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• Miguel Vargas Ramos

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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

FACULTAD DE INGENIERÍA

EJERCICIOS PROPUESTOS: DISTRIBUCIÓN NORMAL Aprendizaje básico 1. Dada una distribución normal estandarizada (con una media de 0 y una desviación estándar de 1, como en la tabla de valores de probabilidad acumulada (Z) para la Distribución Normal Estándar), ¿cuál es la probabilidad de que: a. Z esté entre —1.57 y 1.84? b. Z sea menor que —1.57 o mayor a 1.84? c. ¿Cuál es el valor de Z si sólo el 2.5% de todos los posibles valores de Z son más grandes? d. Entre cuáles dos valores de Z (distribuidos simétricamente alrededor de la media) estarán contenidos el 68.26% de todos los posibles valores Z? 2. Dada una distribución normal estandarizada (con una media de 0 y una desviación estándar de 1 como en la tabla de valores de probabilidad acumulada (Z) para la Distribución Normal Estándar), determine las siguientes probabilidades: a. P(Z> 1.08) b. P(Z< — 0.21) c. P(—1.96< Z< — 0.21) d. ¿Cuál es el valor de Z si sólo 15.87% de todos los valores posibles de Z son mayores? 3. Dada una distribución normal con = 50 y = 4, ¿cuál es la probabilidad de que a. X>43? b. X< 42? c. el 5% de los valores sean menores que el valor X? d. el 60% de los valores estén entre los dos valores X (simétricamente distribuidos alrededor de la media)? 4. La empresa Toby’s Truck determina que, en una base anual, la distancia recorrida por camión se distribuye normalmente con una media de 50.0 mil millas y una desviación estándar de 12.0 mil millas. a. ¿Qué proporción de camiones se espera que recorran entre 34.0 y 50.0 mil millas en el año? b. ¿Qué porcentaje de camiones se espera que recorran por debajo de 30.0 o por arriba de 60.0 mil millas en el año? c. ¿Cuántas millas habrán sido recorridas por al menos el 80% de los camiones? d. ¿Cuáles serían sus respuestas a los incisos a) a c) si la desviación estándar fuera de 10.0 mil millas?

Lic. Manuel Aguilar Ortiz

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FACULTAD DE INGENIERÍA

5. Un conjunto de calificaciones finales para un curso de Introducción a la estadística se distribuye normalmente con una media de 73 y una desviación estándar de 8. a. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno obtenga una calificación de 91 o menos en este examen? b. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno obtenga una calificación entre 65 y 89? c. Hay una probabilidad del 5% de que un alumno que realice el examen obtenga notas mayores a qué calificación? d. Si el profesor califica con base en una curva (da 10 al 10% más alto de la clase sin importar la calificación), ¿un alumno estará mejor con una calificación de 81 en este examen o con una calificación de 68 en un examen diferente donde la media es de 62 y la desviación estándar es de 3? Muestre estadísticamente su respuesta y explique. 6. Al número de acciones negociadas diariamente en la Bolsa de Valores de Nueva (NYSE) se le conoce como el volumen negociado. El 23 de abril de 2004 se negociaron 1,395 miles de millones de acciones (“NYSE Volume”, The Wall Street Journal, 26 de abril, 2004, C2). Este volumen de negociaciones se acerca a la media del volumen para la NYSE. Suponga que el número de acciones negociadas en la NYSE es una variable aleatoria normal con una media de 1.4 miles de millones y una desviación estándar de 0.15 miles de millones. Para un día seleccionado aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que el volumen negociado de la NYSE sea: a. menor a 1.7 miles de millones? b. menor a 1.25 miles de millones? c. menor a 1.0 mil millones? d. mayor a 1.0 mil millones?

Lic. Manuel Aguilar Ortiz

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