• Author / Uploaded
• Camila S

Citation preview

FISICA I

E.A.P. INGENIERIA DE MINAS DOCENTE: LIC. JOSIMAR COHAILA MAYTA 1.

Un elefante bebé corre 3 m hacia adelante, otra vez 2 m hacia adelante, 8 m hacia atrás, 4 m hacia adelante, 5 m hacia atrás y finalmente 6 m hacia delante de su rebaño. Calcular: a) El desplazamiento final del elefante bebé. b) La diferencia entre los módulos del desplazamiento máximo y desplazamiento mínimo. Respuesta. + 2 m; 6 m. 2. Una “mosca” se mueve en el espacio y tarda 1 s en ir del punto A (1;1;0) hacia el punto B (7;7;3) calcular la velocidad media y su módulo. � ; 9 m/s. Respuesta. 𝟔𝟔𝒊𝒊̂ + 𝟔𝟔𝒋𝒋̂ + 𝟑𝟑𝒌𝒌 3. Un motociclista recorre a lo largo de un puente conexo de longitud “L” cuyo radio de curvatura del puente es “R”. sabiendo que el motociclista en todo momento mantiene su rapidez “v”. calcular el módulo de la velocidad media para cruzar el puente. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

𝑳𝑳

Respuesta. 𝑽𝑽𝑽𝑽 = 𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 � � 𝑳𝑳 𝟐𝟐𝟐𝟐 4. Se desea calcular cuál es la profundidad de un lago, para tal efecto se usa un instrumento conocido como sonar que mide el tiempo que tarda un pulso sonoro en ir y volver desde la superficie del agua. Si se sabe que la rapidez del sonido en el agua es de 1450m/s y el instrumento marcó 0,042s cuando se hizo la medición, calcule la profundidad del lago. Respuesta. 30,45m 5.

Una cucaracha se desplaza en línea recta y su posición con respecto al tiempo se expresa de acuerdo al siguiente gráfico. De acuerdo a la información dada se pide calcular.

a) distancia recorrida entre 4s y 9 s b) distancia recorrida entre 9 s y 14s c) distancia recorrida entre 0 y 16s. d) velocidad media entre 0s y 16s. e) velocidad media entre 9s y 16s. Respuesta a) 4m b) 8m c) 22m d) 5/8 m/s e) 0 6.

Un tren arranca en una estación y acelera uniformemente a razón de 0,6 m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 24 m/s. Determinar el tiempo empleado y la distancia recorrida en ese período si la velocidad media fue: a) 16 m/s, b) 22m/s. Respuesta a) 60s, 960m, b) 240s, 5280m La aceleración de una partícula está dada por: a = 4t − 4t3 , t ≥0. a) Hallar la velocidad de la partícula en función del tiempo. b) Hallar su posición en función del tiempo. Respuesta a) v = 2t2 − t4 ; b) x = 2 + 2t3 / 3 − t5 / 5

7.

8.

El movimiento de una partícula se define mediante la relación x = t3 / 3 − 3t2 + 8t + 2, donde x se expresa en metros y t en segundos. Determinar a) el momento en que la velocidad es nula; b) la posición y la distancia total recorrida cuando la aceleración es nula. Respuesta a) 2s, 4s; b) 8m, 7,33m 9. El movimiento de una partícula está dado por la ecuación horaria x = t3 + 4t2 + 5 sobre el eje x, x en metros t en segundos. a) Calcular la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante t. b) Encontrar la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula para t 0 = 2s y t1 = 3s. c) ¿Cuáles son la velocidad media y la aceleración media de la partícula entre t0 y t1 ? Respuesta. a) v = (3t2 + 8t) m/s , a = ( 6t + 8 ) m/s2 b) x0 = 29m, v0 = 27 m/s, a0 = 20 m/s2 x1 = 68 m v1 = 51 m/s, a1 = 26 m/s2 c) vm = 39 m/s , am = 23 m/s2 10. Una partícula A, se mueve en el eje X, de acuerdo a la siguiente gráfica. Determinar a partir del gráfico de la partícula: a) Velocidad media entre t = 0 y t = 4 s b) Velocidad instantánea en t = 2 s c) Aceleración media entre t = 0 y t = 4 s d) Intervalos de tiempo en que se acerca al origen e) Intervalos de tiempo en que se aleja del origen f) Ecuación Itinerario de la partícula A g) ¿Qué tipo de movimiento tiene esta partícula?

Respuesta. a) ( -8;0)m/s b) (-8;0)m/s c) 0 d) (0-3)s e)(3-....) f) x(t) = 24 − 8t g) Movimiento rectilíneo uniforme. 11. Un vehículo se mueve en el eje x de acuerdo con la siguiente ecuación de itinerario: x(t) = 20 − 36t + 6t2. Con x medido en metros y t en segundos. a) Identifique a posición inicial, la velocidad inicial y la aceleración. b) Determine la ecuación que entregue la velocidad para cualquier instante. c) Determine el instante en que cambia de sentido d) La velocidad de la partícula en t = 2 s y en t = 4s e) Posición de la partícula en t = 6 segundos f) Gráfico x versus t. Describa la curva g) Gráfico x v versus t. Describa la curva h) Gráfico a versus t. Describa la curva Respuesta. a) (20,0)m (-36,0)m/s (12,0)m/s2 b) v(t) = −36 +12t c)3s d) (-12,0)m/s (12,0)m/s e) (20,0)m 12. Una partícula se mueve sobre una recta horizontal; parte hacia la derecha desde un punto A con una rapidez de 28 (m/s) y una retardación constante de módulo 12(m/s2). En el punto B, es donde se anula su rapidez, invierte el sentido de

