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M. Coronado - J. Juliao – A. Fuentes

CONTROL DE PROCESOS Simulación dinámica asistida con Aspen - HYSYS Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Química Universidad del Atlántico

AUTORES: Melanio Coronado Hurtado. Jennifer Juliao Paula Alberto Fuentes Enamorado

Documento para uso académico Todos los derechos reservados Barranquilla – Colombia

2016

i Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

M. Coronado - J. Juliao – A. Fuentes

ii Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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PREFACIO En un proceso químico siempre están ocurriendo cambios, y si no se responde con las acciones apropiadas, las variables de proceso más importantes (es decir aquellas relacionadas con la seguridad, la calidad del producto, y el volumen de producción) no alcanzan las condiciones de diseño adecuadas. Además, si se consideran los desafíos que posee la industria química en el siglo XXI como son: el ahorro energético, el cuidado del medio ambiente, la seguridad de los procesos y el desarrollo de mejores ambientes de trabajo, el control automático es un complemento que sirve a los procesos, tanto para compensar esos cambios inherentes como para hacer más eficientes todos los sistemas de gestión. Sin embargo, la teoría de control es muy extensa y en los últimos tiempos ha avanzado mucho gracias a la creación de herramientas informáticas más sofisticadas, hecho que ha contribuido a que el control de procesos se pueda comprender mucho más fácilmente con la ayuda de lenguajes de programación y simuladores de procesos químicos. Es precisamente gracias a este avance, que en la teoría y la práctica del control automático se han desarrollado un conjunto de recursos de mucha utilidad para: determinar el desempeño óptimo de un sistema dinámico, mejorar su productividad y aligerar la carga de las operaciones manuales repetitivas y rutinarias realizadas, anteriormente, por el personal operador. Para llegar a un mejor entendimiento de los procesos y, con ello, a la mejor forma de su control, se hace necesario realizar un estudio riguroso de la teoría de control y para ello se requiere un conocimiento matemático avanzado y complejo. Pero esta dificultad se puede disminuir, sin detrimento de su entendimiento, a través de herramientas informáticas como: Simulink®, LabView®, Aspen Dynamics®, y Aspen-HYSYS®, entre otras, que permiten hacer simulaciones de los procesos reales con la realización interna de una gran cantidad de algoritmos para la solución de los diferentes problemas. Se sabe que Aspen-Hysys es utilizado en muchos sectores de la industria química, especialmente la petrolera, posee una interfaz bastante amigable con el usuario y permite la simulación de un proceso químico, tanto en estado estacionario como en estado dinámico. Este documento contiene un conjunto de guías de simulación dinámica de algunas unidades de procesos químicos para desarrollarse en un curso de control y simulación de estudiantes de pregrado de un programa de Ingeniería Química utilizando como recurso el simulador Aspen-HYSYS®. El contenido del documento tiene como objetivo dos temáticas importantes como son: los métodos de sintonización de controladores y algunas estrategias avanzadas de control

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TABLA DE CONTENIDO 1. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

7

2. CONTROLADORES PID

27

3. CONTROLADORES ON/OFF

59

4. AUTOSINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES

75

5. SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES EN LAZO ABIERTO

87

6. SÍNTESIS DE UN CONTROLADOR PID BASADO EN UN IMC

117

7. CAMBIO RAMPA EN EL SET POINT

123

8. ESTRATEGIA DE CONTROL EN CASCADA

127

9. CONTROL EN INTERCAMBIADORES DE CALOR

151

10. CONTROL FEEDFORWARD

167

11. CONTROL DE RANGO DIVIDIDO

181

12. CONTROL DE RELACIÓN Y CONTROL SELECTIVO

205

13. BIBLIOGRAFÍA

229

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1. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA BLOQUE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA El recurso “Transfer Function Block” incluido dentro del panel Dynamics de la paleta de objetos de Aspen-Hysys realiza una operación lógica que consiste en aplicar la función de transferencia seleccionada sobre una variable de entrada especificada para producir la variable de salida. El uso típico de este bloque es en la aplicación de perturbaciones a un proceso como por ejemplo la temperatura de una corriente sin tener que adicionar un cambio manualmente. Las funciones de transferencia disponibles en el bloque son las que corresponden a las siguientes dinámicas:

      

Atraso dinámico de primer y de segundo orden Adelanto dinámico de primer y de segundo orden Atraso dinámico de segundo orden / Función de transferencia sinusoidal Tiempo muerto Integrante Rampa Limitador de cambio

La dinámica de un sistema de segundo orden puede definirse en la forma de dos atrasos dinámicos o en la forma estándar, es decir:

Dos atrasos dinámicos:

𝐺 (𝑠 ) =

𝐾 (𝜏1 𝑠+1)(𝜏2 𝑠+1)

Siendo 𝜏1 y 𝜏2 los atrasos dinámicos y K la ganancia estacionaria del sistema

Forma estándar:

𝐺 (𝑠 ) =

𝐾 𝜏2 𝑠 + 2𝜏𝜉𝑠 + 1

Siendo 𝜏 el atraso dinámico, 𝜉 el coeficiente de amortiguamiento y K la ganancia estacionaria del sistema 7 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Si se trata de un sistema de orden mayor se pueden construir más de dos atrasos o más de dos adelantos colocando bloques de funciones de transferencia en serie.

Paquete Fluido Componentes:

Agua, Etanol

Ecuaciones:

Fase Vapor - Virial Fase Líquida – Uniquac

Reacciones:

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades:

SI

Planteamiento del problema En esta lección se toma una corriente de etanol y agua con unas especificaciones y se considera como la corriente de entrada a un bloque función de transferencia. Se seleccionan las dinámicas disponibles dentro del simulador Aspen-Hysys y se verifica, gráficamente, la variable de salida que inicialmente se le asignan las mismas especificaciones de la corriente de entrada

Función de transferencia para un sistema con atraso de primer orden  Instale una corriente de materia (asígnele nombre 1) que contiene 30 % mol de etanol y 70 % mol de agua, temperatura de 30 °C, presión de 200 kPa, flujo de 10 kg mol/hora. El flujo de esta corriente es variable de proceso PV.  Instale otra corriente de materia (asígnele nombre 2) y digite las mismas especificaciones de la corriente 1. El flujo de esta corriente es la variable de salida OP  Instale un bloque “Transfer Function Block” y conecte como corriente de entrada la número 1 y como corriente de salida la número 2. Observe la Figura 1  Presione el panel Parameter de la ventana de especificaciones del bloque función de transferencia y digite los valores límites de PV y OP (para ambos, valor mínimo cero y valor máximo 150 kg mol/hora). Observe la Figura 2.

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Figura 1. Función de transferencia – Conexiones

Figura 2. Función de transferencia – Valores límites de PV y OP

 Presione el botón Dynamics Mode que se encuentra en el menú Dynamics para cambiar el funcionamiento del simulador del modo estacionario al modo dinámico.  En la página Lag del panel Parameters verifique el cuadro Lag1 y en el cuadro titulado Lag 1 Parameters especifique una ganancia (K (Gain)) de 1 y un atraso dinámico (T (Time Constant)) de 10 minutos. Observe la Figura 3.

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Figura 3. Función de transferencia – Atraso dinámico de primer orden

La función de transferencia especificada es de la forma:

𝑂𝑃(𝑠) 1 = 𝑃𝑉(𝑠) 10𝑠 + 1

El cambio en la variable de proceso es de 0 a 10 kg mol/hora

 Antes de correr la simulación ajuste los parámetros de funcionamiento del simulador presionando el botón Integrator que se encuentra en el panel Dynamics. Observe la Figura 4. El valor de la aceleración (Acceleration) de 0.10 minutos se coloca para hacer una buena captura de la gráfica que muestra la variación del flujo en la corriente de salida del bloque función de transferencia y el valor del tamaño del paso (Step Size) de 0.1 se coloca para que la gráfica se observe con un trazo continuo.

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Figura 4. Simulador - Integrator

 Presione el panel StripChart de la ventana de especificaciones del bloque función de transferencia y en el cuadro Variable Set seleccione la opción Minimum Data Set con la cual se despliega un registrador gráfico que muestra las variaciones de los valores de PV y OP. Al presionar el botón Create Stripchart se despliega el registrador y se dispone para hacer correr la simulación durante el tiempo que permita visualizar el comportamiento gráfico de la variable de salida

Figura 5. Respuesta con atraso dinámico

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Se observa el perfil gráfico característico de la respuesta de un sistema de primer orden ante un cambio paso de 10 unidades en la variable de entrada: La línea roja es el cambio en el flujo de la corriente de entrada que es de 10 kg mol/hora y la línea verde es la variable flujo de la corriente de salida que cambia de cero (el valor que se especificó como mínimo para la OP) hasta un valor último de 10 kg mol/hora debido a que la ganancia del sistema se especificó con el valor de 1 El tiempo en que se alcanza el valor último es aproximadamente de 50 minutos. Lo anterior está de acuerdo con lo entendido teóricamente de que el valor último de la variable de salida se alcanza a un tiempo de aproximadamente 5 veces el atraso dinámico especificado que es de 10 minutos.

Sistema con atraso de primer orden más tiempo muerto Para este caso se utiliza la dinámica de primer orden del sistema considerado y se le agrega a la función de transferencia el término exponencial que expresa el atraso por tiempo muerto. En la siguiente consideración se especifica un tiempo muerto de 10 minutos  Para ello se selecciona la página Delay del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia, se verifica el cuadro Delay y se digita 5 en el cuadro tiempo muerto (T (Dead Time)). Oberve la Figura 6

Figura 6. Función de transferencia con atraso dinámico y tiempo muerto

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La función de transferencia especificada es de la forma:

𝑂𝑃(𝑠) 𝑒 − 10𝑠 = 𝑃𝑉(𝑠) 10𝑠 + 1

 Presione el botón Erase History, despliegue el panel Stripchart y despliegue la carta registradora de las variables PV y OP.  Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 7 Se observa el perfil gráfico característico de la respuesta de un sistema de primer orden con tiempo muerto ante un cambio paso de 10 unidades en la variable de entrada: El perfil dinámico de la respuesta OP se desarrolla después de un tiempo de 10 minutos que es el valor especificado para el tiempo muerto. A partir de ese instante se nota el perfil característico de la dinámica de un sistema de con un atraso dinámico de 10 minutos.

Figura 7. Respuesta – Atraso dinámico con tiempo muerto

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Sistema con dinámica de atraso - adelanto Para este caso se utiliza la dinámica de primer orden del sistema considerado y se le agrega a la función de transferencia el término que expresa en la función de transferencia un adelanto. En la siguiente consideración se especifica un adelanto dinámico de 12 minutos  Para ello se selecciona la página Delay del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia, se verifica el cuadro Lead 1 y se digita 12 en el cuadro tiempo muerto (T (Time Constant)). Observe la Figura 8

Figura 8. Función de transferencia – Dinámica atraso - adelanto

La función de transferencia especificada es de la forma:

𝑂𝑃(𝑠) 12𝑠 + 1 = 𝑃𝑉(𝑠) 10𝑠 + 1

 Despliegue el panel Stripchart y, a continuación, despliegue la carta registradora de las variables PV y OP.

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 Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 9

Figura 9. Respuesta con atraso y adelanto dinámico

Se observa el perfil gráfico característico de la respuesta de un sistema adelanto – atraso ante un cambio paso de 10 unidades en la variable de entrada, siendo el adelanto dinámico mayor que el atraso dinámico.

Sistema con dinámica integrante Para este caso se eliminan las verificaciones anteriores para simular solamente la dinámica integrante de un sistema. En la siguiente consideración se especifica un atraso dinámico de 10 minutos  Para ello se selecciona la página Delay del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia, se verifica el cuadro Integrator y se digita 10 en el cuadro tiempo muerto (T (Time Constant)). Observe la Figura 10 La función de transferencia especificada es de la forma:

𝑂𝑃(𝑠) 1 = 𝑃𝑉(𝑠) 10𝑠 15 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 10. Función de transferencia – Sistema integrante

 Despliegue el panel Stripchart y, a continuación, despliegue la carta registradora de las variables PV y OP.  Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 11

Figura 11. Respuesta de un sistema integrador

Se observa el perfil gráfico característico de la respuesta inestable de un sistema integrador 16 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Sistema de 2º orden sobreamortiguado Para este caso se considera un sistema con dos atrasos dinámicos de 3 y 5 minutos y una ganancia de 1. Es decir, la dinámica del sistema está dada por la siguiente función de transferencia.

𝑂𝑃(𝑠) 1 = (3𝑠 + 1)(5𝑠 + 1) 𝑃𝑉(𝑠)

 Para ello se selecciona la página Lag del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia y se verifican los cuadros Lag 1 y Lag 2 y se digita 3 y 5 en cada uno de los cuadros (T (Time Constant)). Observe la Figura 12

Figura 12. Función de transferencia – Sistema de segundo orden sobre amortiguado

 Despliegue el panel Stripchart y, a continuación, despliegue la carta registradora de las variables PV y OP.  Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 13

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Figura 13. Respuesta de un sistema con dos atrasos dinámicos

Se observa el perfil gráfico característico de la respuesta de un sistema de segundo orden con dos atrasos dinámicos. La forma de S itálica propia de la respuesta de un sistema sobre amortiguado.

Sistema de 2º orden subamortiguado Para este caso se considera un sistema de segundo orden con atraso dinámico de 1 minuto, coeficiente de amortiguamiento de 0.4 y una ganancia de 1. Es decir, la dinámica del sistema está dada por la siguiente función de transferencia.

𝑂𝑃(𝑠) 1 = 2 𝑃𝑉(𝑠) 𝑠 + 0.8𝑠 + 1

 Para ello se selecciona la página 2nd Order del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia y se verifica el cuadro 2nd Order y se digita 1 en el cuadro K (Gain), 1 en el cuadro (T (Time Constant)) y 0.4 en el cuadro Xi (Damping Factor). Observe la Figura 14  Despliegue el panel Stripchart y, a continuación, despliegue la carta registradora de las variables PV y OP.

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Figura 12. Función de transferencia – Sistema de segundo orden subamortiguado

 Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 15

Figura 15. Respuesta de un sistema de 2º orden subamortiguado

Se observa el perfil gráfico característico de la respuesta de un sistema de segundo subamortiguado estable, es decir, el perfil exponencial sinusoidal decreciente.

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Sistema de 2º orden generador de una respuesta sinusoidal Para este caso se considera un sistema de segundo orden con una ganancia de 1 y un periodo de comportamiento sinusoidal de 5 minutos. Es decir, la dinámica del sistema está dada por la siguiente función de transferencia.

𝑂𝑃(𝑠) = 𝑃𝑉(𝑠)

1 5 1 2 𝑠2 + ( ) 5

 Para ello se selecciona la página 2nd Order del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia y se verifica el cuadro 2nd Order. En el cuadro 2nd Order Funtionality Selection se escoge la opción Sine Wave Generator y se digita 4 % en el cuadro Amplitude (% de OP Span) y 5 minutos en el cuadro (T (Time Constant)). La especificación de la amplitud es el 4 % de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de OP, es decir el 4 % de 150 que es 6. Observe la Figura 16

Figura 16. Función de transferencia – Respuesta sinusoidal  Despliegue el panel Stripchart y, a continuación, despliegue la carta registradora de las variables PV y OP. 20 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 17

Figura 17. Respuesta sinusoidal de un sistema de 2º orden

Se observa que la amplitud de la onda sinusoidal es de 6, su valor máximo es 16 y su valor mínimo es 4. Se puede verificar que el tiempo entre dos puntos en fase es de 5 minutos, es decir que el período es el especificado (5 minutos)

Función de transferencia Ramp Esta función muestra los valores OP de salida de una función de transferencia con un perfil lineal con una cierta pendiente (forma de rampa). Un uso de ella es el siguiente:  Seleccione la página Ramp del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia y se verifica el cuadro Ramp. En el cuadro Ramp Parameters se digita 50 en el cuadro Ramp Magnitude (el simulador coloca el valor de la especificación Ramp Magnitude (%) que en este caso es el 33.33 % de 150 (la diferencia entre los valores máximo y mínimo de OP) y se digita 10 minutos en el cuadro Ramp Duration. Lo anterior quiere decir, que a partir de un valor inicial de 10 kg mol/hora se desarrolla una línea que ascenderá verticalmente 50 kg mol/hora en un tiempo de 10 minutos; o equivalentemente el valor de OP aumenta linealmente con una pendiente de 5. En el caso de una función Ramp, en la ventana de 21 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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especificaciones mostrada en la Figura 18 se tienen lo botones de presión Start Ramp y Reset Ramp, además de un botón con banda de color amarillo que en la imagen mostrada dice que la función Ramp se encuentra apagada (Ramp is OFF).

