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• MD Romero

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1. Un banco le concede un crédito de tesorería por valor de $100 MM al 24% E.A. ¿Cuánto deberá pagar si los cancela a los: a. 3 meses b. 45 días

Valor de credito $ ia im a b

100,000,000,000 24%

n (meses)

3

n (meses)

1.5

1.81% $105,525,014,691.59 $102,725,369,160.49

3. Usted compra en el mercado secundario el día 20 de marzo de 2.014 un CDT de valor nominal de $50.000.000 emitido el día 18 de febrero de 2.014 a un plazo de un año una tasa del 4,75% anual., a una tasa del 5% E.A. a. Dibuje la línea de tiempo de la operación. b. ¿Cuánto debe girar para comprar el título?

20/03/2014 18/02/2014

Valor nominal ia im n (días) n (meses)

18 febrero 2015

$

50,000,000

b

$50,193,734.25

4.75% 0.3875% 30 1.000

5. Le ofrecen colocar $100 MM a 90 días en un CDT que renta el 5% anual. a. Suponiendo una retención en la fuente del 4%, ¿cuánto recibirá el día 90? b. Antes de impuestos, ¿a qué tasa E.A. mantuvo su invertido su dinero? c. Suponga que usted realiza la inversión anterior, pero el día 45 tiene problemas de liquidez y debe vender el CDT. Le ofrecen comprárselo al 6% E.A. ¿Cuánto recibirá? d. ¿Cuál fue la tasa a la que mantuvo su inversión hasta el día 45? NOTA: haga los cálculos sin considerar la retención en la fuente. A Rentabilidad

5%

it

1.47%

Valor Presente

$

100,000,000 A Cuanto recibe

a it

1.227% 1 $101,227,223.44

n (meses) VF

B C. D. Tasa trimestral

$

101,178,135

1.18% $102,088,101.79 1.227%

c

7. Usted compró un TES principal en $112.827.000, 72 días antes de su vencimiento, y le cancelaron $115.000.000. ¿A qué tasa mantuvo su inversión en ese periodo?

VP n(días) VF

$ $

112,827,000 72 115,000,000

i

0.02650%

9. Usted solicita a su banco un crédito para adquirir un vehículo que cuesta $60.000.000 de contado; el banco le ofrece financiar el 80% del mismo a 5 años, con cuotas mensuales iguales, a una tasa del 1,2% mensual. a. Construya el plan de amortización. b. Si usted desea pagar el total de la obligación el mes 24, después de haber cancelado la cuota #24, ¿cuánto deberá cancelar? c. Después de cancelar la cuota #32 otro banco le ofrece refinanciarle la deuda, a un plazo de 48 meses a una tasa del 1% mensual. ¿A cuánto ascenderá la nueva cuota?

VP $ Valor a financiar $ n (años) im Periodo

60,000,000 48,000,000 5

$ $ $ $ $ $ $

$ 32,783,879.74 $702,161.43

1.20%

Saldo inicial 0 1 2 3 4 5 6 7

B C

48,000,000 47,449,145 46,891,680 46,327,525 45,756,600 45,178,825 44,594,115

Cuota $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855

Intereses $ $ $ $ $ $ $

576,000.00 569,389.74 562,700.16 555,930.30 549,079.20 542,145.89 535,129.39

Amortización $ $ $ $ $ $ $

550,854.98 557,465.23 564,154.82 570,924.68 577,775.77 584,709.08 591,725.59

Saldo final $ 48,000,000 $ 47,449,145.02 $ 46,891,679.79 $ 46,327,524.97 $ 45,756,600.30 $ 45,178,824.52 $ 44,594,115.44 $ 44,002,389.85

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

44,002,390 43,403,564 42,797,551 42,184,267 41,563,623 40,935,532 40,299,903 39,656,647 39,005,672 38,346,885 37,680,193 37,005,500 36,322,711 35,631,728 34,932,454

