la tensión en las dos cuerdas sea la misma. El valor de la tensión. Respuesta: 3.26 m/s

33.31 N

15. Dos barras rígidas homogéneas AB y BC de longitud L y 2L, de pesos W y 2W respectivamente están unidas rígidamente en el punto B formando un ángulo de 120° en la posición de equilibrio; el extremo C soporta un peso W 0 como se indica en la figura; determinar el valor de W 0 en función de W si el punto medio de BC se encuentra en la vertical OA. Respuesta: W/2

16. Una viga uniforme de peso 100 lb (OA) articulada en el punto O, esta soportando un peso de 800 lb en el punto A.Para mantener la viga en la posición indicada en la figura, se tiene el cable BD. Si OB es igual a tres cuartos de OA; calcular: a) la tensión en el cable DB. b) la reacción en la articulación, situada en el extremo inferior de la viga (punto O) Respuesta: 1133.33 lb

1764.78 lb

17. Una escalera de 4 m de longitud y 10 kg de peso esta apoyada contra una pared vertical, como se indica en la figura, cuando un hombre de peso 80 kg alcanza un punto a 3 m del extremo inferior A, la escalera esta a punto de resbalar. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre la escalera y la pared es 0.2. Determine el coeficiente de rozamiento entre el piso y la escalera. Respuesta: 0.4

18. (10) En el sistema de la figura, si m3 es mayor que m2 demuestre que:

m1 m2  m3 .L1  4m2m3.L2

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19. Si el peso del puntal de la figura es despreciable. Determinar: a) el peso necesario para producir una tensión de 200 kg en el cable horizontal. b) el valor y dirección de la fuerza ejercida sobre el puntal en el extremo inferior. Respuesta: 69.28 kp

211.65 kp

19.10°

20. En el sistema de la figura determine la tensión en la cuerda y las componentes de la fuerza que actúa en el muro. La viga es uniforme y pesa 100 kg. Respuesta: 325.91 kp

282.25 kp

137.05 kp

Tomados de la FISICA Problemas Propuestos y Resueltos. Escuela Politécnica Nacional.Tasiguano M., Camacho X., Aldaz O., Vallejo P. Cuarta edición. Quito Ecuador. La gravedad ha sido tomada en cuenta con el valor de 10 m/s2. Respuestas asignadas por el Dr. Anine Mayo, profesor ESPE-L junto al trabajo de los estudiantes Respuestas con aproximación a centésimas al final del cálculo.

Una escalera de 20 N. Y longitud "L" se coloca sobre una pared. El coeficiente estático de rozamiento entre escalera y la pared y entre la escalera, el piso es 0.4. Cuál será el mínimo ángulo para que la escalera no se deslice cuando una persona de 50 kg. alcance la parte superior de la escalera. ?

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Un pintor que pesa 850 N, está a 1.20m del extremo de una plancha de madera de 3m de longitud, sobre la cual trabaja. Los extremos de la plancha descansan sobre dos escaleras perpendiculares a la plancha. Qué peso soporta cada una de las escaleras. Un tablón de masa uniforme (es otra manera de decir que el centro de gravedad está en el centro del cuerpo) de m = 40Kg. Y 8m de longitud se coloca sobre una azotea como indica la figura ¿Qué distancia podrá caminar un niño de 20 Kg. a partir del borde libre de la azotea.

1. Una tabla uniforme de 2.00 m de largo y cuya masa es de 30.0 kg está sostenida por tres cuerdas, como lo indican los vectores de la figura P819. Determine la tensión en cada cuerda cuando una persona de 700 N está a 0.500 m del extremo izquierdo.

1. Un oso hambriento de 700 N camina sobre una viga en un intento por tomar unos alimentos que cuelgan del extremo (Fig. P8. 14). La viga es uniforme, pesa 200 N y tiene 6.00 m de largo; los alimentos pesan 80.0 N. (a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre de la viga. (b) Determine la tensión en el cable y las componentes de la fuerza de reacción en la bisagra cuando el oso está en x = 1.00 m. (c) Si el cable puede soportar una tensión máxima de 900 N, ¿cuál es la distancia máxima que el oso podrá caminar sin que el cable se rompa?

Dr. Anine Mayo

1.

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El móvil de la Figura esta colgado en equilibrio. Este consiste de objetos suspendidos por hilos verticales. El objeto 3 pesa 1,40 N, y cada una de las barras horizontales pesa 0,50 N, siendo idénticas y de densidad constante. Calcular a. El peso de los objetos 1 y 2, Y b. la tensión en el hilo superior.

1. Un artesano desea construir un móvil de pájaros y abejas, como el que se muestra en la figura. Si la abeja abajo a la izquierda tiene una masa de 0,10kg y cada cuerda vertical tiene una longitud de 30 cm., ¿Cuáles deben ser las masas de los otros pájaros y abejas? (no tome en cuenta las masas de las cuerdas y las barras )

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