Figura 18. Función de transferencia – Respuesta Ramp

 Presione el botón Start Ramp para activar la función. La banda amarilla cambia a color verde indicando que la función Ramp está activada  Despliegue el panel Stripchart y, a continuación, despliegue la carta registradora de las variables PV y OP.  Mantenga visible la ventana de especificaciones de la función Ramp para apreciar los cambios en las especificaciones que indican los faltantes de las especificaciones de la función en magnitud y tiempo.  Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 19 Se observa que a tiempo cero y con un valor inicial de 10 kg mol/hora, los valores de OP aumentan linealmente hasta alcanzar un valor de 60 kg mol/hora en un tiempo de 10 minutos. Para tiempos posteriores la variable OP se mantiene en el valor último alcanzado por la función Ramp

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Figura 19. Respuesta Ramp

Función Rate Limiter Esta función permite especificar la máxima rapidez de cambio de la variable OP. Su aplicación se analiza con una función Ramp especificada como se muestra en la Figura 20.

Figura 20. Especificación de una función Ramp

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 Seleccione la página Rate Limiter del panel Parameters de la ventana de especificaciones de la función de transferencia y se verifica el cuadro Rate Limiter. En el cuadro Rate Limiter Parameters digite 5 en la especificación máxima rapidez de cambio Max Rate of Change [/min] (el simulador coloca el valor de la especificación Max Rate of Change [%/min] que en este caso es el 3.333 % de 150 (la diferencia entre los valores máximo y mínimo de OP). Observe la Figura 21

Figura 21. Especificación de una función Rate Limiter  Presione el botón Start Ramp para activar la función Ramp. La banda amarilla cambia a color verde indicando que la función Ramp está activada  Despliegue el panel Stripchart y, a continuación, despliegue la carta registradora de las variables PV y OP.  Mantenga visible la ventana de especificaciones de la función Ramp para apreciar los cambios en las especificaciones que indican los faltantes de las especificaciones de la función en magnitud y tiempo.  Presione el botón Reset para inicializar la simulación y presione el botón Run para correr la simulación con los mismos parámetros utilizados en el caso anterior. Observe la Figura 22

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Figura 22. Respuesta Ramp con Rate Limiter

Se observa que la variable OP aumenta 60 kg mol/hora en un tiempo de 12 minutos, lo que está de acuerdo con lo especificado de que la rapidez máxima de variación de OP sea de kg mol/hora/min. Para tiempos posteriores la variable OP se mantiene en el valor último alcanzado por la función Ramp

Ejercicio 1. Obtener la respuesta gráfica de un sistema cuya función de transferencia es dada por:

𝐺(𝑠) =

6(2𝑠 + 1) 𝑠(3𝑠 + 1)(5𝑠 + 1)

Considere una corriente de entrada y una corriente de salida con las mismas especificaciones y utilice la temperatura como variable para analizar la respuesta. 2. Obtener la respuesta gráfica de un sistema cuya función de transferencia es dada por:

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𝐺(𝑠) =

6(2𝑠 + 1)𝑒 −5𝑠 𝑠(𝑠 + 1)(3𝑠 + 1)(5𝑠 + 1)

Considere una corriente de entrada y una corriente de salida con las mismas especificaciones y utilice la temperatura como variable para analizar la respuesta.

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2. CONTROLADORES PID Planteamiento del problema En esta práctica se estudiará la separación isobárica de una mezcla de dos fases líquido vapor compuesta de Etano, Propano, Isobutano y n-Butano. Este tipo de separación es importante porque es el fundamento para la comprensión de procedimientos de separación más complejos como, por ejemplo, la destilación. El sistema cuenta con 4 válvulas, porque este es el número de variables a controlar, de las cuales 3, se instalan manualmente y la cuarta, es un artificio que usa AspenHYSYS®, para poder hacer el lazo de control de temperatura en separador de fases. Además para simular un proceso más realista, se ha agregado una bomba en la línea de salida de líquido, puesto que generalmente esta corriente necesita ser transportada a otro sitio, y debido a este equipo, la válvula, que va a ser instalada en esta línea de corriente líquida, se sitúa en la corriente de descarga de la bomba. Otra consideración es que el flujo de energía que ingresa al separador de fases se simula como una corriente de energía y no como un intercambiador de calor, que le otorga energía a la corriente fría, por medio de un fluido caliente.

Simulación en estado estacionario A continuación se describe la instalación, en forma secuencial, de las corrientes de entrada y salida al separador de fases, las válvulas respectivas y la bomba.

Paquete Fluido Componentes

Etano, Propano, Isobutano y n-Butano

Ecuación

Peng Robinson

Reacciones

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades

Euro Si

Alimentación: Instale la corriente de nombre F y asígnele como especificaciones 20 bar, 70°C, 100 kg mol/h, 10 % molar de etano, 20 % molar de propano, 30 % molar de Isobutano y 40 % molar de n-butano. Instale una válvula de nombre VLV-101, la

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cual posee como corriente de entrada F y de corriente de salida F1; a esta válvula se especifica con una caída de presión de 15 bar. Separador de fases: Instale un separador de fases con el nombre de V-101, conecte como corriente de entrada F1 ,una corriente de energía el cual posee de nombre Q y con corrientes de salida V1 y L1, para las corrientes de vapor y liquido respectivamente; para que el separador de fases converja, asigne una temperatura a la corriente Vapor de 30°C. Después instale la válvula de nombre VLV-102, la cual tiene como corriente de entrada, V1, y como corriente de salida V, a esta válvula se asigna una caída de presión de 2 bar; seguidamente instale una bomba de nombre P-101, el cual posee como corriente de entrada la corriente L1, y de salida L2 y corriente de energía W, para que esta bomba converja, asigne un aumento de presión de 2 bar. Por último instale una válvula de nombre VLV-103, la cual posee como entrada L2, y de salida, L, a esta válvula se le asigna una caída de presión de 4 bar, después de hacer esto, el sistema en estado estacionario ha debido converger satisfactoriamente, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Separador de fases en estado estacionario

Puesto que en la simulación dinámica se necesita el dimensionamiento de los equipos y para eso se requiere saber algunas propiedades de los fluidos como las densidades másicas. Para hacer esto primero se debe abrir la opción Workbook situada en el panel de herramientas y realizar los siguientes pasos:  Dar clic en la herramienta “Set up” (Ver Figura 2). Aparece una ventana como la que se observa en la Figura 3

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Figura 2. Workbook del separador de fases en estado estacionario

Figura 3. Set up del Workbook, para agregar o quitar variables

 Se hace clic en el botón de nombre “Add” para desplegar la ventana donde se seleccione la variable que se quiere añadir en el Workbook (Ver Figura 4).

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Figura 4. Select Variable del Workbook

 Se selecciona la propiedad por nombre “Mass Density”, y se hace clic en OK. Al final el Workbook en estado estacionario como se muestran en la Figura 5.

Figura 5 Workbook del separador de fases

Por último guarde esta simulación con el nombre de SEPARADOR DE FASES.

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Dimensionamiento de equipos  Dimensiones del separador de fases El separador de fases se diseña con respecto a 2 criterios, el primero es con respecto al flujo volumétrico del líquido que entra al separador de fases y el segundo es con respecto a la velocidad máxima que puede poseer el vapor, o también se puede decir el área seccional mínima que debe poseer el equipo para evitar el arrastre (la velocidad es inversamente proporcional a el área seccional como lo estipula la ecuación de continuidad). Con respecto al primer criterio, habría que calcular el flujo volumétrico de líquido, que ingresa al separador de fases, el cual viene siendo igual a la corriente L1, usando los datos de la Figura 1.4, se calcula de la siguiente manera: 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 −1

(𝟐. 𝟏)

𝐾𝑔 𝑚3 1ℎ 𝑚3 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 2492 ∗ ∗ = 0,0758 ℎ 547,6 𝐾𝑔 60𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

Un volumen equivalente a 10 minutos de tiempo de residencia de esta corriente en este equipo sería de 0,758 m3, esto equivale a 50% de su capacidad total, por lo tanto, el 100 % del separador de fases sería (1/0,5)*(0,758 m3) = 1,516 m3. Para usar el segundo criterio habría que calcular la máxima velocidad de arrastre, la cual viene dada por la siguiente expresión:

𝑉𝑚𝑎𝑥 =

𝐹

(𝟐. 𝟐)

√𝜌𝑣

Siendo “F” un factor valor de 0.61 en el S.I. (En el sistema Inglés es 0.5), 𝜌𝑣 la densidad de la corriente V1 en Kg/m3 (Ver Figura 1.4) y Vmax en m/s, aplicando la ecuación (2.2):

𝑉𝑚𝑎𝑥 =

0,61 √11.08

= 0.1832 𝑚⁄𝑠

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Nota: este factor “F” es considerando que el equipo está lleno a la mitad de líquido, si el equipo estuviese lleno este factor tendría un valor de 1,22 en el S.I y 1 en el sistema inglés. Además el flujo volumétrico de vapor, se calcula de forma análoga al flujo volumétrico del líquido: 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 2760

𝐾𝑔 1𝑚3 1ℎ 𝑚3 ∗ ∗ = 0,06919 ℎ 11,08 𝐾𝑔 3600𝑠 𝑠

El área seccional del separador viene dado por la ecuación de continuidad

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

(𝟐. 𝟑)

3

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 0,06919 𝑚 ⁄𝑠 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = = 𝑉𝑚𝑎𝑥 0,1832 𝑚⁄𝑠 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟕𝟕𝒎𝟐

Esta área seccional debe ser mínima, puesto que fue calculada con velocidad máxima de vapor permisible, entonces el diámetro que equivale a esta área viene da dado por la siguiente expresión: 𝜋𝐷 2 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 4

(𝟐. 𝟒)

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 4 𝐷𝑚𝑖𝑛 = √ = 0,6935 𝑚 𝜋

Para el volumen calculado de 1,516 m3, y como una heurística la relación de altura y diámetro de 2 (H/D = 2), entonces el verdadero diámetro del separador de fases y su altura correspondiente altura, se calcula se la siguiente manera:

𝑉=

𝜋𝐷 2 𝐻 𝜋𝐷 2 (2𝐷) 𝜋𝐷 3 𝐻 = = 4 4 2

(𝟐. 𝟓)

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M. Coronado - J. Juliao – A. Fuentes 3

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛∗2 𝜋

𝐷=√

= 𝟎. 𝟗𝟖𝟖𝟐 𝒎

𝐻 = 2𝐷 = 𝟏, 𝟗𝟕𝟔𝟒𝒎

Como el D es > Dmin entonces la heurística si se puede considerar como válida. Las especificaciones del tamaño del separador de fases se digitan en el panel “Dynamics” de su ventana de especificaciones, página “Specs” como se observa en la Figura 6.

Figura 6. Ventana para el dimensionamiento del separador de fases Deben introducirse 2 datos (altura-diámetro, altura-volumen o diámetro-volumen) y le calcula la especificación que falta, también solo puede ingresar el volumen de separador de fases y este le calcula el diámetro y la altura con una relación H/D =1.5.

 Tamaño de las válvulas de control Para el dimensionamiento de los elementos de control final (válvulas de control), existen dos formas en Aspen-HYSYS®, para lo cual se toma de ejemplo la válvula VLV-101: La primera forma es haciendo clic sobre la pestaña “Rating” y ahora puede seleccionar en el marco “Sizing Conditions” la opción estado estacionario o 33 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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“Current” con la cual se llenan los valores que dimensionan la válvula de acuerdo a los resultados de la simulación estacionaria. (Ver Figura 7). La opción “User Input” indica que el usuario debe asignar los valores de la abertura de la válvula “Valve Opening”, caída de presión “Delta P” y el flujo másico que pasa a través de ella “Flow Rate”.

Figura 7. Dimensionamiento de la válvula VLV-101 (Rating)

Observe, en el cuadro “Sizing Methods”, que hay dos opciones para el método de diseño: Cv para flujo de líquidos y Cg para flujo de gases (el simulador dependiendo de las condiciones de flujo, escoge Cv o Cg). También, se puede escoger el método para calcular el diseño de la válvula entre tres opciones que son: ANSI/ISA method, Manufacturer specific methods y Simple resistance equation. También se puede escoger las características d e f l u j o de la válvula en el cuadro Valve Operating Characteristics: “ Linear”, “ Quick Opening” (abertura rápida) y “Equal Percentage” (igual porcentaje), Tenga en cuenta que el porcentaje de abertura realmente debe entenderse como la posición del vástago de la válvula que desliza la plomada y como caso ideal (y esto es lo que se busca que en la simulación dinámica se mantenga así) y por efectos de minimizar del desgaste de la válvula por cavitación, este debe mantenerse abierto en un 50 %. Para dimensionar la válvula de control VLV-101, se dejan todas las opciones y parámetros que muestra por defecto el simulador, y se hace clic en “Size Valve”, 34 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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y para calcular el valor de Cv de la válvula, de acuerdo al método de cálculo y las características de flujo seleccionadas, como se muestra en la Figura 7. La segunda forma, y más rápida puesto que se trabaja con las opciones que trae por defecto el simulador Aspen-HYSYS® (método de diseño, característica de la válvula y fabricante), consiste en abrir la pestaña “Dynamics” de la válvula de control y hacer clic en el botón “Size Valve” de la página “Specs”. Observe que en esta ventana se puede verificar el botón “Check Valve (Prevents Backflow)” para prevenir que el flujo se devuelva. También se puede escoger, en el marco “Dynamic Specifications”, una de las dos especificaciones dinámicas “Total Delta P”, que indica que la caída de presión a través de la válvula es constante, lo cual no es real, y la opción “Pressure Flow Relation” que permite que la presión a través de la válvula sea variable, lo que es más realista y que se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Tamaño de la válvula de control VLV-101 (Dynamics)

Cabe anotar que en este mismo panel, pero en la página “Actuator”, se puede seleccionar la acción de falla de la válvula (falla abierta o falla cerrada). En el simulador Aspen-HYSYS® aparecen como “Fail Open” y “Fail Shut”, pero en realidad, esto no modifica la simulación dinámica, lo que si hay que tener en consideración que si la válvula se le coloca de falla abierta, habría que invertir el modo en el que trabaja el controlador, es decir que si el controlador es de acción directa se habría que colocar la acción del controlador inversa, mientras que si se 35 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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coloca como falla cerrada, no sufre ese problema. Para no confundir al lector con las acciones del controlador, se deja todo, como vienen por defecto.

Figura 9. Actuador de la válvula de control VLV-101 (Dynamics)

La válvula VLV-103, se puede dimensionar con cualquiera de los 2 métodos mencionados anteriormente (Ver Figura 10).

Figura 10. Diseño de la válvula de control VLV-103 (Rating)

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La válvula VLV-102, se dimensiona, con el primer método, porque este elemento de control final, se utilizará en un lazo de control de presión, y la característica con la que debe trabajar debe ser de igual porcentaje y no lineal, que es la que viene por defecto (Ver Figura 11).