$1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

528,028.68 520,842.76 513,570.62 506,211.20 498,763.48 491,226.38 483,598.84 475,879.76 468,068.06 460,162.62 452,162.31 444,066.00 435,872.53 427,580.74 419,189.45

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

598,826.30 606,012.21 613,284.36 620,643.77 628,091.50 635,628.59 643,256.14 650,975.21 658,786.91 666,692.36 674,692.67 682,788.98 690,982.44 699,274.23 707,665.53

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

43,403,563.56 42,797,551.34 42,184,266.98 41,563,623.21 40,935,531.72 40,299,903.12 39,656,646.98 39,005,671.77 38,346,884.86 37,680,192.50 37,005,499.84 36,322,710.86 35,631,728.41 34,932,454.18 34,224,788.65

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

34,224,789 33,508,631 32,783,880 32,050,431 31,308,182 30,557,025 29,796,854 29,027,561 28,249,037 27,461,171 26,663,850

$1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

410,697.46 402,103.57 393,406.56 384,605.18 375,698.18 366,684.30 357,562.25 348,330.74 338,988.44 329,534.05 319,966.20

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

716,157.51 724,751.40 733,448.42 742,249.80 751,156.80 760,170.68 769,292.73 778,524.24 787,866.53 797,320.93 806,888.78

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

33,508,631.14 32,783,879.74 32,050,431.32 31,308,181.52 30,557,024.73 29,796,854.05 29,027,561.32 28,249,037.08 27,461,170.55 26,663,849.62 25,856,960.84

34 35

$ $

25,856,961 $1,126,855 $ 25,040,389 $1,126,855 $

310,283.53 $ 300,484.67 $

816,571.45 $ 25,040,389.40 826,370.30 $ 24,214,019.10

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

24,214,019 23,377,732 22,531,410 21,674,932 20,808,176 19,931,019 19,043,337 18,145,002 17,235,887 16,315,862 15,384,798 14,442,560 13,489,016 12,524,029

290,568.23 280,532.79 270,376.92 260,099.19 249,698.12 239,172.23 228,520.04 217,740.02 206,830.64 195,790.35 184,617.57 173,310.73 161,868.19 150,288.35

836,286.75 846,322.19 856,478.05 866,755.79 877,156.86 887,682.74 898,334.93 909,114.95 920,024.33 931,064.63 942,237.40 953,544.25 964,986.78 976,566.62

50

$

11,547,463 $1,126,855 $

138,569.55 $

51

$

10,559,177 $1,126,855 $

126,710.13 $

$1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

23,377,732.35 22,531,410.16 21,674,932.11 20,808,176.32 19,931,019.46 19,043,336.72 18,145,001.78 17,235,886.83 16,315,862.50 15,384,797.87 14,442,560.47 13,489,016.22 12,524,029.44 11,547,462.82

988,285.42 $ 10,559,177.40 1,000,144.85 $

9,559,032.55

52 53 54 55 56 57 58 59 60

$ $ $ $ $ $ $ $ $

9,559,033 8,546,886 7,522,594 6,486,010 5,436,987 4,375,376 3,301,025 2,213,783 1,113,493

$1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855 $1,126,855

$ $ $ $ $ $ $ $ $

114,708.39 102,562.63 90,271.12 77,832.12 65,243.84 52,504.51 39,612.30 26,565.39 13,361.92

$ $ $ $ $ $ $ $ $

1,012,146.58 1,024,292.34 1,036,583.85 1,049,022.86 1,061,611.13 1,074,350.47 1,087,242.67 1,100,289.58 1,113,493.06

15. Un grupo de 5 amigos desea contar con un capital importante para acometer un negocio, sin tener que tomar un monto muy alto de préstamos. Deciden ahorrar durante tres años una suma mensual de $2.000.000 c/u, sumas que invierten en un fondo de inversión colectiva que compra facturas y que renta en promedio el 7,5% E.A. ¿De cuánto capital dispondrán al final del periodo?

