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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO. FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA. TERMODINÁMICA. PRIMERA SERIE. ING. RAYMUNDO MORALES MÁRQUEZ. MASA. PESO Y DENSIDAD. Un objeto se pesa a nivel del mar con una balanza granataria y se determina que tiene una masa de 35 libras, se lleva después a una localidad indeterminada en el Himalaya, y se determina su peso con un dinamómetro, encontrando que es de 34.3 libras, ¿Es lógico el resultado? ¿Cuál es el valor de la aceleración local de la gravedad en esa localidad en pie/s 2? ¿En m/s2? Sobre la superficie de la Luna donde la aceleración local g es 5.47 pie/s 2, 7lbm de oxígeno en el interior de un depósito ocupan un volumen de 50 ft3. Determínese: pie3 lbm El volumen específico del gas en b) La densidad en c) El peso específico en lbm pie3 lbf pie3 TEMPERATURA. Ud. se encuentra trabajando en Proceso de Extractos en Jugoz del Baye, se determina que la temperatura del agua que se condensa en un Pasteurizador es de 213°F, determine su equivalencia en: a) °C, b) °R, y c) °K, Una aleación tiene un punto de fusión de 1000°F, exprese esta temperatura en °C, °K y °R. Supóngase que se desea pasar a la Historia al establecer la propia escala de temperatura, se selecciona el punto de ebullición de la acetona (56.5°C) como su punto fijo inferior, y el punto de ebullición del azufre (444.5°C) como el punto superior. Se le da el nombre de “escala de Mentius” y se le divide en 100 graduaciones entre los puntos fijos escogidos, por tanto, 0°M corresponde a 56.5°C y 100°M corresponden a 444.5 °C, ¿Cuál es la relación entre un grado Mentius y un grado Celsius? ¿Cuál es el cero absoluto en la nueva escala? PRESIÓN ATMOSFÉRICA.

kPaman kPaabs mmHg abs m. c. a.man 5 Complétese la tabla siguiente, si P atm = 80 kPa.

150 30 30

La presión barométrica en la FES-C, en un momento dado, es de 585 milímetros de Mercurio. En base a esto, complete los valores que faltan en la siguiente tabla. Ing. Raymundo Morales Márquez. Termodinámica. Página 1 de 10

kPa kPaABS

psig psia kg cm2 plg Hg ABS

psi

plgHg Abs

m.c.a. bar plg Hg

Si la presión barométrica, en una localidad, es 1’020 mbar, conviértase: Una presión absoluta de 1.70 bar en presión manométrica, en bar. Una presión de vacío de 600 mbar en presión absoluta, en kiloPascales Una presión absoluta de 60 kPa en presión de vacío, en mbar. Y Una lectura manométrica de 2.20 bar en presión absoluta en kPa. TASAS ENERGÉTICAS PARTE UNO. La Komizión Phederal de Helektrizidac (KPH). Le cobra a la familia Fulanita $271.00 por el consumo de 259 kWh, con estos datos, determine cuanto le cobra la KPH a la familia Fulanita cada MegaJoule por su consumo. Demuestre que las unidades son congruentes. ¿Comentarios? Ahora la KPH le cobra $379.00 a la familia Perenganita por el consumo de 730 kWh, con estos datos, determine el costo que se maneja por un millón de libras fuerza pie. Sin pretensión de ser nutriólogos, tenemos en seguida una tabla, incompleta, del contenido energético de algunos alimentos: Contenido energético, en calorías, porción de 100 g.

Alimento: Azúcar Lechuga Queso fresco Pan Manteca de cacao Cerveza

385 13 307 269 925 58

Alimento: Leche entera Jitomate Jamón Margarina Mermelada Pollo

Contenido energético, en calorías, porción de 100 g.

57 22 296 730 272 170

Determine, en base a estos datos, una propuesta para una dieta de 1’500 cal al día. ¿Cuántas calorías ingresaríamos a nuestro cuerpo al dar rienda suelta a nuestros apetitos? Un combustible contiene 20.5 kJ de energía térmica por cada kilogramo y posee una gravedad específica de 0.85, un motor tipo KIUT requiere 50 litros de este combustible por hora de funcionamiento, si el combustible tiene un costo de $24 por cada litro, a) ¿Cuánto cuesta operar el motor KIUT durante 3 horas? b) ¿Cuánta energía consume el motor KIUT? c) ¿Cuántos kilogramos de combustible utiliza el motor KIUT? d) Si por cada litro de combustible, el motor KIUT deja como residuo 20 cm 3 de agua, ¿Cuánta agua queda como residuo por el funcionamiento de 3 horas? Todo mundo conoce la ecuación clásica de E = mc 2 , verifique su congruencia dimensional en: a) Sistema internacional. b) USCS. Ing. Raymundo Morales Márquez. Termodinámica. Página 2 de 10

La relación entre la resistencia R y la Temperatura T de un termistor es, aproximadamente.