Figura 11. Diseño de la válvula de control VLV-102 (Rating)

Activación del modo dinámico Para hacer el cambio de modo de estado estacionario “Steady State Mode” al modo dinámico “Dynamic Mode”, primero hay que realizar algunos cambios, como deshabilitar especificaciones de flujo y de presión (eso está en el panel “Dynamics” de cada corriente de materia que instale), equivalencias de presiones (eso se aprecia mejor en las columnas de destilación y absorción), modificar las especificaciones de las bombas, entre otras. Para hacer los cambios requeridos se presiona la el botón denominado “Dynamics Assistant” que se encuentra en el menú “Dynamics”. Se despliega una ventana como la que se muestra en la Figura 12a, y se observa que el simulador da unas sugerencias de cambios en algunas especificaciones para pasar del modo estacionario al modo dinamico (en la mayoria de casos estos son los únicos cambios a realizar). También se observa un botón de verificación (check box) que permite guardar la simulacion estado estacionario en la misma carpeta en donde se guarda su simulacion (el nombre del botón es “Save Steady State Case”). Primero se verifica la opción “Save Steady State Case”) y después se presiona el boton “Make Changes”, se despliega una ventana como la mostrada en la Figura 12b. Para terminar los pasos para el cambio de modo se presiona el botón “Finish”. 37 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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a)

b)

Figura 12. Asistente Dinámico a) cuando se abre por primera vez para hacer el cambio de modo y b) después que todos los cambios se han hecho de forma satisfactoria A continuación, presione el botón “Dynamics Mode” que se encuentra en el menú “Dynamics” y con el cual se selecciona el modo dinámico de simulación. Se despliega un cuadro de dialogo (Figura 13) preguntándole si todavía está seguro de que quiere pasar al modo dinámico. Presione el botón “Si”.

Figura 13. Cuadro de diálogo de confirmación del modo dinámico

Otra forma de hacer el cambio de modo estacionario a modo es dinámico es presionando primero el botón “Dynamics Mode”, se despliega un cuadro de dialogo que dice que tiene que hacer cambios a su simulación actual, para lo cual abre el asistente dinámico, para realizar los cambios pertinentes (recuerde hacer check, para guardar la simulación en estado estacionario). Una vez hecho esto, presiona de nuevo el botón de “Dynamics Mode”, y se repite lo del cuadro de diálogo de la Figura 13.

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Nota: si el lector no hizo check, entonces antes de hacer el cambio a modo dinámico, haga una copia de esta, para que tenga, la simulación en estado estacionario y en modo dinámico, pero sí hizo check, en la carpeta donde guardo SEPARADOR DE FASES, debio aparecerle un archivo de nombre “SEPARADOR DE FASES_ss0”, que viene siendo la simulacion en estado estacionario.

Simulación en modo dinámico Según el modelamiento del separador de fases, el número de controles a realizar son 4, de flujo de la corriente de entrada, nivel de líquido, presión y temperatura, los cuales han de ser instalados en este orden, puesto que de esta forma los controles estarían instalados del control más rápido y más sencillo, en términos de convergencia y dependencia, hasta el más lento y más complejo, es decir, para el primer control, es decir el de flujo, no tiene dependencias de acuerdo a las otras 3 variables (nivel, presión y temperatura), lo que lo haría que su actuación del lazo fuese la más rápida y estable; siguiendo con el controlador de nivel de líquido en el separador de fases, este ya posee una dependencia, que sería al flujo que entra a este equipo, y se puede considerar independiente a la presión y a la temperatura, lo que ocasiona que si el control de flujo no está realizado de la manera adecuada, este control fuese muy complejo de realizar ( y es probable que no se pueda controlar esta variable) y por último, este tendría una actuación más lenta, con respecto al primer control; se deja al lector que siguiendo este mismo orden de ideas pueda deducir por qué el orden de instalación de los controles que faltan. Algunos consejos para que la simulación converja satisfactoriamente (es decir que las aberturas de las válvulas sean aproximadamente del 50 % y que las variables controladas se mantengan estables en el tiempo que se corra la simulación).  Realice los procesos de forma pausada y ordenada, puesto estas simulaciones si uno hace una operación mal, nunca converge y tendría que empezar de cero en la simulación dinámica.  Siempre revise que tipo de acción tiene el controlador (directa o inversa).  Grabe en cada momento, en especial cuando piensa “correr la simulación” (active el integrador), para verificar si el control está actuando de la manera adecuada.  Si la simulación ha convergido (la variable ha sido controlada), pero la abertura de la válvula no es 50 % (por ejemplo 42 %), el lector puede redimensionar la válvula por los métodos usados en el estado estacionario, pero hay que tener cuidado con esto, porque esto sólo se debe usar cuando 39 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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tenga todos los controladores instalados y funcionando correctamente, porque un uso inadecuado de este artificio, provoca que la simulación no converja.  Si en algún momento hizo algo mal y antes había guardado hasta un punto que todo está hecho, para abrir rápidamente el archivo, simplemente este archivo debe ir al menú File- seleccionar el nombre de la simulación abiertas recientemente (esta al final de lista desplegable) – hacer clic en ella- presione “Reload”.  Si la simulación está en modo dinámico, jamás instale equipos, solo funciones lógicas, tales como controladores, selectores o funciones de transferencia, debido a que esto produce inconsistencias en la simulación que lo obligan a volver al modo estacionario, entonces para hacer que esa simulación converja satisfactoriamente, es más fácil y menos complejo, usar su simulación en estado estacionario, modificarla y de ahí volver a empezar a instalar sus controladores en modo dinámico.  Lea cuidadosamente cada paso en este documento antes de ejecutarlo en Aspen-HYSYS®.

Control de flujo de alimento Este controlador posee una acción inversa puesto que un aumento en el flujo, implicaría una disminución en la abertura de la válvula VLV_101, para disminuir el flujo, y es de acción de falla cerrada (FC). Los pasos de su instalación son los siguientes:  Abra la paleta de objetos, despliegue el panel Dynamics y a continuación haga doble clic sobre el icono denominado PID Controller. Se instala un icono con nombre IC-100 y su respectiva ventana de especificaciones como la mostrada en la Figura 14 

Por defecto, cuando se abre la ventana de especificaciones de un controlador, aparece desplegado el panel “Connections”, aquí se escoge la variable de proceso a controlar o variable de salida (PV), y el elemento de control final (OP). Para seleccionar el PV, que es el flujo molar de la corriente de alimento, se presiona el botón “Select PV” y se abre una ventana como la mostrada en la Figura 15. En la columna “Object” se selecciona la corriente de entrada F, en la columna Variable se selecciona “Molar Flow” y se presiona el botón OK.

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Figura 14. Ventana de especificaciones de un controlador

Figura 15. Selección de la variable de control flujo de alimento (F)

 Para seleccionar OP o porcentaje de abertura de la válvula VLV-101, se presiona el botón “Select OP” en el panel “Connections” del controlador y se despliega una ventana como la mostrada en la Figura 16. En la columna Object se selecciona VLV-101 y en la columna Variable se selecciona “Actuactor Desired Position” y, finalmente, se presiona el botón OK. Al hacer esto, el panel Connections del controlador aparece como lo muestra la Figura 17. Con las conexiones instaladas, se procede a especificar el controlador a saber: la acción (directa o inversa), los valores límites permisibles, o rango de valores, de la variable de proceso y los parámetros de sintonización (ganancia, tiempo integrante y tiempo derivativo). Para lo anterior hay que hacer los siguientes pasos: 41 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 16. Selección de la válvula para el control de flujo de alimento

Figura 17. Conexiones del controlador de flujo de la corriente de alimento  Se despliega el panel “Parameters” y en la sección Operational Parameters, situada en la parte superior, se selecciona la opción Reverse colocada a la derecha del subtítulo Action. El tipo de acción que el controlador tiene seleccionado, por defecto, es la inversa, En este caso, es la acción correcta del controlador de flujo.  En el mismo panel y debajo de la sección anterior se tiene el cuadro titulado PV Range. Aquí se tienen los botones donde especificar el valor mínimo (PV Minimum) y el valor máximo (PV Maximum) de la variable de proceso; lo anterior, visto de una manera más realista es el rango de lectura que posee el 42 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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sensor/transmisor. Hay que tener en cuenta que el valor deseado (el cual es el obtenido en el estado estacionario) debe estar en la mitad del rango escogido y otro factor para tener en cuenta, es que tan flexible quiere que este rango se encuentre, y eso depende en gran medida si su controlador ha sido sintonizado por heurísticas (rangos grandes) o un método más riguroso (rangos pequeños). Para este caso, se usan heurísticas de William Luyben, y se escoge una variación de ± 100 Kg mol/h del valor del estado estacionario (100 Kg mol/h), es decir que los rangos a insertar serian 0 y 200 Kg mol/h en “PV Minimun” y “PV Maximum”, respectivamente.

Se puede apreciar que una vez ingresado los valores límites de la variable a controlar (PV), Aspen-HYSYS®, asigna el valor deseado de dicha variable (Set Point) en forma de automática que, por defecto, es el correspondiente al estado estacionario, pero que es posible cambiar en cualquier momento

 En parte inferior del mismo panel se encuentra una sección titulada “Tuning Parameters”, que es el sitio donde se especifican los parámetros de sintonización del controlador, es decir: la ganancia, el tiempo integrante y el tiempo derivativo. Para este caso se utilizan las heurísticas de Luyben para un controlador de flujo de una corriente, que son las siguientes:  Ganancia Kp = 0,5  Tiempo integral 𝜏𝑖 = 0,3 minutos  Tiempo derivativo 𝜏𝑑 = no suele ser necesario

Si se aprecia bien, el valor del SP es la mitad del rango de la variable a controlar (PV). Hasta este punto el controlador está listo para hacerlo funcionar como se muestra en la Figura 18, para comprobar su funcionamiento, se procede a abrir los recursos disponibles para ello antes de correr la simulación en modo dinámico:  Se despliega la carátula de ese controlador presionando el botón “Face Plate”, que se encuentra en la parte inferior (Ver Figura 18) de la ventana del controlador de flujo. La Figura 19, es la denominada carátula, que es una pequeña ventana con el logotipo de Aspen-Hysys y que solo muestra el valor de PV y OP del controlador de flujo y, además, el modo en que se tiene el controlador (Man quiere decir manual). Al presionar el botón Tuning se despliega, nuevamente, la ventana de especificaciones del controlador.

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Figura 18. Panel de especificaciones del controlador de flujo

Figura 19. Face Plate del controlador de flujo de alimento  A continuación se presiona el botón Run que se encuentra dentro del menú Dynamics para simular el control de flujo durante un pequeño período de tiempo en modo manual después cambiarlo al modo automático (Auto). El tiempo de simulación se puede observar en la parte inferior izquierda del ambiente de simulación. Verificado el buen funcionamiento del controlador se detiene la simulación presionando el botón Stop que se encuentra dentro del menú Dynamics. (Observe la Figura 20).

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Figura 20. Funcionamiento del controlador de flujo de alimento

En la Figura 20 se observa que, después de más de 800 minutos de simulación, el controlador de flujo de la corriente de alimento mantiene el valor de dicha variable en el valor deseado (100 kg mol/hora) con una válvula cuya abertura se mantiene en un 50 %. Es decir, el controlador funciona correctamente ya que siendo controlador PI el valor de la variable de proceso debe ser igual al del set point. Se corre y se detiene la simulación porque no se han instalado todos los controladores, lo que hace posible que algunas de las variables a controlar se descontrolen (eso se deben a que no son auto-reguladoras, como por ejemplo el nivel de líquido). También hay que aclarar que Aspen-HYSYS® no trabaja en tiempo real, sino en un “tiempo de simulación” que es mucho más rápido, lo que hace que en un par de minutos que se deje corriendo, en el simulador han pasado probablemente días o incluso semanas.

Control de nivel de líquido Este controlador posee una acción directa puesto que un aumento en el nivel del líquido del separador de fases, implicaría un aumento en la abertura de la válvula VLV-103, para disminuir este aumento, esta válvula es de acción de falla cerrada (FC). Los pasos de su instalación son los siguientes:  Instale un controlador PID, cuya variable de proceso (PV) sea el nivel del líquido en el separador de fases, “Liquid Percent Level” y elemento de control final (OP), el porcentaje de abertura de la válvula VLV-103 “Actuactor 45 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Desired Position” como se muestra en la Figura 21.

Figura 21. Controlador de nivel con las conexiones instaladas  En el panel “Parameters” especifique, dentro del cuadro Operational Parameters, la acción directa del controlador (Direct). Como se quiere que el nivel de líquido en el tanque se encuentre en un 50 % (estado estacionario), se toma como un intervalo de tolerancia de 25%, en el cual el nivel del líquido puede aumentar o disminuir en el separador de fases, por ende el rango de PV varía entre 25% y 75%, valores que se insertan en “PV Minimun” y “PV Maximun” respectivamente.  Los parámetros de sintonización de este controlador se insertan en el cuadro titulado “Tuning Parameters” del panel “Parameters”. En este caso se utilizan los dados por las heurísticas de Luyben que son los siguientes:  Ganancia Kp = 2  Tiempo integral 𝜏𝑖 = no suele ser necesario  Tiempo derivativo 𝜏𝑑 = no suele ser necesario Al realizar esto el controlador se ha especificado completamente y la ventana se observa como se muestra en la Figura 22.

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Figura 22. Panel Parameters del controlador de nivel de líquido  Presione el botón “Face Plate” de este controlador, presione el botón Run para correr la simulación, deje transcurrir unos segundos, cambie el controlador de modo manual a modo automático, deje transcurrir un par de segundos más y detenga la simulación.

La Figura 23 muestra la simulación del diagrama de flujo del separador de fases con los controladores de flujo de alimento y de nivel de líquido instalados. Se observa que, después de más de 700 minutos de simulación, el controlador de flujo de la corriente de alimento mantiene el valor de dicha variable en el valor deseado (100 kg mol/hora) con una válvula cuya abertura se mantiene en un 50 %. El controlador de nivel de líquido mantiene el valor de dicho variable en un valor de 50.008 % y la abertura de la válvula de control VLV-103 se mantiene en el 50 %. Es decir, los controladores funcionan correctamente. La diferencia entre el valor de control del nivel de líquido y el valor deseado se explica en razón de que el controlador es solo de acción proporcional.

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Figura 23. Control de flujo de alimento y del nivel de líquido en el separador

Control de presión del separador de fases Este controlador posee una acción directa puesto que un aumento en la presión del separador de fases, se debe primordialmente a un aumento de los vapores contenidos en el separador de fases, lo que implica un aumento en la abertura de la válvula VLV102, para el escape de estos vapores y disminuir la presión en el equipo, y el tipo de válvula que regula a este controlador es de falla abierta (FO). Los pasos de instalación son los siguientes:  Instale un controlador PID, cuya variable de proceso (PV) sea la presión en el separador de fases, “Vessel Pressure” y el elemento de control final (OP) el porcentaje de abertura de la válvula VLV-102 “Actuactor Desired Position” como se muestra en la Figura 24.  En el panel “Parameters” especifique, dentro del cuadro Operational Parameters, la acción directa del controlador (Direct). Como se quiere que la presión en el tanque sea de 5 bares (estado estacionario), se toma como un intervalo de tolerancia de ± 1 bar. Por ende, el rango de PV varía entre 4 y 6 bares, valores que se insertan en “PV Minimun” y “PV Maximun” respectivamente. Si se escoge un rango mayor, es probable que el recipiente tenga una vida útil menor, a la dada por el fabricante, debido a las grandes caídas de presión, que puede ocasionar ruptura del equipo

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Figura 24. Controlador de presión con las conexiones instaladas  Los parámetros de sintonización de este controlador se insertan en el cuadro titulado “Tuning Parameters” del panel “Parameters”. En este caso se utilizan los valores dados por las heurísticas de Luyben que son los siguientes:  Ganancia Kp = 2  Tiempo integral 𝜏𝑖 = 10 minutos  Tiempo derivativo 𝜏𝑑 = no suele ser necesario Al realizar esto el controlador se ha especificado completamente y la ventana se observa como se muestra en la Figura 25.  Presione el botón “Face Plate” de este controlador, presione el botón Run para correr la simulación, deje transcurrir unos segundos, cambie el controlador de modo manual a modo automático, deje transcurrir un par de segundos más y detenga la simulación (Observe la Figura 26).