FISICA I

E.A.P. INGENIERIA DE MINAS DOCENTE: LIC. JOSIMAR COHAILA MAYTA movimiento para retornar hacia A con una aceleración constante de módulo 6(m/s2). Calcular: a) La distancia total cubierta hasta que la partícula retorne al punto A. b) El tiempo total para el recorrido completo hasta volver a dicho punto A. c) El intervalo de tiempo que transcurre entre los pasos de la partícula por el punto situado a 1/3 de AB, medido desde A. 13. Sobre el eje x de un sistema de coordenadas se mueven dos partículas A y B. El gráfico (a) es una parábola cuadrática que muestra la variación de la componente x de la posición en función del tiempo de la partícula A. El gráfico (b) muestra la variación de la componente x v de la velocidad en función del tiempo de la partícula B. Si en t = 0, ambas partículas tienen la misma posición, determinar: a) Ecuación horaria de las partículas A y B. b) Posición de B cuando A cambia de sentido de movimiento. c) Instante en que se encuentran. d) Distancia recorrida por A y B entre 3 y 9 s.

14. Un malabarista mantiene cinco bolas continuamente en el aire, lanzando cada una de ellas hasta una altura de 3m. a) ¿Cuál es el tiempo que debe transcurrir entre lanzamientos sucesivos? b) ¿Cuáles son las alturas de las otras pelotas en el momento en que una de ellas vuelve a su mano? Respuesta. a) 0,31s ; b) 1,91; 2,87; 2,87 y 1,91 m. 15. La aceleración de una partícula está definida por 𝑎𝑎 = 𝑘𝑘 √𝑣𝑣, siendo k una constante. Sabiendo que x=0 y v=81 m/s en t=0 y que v=36 m/s cuando x=18m, hallar: (a) la velocidad de la partícula cuando x=20 cm, (b) el tiempo que tarda en detenerse. 16. Una partícula efectúa un movimiento oscilatorio sobre una línea recta, de modo que su velocidad varía según la 𝑡𝑡 siguiente ecuación: 𝑣𝑣 = 16 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 �𝜋𝜋 � mm/s, donde t se mide 6 en segundos. Si para t =0 la partícula se encuentra en x = 8 mm, determinar el máximo desplazamiento xmax de la partícula. Respuesta. 69,1 mm 17. Una partícula se mueve sobre una línea recta con la aceleración que se muestra. Sabiendo que parte del origen con v0 = - 2 m/s, (a) construir las curvas v –t y x – t para 0 < t < 18 s. Halle la posición y la velocidad y la distancia total que ha recorrido cuando t = 18 s.

18. A un pozo caen, sin fricción, gotas a razón de una gota/segundo. Un objeto asciende, desde el fondo del pozo, una rapidez constante de 87,5 m/s y es alcanzado por una gota cuando está a una profundidad de h=405m ¿Cuánto subirá en metros aproximadamente el objeto hasta ser alcanzado por la segunda gota? (desde el instante en que fue alcanzado por la primera gota) 19. Cuando se incluye el efecto de la resistencia aerodinámica, la aceleración en la dirección y de una pelota de beisbol que se mueve verticalmente hacia arriba es au=-g-kv2, mientras que cuando se mueve hacia abajo es ad=-g+kv2, donde k es una constante positiva y v es la velocidad en m/s. Si la pelota se lanza hacia arriba a 30 m/s desde el nivel el suelo, determine la altura h que alcanza y su velocidad cuando choca contra el suelo. Tómese k = 0,0066 m-1.

Respuesta 23,7 m/s 20. Un cuerpo se mueve en línea recta con una velocidad cuyo cuadrado disminuye linealmente con el desplazamiento entre los puntos A y B los cuales están separados 90 m tal como se indica. Determine el desplazamiento Δx del cuerpo durante los dos últimos segundos antes de llegar al punto B. Respuesta. 19.6 m

21. Una bola metálica es lanzada desde un bote que se encuentra en la superficie de un lago, con una rapidez de 25 pies/s. asumiendo que la bola experimenta una aceleración hacia abajo dada por: 𝑎𝑎 = 10 − 0.9𝑣𝑣 2 cuando está dentro del agua, determinar la rapidez de la pelota cuando llega al fondo del lago (30 pies bajo la superficie)

FISICA I

E.A.P. INGENIERIA DE MINAS DOCENTE: LIC. JOSIMAR COHAILA MAYTA Respuesta. 3,33 pies/s 22. Un punto parte del reposo en x=-2 y se mueve a lo largo del eje x con una velocidad cuya variación se representa gráficamente. Representar gráficamente el desplazamiento y la aceleración correspondiente durante los dos segundos. Determinar el instante t en que pasa por el origen. 𝑣𝑣 = 6𝑡𝑡; 𝑡𝑡 ∈ [0; 0,5] �3; 𝑡𝑡 ∈ [0,5; 1,0]� −4𝑡𝑡 + 7 𝑡𝑡 ∈ [0; 0,5] Respuesta. 0,917 s