R = Ro

1 1 β( − ) T To e

Donde Ro es la resistencia en ohm, medida a la temperatura To (kelvin) y β es una constante del material con unidades de ºK.

Para un termistor en particular Ro = 2.2 ohm para T = 310 K. En un test de calibración se encuentra que R = 0.31 ohm para T = 422 K, Determínese el valor β para el termistor y obténgase una gráfica de la resistencia frente a la temperatura. TRABAJO ELÉCTRICO Y POTENCIA EN EL EJE. Un generador eléctrico remoto, de 6 kW, está accionado por un motor diesel, ese motor usa 0.6 gal de combustible por hora, si el combustible tiene 170,000 BTU de energía térmica en cada galón, calcule la eficiencia de la unidad. A un eje rotatorio, a 2’000 rev/min se le aplica un par de 160 N-m. Calcule la potencia transmitida en kilovatios. En una resistencia se aplica un potencial de 115 V de modo que a través de ella pasa una corriente de 9 A durante un período de 5 min, calcúlese el trabajo eléctrico en kilojoules y la potencia instantánea en kilovatios. Por un motor eléctrico pasa una corriente de 7 A de una fuente de 130 V, el eje de salida desarrolla un par de 9.4 N-m a una velocidad de rotación de 800 rpm. Determínese: La potencia neta de entrada al motor en kilovatios. La cantidad de energía extraída del motor mediante el eje, en kW-h, durante un funcionamiento de 1.5 h. Un eje proporciona 40 hp cuando el par es 120 lbf-pie. Calcúlese la velocidad angular del eje en rev/min. Un calentador quema aceite combustible que puede liberar 150’000 BTU/gal de energía térmica, si el horno tiene 92% de eficiencia en la combustión. ¿Cuánta energía térmica cabe esperar que se obtenga de 10 gal de aceite combustible? La energía solar que llega a la tierra es, aproximadamente 100 W/m2 y los dispositivos fotovoltaicos pueden convertir luz en electricidad con una eficiencia aproximada de 8%, ¿Qué superficie tendrá un tablero fotovoltaico que pueda obtener 2.5 kW de potencia bajo las condiciones ideales? Exprese la respuesta en metros cuadrados. Se sabe que una central termoeléctrica de 300 MW requiere 1.6 x 106 kg de carbón por día, si se supone que el carbón suministra 30’000 kJ de energía térmica por kilogramo, calcule la eficiencia general de la planta. Una batería de 12 V se carga suministrando una corriente de 5 A durante 40 min. Durante el período de carga la batería pierde un calor de 27 kJ. Calcúlese la variación de energía almacenada en la batería en kilojulios.

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA. Un dispositivo cilíndrico vertical de émbolo y cilindro contiene agua y se calienta encima de una estufa, durante el proceso, 65 BTU en forma de calor se transfieren al agua, y las pérdidas por las paredes son de 8 BTU. El ascenso del pistón es el resultado de la evaporación y se realiza un trabajo de frontera de 5 BTU. Determine el cambio de la energía del agua para este proceso. Se toma un recipiente de 50 lbm y se coloca en un anaquel a 3 pie sobre el nivel del piso, si la aceleración gravitacional local es de 31.8 pie/s2, calcule el trabajo efectuado al levantar el recipiente del piso al anaquel. Un objeto cuya masa es de 100 lb sufre una reducción en su energía cinética de 600 lbf-pie debido a la acción de una fuerza resultante, inicialmente la velocidad es de 50 pie/s, no hay cambios de altura ni hay otras interacciones entre el objeto y su entorno, determine la velocidad final en m/s. La aceleración gravitacional en función de la altitud sobre el nivel del mar puede calcularse mediante g = 9.807―(3.32 x 10―6 ) Donde las unidades de g son m/s2 y las de Z son metros. Se lanza un satélite cuya masa es de 240 kg a una altura de 400 km sobre la superficie terrestre. ¿Qué tanto trabajo, en kiloJoules, será el mínimo necesario para el lanzamiento? Para cada uno de los casos listados en la siguiente tabla, correspondientes a procesos en un sistema cerrado, complete la información faltante. ¿Qué unidades son?