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Figura 25. Panel Parameters del controlador de presión

Figura 26. Control de flujo, nivel y presión en el separador La Figura 26 muestra la simulación del diagrama de flujo del separador de fases con los controladores instalados de: flujo de alimento, nivel de líquido y presión en el tanque. Se observa que, después de más de 2200 minutos de simulación, el controlador de flujo de la corriente de alimento mantiene el valor de dicha variable en el valor deseado (100 kg mol/hora) con una válvula cuya abertura se mantiene en un 50 %. El controlador de nivel de líquido mantiene el valor de dicho variable en el 50 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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valor deseado (50 %) y la abertura de la válvula de control VLV-103 se mantiene en el 50 %. El controlador de la presión en el tanque mantiene el valor de dicho variable en el valor deseado (5 bares) y la abertura de la válvula de control VLV-102 se mantiene en el 50 %. Es decir, los controladores funcionan correctamente.

Control de temperatura del separador de fases Este controlador posee una acción inversa puesto que un aumento en la temperatura del separador de fases, implica una disminución en la abertura de la válvula que regula el flujo de calor que entra al separador de fases (corriente de energía Q), para disminuir la temperatura en el separador de fases, y esta válvula es del tipo FC. Los pasos de su instalación son los siguientes:  Instale un controlador PID, cuya variable de proceso (PV) sea la temperatura en el separador de fases, “Vessel Temperature” y el elemento de control final (OP) el porcentaje de abertura de la válvula posicionada en la corriente de energía Q y cuyas especificaciones se digitan en la ventana que se despliega al presionar el botón “Control Valve”. Observe la Figura 27.

Figura 27. Controlador de temperatura con las conexiones instaladas  En la ventana desplegada al presionar el botón Control Valve, con título FCV For Q, y dentro del cuadro titulado Duty Source se tienen dos métodos para dimensionar la válvula. Para este caso se usa el método “Direct Q”, que consiste en insertar en el cuadro Direct Q, los valores máximo y mínimo del flujo de calor permitido. En la fijación de estos valores se siguen las mismas 51 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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recomendaciones seguidas en la escogencia de los valores mínimo y máximo de la variable de proceso a controlar (PV). Como el valor del flujo de calor en estado estacionario es 8,454x104 Kcal/h, y como no se puede escoger un rango muy pequeño, porque nuestro método de sintonización es más bien heurístico y no riguroso, entonces se escoge una tolerancia de 0.454x104 Kcal/h, lo anterior equivale a valores mínimo (Min Available) y máximo (Max Available) de 8,0x104 y 8,9046x104 Kcal/h, respectivamente. Observe la Figura 28.

Figura 28. Especificaciones para la válvula del control de temperatura  Cerrada la ventana de la válvula de control, se regresa a la ventana de especificaciones del controlador de temperatura, se despliega el panel “Parameters” y dentro del cuadro Operational Parameters se especifica la acción inversa del controlador (Reverse). Como se quiere que la temperatura en el separador sea de 30°C, y por lo general este debe ser el control más riguroso, se tomara una tolerancia de ± 2 °C y, por ende los límites de la variable a controlar (PV) a insertar en esta pestaña son 28 y 32°C.  Puesto que Luyben no tienen heurísticas para el control de temperatura, los parámetros dinámicos fueron obtenidos por medio de ensayo y error partiendo con una ganancia de 1 y cambiando el tiempo integral de uno en uno, el resultado obtenido se insertan en “Tuning Parameters” del panel “Parameters” y son los siguientes (hay que aclarar que este control no es nada realista puesto a que este control en la vida real, está sujeto a atrasos dinámicos, además para este lazo de control normalmente se usa un controlador PID, sin embargo el método de ensayo y error es muy complejo para la predicción de sus parámetros dinámicos, por lo cual se usó un PI): 52 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Ganancia Kp = 1  Tiempo integral 𝜏𝑖 = 2 minutos  Tiempo derivativo 𝜏𝑑 = no suele ser necesario Al realizar eso el controlador se ha especificado completamente como se muestra en la Figura 29.

Figura 29. Panel Parameters del controlador de temperatura

 Presione el botón “Face Plate” de este controlador, presione el botón Run para correr la simulación, deje transcurrir unos segundos, cambie el controlador de modo manual a modo automático, deje transcurrir un par de segundos más y detenga la simulación (Observe la Figura 30). A partir de este momento, la simulación dinámica del separador de fases converge satisfactoriamente (esto significa que las variables han sido controladas, es decir no varían con respecto al tiempo y que las aberturas de las válvulas están abiertas en un 50 % aproximadamente). Una forma de observar lo anterior es desplegando el “Face Plate” de cada uno de los controladores, mediante el despliegue del menú Dynamics y presionando el icono Face Plates. Aparecen las carátulas superpuestas que pueden moverse, aumentar o disminuir de tamaño, minimizar o maximizar haciendo desplegar un menú contextual mediante la presión del icono de Aspen colocado en el 53 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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lado izquierdo de sus barras de títulos.

Figura 30. Control de flujo, nivel, presión y temperatura en el separador

Otra forma de verificar que los valores de las variables de proceso son constantes en el tiempo, es por medio de los registradores o “Stripcharts”, que son diagramas en los que se puede apreciar la variación de cualquier variable escogida por el lector, de forma gráfica con respecto al tiempo de simulación. Se tomara como ejemplo, el controlador de flujo de alimento, para crearle su registrador correspondiente y se repite los mismos pasos para los demás controladores:  Se abre la ventana del controlador de flujo de alimento y se hace en clic en la pestaña “Stripchart”.  En este panel, se encuentra una lista desplegable, en el cual se puede seleccionar la variable que se quiere que aparezca en el registrador, para lo cual se selecciona “SP, PV, OP Only”. Observe la Figura 31.  Una vez hecho esto, se presiona el botón “Create Stripchart”, y aparece una ventana como la mostrada en la Figura 32, con el panel Set up desplegado, por defecto.

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Figura 31. Panel Stripchart del controlador de flujo

Figura 32. Panel Stripchart – Create Stripchart – Set up 

Los botones Add, Delete y Edit permiten la adición, el borrado, la edición de variables y al presionar el botón Display se despliega la carta registradora del controlador. En la Figura 33 se muestra la correspondiente al control de flujo después de reinicializar (Reset) y de un tiempo corto de simulación.

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Figura 33. Registrador del controlador de flujo

Las variaciones de las variables escogidas, para monitorear y registrar, se muestran con líneas de color rojo (SP), azul (OP) y verde (PV). En la Figura 33 la línea verde está superpuesta sobre la línea roja debido a que los valores son iguales. Se observa que la variable de control se mantiene en un valor de 100 kg mol/hora y la abertura de la válvula de control se mantiene en un valor del 50 %. La edición del gráfico se hace presionando el clic derecho del mouse y seleccionando en el menú contextual que se despliega la opción Graphic Control. La Figura 34 muestra el diagrama de flujo del separador de fases en modo dinámico de simulación con las cartas registradoras de las variables seleccionadas en cada uno de los cuatro controladores.

Figura 34. Diagrama de flujo del separador de fases en modo dinámico, 56 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Cabe recalcar que cuando el valor de la variable a controlar o PV es igual al valor del SP en cualquier intervalo de tiempo, la línea correspondiente al PV queda sobrepuesta a la del SP y no se ve; otra anotación es cuando hace clic a alguna de las líneas, el eje de las ordenadas cambia de las unidades en las que se encuentra, a la de la línea seleccionada y permite arrastrar la línea por todo el registrador; por último el registrador solo mostrara valores en su gráfica desde el tiempo de simulación en que fue creado y no antes. Otra forma de monitorear el funcionamiento de un controlador es desplegando la carta registradora que se muestra al abrir el panel Monitor de la ventana de especificaciones del controlador.

Cambio en el valor deseado del flujo de alimentación La Figura 35 muestra los cambios observados en las variables controladas al cambiar el valor deseado del flujo de la corriente de alimentación de 100 kg mol/hora a 102 kg mol/hora:

Figura 35. Simulación dinámica con cambio en el valor deseado del flujo

 Aumentó el porcentaje de abertura de la válvula VLV-101 porque es el elemento de control final del lazo de control de flujo y, por lo tanto, para permitir mayor flujo se requiere mayor abertura.

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 Disminuyó la temperatura en el tanque debido a la mayor masa y aumentó la abertura de la válvula del lazo de control por la necesidad de un mayor flujo calórico.  Aumentó el nivel de líquido en el tanque debido al aumento en el flujo de la corriente de alimentación lo que ocasiona que se aumente la abertura de la válvula de control.  La presión en el tanque se mantiene constante mediante un aumento en la abertura de la válvula del lazo de control.

Se puede comprobar que si se coloca, nuevamente, el valor deseado del flujo de la corriente de alimentación de 100 kg mol/hora, los controladores hacen las regulaciones para que las variables correspondientes alcancen los valores estacionarios iniciales.

Ejercicio Se deja como ejercicio para el estudiante, analizar los cambios observados al aumentar a 52 % el nivel de líquido en el tanque deseado manteniendo las otras variables en sus valores estacionarios iniciales.

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3. CONTROLADORES ON/OFF Planteamiento del Problema En esta práctica se hará uso de unas de las herramientas que posee Aspen-HYSYS® para la simulación dinámica, que es el Digital Control Point o controlador ON/OFF. Se utiliza como objeto de simulación un tanque de dilución (26), en cual se agrega etanol (F1), con un alto grado de pureza (95% en fracción másica), que ha de ser diluido con agua (F2) en un tanque de 1000 gal U.S hasta una composición de más o menos 27% en fracción másica. También se agrega un flujo pequeño y constante de aire comprimido (F3), para regular la presión del tanque y una bomba para poder transportar la mezcla de etanol diluida. El sistema, además del tanque y la bomba, cuenta con 5 válvulas, 3 en las corrientes de alimentación, una de la corriente de venteo, y en la línea de descarga del tanque (esta siempre va después de la bomba para evitar la cavitación).

Paquete Fluido Componentes:

Agua, Etanol, Nitrógeno y Oxigeno

Ecuaciones:

Fase Vapor - Virial Fase Líquida – Uniquac

Reacciones:

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades:

Field

Antes de ingresar al ambiente de simulación, hay que generar los parámetros de interacción binaria que no aparecen estimados en Aspen-HYSYS® por defecto. Para ello, se despliega el panel “Binary Coeffs” de la ventana carpeta “Basis-1” creada dentro de la carpeta “Fluid Packages”. Como sólo interesa el equilibrio líquido vapor se deja la opción que aparece por defecto en el cuadro situado a la derecha con título “Coeff Estimation”, es decir, “UNIFAC-VLE” y se presiona el botón “Unknowns Only”. La Figura 1 muestra el panel de los coeficientes binarios calculados para cada una de las parejas de componentes.

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Figura 1. Parámetros binarios para la mezcla Nitrógeno, Oxigeno, Agua, Etanol

Lo anterior, también se puede hacer presionando el botón “All Binaries”, y aunque hubiese cambiado los valores de los coeficientes que vienen por defecto, los cálculos en el equilibrio arrojaran aproximadamente los mismos resultados. A continuación se abre la ventana “Simulation” para realizar la simulación del tanque de dilución.

Simulación en estado estacionario En el ambiente de simulación, panel Home, cuadro Units seleccione el sistema Field que se observa en el menú del cuadro desplegable.

Corrientes de entrada Etanol: Instale una corriente de materia de nombre F1, especifique una temperatura de 90°F, una presión de 150 psia, un flujo de 100 lb mol/h y una composición de 95 % de etanol y 5 % de agua en fracción másica. A continuación, instale una válvula de nombre VLV-101, con F1 como corriente de entrada y F1E como corriente de salida. Especifique una caída de presión de 40 psi. Agua: Instale una corriente de materia de nombre F2, especifique una temperatura de 90°F, una presión de 150 psia, un flujo de 600 lb mol/h de 100 % de agua. 60 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Después instale una válvula de nombre VLV-102, con F2 como corriente de entrada y F2A como corriente de salida. Especifique una caída de presión de 40 psi. Aire: Instale una corriente de materia de nombre F3, especifique una temperatura de 90°F, una presión de 150 psia, un flujo de 7 lb mol/h de composición 79 % de nitrógeno y 21 % de oxígeno en fracción molar. Después instale una válvula de nombre VLV-103, con F3 como corriente de entrada y F3N como corriente de salida. Especifique una caída de presión de 40 psi.

Tanque de dilución Presione el icono Tank incluido en la paleta de objetos, arrastre el puntero de mouse hasta el ambiente de simulación para instalar un tanque de dilución con nombre V101. Conecte como corrientes de entrada F1E, F2A y F3N y como corrientes de salida V1 (Vapor Outlet) y L1 (Liquid Outlet). Si se hace necesario aumentar el tamaño del tanque despliegue el menú Flowsheet/Modify y en la sección Flowsheet presione el icono Size. Al seleccionar el tanque se observa, ahora, que su marco que lo rodea presenta topes que al arrastrarlos con el mouse permiten redimensionar el tamaño del icono. Instale una válvula de nombre VLV-104, con corriente de entrada V1 y corriente de salida V. Especifique una caída de presión de 40 psi. Instale una bomba de nombre P-101, con corriente de entrada L1, corriente de salida L2, y corriente de energía W. Especifique un aumento de presión de 50 psi. Por último, instale una válvula VLV-105, con corriente de entrada L2 y corriente de salida L. Especifique una caída de presión de 90 psi. A partir de este momento la simulación converge satisfactoriamente como se muestra en la Figura 2 y en este momento guarde esta simulación de nombre Practica 2 LAZO CERRADO. La Figura 3 muestra el Workbook de la simulación en el panel Compositions de las corrientes de materia. Se observa que la solución de etanol en la corriente de entrada (F1) tiene una composición molar de 88.14 % de etanol y 11.86 % de agua y en la corriente de salida (L) tiene una composición menor en etanol (12.59 % molar de etanol y 87.41 % molar de agua) debido a la dilución esperada con el alimento de la corriente de agua.

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Figura 2. Diagrama de flujo del tanque de dilución en estado estacionario

Figura 3. Workbook del tanque de dilución en estado estacionario

Dimensionamiento de equipos A continuación se realiza el dimensionamiento del tanque de dilución y de las cinco válvulas de control

 Dimensiones del tanque de dilución Puesto que el tanque está estimado para un volumen de 1000 gal U.S. (133,681 m3), y como los flujos de líquido (agua y etanol de alta pureza), son mucho mayor que el flujo de aire que entra al mezclador, esto implica que la las perdidas por arrastre son mínimas y por ello no se realiza el cálculo de la 62 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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velocidad mínima para evitar arrastre. Con respecto a las dimensiones del equipo, se utiliza la heurística de una relación de altura y diámetro de 2 (H/D = 2), entonces: Considerando un tanque cilíndrico con extremos planos, el volumen se calcula con la siguiente ecuación:

𝜋𝐷 2 𝐻 𝜋𝐷 2 (2𝐷) 𝜋𝐷 3 𝑉= = = 4 4 2 3 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛∗2

𝐷=√

𝜋

= 𝟒, 𝟑𝟗𝟖𝟔 𝒇𝒕

𝐻 = 2𝐷 = 𝟖, 𝟕𝟗𝟕𝟐 𝒇𝒕 El volumen y diámetro (o la altura) se digitan en el panel “Dynamics” del tanque de dilución.

