• Author / Uploaded
• Jonatan

Citation preview

Universidad ECCI Facultad de Ingenier´ıa Campos Electrom´ agneticos Primer Taller 1. Un cil´ındro aislante de longitud infinita y de radio R tiene una densidad de carga que var´ıa con el radio como r ρ(r) = ρ0 (a − ) b donde ρ0 , a y b son constantes positivas y r es la distancia medida desde el eje del cilindro. Tenga la amabilidad de calcular el potencial el´ectrico para puntos dentro y fuera del cilindro. 2. Dos l´aminas horizontales muy largas est´ an separadas 4,25cm y tienen densidades superficiales de carga uniforme, iguales pero de signo contrario, de magnitud σ. Usted desea usar las l´aminas para mantener estacionaria en la regi´ on entre ellas una gotita de aceite con masa de 324mg, que tiene cinco electrones excedentes. Suponga que la gotita est´ a en el vac´ıo. a) ¿Cu´al deber´ıa ser la direcci´ on del campo el´ectrico entre las placas? b) ¿cu´al debe ser el valor de σ? 3. Se colocan tres cargas puntuales sobre el eje y: una carga q en y = a, una carga −2q en el origen, y una carga q en y = −a. Este arreglo se denomina cuadrupolo el´ectrico. a) Calcule la magnitud y la direcci´ on del campo el´ectrico en los puntos sobre la parte positiva del eje x. b) Use la expansi´ on binomial para encontrar una expresi´ on aproximada para el campo el´ectrico, para x >> a 4. La mol´ecula del amoniaco (N H3 ) tiene un momento dipolar de 5×10−30 Cm Se colocan mol´eculas ~ con magnitud de 1,6 × 106 N . del amoniaco en fase gaseosa en un campo el´ectrico uniforme E C a) ¿Cu´al es el cambio en la energ´ıa potencial el´ectrica cuando el momento dipolar de una ~ de paralela a perpendicular? mol´ecula cambia su orientaci´ on con respecto a E b) ¿A qu´e temperatura absoluta T la energ´ıa cin´etica traslacional media, 23 kT , de una mol´ecula es igual al cambio en energ´ıa potencial calculado en el inciso anterior (Nota: arriba de esta temperatura, la agitaci´ on t´ermica impide que los dipolos se alineen con el campo el´ectrico.) 5. Una varilla delgada se extiende a lo largo del eje z desde z = −d hasta z = d la varilla posee una carga uniformemente distribuida a lo largo de la misma con una densidad lineal de carga λ Por favor a) Calcule el potencial en el punto P1 de coordenadas (0, 0, 2d). b) Determine el potencial en un punto P2 sobre el eje x y localice dicho punto de forma que el potencial sea igual al potencial en el punto P1