a b c d e f

Q 24 —8

W —15 17

16 —9

15 —10

E1

E2 —8 62

—14 27 29 6

ΔE —18 20 12 —10

Unas pacas de heno de 60 lb suben por un transportador inclinado a 30º, respecto al piso, si las pacas se mueven a 1.4 pie/s, calcule la potencia necesaria para mover cada una, sin tener en cuenta la resistencia del viento o del aire. Para mover un pequeño cohete desde el reposo hasta una velocidad de 350 pie/s se necesita una cantidad de trabajo de 165’000 pie-lbf. Determínese: a) la masa del cohete, en lbm. b) Si se suministra al cohete un trabajo adicional de 60’000 pielbf, determínese la nueva velocidad en pie/s. Una bala de 20 g de sale de una pistola que apunta verticalmente a 100 m/s desde el nivel del suelo, si la resistencia del aire es despreciable, y g=9.8 m/s2, calcúlese la altura, en metros, donde la velocidad alcanza el valor cero.

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Una central hidroeléctrica tiene un embalse de 100 m de altura y el agua puede ir de la presa y pasar por las turbinas hidráulicas a 1 millón de libras por minuto, con un desnivel de 60 pie, si las turbinas pueden convertir la pérdida de energía potencial del agua en energía eléctrica con una eficiencia del 70%. ¿Cuánta potencia pude producir la instalación en Megawatts? TRABAJO DE FRONTERA. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene un gas que experimenta una serie de procesos cuasiestáticos que conforman un ciclo. Los procesos son como sigue: 1-2 expansión a presión constante, 2-3 expansión adiabática, 3-4 volumen constante, 4-1 compresión adiabática. En la tabla siguiente se muestran los datos al comienzo y al final de cada proceso, represéntese esquemáticamente el ciclo en un diagrama PV y determínense las interacciones trabajo y calor en Kilojoules para cada uno de los cuatro procesos. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene un gas que experimenta una serie de procesos cuasiestáticos que conforman un ciclo. Los procesos son como sigue: 1-2 compresión adiabática, 2-3 presión constante, 3-4 expansión adiabática, 4-1 volumen constante. En la tabla siguiente se muestran los datos al comienzo y al final de cada proceso, represéntese esquemáticamente el ciclo en un diagrama PV y determínense las interacciones trabajo y calor en BTU para cada uno de los cuatro procesos.

Estado 1 2 3 4

Estado 1 2 3 4

P, kPa 950 950 390 110

P, psia 16 140 140 58

V, cm3 125 250 500 500

T, K

U, kJ

650 1300 1060 300

0.305 0.659 0.522 0.137

V, T, R pie3 0.100 540 0.025 1180 0.050 2360 0.100 1950

U, BTU 0.736 1.635 3.540 2.860

Un dispositivo de cilindro y pistón contiene inicialmente un gas a 1 MPa y 0.02 m 3, el gas se expande hasta un volumen final de 0.04 m 3, bajo las condiciones que: a) La presión permanece constante b) PV = constante. Calcúlese el trabajo hecho para las dos trayectorias especificadas, en kilojoules. Se comprime cuasiestáticamente un gas dentro de un aparato de cilindro y pistón, desde un estado inicial de 0.5 MPa y 25 cm3, hasta un estado final de 2 MPa y 5 cm 3, la relación entre la presión y el volumen puede expresarse en este caso mediante P = a + bV Donde P está en Megapascales y V en centímetros cúbicos. Determine: a) El valor y las unidades de las constantes a y b. b) Determine, utilizando integración, la magnitud y dirección del trabajo correspondiente en Kilojoule. c) Represéntese el proceso en un diagrama PV mostrando claramente los estados inicial y final.