Figura 4. Dimensiones del tanque de dilución  Diseño de las válvulas de control Las cinco válvulas de control están dimensionadas, con un porcentaje de abertura del 50 %. Las válvulas VLV-101 y VLV-104, se escogen con características de igual porcentaje, debido que las variables de proceso (PV) que regulan estos elementos de control final (FCE), no se comportan linealmente. Mientras que las otras tres se escogen con características lineales. 63 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Para dimensionar una válvula con característica lineal, se despliega el panel “Rating” de la ventana de especificaciones de la válvula, se selecciona la opción “Linear” dentro del cuadro “Valve Operating Characteristics”, se presiona el botón “Size Valve” para calcular el coeficiente de flujo de la válvula. En el panel “Dynamics” se verifica el botón “Check Valve (Prevents Backflow)” para prevenir el retroflujo. Para dimensionar una válvula con característica de igual porcentaje se procede en forma similar, escogiendo la opción “Equal Percentage”

Activación del modo dinámico Para hacer el cambio de modo de estado estacionario “Steady State Mode” al modo dinámico “Dynamic Mode” se presiona la el botón denominado “Dynamics Assistant” que se encuentra en el menú “Dynamics”. Se despliega una ventana como la que se muestra en la Figura 5 y se observa que el simulador da unas sugerencias de cambios en algunas especificaciones para pasar del modo estacionario al modo dinamico (en la mayoria de casos estos son los únicos cambios a realizar).

Figura 5. Asistente Dinámico También se observa un botón de verificación (check box) que permite guardar la simulacion estado estacionario en la misma carpeta en donde se guarda su simulacion (el nombre del botón es “Save Steady State Case”). Primero se verifica la opción 64 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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“Save Steady State Case”) y después se presiona el boton “Make Changes”. Se despliega con una banda verde que confirma los cambios aprobados. Para terminar los pasos para el cambio de modo se presiona el botón “Finish”. A continuación, presione el botón “Dynamics Mode” que se encuentra en el menú “Dynamics” y con el cual se ingresa al modo dinámico de simulación. Se despliega un cuadro de dialogo que pregunta si todavía está seguro de que quiere pasar al modo dinámico. Presione el botón “Si”.

Simulación en estado dinámico En esta sección se instalan dos controladores PID para regular el flujo de la corriente de agua y el nivel de líquido en el tanque, un controlador ON/OFF para regular la presión en el tanque y un controlador PID para regular la composición de etanol en la corriente de salida del tanque de dilución. Los parámetros de sintonización de los primeros tres controladores son los dados por las heurísticas de Luyben, el controlador de la composición de etanol en la corriente de salida se sintoniza con el método ATV, disponible dentro de la plataforma de Aspen-Hysys

Control de flujo de alimento de agua (PID) Este controlador es de acción inversa puesto que un aumento en el flujo de agua, requiere una disminución en la abertura de la válvula VLV-102, para disminuir el flujo.  Instale un controlador PID, cuya variable de proceso (PV) sea el flujo molar (“Molar Flow”) de la corriente de agua (F2) y el elemento de control final (OP) el porcentaje de abertura de la válvula VLV-102 “Actuactor Desired Position”.  En el panel “Parameters” especifique, dentro del cuadro Operational Parameters, la acción inversa del controlador (Reverse). Como se quiere que el flujo de la corriente de agua sea de 600 lb mol/hora (estado estacionario), se toma como un intervalo de tolerancia de ± 400 lb mol/hora. Por ende, el rango de PV varía entre 200 y 1000 lb mol/hora, valores que se insertan en “PV Minimun” y “PV Maximun” respectivamente.  Los parámetros de sintonización de este controlador se insertan en el cuadro 65 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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titulado “Tuning Parameters” del panel “Parameters”. En este caso se utilizan los valores dados por las heurísticas de Luyben que son los siguientes:  Ganancia Kp = 0.5  Tiempo integral 𝜏𝑖 = 0.3 minutos  Tiempo derivativo 𝜏𝑑 = no suele ser necesario Al realizar esto el controlador se ha especificado completamente y la ventana se observa como se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Panel de especificaciones del controlador de flujo  Presione el botón “Face Plate” de este controlador, presione el botón Run para correr la simulación, deje transcurrir unos segundos, cambie el controlador de modo manual a modo automático, deje transcurrir un par de segundos más y detenga la simulación (Observe la Figura 7).

En la Figura 7 se observa que, después de más de 200 minutos de simulación, el controlador de flujo de la corriente de agua mantiene el valor de dicha variable en el valor deseado (600 lb mol/hora) con una válvula cuya abertura se mantiene en un 50 %. Es decir, el controlador funciona correctamente ya que siendo controlador PI el valor de la variable de proceso debe ser igual al del set point.

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Figura 7. Tanque de dilución - Controlador del flujo de agua

Control de nivel de líquido (PID)  Este controlador es de acción directa puesto que un aumento en el mezclado, requiere un aumento en la abertura de la válvula VLV-105, para disminuir el nivel de líquido. La instalación del controlador se hace en el siguiente orden:  Instale un controlador PID, cuya variable de proceso (PV) sea nivel de líquido en el tanque (V-101) de dilución (“Liquid Percent Level”) y el elemento de control final (OP) el porcentaje de abertura de la válvula VLV-105 “Actuactor Desired Position”.  En el panel “Parameters” especifique, dentro del cuadro Operational Parameters, la acción directa del controlador (Direct). Como se quiere que el nivel de líquido en el tanque sea de 50 % (estado estacionario), se toma como un intervalo de tolerancia de ± 25 %. Por ende, el rango de PV varía entre 25 % y 75 % lb mol/hora, valores que se insertan en “PV Minimun” y “PV Maximun” respectivamente.  Los parámetros de sintonización de este controlador se insertan en el cuadro titulado “Tuning Parameters” del panel “Parameters”. En este caso se utilizan los valores dados por las heurísticas de Luyben que son los siguientes:

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 Ganancia Kp = 2  Tiempo integral 𝜏𝑖 = no suele ser necesario  Tiempo derivativo 𝜏𝑑 = no suele ser necesario Al realizar esto el controlador se ha especificado completamente y la ventana se observa como se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Panel de especificaciones del controlador de nivel de líquido  Presione el botón “Face Plate” de este controlador, presione el botón Run para correr la simulación, deje transcurrir unos segundos, cambie el controlador de modo manual a modo automático, deje transcurrir un par de segundos más y detenga la simulación (Observe la Figura 9).

En la Figura 9 se observa que, después de más de 170 minutos de simulación, el controlador de flujo de la corriente de agua mantiene el valor de dicha variable en el valor deseado (600 lb mol/hora) con una válvula cuya abertura se mantiene en un 50 % y el controlador de nivel mantiene el valor de dicha variable en 50.001%, con una válvula cuya abertura se mantiene en un 50 %. Es decir, los controladores funcionan correctamente de acuerdo a las acciones de control PI y P de cada uno de ellos

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Figura 9. Tanque de dilución - Controlador del flujo de agua

Control de presión del tanque (ON/OFF) Este controlador posee una acción directa puesto que un aumento en la presión del tanque, se debe a un aumento del aire que entra al mezclador, lo que requiere un aumento en la abertura de la válvula VLV-104, para que se escape el gas y disminuya la presión en el tanque. Sin embargo, este control no es necesario que sea tan riguroso por la flexibilidad en el proceso y se toma la decisión de utilizar un controlador ON/OFF.

Digital Control Point o Controlador ON/OFF En este tipo de controlador, cuando la variable de proceso alcanza el valor Threshold (SP), el Digital Control Point hace que el OP vire o a ON o a OFF dependiendo de la especificación de ajuste del punto digital. La instalación de un Digital Control Point para controlar la presión del tanque se realiza de la siguiente manera:  Instale un control ON/OFF seleccionando en la paleta de objetos el denominado “Digital Control Point”, cuya variable de proceso (PV) sea la presión en el tanque (V-101) de dilución (“Vessel Pressure”) y el elemento de control final (OP) el porcentaje de abertura de la válvula VLV-104 “Actuactor Desired Position”. Observe la Figura 10

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Figura 10. Conexiones del control ON/OFF de presión  En el panel “Parameters” defina el modo de operación del controlador (“Mode”) seleccionando la opción Auto para que Aspen-Hysys opere automáticamente el punto digital. Con lo anterior, en el cuadro titulado “Output” la especificación Current OP State se activa a la opción On que se lee en la banda verde y la especificación Cold Init OP se deja en el valor seleccionado por defecto (Default) En el cuadro titulado “Auto Operational Parameters” se selecciona la opción Latch que es la definición de la especificación Current OP State de acuerdo a lo establecido para las siguientes especificaciones de ajuste del punto digital. La especificación “Threshold” es el valor de la variable de proceso (110 psia) que determina cuando el controlador establece a OP en la posición ON o en la posición OFF. La especificación “High Dead Band” (banda muerta superior) es la mayor desviación (+5 psia) del valor Threshold. Es decir, que el valor máximo de la 70 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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variable de proceso es 115 psia. La especificación “Low Dead Band” (banda muerta inferior) es la menor desviación (-5 psia) del valor Threshold. Es decir, que el valor mínimo de la variable de proceso es de 105 psia. La especificación “OP is ON when” es el ajuste de la condición de cuándo el estado de OP está en posición ON o en posición OFF. Para las especificaciones establecidas anteriormente, si PV inicialmente tiene, por ejemplo, un valor menor que la banda muerta inferior la OP se posiciona en OFF y si PV aumenta la OP se mantiene en la posición OFF hasta alcanzar el valor igual a la banda muerta superior. Si PV aumenta aún más por encima de la banda muerta superior OP se posiciona en ON y si después de este aumento la variable de proceso disminuye la OP se mantiene en ON hasta alcanzar el valor igual a la banda muerta inferior. Si PV disminuye aún más por debajo de la banda muerta inferior OP se posiciona en OFF y si comienza a aumentar, posteriormente, OP se mantiene en la posición OFF hasta alcanzar el valor de la banda muerta superior. Por último, en el cuadro titulado “Face plate PV Configuration” se digitan los valores límites de la variable de proceso que se quiere que aparezcan en la caratula, en este caso se fijan los valores de 100 psia y 120 psia como límites. Observe la Figura 11

Figura 11. Controlador ON/OFF - Parameters 71 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 En el panel “Alarm Levels” se definen los niveles de alarmas para valores de presión clasificados de mayor a menor en las categorías “HighHigh”, “High”, “Low” y “LowLow”. Para este caso, se fijan los valores de acuerdo a lo que se muestra en la Figura 12.

Figura 12. Controlador ON/OFF – Alarm Levels  Presione el botón “Face Plate” de este controlador, presione el botón Run para correr la simulación, deje transcurrir unos segundos, cambie el controlador de modo manual a modo automático, deje transcurrir un par de segundos más y detenga la simulación (Observe la Figura 13). Se nota que la caratula “Face Plate” no genera un valor exacto de presión y además que el controlador cambia de posición ON (banda verde) a posición OFF (banda roja) de acuerdo al valor de la variable de proceso y a los parámetros definidos para la especificación Current OP State. La Figura 13 es capturada en un instante en que esta última especificación se encuentra en ON (banda verde); si esta captura se hace en otro momento, es posible que el estado de la especificación se encuentra en OFF (barra roja). Observe la Figura 14. En la ventana de especificaciones del Digital Control Point se observa, además, que se advierte un nivel de alarma High Alarm de acuerdo con el valor de la PV y el definido para esta categoría de alarma.

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Figura 13. Tanque de dilución - Controlador de presión (ON/OFF) También es importante destacar que este control altera el funcionamiento de los demás controles porque estos no generaran un valor exacto sino oscilatorio pero próximo al SP. Una forma sencilla de disminuir las oscilaciones del controlador es disminuyendo el valor de la banda muerta superior e inferior, pero aun así no es un control que genere un valor exacto de PV.

Figura 14. Tanque de dilución - Controlador de presión (ON/OFF) 73 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Ejercicio Tomar la simulación estacionaria guardada y utilizarla para hacer nuevamente la simulación dinámica utilizando los controladores de acciones PID

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4. AUTOSINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES Planteamiento del Problema En esta práctica se utiliza uno de los recursos disponibles en Aspen-HYSYS® para la simulación dinámica, que es la estimación de los parámetros dinámicos de un controlador PID por medio del método de AUTOSINTONIZACIÓN o ATV. Se toma como objeto de estudio el tanque de dilución utilizado en la lección anterior y se inserta un controlador adicional de la concentración de etanol en la corriente líquida efluente del tanque en razón a que para esta variable no se conocen heurísticas que recomienden valores para sus parámetros de sintonización.

Control de composición de etanol Este controlador es de acción inversa puesto que un aumento en la composición de etanol en la corriente de salida del tanque de mezclado requiere una disminución en la abertura de la válvula VLV-101, para diluir más el etanol hasta la fracción requerida. Se aclara que análogamente al control de temperatura, este lazo de control se considera con un atraso en su dinámica debido a un tiempo muerto, ocasionado por las técnicas de medición de composiciones en una mezcla. Esto hace que sea necesario la instalación de un bloque función de transferencia. Para la instalación del controlador detenga el simulador verificando que se encuentre resaltado el botón Stop del menú Dynamics. Los pasos son los siguientes:  Instale un bloque función de transferencia (Transfer Function Block), conéctele como variable de entrada o PV, la composición másica de etanol (“Master Comp Mass Frac (ethanol)”), en la corriente L y la variable de salida OP no se instala porque eso se hace desde el controlador, como se aprecia en la Figura 1.  En el panel “Parameters” en la página “Configuration”, inserte los límites de la composición de etanol que puede tolerar este proceso de dilución. Como el valor ideal de la fracción de etanol es 0,2690, se toma una tolerancia de ± 0,07, por consiguiente el rango de valores de PV a insertar en el cuadro Ranges es de 0,199 (Minimum) y 0,339 (Maximum) y el rango de valores de OP son los mismos. La señal de salida de la función de transferencia es igual a la de entrada, solo que más atrasada (Figura 2).

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Figura 1. Función de transferencia – Panel Connections

Figura 2. Función de transferencia – Panel Parameters – Configuration  En el mismo panel, seleccione la página “Delay”, verifique el cuadro Delay y especifique una función de transferencia con una ganancia de 1 (K (Gain)) y un tiempo muerto de 3 minutos (T (Dead Time)). Observe la Figura 3  Despliegue la caratula de la función de transferencia y observe que el valor de la variable OP aparece vacío, esto se debe a que el simulador está detenido. A continuación, corra la simulación y deténgala cuando el valor del OP sea igual a 0.269. Observe la Figura 4.

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Figura 3. Función de transferencia – Panel Parameters – Delay

Figura 4. Función de transferencia – Face Plate  Instale un controlador PID, conecte como variable de entrada o PV el valor “OP Value” correspondiente a la conexión de salida de la función de transferencia (la función de transferencia tiene el nombre que viene por defecto que es TRF-1), y conecte como variable de salida OP, el porcentaje de abertura de la válvula VLV-101 “Actuactor Desired Position”.  En el panel “Parameters” seleccione la acción inversa (Reverse) para el controlador y digite los mismos límites de valores de la variable PV colocados en el bloque de la función de transferencia, es decir 0.199 y 0.339. Observe la Figura 5.