Si cada uno ahorra 2.000.000 A $ 10,000,000 ia 7.50% n (meses) im

36 0.6045%

VF

$400,827,329.57

17. Usted toma en arrendamiento una bodega para su empresa que tiene un canon de arrendamiento mensual de $4 MM. Dado que cuenta con liquidez suficiente, le ofrece al dueño cancelarle anticipadamente el valor del arriendo de un año, aplicando una tasa del 7% E.A. Él dueño acepta el trato. ¿Cuánto deba girarle anticipadamente?

A im ia

$

4,000,000 0.5654%

n (meses)

7% 12

VP

$46,281,484.66

19. Un banco le presta $40 millones para comprar su vehículo con las siguientes condiciones: 60 meses Tasa del 1,4% E.M. Cuotas extras cada 6 meses de $1.000.000 ¿Cuál es el valor de la cuota mensual? R./ 828.878,6

$ $ $ $ $ $ $ $ $

8,546,885.97 7,522,593.62 6,486,009.77 5,436,986.91 4,375,375.78 3,301,025.31 2,213,782.64 1,113,493.06 0.00

19. Un banco le presta $40 millones para comprar su vehículo con las siguientes condiciones: 60 meses Tasa del 1,4% E.M. Cuotas extras cada 6 meses de $1.000.000 ¿Cuál es el valor de la cuota mensual? R./ 828.878,6

VP n (mes) im

$

1.40%

Cuota extra cada 6 meses $ A

40,000,000 60

$

1,000,000 828,878.60

is

8.70%

2. Usted presta un servicio y emite una factura por valor de $15.000.000 pagadera en 60 días. Dada sus neces caja, la vende a una mesa de dinero, quien le ofrece descontarla al 29,5% E.A. ¿Cuál será el valor por usted re

Valor de credito ia

$

15,000,000

n (meses)

29.50%

im

2.18%

a

$15,660,401.31

4. Usted mantiene una cuenta de ahorros que rinde el 2%E.A. El día 10 de enero realiza su primera consigna valor de $400.000; el 15 de febrero consigna $650.000; el 20 de marzo retira $180.000. ¿Cuál será su saldo fin 30 de junio si no realiza más operaciones?

ia

2%

im

0.1652% meses 10-Jan 5.67 15-Feb 4.5 20-Mar

10-Jan 15-Feb 20-Mar 30-Jun

30-Jun 30-Jun 30-Jun

3.33

6. Usted compra una factura cambiaria de compra – venta, al 93,5% de su valor nominal, que es de $10MM, faltándole 80 días a su vencimiento. a. ¿Cuánto deberá girar? b. ¿Qué rentabilidad efectiva anual obtuvo?

A $

9,350,000 B 35.32%

n (días) n(años)

80 0.222

8. Le ofrecen en alquiler una bodega con un canon anual anticipado de $12MM, o con un pago al final del año de $15MM. ¿Qué tasa efectiva le están cobrando? R./ 25% E.A.

VP VF TASA

$ $

120,000,000 150,000,000 25.00%

10. Un concesionario ofrece 2 alternativas para venderle un vehículo: cancelar en dos pagos, el 50% al día y el 50% dentro de un año o realizar la compra de contado con un descuento del 6%. Si usted puede invertir su dinero al 4% efectivo anual, ¿cuál de las dos alternativas es más conveniente? Explique su respuesta.