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Se comprime un gas desde 0.09 m3 hasta V2=0.03 m3, la relación entre la presión y el volumen durante el proceso es: p =— 14V + 2.44, donde las unidades de p y V con bar y m 3 respectivamente, halle el trabajo para el gas en kiloJoules. Un sistema consiste en un dispositivo cilindro-pistón que contiene aire inicialmente a p1=20lb/in2, que ocupa un volumen de 1.5 ft3. El aire se comprime hasta un volumen final de 0.5 ft 3, durante el proceso, la relación entre la presión y el volumen es pV1.4 = constante , Determínese la presión final el lb/in2 y en MPa. Indique el trabajo mínimo para la compresión. Un proceso politrópico se define con la relación PV n = C, para un gas que se expande en un pistón cilindro en una manera politrópica con n=1.35 y que va de p 1=6Mpa, V1=0.02, a 1.0 m3, calcule la presión final, después determine el trabajo en la frontera. Un dispositivo cilindro-pistón contiene 1 kg de refrigerante que es comprimido desde el estado 1 con p1=2bar, v1=83.54 cm3/kg, hasta el estado 2, con p2=10bar y v2=21.34 cm3/g. durante el proceso, la relación entre la presión y el volumen específico toma la forma pV n = constante, determine el valor de la constante n. Se comprime el aire contenido en un motor a Diesel de acuerdo con la relación PV1.3 = A donde A es una constante. Al inicio de la compresión, el estado es de 100 kPa y 1300 cm 3, el volumen en el estado final es de 80 cm3. a) Grafique la trayectoria del proceso en un diagrama PV. b) Calcule el trabajo requerido para la compresión del aire, en kJ, en ausencia de fricción. c) Calcule el trabajo requerido si está presente una fuerza de fricción, igual a 160 N, la presión atmosférica exterior es de 100 kPa y el área del pistón es de 80 cm 3. Un dispositivo cilindro—émbolo contiene aire inicialmente, ocupando un volumen de 0.15 pie 3, durante un cambio cuasiestático de estado hasta un volumen de 3 pie3, la ecuación del proceso es:

P=

43.94 0.034 — V V2

Donde [P]U ≡ bar y [V]U ≡ m3 Determine: a) Las unidades de la magnitud 43.94 de la ecuación. b) Represente el proceso en un diagrama PV. c) El valor en lb-pie, del trabajo comunicado al gas. d) El trabajo necesario si está presente una fuerza de fricción de 40 lb, la presión atmosférica local es de 14.696 psi y el área del émbolo es de 16 plg2. En un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción, se expande helio desde 1.0 a 3.0 ft 3, el proceso se describe mediante P = 740— 400V + 60V 2 Donde [P] ≡ psia y [V] ≡ pie3 . U

U

a) Calcúlese P para volúmenes de 1, 2 y 3 ft3, y represéntese el proceso en un diagrama PV. b) Determínense las unidades de las constantes 400 y 60 de la ecuación. c) Determínese el trabajo realizado en ft-lbf. Un dispositivo cilindro-émbolo sin fricción contiene oxígeno inicialmente a 160 psia y un volumen de 0.10 ft3, si el gas se expande hasta un volumen final de 0.30 ft3, calcúlese el trabajo realizado Ing. Raymundo Morales Márquez. Termodinámica. Página 6 de 10

en ft-lbf por el eje conectado al émbolo, la presión atmosférica exterior es 1 atm, supóngase que los procesos entre los estados inicial y final son los siguientes: a) La presión es constante. b) El producto PV es constante. c) El producto PV2 es constante. Compárense los resultados representando los tres caminos en el mismo diagrama PV. LEY DE LOS GASES IDEALES. Determine la densidad que tendrá el aire, a temperatura y presión atmosféricas, utilizando unidades SI y USCS en: a) Huatulco. b) Cuautitlán. ¿Alguna observación al respecto? El aire dentro de una llanta de automóvil está bajo una presión manométrica de 30 psi y ocupa un volumen de 120 plg3. ¿Qué volumen ocuparía este aire a la misma temperatura bajo una presión absoluta de 14.696 psi? Un recipiente de 6 litros contiene una muestra de gas a una presión absoluta de 600 kPa, y a una temperatura de 57°C, ¿Cuál será la nueva presión si la misma muestra de gas se coloca en un recipiente de 3 litros a 7°C? Una masa dada de gas ocupa 12 litros a 7°C y a una presión de 102 kPa, calcúlese su temperatura cuando el volumen es reducido a 10 litros y la presión es incrementada a 230 kPa. Se necesita almacenar 1500 kg de propano (C3H8) en un depósito de gas a 42ºC y 450 kPa. a) Calcúlese el volumen del depósito en metro cúbicos. b) Suponiendo que el tanque es esférico, indique el diámetro en metros. c) Posteriormente se añaden 500 kg de gas, pero la temperatura se mantiene constante. Calcúlese la presión final en kiloPascales. Un gran dirigible cuyo volumen es de 90'000 m3 contiene helio en condiciones atmosféricas normales (Presión atmosférica 101 kPa y temperatura 15°C). Determinar la densidad y el peso total del helio. Un compresor de aire toma 2 m3 de aire a 20°C a presión atmosférica, si el compresor descarga dentro de un tanque de 0.3 m3 a presión absoluta de 1500 kPa, ¿Cuál es la temperatura del aire descargado? A 70°F la presión manométrica de un gas en un recipiente de acero es de 80 psi, ¿Cuál es la lectura de la presión manométrica cuando el tanque se calienta uniformemente a 150°F? Un tanque de almacenamiento de aire comprimido, con un volumen de 120 litros, contiene 3 kg de aire a una presión de 16 atm, ¿Cuánto aire tendría que suministrarse al tanque para incrementar la presión a 18 atm, suponiendo que la temperatura no cambia? Se llena un globo con metano (CH4) a 20°C y 1 bar, hasta que el volumen alcanza 26.4 m3, M del metano es de 16.04. Calcule: a) La masa del metano en kilogramos, suponiendo modelo de gas ideal. b) Determine el volumen del globo, en m3, si éste asciende a una altura donde las condiciones son 0.84 bar y 0°C. Ing. Raymundo Morales Márquez. Termodinámica. Página 7 de 10