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Figura 5. Controlador PID – Parameters

Auto sintonización del controlador de composición  Puesto que las heurísticas de Luyben no incluyen valores para un control de composiciones, se usa el método de auto sintonización o ATV que tiene AspenHYSYS® para la obtención de los parámetros dinámicos. Por lo cual, en el mismo panel “Parameters” se despliega la página “Autotuner”.  En el cuadro Autotuner Parameters en la opción Design Type se seleccionan las acciones del controlador, en este caso PID.  Además, se dejan los valores de los parámetros (Relay Histeresis, Relay Amplitude), para auto-sintonizar que el simulador considera por defecto. Relay Histeresis es la banda muerta (0.1 %) y Relay Amplitude es la posición On/OFF del controlador Relay, es decir que el controlador hará que la variable OP tenga un valor del 45 % para una de las posiciones y un valor del 55 % para la otra de las posiciones  En el cuadro Autotuner Results verifique el cuadro “Automatically Accept”, para que una vez el simulador haya obtenido los parámetros dinámicos, este automáticamente los inserte en el cuadro “Tunning Parameters” de la página “Configuration”, y presione el botón “Start Autotuner”. Observe la Figura 6.  Despliegue el panel “Stripchart” del controlador, en el pop up menú de nombre “Variable Set”, escoja la opción “SP, PV, OP Only” y presione el botón “Create Stripchart”, para crear el registrador y apreciar el proceso de auto sintonización o ATV de manera gráfica. 78 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 6. Controlador PID – Parameters - Autotuner  Mantenga visible la ventana de especificaciones del controlador en el panel Parameters, página Delay y la carga registradora para observar la aparición de los valores de la ganancia última (Ultimate Gain) y el período último (Ultimate Period) y coloque la carta registradora en una posición que pueda observar los perfiles gráficos de las variables OP y PV generadas por el método de autosintonización.  Presione el botón Run para correr la simulación. Cuando aparezcan los valores de los parámetros últimos calculados por el método de autosintonización, detenga el simulador. Observe en la Figura 7 que los parámetros calculados por el simulador con el método de autosintonización son: Ganancia última

= 0.881

Período último

= 11.5 minutos

 Despliegue la página Configuration del panel Parameters de la ventana de especificaciones del controlador y observe (Figura 8) que el simulador ha calculado los parámetros de sintonización del controlador PID y que son:

Ganancia

= 0.4

Tiempo integral

= 25.2 minutos 79 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Tiempo derivativo

= 1.82 minutos

Figura 7. Controlador PID –Autotuner Results

Figura 8. Controlador PID –Autotuner – Tuning Parameters  Maximice el registrador y haga un clic derecho en cualquier punto del marco gráfico (curva azul es el valor de OP y la verde es el valor de PV), escoja la opción “AutoScale Curve” para observar una imagen más detallada de estas variables como se muestra en la Figura 9 (si por algún motivo el lector ve que se le “desaparece” el registrador en realidad no es así lo que sucede es este queda atrás de la ventana del PFD, por tal motivo minimice esa ventana “PFDCase (Main)” y podrá observar el registrador de nuevo).

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Figura 9. Registrador de OP y PV - Método ATV

En la Figura 9 se observa que las oscilaciones del OP varían ± 5% de su valor ideal de 50 %, es decir, que los valores límites son 45 % y 55 % para la variable abertura de la válvula para el proceso de sintonización de este controlador y estos valores cambian cuando el valor de PV es aproximadamente a 0,269, debido a que la banda muerta posee un valor muy pequeño (± 0.269*(0.1%) = 2.69x104). Otra anotación es que este método se detuvo en la cuarta oscilación debido a que desde la tercera oscilación, la respuesta de la variable de salida (PV) es una oscilación de amplitud constante, es decir que a partir de este punto se puede calcular la ganancia última y el periodo último de la siguiente forma. Debido a que el valor del “Relay” o h es un valor porcentual (5 %), es necesario calcular la amplitud total a con la tercera oscilación del valor de PV en forma porcentual con la siguiente ecuación:

𝑎=

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑉 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟𝑎 𝑜𝑠𝑐𝑖𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑃 ∗ 100 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑉 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑉

Los valores extremos de la variable PV (curva verde) leídos sobre la gráfica mostrada en la carta registradora son 0.2797 y 0.269. Por lo tanto, el valor del parámetro a es dado por:

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𝑎=

0,2797 − 0,269 ∗ 100 = 7.64% 0,339 − 0,199

Entonces, la ganancia última estimada con la ecuación

𝐾𝑐𝑢 =

4ℎ 4(5%) = = 𝟎. 𝟖𝟑 𝜋𝑎 (7,64%)𝜋

Con respecto al periodo último es la diferencia de tiempo entre dos crestas en fase en el perfil oscilatorio de la variable PV. Una lectura sobre el gráfico de la carta registradora permite verificar que es tiempo es el dado por el simulador, es decir

𝑇𝑢 = 𝟏𝟏. 𝟓 𝒎𝒊𝒏

Para un controlador PID paralelo, con α igual a cero, usando las heurísticas de Ziegler – Nichols (ZN) y Tyreys – Luyben (TL), los parámetros de sintonización del controlador son los siguientes:

PID

Kc

𝜏𝑖 min

𝜏𝑑 min

Ziegler-Nichols

0,6225

6,562

1,05

Tyreus-Luyben

0,377

23,1

1,667

Tabla 1. Parámetros de sintonización de un controlador PID

Como se muestra en la Tabla 1 los valores obtenidos por el criterio de la ganancia última y el periodo último son diferentes a los calculados por Aspen-HYSYS®, sin 82 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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embargo los parámetros calculados por el simulador poseen más similitud con los parámetros de sintonización de Tyreus - Luyben.

 Por último, despliegue el “Face Plate” de este controlador, corra la simulación, deje transcurrir unos segundos, cambie el controlador de modo manual a modo automático, deje transcurrir un par de segundos más y detenga el simulador

Simulación dinámica con parámetros de sintonización de Tyreus – Luyben La simulación que se corre a continuación se hace asignandole al controlador de composición los parámetros de sintonización calculados por el simulador, es decir los de Tyreus – Luyben:

 A continuación, despliegue los bloques “Face Plate” de los cuatro controladores instalados, corra la simulación. La Figura 10 muestra el diagrama de flujo del tanque de dilución simulado con el modo dinámico activo.

Figura 10. Simulación dinámica del tanque de dilución

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Se observa que los controladores (a excepción del controlador ON/OFF de presión) mantienen sus respectivas variables de proceso en el valor fijado para el valor deseado o SP y las aberturas de las válvulas en cada uno de los lazos se mantienen en, aproximadamente, 50 %.

Simulación dinámica con parámetros de sintonización de Ziegler - Nichols La simulación que se corre a continuación se hace asignandole al controlador de composición los parámetros de sintonización calculados siguiendo las reglas de Ziegler – Nichols y cuyos valores están incluidos en la Tabla 1:

 Despliegue la ventana de especificaciones del controlador de composición y digite los valores dados por las reglas de Ziegler – Nichols como se observa en la Figura 11.

Figura 11. Controlador de composición – Parámetros de sintonización de ZN

 A continuación, despliegue los bloques “Face Plate” de los cuatro controladores instalados y corra la simulación. La Figura 12 muestra el diagrama de flujo del tanque de dilución simulado con el modo dinámico activo.

Se observa que los controladores (a excepción del controlador ON/OFF de presión) mantienen sus respectivas variables de proceso en el valor fijado para el 84 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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valor deseado o SP y las aberturas de las válvulas en cada uno de los lazos se mantienen en, aproximadamente, 50 %.

Figura 12. Simulación dinámica del tanque de dilución

Ejercicio Tome la simulación guardada en estado estacionario para desarrollar la simulación en estado dinámico y sintonice los cuatro controladores como PID mediante el método de auto sintonización

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5. SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES EN LAZO ABIERTO

Planteamiento del Problema En esta práctica se estudia la separación isobárica de una mezcla de dos fases líquid y vapor compuesta de Etano, Propano, Iso-butano y n-Butano. Este tipo de separación es importante porque es el fundamento para la comprensión de procedimientos de separación más complejos como, por ejemplo, la destilación. El sistema cuenta con 4 válvulas, porque este es el número de variables a controlar, de las cuales 3, se instalan manualmente y la cuarta, es un artificio que usa AspenHYSYS®, para poder hacer el lazo de control de temperatura en separador de fases. Además para simular un proceso más realista, se ha agregado una bomba en la línea de salida de líquido, puesto que generalmente esta corriente necesita transportarse a otro sitio, y debido a este equipo, la válvula, que va a ser instalada en esta línea de corriente líquida, se sitúa en la corriente de descarga de la bomba. Otra consideración es como no se necesita un análisis riguroso, del flujo de energía que ingresa al separador de fases, este simplemente se ha de simular como una corriente de energía y no como un intercambiador de calor, que le otorga energía a la corriente fría, por medio de un fluido caliente.

Simulación en estado estacionario A continuación se describe la instalación, en forma secuencial, de las corrientes de entrada y salida al separador de fases, las válvulas respectivas y la bomba.

Paquete Fluido Componentes

Etano, Propano, Isobutano y n-Butano

Ecuación

Peng Robinson

Reacciones

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades

Euro Si

Alimentación: Instale la corriente de nombre F y asígnele como especificaciones 20 bar, 70°C, 100 kg mol/h, 10 % molar de etano, 20 % molar de propano, 30 % molar de Isobutano y 40 % molar de n-butano. Instale una válvula de nombre VLV-101, la 87 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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cual posee como corriente de entrada F y de corriente de salida F1; a esta válvula se especifica con una caída de presión de 15 bar. Separador de fases: Instale un separador de fases con el nombre de V-101, conecte como corriente de entrada F1 ,una corriente de energía el cual posee de nombre Q y con corrientes de salida V1 y L1, para las corrientes de vapor y liquido respectivamente; para que el separador de fases converja, asigne una temperatura a la corriente Vapor de 30°C. Después instale la válvula de nombre VLV-102, la cual tiene como corriente de entrada, V1, y como corriente de salida V, a esta válvula se asigna una caída de presión de 2 bar; seguidamente instale una bomba de nombre P-101, el cual posee como corriente de entrada la corriente L1, y de salida L2 y corriente de energía W, para que esta bomba converja, asigne un aumento de presión de 2 bar. Por último instale una válvula de nombre VLV-103, la cual posee como entrada L2, y de salida, L, a esta válvula se le asigna una caída de presión de 4 bar, después de hacer esto, el sistema en estado estacionario ha debido converger satisfactoriamente, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Separador de fases en estado estacionario

Propiedades para el dimensionamiento de equipos Puesto que en la simulación dinámica se necesita el dimensionamiento de los equipos y para eso se requiere saber algunas propiedades de los fluidos como las densidades másicas. Para hacer esto primero se debe abrir la opción Workbook situada en el panel de herramientas y realizar los siguientes pasos:  Dar clic en la herramienta “Set up” (Ver Figura 2). Aparece una ventana como la que se observa en la Figura 3

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Figura 2. Workbook del separador de fases en estado estacionario

Figura 3. Set up del Workbook, para agregar o quitar variables

 Se hace clic en el botón de nombre “Add” para desplegar la ventana donde se seleccione la variable que se quiere añadir en el Workbook (Ver Figura 4).

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Figura 4. Select Variable del Workbook

 Se selecciona la propiedad por nombre “Mass Density”, y se hace clic en OK. Al final el Workbook en estado estacionario como se muestran en la Figura 5.

Figura 5 Workbook del separador de fases

Por último guarde esta simulación con el nombre de SEPARADOR DE FASES.

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Dimensionamiento de equipos Dimensiones del separador de fases El separador de fases se diseña con respecto a 2 criterios, el primero es con respecto al flujo volumétrico del líquido que entra al separador de fases y el segundo es con respecto a la velocidad máxima que puede poseer el vapor, o también se puede decir el área seccional mínima que debe poseer el equipo para evitar el arrastre (la velocidad es inversamente proporcional a el área seccional como lo estipula la ecuación de continuidad). Con respecto al primer criterio, habría que calcular el flujo volumétrico de líquido, que ingresa al separador de fases, el cual viene siendo igual a la corriente L1, usando los datos de la Figura 5, se calcula de la siguiente manera: 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 −1

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 2492

(𝟓. 𝟏)

𝐾𝑔 𝑚3 1ℎ 𝑚3 ∗ ∗ = 0,0758 ℎ 547,6 𝐾𝑔 60𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

Un volumen equivalente a 10 minutos de tiempo de residencia de esta corriente en este equipo sería de 0,758 m3, esto equivale a 50% de su capacidad total, por lo tanto, el 100 % del separador de fases sería (1/0,5)*(0,758 m3) = 1,516 m3. Para usar el segundo criterio habría que calcular la máxima velocidad de arrastre, la cual viene dada por la siguiente expresión:

𝑉𝑚𝑎𝑥 =

𝐹

(𝟓. 𝟐)

√𝜌𝑣

Siendo “F” un factor valor de 0.61 en el S.I. (En el sistema Inglés es 0.5) y 𝜌𝑣 la densidad de la corriente V1 en Kg/m3 es 11.08 (Ver Figura 5), entonces Vmax en m/s, aplicando la ecuación (5.2) es dado por:

𝑉𝑚𝑎𝑥 =

0,61 √11.08

= 0.1832 𝑚⁄𝑠

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Nota: este factor “F” es considerando que el equipo está lleno a la mitad de líquido, si el equipo estuviese lleno este factor tendría un valor de 1,22 en el S.I y 1 en el sistema inglés. Además el flujo volumétrico de vapor, se calcula de forma análoga al flujo volumétrico del líquido: 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 2760

𝐾𝑔 1𝑚3 1ℎ 𝑚3 ∗ ∗ = 0,06919 ℎ 11,08 𝐾𝑔 3600𝑠 𝑠

El área seccional del separador viene dado por la ecuación de continuidad

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

(𝟓. 𝟑)

3

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 0,06919 𝑚 ⁄𝑠 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = = 𝑉𝑚𝑎𝑥 0,1832 𝑚⁄𝑠 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟕𝟕𝒎𝟐

Esta área seccional debe ser mínima, puesto que fue calculada con velocidad máxima de vapor permisible, entonces el diámetro que equivale a esta área viene da dado por la siguiente expresión: 𝜋𝐷 2 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 4

(𝟓. 𝟒)

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 4 𝐷𝑚𝑖𝑛 = √ = 0,6935 𝑚 𝜋

Para el volumen calculado de 1,516 m3, y como una heurística la relación de altura y diámetro de 2 (H/D = 2), entonces el verdadero diámetro del separador de fases y su altura correspondiente altura, se calcula se la siguiente manera:

𝑉=

𝜋𝐷 2 𝐻 𝜋𝐷 2 (2𝐷) 𝜋𝐷 3 𝐻 = = 4 4 2

(𝟓. 𝟓)

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M. Coronado - J. Juliao – A. Fuentes 3

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛∗2 𝜋

𝐷=√

= 𝟎. 𝟗𝟖𝟖𝟐 𝒎

𝐻 = 2𝐷 = 𝟏, 𝟗𝟕𝟔𝟒𝒎

Como el D es > Dmin entonces la heurística si se puede considerar como válida. Las especificaciones del tamaño del separador de fases se digitan en el panel “Dynamics” de su ventana de especificaciones, página “Specs” como se observa en la Figura 6.

Figura 6. Ventana para el dimensionamiento del separador de fases Deben introducirse 2 datos (altura-diámetro, altura-volumen o diámetro-volumen) y le calcula la especificación que falta, también solo puede ingresar el volumen de separador de fases y este le calcula el diámetro y la altura con una relación H/D = 1.5.

 Tamaño de las válvulas de control Para el dimensionamiento de los elementos de control final (válvulas de control), existen dos formas en Aspen-HYSYS®, para lo cual se toma de ejemplo la válvula VLV-101: La primera forma es haciendo clic sobre la pestaña “Rating” y ahora puede seleccionar en el marco “Sizing Conditions” la opción estado estacionario o 93 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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“Current” con la cual se llenan los valores que dimensionan la válvula de acuerdo a los resultados de la simulación estacionaria. (Ver Figura 7). La opción “User Input” indica que el usuario debe asignar los valores de la abertura de la válvula “Valve Opening”, caída de presión “Delta P” y el flujo másico que pasa a través de ella “Flow Rate”.