Alternativa 1

Alternativa 1 50% de contado 50% a 1 año

Tasa de inversión

6%

4%

Supogamos que el vehiculo tiene una valor de 10000000 VP $ 10,000,000 alternativa 1 Inviertes 50% del valor VF Intereses ganados

$ $

5,200,000 200,000

Alternativa 2 Pago Capital a invertir VF Intereses ganados

En la opción 1 ganas más intereses, pero sale más caro comprar el carro y los intereses ganados no son capaces de superar el capital ahorrado más los intereses que son en el total de 624.000

En la opción 1 ganas más intereses, pero sale más caro comprar el carro y los intereses ganados no son capaces de superar el capital ahorrado más los intereses que son en el total de 624.000 En conclusión se toma la alternativa 2

11. En el banco le conceden un crédito de $100 MM a un plazo de 3 años, a una tasa del 18%, pagadero en cuotas mensuales y una cuota extra al final del mes 18, ésta por valor de $30 MM. ¿Cuál será el valor de la cuota mensual?

VP n (años) Tasa Couta extra mes 18 im

$

$

100,000,000 3 18% 30,000,000

A

$

1.389% 2,718,129.85

12. Usted solicita en su empresa un crédito por valor de $30 MM, a un plazo de tres años, para pagarlo mensu Lo aprueban con una tasa del 1% mensual, con 6 cuotas extras semestrales de $2 MM, aprovechando su pr servicios. ¿A cuánto ascenderá la cuota mensual?

VP n (años) im

$

30,000,000 3

Coutas extras

$

1% 2,000,000

A

$

2,474,925

is

13. Un empresario solicita un crédito a un banco. Para pagar el préstamo, el banco le pide pagar $1.000. trimestrales vencidos durante tres años, y la tasa de interés que le cobra es del 25% E.A. Sin embargo, el empr desea pagar la deuda de la forma sugerida por el banco. Él prefiere pagar en cuotas mensuales vencidas mantenemos el mismo plazo (tres años) y la misma tasa de interés, ¿cuál sería el valor de la cuota mensu

n (años) ia im

3 25% 1.88%

it

5.74%

VP A (trimestral)

A (mensuañ)

$327,154.47

14. Usted adquiere un plan de ahorro programado a 60 meses, por valor de $500.000 mensuales, a una tasa del 7% E.A. ¿Cuál será el valor final de su inversión?

n (meses) A ia im VF

60 $

500,000 7% 0.5654% $35,597,928.88

16. Dado que el capital obtenido en el punto anterior no lo consideran suficiente, deciden ahorrar $2.5 MM mensuales el segundo año y $3 MM mensuales el tercero. ¿A cuánto ascenderá el capital al cabo de los tres años?

VF

$496,207,019.14

18. Un banco origina un crédito de una tractomula por valor de $400MM a 72 meses de plazo, con cuotas mensuales y una tasa de interés del 1,6% M.V. Inmediatamente se lo vende a otro banco, a una tasa del 1,4% M.V. ¿Qué utilidad obtiene el primer banco en este negocio? R./ $24.517.051,48

VP

$

n (meses) im A Utilidad

400,000,000 72

Otro banco im

1.40%

1.60%

A

$8,853,872.17

ia2

20.00%

4

it

4.66%

21%

A

$2,316,357.61

$9,396,549.27 $39,072,751.17 20.

VP n (año) ia

$

50,000,000

im Periodo

1.60% Saldo inicial

Saldo al finalizar el periodo 16 Cuota

Intereses

Amortización

0 1

$

50,000,000 $

1,500,664 $

800,593.39 $

700,071.02

2

$

49,299,929 $

1,500,664 $

789,383.94 $

711,280.47

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

48,588,649 47,865,979 47,131,738 46,385,741 45,627,799 44,857,721 44,075,312 43,280,376 42,472,711 41,652,114 40,818,378 39,971,292 39,110,643 38,236,213 37,347,782 36,445,125 35,528,015 34,596,221 33,649,506 32,687,633 31,710,359 30,717,437 29,708,616 28,683,642 27,642,256 26,584,196 25,509,194 24,416,979 23,307,276 22,179,805 21,034,281 19,870,414 18,687,912 17,486,476 16,265,803 15,025,585 13,765,508 12,485,255