Un tanque cuyo volumen es de 2 pie3 está lleno con 0.3 lb de un gas. Un manómetro de Bourdon conectado al depósito indica una lectura de 12 psig cuando la temperatura del gas es de 80°F, se ignora si el gas contenido en el depósito es oxígeno o helio. ¿Qué cree que sea? Explique cómo llego a la respuesta. (NO adivinanzas). Un depósito contiene dióxido de carbono a 500 kPa y 40ºC, se produce un escape que no se detecta hasta que la presión ha caído hasta 340 kPa, si la temperatura del gas en el momento de la detección del escape de 20ºC, determínese la masa de dióxido de carbono que ha salida, si la masa inicial era de 15 kg. En un cilindro rígido que contiene un pistón hay aire encerrado. Un manómetro conectado al cilindro indica una lectura inicial de 20 psig, determine la lectura del manómetro cuando el pistón ha comprimido el aire a la tercera parte de su volumen original. Suponer que el proceso de compresión es isotérmico y que la presión atmosférica es de 14.696 psi. Dos tanques, A y B, están conectados mediante un tubo y una válvula, que inicialmente se encuentra cerrada. El tanque A contiene al principio 0.3 m 3 de nitrógeno a 6 bar y 60°C, y el tanque B está vacío. En ese momento se abre la válvula y el nitrógeno fluye hacia el tanque B, hasta que la presión en dicho tanque llega a ser de 1.5 bar, a una temperatura de 27°C. Como resultado de esta operación, la presión en el tanque A baja a 4 bar y la temperatura cambia a 50°C. Calcule el volumen del tanque B en metros cúbicos. Un gas ideal que se encuentra inicialmente dentro de un aparato de pistón y cilindro a 1.5 bar y 0.03 m3, se calienta a presión constante hasta que su volumen se duplica. Posteriormente se la permite expandirse isotérmicamente hasta que el volumen se duplica de nuevo. Determine el trabajo total que hace el gas, en KJ/kgmol y grafique los procesos cuasiestáticos en un diagrama PV. La temperatura inicial del gas es de 300°K. Un tanque doméstico de paredes rígidas para el almacenamiento de agua tiene un volumen total de 0.4 m3, inicialmente el tanque contiene 0.3 m3 de agua a 20°C y 240 kPa. El espacio sobre el agua contiene aire a la misma temperatura y presión. Se introducen por bombeo lento al tanque 0.05 m3 adicionales de agua, manteniéndose la temperatura constante. Determine: a) La presión final dentro del tanque en kPa. b) El trabajo que sufre el aire, en Joule. Un tanque rígido y aislado cuyo volumen total es de 3 m 3 está dividido en dos compartimientos iguales mediante una pared rígida y aislada. Ambos lados del tanque contienen un gas monoatómico ideal. En un lado la temperatura y presión iniciales son 200°C y 0.5 bar, en tanque que en el otro lado los valores corresponden a 40°C y 1 bar. En ese momento se rompe la pared divisoria y los contenidos se mezclan perfectamente. Determine: a) La temperatura de equilibrio final en grados Celsius. b) la presión final en bares.