Figura 7. Dimensionamiento de la válvula VLV-101 (Rating)

Observe, en el cuadro “Sizing Methods”, que hay dos opciones para el método de diseño: Cv para flujo de líquidos y Cg para flujo de gases (el simulador dependiendo de las condiciones de flujo, escoge Cv o Cg). También, se puede escoger el método para calcular el diseño de la válvula entre tres opciones que son: ANSI/ISA method, Manufacturer specific methods y Simple resistance equation. También se puede escoger las características d e f l u j o de la válvula en el cuadro Valve Operating Characteristics: “ Linear”, “ Quick Opening” (abertura rápida) y “Equal Percentage” (igual porcentaje), Tenga en cuenta que el porcentaje de abertura realmente debe entenderse como la posición del vástago de la válvula que desliza la plomada y como caso ideal (y esto es lo que se busca que en la simulación dinámica se mantenga así) y por efectos de minimizar del desgaste de la válvula por cavitación, este debe mantenerse abierto en un 50 %. Para dimensionar la válvula de control VLV-101, se dejan todas las opciones y parámetros que muestra por defecto el simulador, y se hace clic en “Size Valve”, 94 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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y para calcular el valor de Cv de la válvula, de acuerdo al método de cálculo y las características de flujo seleccionadas, como se muestra en la Figura 7. La segunda forma, y más rápida puesto que se trabaja con las opciones que trae por defecto el simulador Aspen-HYSYS® (método de diseño, característica de la válvula y fabricante), consiste en abrir la pestaña “Dynamics” de la válvula de control y hacer clic en el botón “Size Valve” de la página “Specs”. Observe que en esta ventana se puede verificar el botón “Check Valve (Prevents Backflow)” para prevenir que el flujo se devuelva. También se puede escoger, en el marco “Dynamic Specifications”, una de las dos especificaciones dinámicas “Total Delta P”, que indica que la caída de presión a través de la válvula es constante, lo cual no es real, y la opción “Pressure Flow Relation” que permite que la presión a través de la válvula sea variable, lo que es más realista y que se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Tamaño de la válvula de control VLV-101 (Dynamics)

Cabe anotar que en este mismo panel, pero en la página “Actuator”, se puede seleccionar la acción de falla de la válvula (falla abierta o falla cerrada). En el simulador Aspen-HYSYS® aparecen como “Fail Open” y “Fail Shut”, pero en realidad, esto no modifica la simulación dinámica, lo que si hay que tener en consideración que si la válvula se le coloca de falla abierta, habría que invertir el modo en el que trabaja el controlador, es decir que si el controlador es de acción directa se habría que colocar la acción del controlador inversa, mientras que si se 95 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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coloca como falla cerrada, no sufre ese problema. Para no confundir al lector con las acciones del controlador, se deja todo, como vienen por defecto.

Figura 9. Actuador de la válvula de control VLV-101 (Dynamics)

La válvula VLV-103, se puede dimensionar con cualquiera de los 2 métodos mencionados anteriormente (Ver Figura 10).

Figura 10. Diseño de la válvula de control VLV-103 (Rating) 96 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La válvula VLV-102, se dimensiona, con el primer método, porque este elemento de control final, se utilizará en un lazo de control de presión, y la característica con la que debe trabajar debe ser de igual porcentaje y no lineal, que es la que viene por defecto (Ver Figura 11).

Figura 11. Diseño de la válvula de control VLV-102 (Rating)

En este momento guarde esta simulación con el nombre “SEPARADOR DE FASES – LAZO ABIERTO”.

Activación del modo dinámico Para hacer los cambios requeridos se presiona la el botón denominado “Dynamics Assistant” que se encuentra en el menú “Dynamics”. Se despliega la ventana Dynamics Assistant, y se observa que el simulador da unas sugerencias de cambios en algunas especificaciones para pasar del modo estacionario al modo dinamico (en la mayoria de casos estos son los únicos cambios a realizar). También se observa un botón de verificación (check box) que permite guardar la simulacion estado estacionario en la misma carpeta en donde se guarda su simulacion (el nombre del botón es “Save Steady State Case”). Primero se verifica la opción “Save Steady State Case”) y después se presiona el boton “Make Changes”. Se despliega un cuadro de interrogación, para terminar los pasos para el cambio de modo se presiona el botón “Finish”. 97 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Simulación en modo dinámico En esta simulación se el controlador de temperatura se sintoniza mediante un procedimiento en lazo abierto, los otros tres controladores se auto sintonizan valiéndose del recurso disponible en el simulador Aspen-Hysys.

 Active la caratula “Face Plate” de este controlador, active el integrador, dejar pasar unos segundos, pasar el controlador de manual a automático, dejar pasar un par de segundos más y apague el integrador.

Control de flujo de alimento (Auto sintonización) Este controlador posee una acción inversa puesto que un aumento en el flujo, implicaría una disminución en la abertura de la válvula VLV_101, para disminuir el flujo, y es de acción de falla cerrada (FC). Los pasos de su instalación son los siguientes:  Abra la paleta de objetos, despliegue el panel Dynamics y a continuación haga doble clic sobre el icono denominado PID Controller. Se instala un icono con nombre IC-100 

En el panel “Connections” de la ventana de especificaciones del controlador presione el botón “Select PV” y en la ventana desplegada y en la columna “Object” se selecciona la corriente de entrada F, en la columna Variable se selecciona “Molar Flow” y se presiona el botón OK.

 Para seleccionar OP o porcentaje de abertura de la válvula VLV-101, se presiona el botón “Select OP” en el panel “Connections” del controlador y en la ventana desplegada en la columna Object se selecciona VLV-101 y en la columna Variable se selecciona “Actuactor Desired Position” y, finalmente, se presiona el botón OK. Al hacer esto, el panel Connections del controlador aparece como lo muestra la Figura 12. Con las conexiones instaladas, se procede a especificar el controlador a saber: la acción (directa o inversa), los valores límites permisibles, o rango de valores, de la variable de proceso y los parámetros de sintonización (ganancia, tiempo integrante y tiempo derivativo). Para lo anterior hay que hacer los siguientes pasos:

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Figura 12. Conexiones del controlador de flujo de la corriente de alimento  Se despliega el panel “Parameters” y en la sección Operational Parameters, situada en la parte superior, se selecciona la opción Reverse colocada a la derecha del subtítulo Action. El tipo de acción que el controlador tiene seleccionado, por defecto, es la inversa, En este caso, es la acción correcta del controlador de flujo.  En el mismo panel y debajo de la sección anterior se tiene el cuadro titulado PV Range. Aquí se tienen los botones donde especificar el valor mínimo (PV Minimum) y el valor máximo (PV Maximum) de la variable de proceso; lo anterior, visto de una manera más realista es el rango de lectura que posee el sensor/transmisor. Para este caso, se escoge una variación de ± 30 Kg mol/h del valor del estado estacionario (100 Kg mol/h), es decir que los rangos a insertar serian 70 y 130 Kg mol/h en “PV Minimun” y “PV Maximum”, respectivamente. Se puede apreciar que una vez ingresado los valores límites de la variable a controlar (PV), Aspen-HYSYS®, asigna el valor deseado de dicha variable (Set Point) en forma de automática que, por defecto, es el correspondiente al estado estacionario, pero que es posible cambiar en cualquier momento.  En el mismo panel y en la página “Autotuner”, se escoge la opción PI dentro del cuadro Autotuner Parameters, se verifica el cuadro “Automatically Accept”, se abre la carátula del controlador y se presiona el botón “Start Autotuner”

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 Se presiona el botón Run incluido dentro del menú Dynamics y se deja correr la simulación hasta que aparezcan los valores últimos de ganancia (Ultimate Gain) y período (Ultimate Period). Se cambia a modo automático (Auto) y se deja correr la simulación durante unos segundos y finalmente se detiene. En la ventana de especificaciones del controlador, en su página Autotuner del panel Parameters se observan los resultados de los parámetros últimos de la respuesta del lazo de control de flujo obtenidos con el método de auto sintonización en lazo cerrado (Ver Figura 13). Dichos valores son:

Figura 13. Controlador de flujo – Parámetros últimos

Ganancia última

= 0.383

Período último

= 0.0333 minutos

En la ventana de especificaciones del controlador, en su página Configuration del panel Parameters se observan los resultados de los parámetros de sintonización del controlador de flujo calculados con las Reglas de Tyreus-Luyben (Ver Figura 14). Dichos valores son:

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Figura 14. Controlador de flujo – Parámetros de sintonización

Ganancia

= 0.120

Tiempo integral

= 0.0733 minutos

En la carátura del controlador se observa que mantiene el flujo de la corriente de alimentación F en el valor deseado es decir 100 kg mol/hora y la válvula de control VLV-101 se mantiene con una abertura del 50 %. (Ver Figura 15)

Figura 15. Carátula del controlador de flujo 101 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Control de nivel de líquido (Auto sintonización) Este controlador es de acción directa puesto que un aumento en el nivel de líquido, requiere un aumento en la abertura de la válvula VLV-103, para disminuir el nivel de líquido.

La instalación del controlador se hace en el siguiente orden:  Instale un controlador PID, cuya variable de proceso (PV) sea nivel de líquido en el tanque (V-101) de dilución (“Liquid Percent Level”) y el elemento de control final (OP) el porcentaje de abertura de la válvula VLV-103 “Actuactor Desired Position”.  En el panel “Parameters” especifique, dentro del cuadro Operational Parameters, la acción directa del controlador (Direct). Como se quiere que el nivel de líquido en el tanque sea de 50 % (estado estacionario), se toma como un intervalo de tolerancia de ± 25 %. Por ende, el rango de PV varía entre 25 % y 75 %, valores que se insertan en “PV Minimun” y “PV Maximun” respectivamente.  En el mismo panel y en la página “Autotuner”, se escoge la opción PI dentro del cuadro Autotuner Parameters, se verifica el cuadro “Automatically Accept”, se abre la carátula del controlador y se presiona el botón “Start Autotuner”  Se presiona el botón Reset, a continuación se presiona el botón Run incluido dentro del menú Dynamics y se deja correr la simulación hasta que aparezcan los valores últimos de ganancia (Ultimate Gain) y período (Ultimate Period).

En la ventana de especificaciones del controlador, en su página Autotuner del panel Parameters se observan los resultados de los parámetros últimos de la respuesta del lazo de control de nivel de líquido obtenidos con el método de auto sintonización en lazo cerrado (Ver Figura 16). Dichos valores son:

Ganancia última

= 57.9

Período último

= 0.567 minutos

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Figura 16. Controlador de nivel de líquido – Parámetros últimos Se cambia a modo automático (Auto) y se deja correr la simulación durante unos segundos y finalmente se detiene. En la ventana de especificaciones del controlador, en su página Configuration del panel Parameters se observan los resultados de los parámetros de sintonización del controlador de nivel de líquido calculados con las Reglas de Tyreus-Luyben (Ver Figura 17).

Figura 17. Controlador de nivel de líquido – Parámetros de sintonización 103 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Dichos valores son: Ganancia

= 18.1

Tiempo integral

= 1.25 minutos

En la carátura del controlador de nivel de líquido se observa que se mantiene dicha variable en el valor deseado es decir 50.12 % y la válvula de control VLV-103 se mantiene con una abertura del 50 %. (Ver Figura 18)

Figura 18. Simulación con control de flujo y control de nivel de líquido

Control de presión del separador de fases (Auto sintonización) Este controlador es de acción directa puesto que un aumento en la presión en el tanque, requiere un aumento en la abertura de la válvula VLV-102, para disminuir la presión, probablemente, debida a un aumento de la masa de vapor contenida en el tanque separador de fases.

. Los pasos de instalación son los siguientes:  Instale un controlador PID, cuya variable de proceso (PV) sea la presión en el tanque (V-101) de dilución (“Vessel Pressure”) y el elemento de control final (OP) el porcentaje de abertura de la válvula VLV-102 “Actuactor Desired Position”.  En el panel “Parameters” especifique, dentro del cuadro Operational Parameters, la acción directa del controlador (Direct). Como se quiere que la presión en el tanque sea de 5 bares (estado estacionario), se toma como un intervalo de tolerancia de ± 0.5 bares. Por ende, el rango de PV varía entre 104 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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4.5 bares y 5.5 bares, valores que se insertan en “PV Minimun” y “PV Maximun” respectivamente.  En el mismo panel y en la página “Autotuner”, se escoge la opción PI dentro del cuadro Autotuner Parameters, se verifica el cuadro “Automatically Accept”, se abre la carátula del controlador y se presiona el botón “Start Autotuner”.  Se presiona el botón Reset, a continuación se presiona el botón Run incluido dentro del menú Dynamics y se deja correr la simulación hasta que aparezcan los valores últimos de ganancia (Ultimate Gain) y período (Ultimate Period). En la ventana de especificaciones del controlador, en su página Autotuner del panel Parameters se observan los resultados de los parámetros últimos de la respuesta del lazo de control de presión obtenidos con el método de auto sintonización en lazo cerrado (Ver Figura 19). Dichos valores son:

Ganancia última

= 1.66

Período último

= 0.0333 minutos

Figura 19. Controlador de presión – Parámetros últimos

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Se cambia a modo automático (Auto) y se deja correr la simulación durante unos segundos y finalmente se detiene. En la ventana de especificaciones del controlador, en su página Configuration del panel Parameters se observan los resultados de los parámetros de sintonización del controlador de presión calculados con las Reglas de Tyreus-Luyben (Ver Figura 20).

Figura 20. Controlador de presión – Parámetros de sintonización

Dichos valores son:

Ganancia

= 0.52

Tiempo integral

= 0.0733 minutos

En la carátula del controlador de presión se observa que se mantiene dicha variable en el valor deseado es decir 5 bares y la válvula de control VLV-102 se mantiene con una abertura del 50 %. (Ver Figura 21)

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Figura 21. Simulación con controladores de flujo, presión y nivel de líquido

Control de temperatura del separador de fases Este controlador es de acción inversa puesto que un aumento en la temperatura del separador de fases requiere una disminución en la abertura de la válvula que regula el flujo de calor que entra al separador de fases para disminuir la temperatura del equipo. Los pasos de su instalación son los siguientes:  Instale un bloque “Transfer Function Block” y conecte como variable de proceso PV la temperatura en el tanque “Vessel Temperature” del separador de fases V-101.  Despliegue el panel Parameters en la página Configurations para ingresar los valores mínimo y máximo de la variable de proceso PV y de variable abertura de la válvula OP. Como el valor en estado estacionario de la temperatura es 30 °C, se escoge un rango más o menos flexible de ± 10°C. Entonces los valores ímites de PV son 20 y 40 °C, y los valores límites de OP son 20 y 40.  En el mismo panel, seleccione la página Lag y verifique el cuadro Lag 1. En el cuadro titulado “Lag 1 Parameters” especifique una ganancia de 1 (K (Gain)) y una constante de tiempo de 1 min (T (Time Constant)).  Despliegue la carátula del bloque función de transferencia, presione el botón Reset y a continuación presione el botón Run para hacer que se especifique el valor de la variable de salida OP de dicho bloque. Cuando se observe lo anterior, detenga la simulación para continuar con la instalación del controlador de temperatura. 107 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Instale un controlador PID, conecte como variable de entrada PV la variable de salida “OP Value” del bloque función de transferencia TRF-1 y como variable de salida OP del controlador PID el porcentaje de abertura de la válvula que regula el flujo de energía en la corriente Q escogiendo la variable “Control Valve”.  En el panel “Parameters”, seleccione la acción inversa (Reverse) para el controlador e insertar los valores límites de PV que son 20 y 40 °C.  Presione el botón Control Valve y especifique el valor mínimo y el valor máximo del flujo calórico a través de la corriente Q considerando una tolerancia de ± 100 % del flujo estimado para las condicione estacionarias. Observe en la Figura 22 que el SP estimado es de 8.4537E+04 kcal/hora y el valor mínimo disponible (Min Available) asignado es 0.000 E-01 kcal/hora y el valor máximo disponible (Max Available) asignado es 1.7 E+05 kcal/hora.