1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664

777,995.02 766,423.73 754,667.16 742,722.35 730,586.29 718,255.90 705,728.08 692,999.66 680,067.44 666,928.15 653,578.47 640,015.05 626,234.44 612,233.18 598,007.74 583,554.52 568,869.88 553,950.11 538,791.44 523,390.06 507,742.07 491,843.53 475,690.43 459,278.68 442,604.15 425,662.63 408,449.84 390,961.45 373,193.03 355,140.11 336,798.12 318,162.45 299,228.38 279,991.15 260,445.89 240,587.67 220,411.49 199,912.25

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

722,669.40 734,240.68 745,997.25 757,942.06 770,078.13 782,408.51 794,936.34 807,664.75 820,596.97 833,736.26 847,085.94 860,649.37 874,429.97 888,431.23 902,656.67 917,109.89 931,794.53 946,714.30 961,872.97 977,274.35 992,922.34 1,008,820.88 1,024,973.99 1,041,385.73 1,058,060.26 1,075,001.79 1,092,214.57 1,109,702.97 1,127,471.38 1,145,524.31 1,163,866.29 1,182,501.96 1,201,436.03 1,220,673.26 1,240,218.52 1,260,076.74 1,280,252.92 1,300,752.16

41 42 43 44 45 46 47 48

$ $ $ $ $ $ $ $

11,184,503 9,862,923 8,520,183 7,155,942 5,769,858 4,361,580 2,930,752 1,477,015

$ $ $ $ $ $ $ $

1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664 1,500,664

$ $ $ $ $ $ $ $

179,084.78 157,923.82 136,424.04 114,580.00 92,386.20 69,837.04 46,926.82 23,649.76

$ $ $ $ $ $ $ $

1,321,579.63 1,342,740.59 1,364,240.37 1,386,084.41 1,408,278.21 1,430,827.38 1,453,737.59 1,477,014.65

agadera en 60 días. Dada sus necesidades de E.A. ¿Cuál será el valor por usted recibido?

2

e enero realiza su primera consignación por tira $180.000. ¿Cuál será su saldo final el día ones?

$ $ $ $

400,000 650,000 180,000 877,610.0375

su valor nominal, que es de .

2MM, o con un pago al final del R./ 25% E.A.

elar en dos pagos, el 50% al día uento del 6%. Si usted puede ás conveniente? Explique su

Descuento de contado

$ $ $ $

9,400,000 600,000 624,000 24,000

y los intereses ganados no son en el total de 624.000

una tasa del 18%, pagadero en 30 MM. ¿Cuál será el valor de la

o de tres años, para pagarlo mensualmente. les de $2 MM, aprovechando su prima de

sual?

6.15%

amo, el banco le pide pagar $1.000.000 s del 25% E.A. Sin embargo, el empresario no agar en cuotas mensuales vencidas. Si cuál sería el valor de la cuota mensual?

$8,506,000.58 $ 1,000,000

$8,278,298.43 Saldo final $ $

50,000,000 49,299,928.98

$

48,588,648.51

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

47,865,979.11 47,131,738.43 46,385,741.18 45,627,799.12 44,857,721.00 44,075,312.48 43,280,376.14 42,472,711.39 41,652,114.42 40,818,378.15 39,971,292.22 39,110,642.85 38,236,212.88 37,347,781.65 36,445,124.98 35,528,015.09 34,596,220.56 33,649,506.26 32,687,633.29 31,710,358.94 30,717,436.60 29,708,615.72 28,683,641.74 27,642,256.00 26,584,195.74 25,509,193.95 24,416,979.38 23,307,276.42 22,179,805.03 21,034,280.72 19,870,414.43 18,687,912.47 17,486,476.44 16,265,803.18 15,025,584.66 13,765,507.92 12,485,255.00 11,184,502.84

$ $ $ $ $ $ $ $

9,862,923.21 8,520,182.62 7,155,942.24 5,769,857.83 4,361,579.62 2,930,752.24 1,477,014.65 0.00