PROPIEDADES FÍSICAS DE LAS SUSTANCIAS PURAS. Complete los datos que se han omitido en la tabla siguiente, si la sustancia es agua.

Ing. Raymundo Morales Márquez. Termodinámica. Página 8 de 10

P, bar. 20 60 50 15 10

T °C 150 320 100

υ , cm3/g h, kJ / kg u, kJ / kg Calidad 392.8 2100 25

140 400 0.6 290 200 140

2766.2 2000 589.13

4.5

622.25

Complete los datos que se han omitido en la tabla siguiente, si la sustancia es agua. P, psia. 300 800 500 1500 180 250

T °F

υ, pie3/lb

h, BTU/lb 1203.9

700 240

u, BTU/lb

Calidad

952 0.700

200 1210 0.90 400 200 250

1.866 1000 218.6

80

282

Un tanque rígido contiene 50 kg de agua líquida saturada a 90°C. Determine la presión en el tanque y el volumen de este. Cuatro kilogramos de agua se calientan a una presión de 220 kPa para obtener una mezcla con una calidad x=0.8, determínese el volumen final ocupado por la mezcla. Una masa de 200g de agua líquida saturada se evapora completamente a una presión constante de 100 kPa, determine: a) El cambio en el volumen y b) La cantidad de energía añadida al agua. El volumen específico del líquido y vapor saturados de nitrógeno a 100 K son, respectivamente,

vf = 1.452x10—3

m3 kg

y vg = 31.31x10—3

m3 kg

. Determine el título de 22 kg de una mezcla

bifásica liquido-vapor a 100 K en un tanque cuyo volumen es 0.5 𝑚3 Un dispositivo de cilindro—émbolo contiene 2 pie3 de vapor de agua saturado a 50 psia. Determine la temperatura del vapor y la masa del vapor dentro del cilindro. Agua líquida saturada a 40°C se comprime hasta 80°C y 50 bar. Ing. Raymundo Morales Márquez. Termodinámica. Página 9 de 10

a) Determine los cambios de volumen específico y de energía interna con base en la tabla de líquido comprimido. b) Determine las mismas cantidades utilizando como aproximación datos de líquido saturado. c) Calcule el porcentaje de error porcentual que resulta de comparar las resultados del inciso b con el inciso a. Un dispositivo de cilindro émbolo contiene 2 pies cúbicos de vapor de agua saturado a 50 psia, determine la temperatura del vapor y la masa del vapor dentro del cilindro. Un depósito rígido cerrado contiene vapor, inicialmente la presión y temperatura del vapor son 15 bar y 240°C, respectivamente. La temperatura desciende a 20°C como resultado de calor cedido al ambiente, determine, para el estado final: a) La presión en kPa b) b) La fracción de la masa total que condensa. c) Los porcentajes del volumen ocupados por el líquido y el vapor saturados. Vapor de agua saturado y seco a 30 bar (estado 1) se halla en un dispositivo de cilindro y pistón que inicialmente tiene un volumen de 0.03 m3, el vapor se enfría a volumen constante hasta que la temperatura alcana 200°C, (estado 2), luego, el sistema se expande isotérmicamente hasta que el volumen en el estado 3 es el doble del valor inicial. Determine: a) La presión en el estado 1. b) La presión en el estado 2. c) El cambio en la energía interna para los dos procesos u2 — u1 y u3 — u2 . Dibuje los dos procesos en un diagrama PV. Una mezcla bifásica liquido-vapor de 𝐻2 𝑂 inicialmente a 1.0 MPa con un título de 90% está contenida en un depósito rígido, bien aislado. La masa de 𝐻2 𝑂 es 2 kg. Una resistencia eléctrica en el depósito transfiere energía al agua con una potencia constante de 60 W. Determine el tiempo, en horas, cuando la temperatura del depósito alcanza 200°C. Calcúlese el cambio en la entalpía del aire que se caliente a presión baja de 100 a 500 °F, utilizando: a) Una ecuación empírica de capacidad térmica específica. b) Datos promedio tabulares de capacidades térmicas específicas y c) La tabla de las propiedades del aire como gas ideal. En BTU / lb.

cp = 7.255— 1.47x10—3 T + 2.02x10—6 T 2 — 0.651x10—9 T 3 + 0.052x10—12 T 4

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