Figura 22. Especificaciones de OP para el control de temperatura  Despliegue la caratula del controlador de temperatura, presione el botón Reset y presione el botón Run para simular el control de temperatura. Cuando el valor de PV en la caratula haya alcanzado el valor de 30°C, detenga la simulacioón. El controlador de temperatura ha alcanzado una regulación de la variable con una especificación de control proporcional con un valor para la ganancia de 1.0. La Figura 23 muestra el diagrama de flujo observado hasta este momento.

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Figura 23. Simulación dinámica del separador de fases

Sintonización en lazo abierto del control de temperatura Para desarrollar este procedimiento, siga las siguientes instrucciones:

 En el panel “Stripchart” del controlador de temperatura, despliegue una carta registradora que solo muestre las variables SP, OP y PV de este lazo de control.  Presione el botón Integrator del menú Dynamics y en la ventana desplegada digite 20 minutos en la leyenda “End Time” para que la simulación se detenga en ese tiempo y presione el botón Reset.  Despliegue el panel “Stripchart”, haga un clic derecho sobre la superficie negra cuadriculada desplegada y seleccione la opción Graph Control incluida dentro del menú contextual desplegado. La ventana desplegada permite la edición de los gráficos elaborados en la carta registradora.  En el panel General de la ventana Graph Control presione el botón Set-up Logger. Se despliega una pequeña ventana como la mostrada en la Figura 24 y titulada Logger Set-Up-IC-100-DL1. La especificación Logger Size (# Samples) se cambia de 300 a 3000 y la especificación Sample Interval se cambia de 20 segundos a 5 segundos (seleccione todo el intervalo desplegado y escriba 5 solamente). Con lo anterior se consigue el despliegue de una curva más suave.

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Figura 24. Logger Set-Up del controlador de temperatura  Presione el botón Run y se nota que la simulación se detiene automáticamente a los 20 minutos. Observe la Figura 25.

Figura 25. Simulación del separador durante 20 minutos  Debido a en Aspen-HYSYS®, no se puede manipular la señal de salida del controlador, sino directamente el porcentaje de abertura de la válvula, entonces se debe abrir la ventana del controlador de temperatura en el panel “Parameters”, página “Configuration”. Si el simulador está en modo automático cambie a modo manual y cambie el valor de la variable OP de 50 % a 60 %.  Manteniendo el simulador en modo manual, presione el botón Integrator dentro del menú Dynamics y digite un tiempo de 50 minutos en la especificación “End Time”, 110 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Presione el botón Run y observe que la simulación se detiene automáticamente en 50 minutos. La carta registradora muestra los perfiles de cambio de la variable OP (azul) y de la variable PV (verde). Haciendo ajustes de edición en la opción Graph Control se observan dichos gráficos como se muestra en la Figura 26.

Figura 26. Curvas de OP (roja) y PV (verde) del control de temperatura

En la curva de reacción se puede hacer una lectura aproximada de los valores que se requiren para ajustar la curva de reacción de la variable PV a un modelo de primer orden con tiempo muerto. Sin embargo, se prefiere desplegar el historial de los datos del controlador de temperatura para utilizar los datos requeridos para estimar el anterior ajuste. Para lo anterior, siga las siguientes instrucciones:  Sobre la ventana donde se observa el diagrama de flujo simulado (panel Flowsheet Case (Main) – Solver Active), despliegue la carpeta Stripcharts del árbol de carpetas situado a la izquierda y seleccione, a continuación, la carpeta IC-100-DL1. Se despliega con esto una ventana con tres paneles: Set Up, Historical y Current. Observe la Figura 27.  Despliegue el panel Historical. La ventana muestra el registro histórico de los valores de SP, PV y OP durante el tiempo de simulación. En la Tabla se observa que el valor inicial de PV es 30.0017 °C y el valor final es 30.5827 °C. Observe la Figura 28.

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Figura 27. Carpeta Stripcharts – IC-100-DL1 – Set Up

Figura 28. Carpeta Stripcharts – IC-100-DL1 – Historical Del historial de valores observado en la Figura 28 se puede estimar que el cambio último en la temperatura Δ𝑆𝑇 es igual a 0.581 °C (30,5827 – 30.0017). Para estimar el ajuste de primer orden con tiempo muerto se utiliza el método de los dos puntos sobre la curva de reacción PV, correspondientes al 28.3 % y 63.2 % de la respuesta. Dichos valores son:

Δ𝑇1 = 0.283(0.581 °𝐶 ) = 0.164413 °𝐶 Δ𝑇2 = 0.632(0.581 °𝐶 ) = 0.367192 °𝐶 𝑇1 = (30 + 0.164413) °𝐶 = 𝟑𝟎. 𝟏𝟔𝟒𝟒𝟏𝟑 °𝑪 𝑇2 = (30 + 0.367192) °𝐶 = 𝟑𝟎. 𝟑𝟔𝟕𝟏𝟗𝟐 °𝑪 112 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Los tiempos a los cuales se alcanzan los anteriores valores de PV se pueden leer, aproximadamente, en el histórico de valores de la Tabla mostrada en la Figura 29. Los valores son los siguientes: 𝑡1 @ 𝑇1 ≈ 1290 𝑠 = 𝟐𝟏, 𝟓 𝒎𝒊𝒏 𝑡2 @ 𝑇2 ≈ 1410 𝑠 = 𝟐𝟑, 𝟓 𝒎𝒊𝒏

Antes de calcular los parámetros del modelo de primer orden con tiempo muerto FOPDT, es importante destacar que la ganancia K, el valor del denominador Δ𝐶𝑂 esta en porcentaje y por consiguiente el numerador Δ𝑆𝑇, también debe estar en porcentaje, y que los tiempos 𝑡1 y 𝑡2 , tienen que ser restados por el tiempo inicial (20 min), haciendo alusión de las variables desviación, concepto fundamental para el desarrollo de este método. Entonces los parámetros dinámicos del modelo de ajuste del FOPDT son los siguientes valores:

𝐾=

Δ𝑆𝑇 0.581 °𝐶 100% = ∗ = 𝟎. 𝟐𝟗𝟎𝟓 Δ𝐶𝑂 (60 − 50)% (40 − 20)°𝐶

𝜏 = 1.5[ (23.5 − 20) − (21,5 − 20) ]𝑚𝑖𝑛 = 𝟑 𝒎𝒊𝒏 𝑡𝑜 = [(23.5 − 20) − 3]𝑚𝑖𝑛 = 𝟎, 𝟓 𝒎𝒊𝒏

Por lo tanto, la función de transferencia de la curva de reacción ajustada a un modelo de primer orden con tiempo muerto es dada por:

𝑭𝑶𝑷𝑫𝑻(𝒔) =

𝟎, 𝟐𝟗𝟎𝟓𝒆−𝟎.𝟓𝒔 𝟑𝒔 + 𝟏

Usando estos valores y las reglas de sintonización de Ziegler y Nichols y de Cohen y Coon para un procedimiento de sintonización en lazo abierto se calcula la ganancia proporcional y los tiempos integral y derivativo para un controlador PID en paralelo con un 𝜏𝐹 igual a cero. Los parámetros de sintonización son resumidos en la Tabla 1.

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PID paralelo

Ganancia Proporcional

Tiempo Integral

Tiempo Derivativo

𝝉𝒊 min

𝝉𝒅 min

Kp

Ziegler-Nichols

30.98

1,25

0,20

Cohen-Coon

0.79

1.15

0,14

Tabla 1. Parámetros de sintonización del controlador de temperatura

Simulación dinámica – Reglas de Ziegler – Nichols En la Figura 29 se muestra la ventana de especificaciones del controlador de temperatura en la página Configuration del panel Parameters en donde se han especificado los parámetros de sintonización del controlador calculados con las reglas de Ziegler-Nichols. La simulación se hace dejando la abertura de la válvula del lazo de control de temperatura en el 60 %

Figura 29. Parámetros de sintonización según las reglas de Ziegler-Nichols 114 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La Figura 30 muestra el diagrama de flujo del separador de fases especificando el controlador de temperatura con los parámetros de sintonización dados por las reglas de Ziegler y Nichols

Figura 30. Simulación dinámica del separador de fases

Simulación dinámica – Reglas de Cohen – Coon En la Figura 31 se muestra la ventana de especificaciones del controlador de temperatura en la página Configuration del panel Parameters en donde se han especificado los parámetros de sintonización del controlador calculados con las reglas de Cohen y Coon. La simulación se hace dejando la abertura de la válvula del lazo de control de temperatura en el 60 %

Figura 31. Parámetros de sintonización según las reglas de Cohen-Coon

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La Figura 32 muestra el diagrama de flujo de la simulación dinámica del separador de fases con los cuatro controladores, con la sintonización en lazo abierto del control de temperatura y con los parámetros de sintonización según las reglas de Cohen y Coon.

Figura 32. Simulación dinámica del separador de fases

Ejercicio Tome la simulación en estado estacionario del separador de fases guardada para hacer la simulación dinámica y sintonice los cuatro controladores por el método en lazo abierto aplicado en esta lección.

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6. SINTESIS DE UN CONTROLADOR PID BASADO EN UN IMC Controlador IMC y Controlador PID En la lección anterior se estimó un modelo para el sistema con el objeto de sintonizar el controlador de temperatura mediante un procedimiento en lazo abierto. Los datos registrados en una corrida de dicho lazo de control se tomaron para hacer un ajuste de un modelo de primer orden con tiempo muerto cuya función de transferencia es:

𝑭𝑶𝑷𝑫𝑻(𝒔) =

𝟎, 𝟐𝟗𝟎𝟓𝒆−𝟎.𝟓𝒔 𝟑𝒔 + 𝟏

Al ensamblar un lazo de control con un modelo interno igual al de la planta del tipo de primer orden con tiempo muerto y se reemplaza el término exponencial por una aproximación de Padé de primer orden se puede demostrar la siguiente función de transferencia para el controlador de modelo interno ideal:

𝐺𝐼𝑀𝐶 (𝑠) =

(0,5𝑡𝑜 𝑠 + 1)(𝜏𝑠 + 1) 𝐾(𝜆𝑠 + 1)

Siendo lambda 𝜆 un valor mayor que 0.8𝑡𝑜 . Con la función de transferencia anterior se puede sintetizar la función de transferencia del controlador PID cuya expresión es:

𝐺𝑐 (𝑠) = [

𝜏 + 0,5𝑡𝑜 1 0,5𝑡𝑜 𝜏 ] [1 + + 𝑠] 𝐾 (0,5𝑡𝑜 + 𝜆) (𝜏 + 0,5𝑡𝑜 )𝑠 (𝜏 + 0,5𝑡𝑜 )

La anterior función de transferencia es la de un controlador PID que incluye las tres acciones (proporcional – integral – derivativo) y los parámetros de sintonización se calculan con las siguientes ecuaciones:

Ganancia proporcional:

𝐾𝑐 =

𝜏+0,5𝑡𝑜 𝐾 (0,5𝑡𝑜 +𝜆)

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Tiempo integral:

𝜏𝐼 = 𝜏 + 0,5𝑡𝑜

Tiempo derivativo:

𝜏𝐷 =

𝑡𝑜 𝜏 2𝜏+𝑡𝑜

Parámetros de sintonización del controlador de temperatura Respetando que la anterior demostración del controlador IMC se cumple para cuando el parámetro de ajuste lambda 𝜆 sea mayor que 0.8𝑡𝑜 , entonces para estimar los parámetros de sintonización del controlador PID se considera un valor de lambda 𝜆 que sea 50 % más grande que el valor mínimo, es decir:

𝜆 = 1.5(0.8𝑡𝑜 ) = 1.5(0.8)(0.5) = 𝟎. 𝟔 𝒎𝒊𝒏

Entonces, los parámetros de sintonización del controlador PID se calculan así:

𝐾𝑐 =

[3 + 0.5(0.5)]𝑚𝑖𝑛 𝜏 + 0,5𝑡𝑜 = = 𝟏𝟑. 𝟏𝟔 𝐾 (0,5𝑡𝑜 + 𝜆) 0.2905[( 0.5(0.5) + 0.6 )] 𝑚𝑖𝑛

𝜏𝐼 = 𝜏 + 0.5𝑡𝑜 = [3 + 0.5(0.5)] 𝑚𝑖𝑛 = 𝟑. 𝟐𝟓 𝒎𝒊𝒏

𝑡𝑜 𝜏 (3)(0.5)𝑚𝑖𝑛2 𝜏𝑑 = = = 𝟎. 𝟐𝟑 𝒎𝒊𝒏 2𝜏 + 𝑡𝑜 [2(3) + 0.5]𝑚𝑖𝑛

Simulación del controlador de temperatura A continuación se simula el separador de fases de la lección anterior utilizando el mismo archivo pero ahora utilizando el recurso “IMC Design” que se encuentra en el panel Parameters de la ventana de especificaciones del controlador de temperatura para sintonizar el controlador PID en base a un controlador IMC. Para esto siga las siguientes instrucciones:  Despliegue la ventana de especificaciones del controlador de temperatura de la simulación del separador de fases y seleccione la página IMC Design. 118 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 En el cuadro IMC Design Parameters digite: el valor 0.2905 en el cuadro de la ganancia del proceso (Process Gain), el valor 3 minutos en cuadro para la constante de tiempo del proceso (Process Time Constant), el valor 0.5 minutos para el tiempo muerto del proceso (Process Delay) y el valor 0.6 minutos para el parámetro lambda (Design Tc).  Observe en la Figura 1 que el simulador ha calculado los valores de los parámetros de sintonización del controlador PID y se aproximan notoriamente a los calculados anteriormente

Figura 1. Controlador PID en base a un controlador IMC  Presione el botón Update Tuning para actualizar los valores de los parámetros de sintonización del controlador PID. Despliegue la página Configuration para observar que el simulador ha colocado los valores calculados en el cuadro Tuning Parameters. Observe la Figura 2  Si es necesario, coloque nuevamente el valor de 30 °C como el set point de temperatura y 50 % el valor de la abertura de la válvula del lazo de control. Presione el botón Integrator y especifique 50 minutos en el cuadro End Time para hacer que la simulación se detenga en dicho tiempo.

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Figura 2. Parámetros de sintonización del controlador PID  Despliegue la carta registradora de PV, SP y OP y presione el botón Run para correr la simulación.  Cambie el valor del set point de temperatura de 30 °C a 31 °C y nuevamente despliegue la ventana Integrator y especifique 100 minutos en el cuadro End Time. Presione el botón Run para correr nuevamente la simulación. La carta registradora muestra los perfiles observados en la Figura 3.

Figura 3. Perfiles de SP, PV y OP (𝜆 = 0.6 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) 120 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 La Figura 4 muestra el diagrama de flujo del separador de fases simulado dinámicamente con el controlador de temperatura sintonizado en base a un controlador IMC

Figura 4. Simulación dinámica del separador de fases Simulación con lambda 𝜆 = 10 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 Al asignar al parámetro lambda el valor de 10, los nuevos valores de los parámetros de sintonización del controlador PID son: Ganancia

= 1.09

Tiempo integral

= 3.25 minutos

Tiempo derivativo = 0.31 minutos

Al simular dinámicamente el separador de fases los perfiles de SP, PV y OP del controlador de temperatura son los observados en la Figura 5. Se observa en esta gráfica que la variación de OP no sobrepasa su valor último, esto quiere decir que entre mayor sea el valor del parámetro lambda es menos posible que se dé el fenómeno del Reset Windup Los controladores de flujo, nivel de líquido y presión alcanzar sus valores deseados y las aberturas de las respectivas válvulas de control se mantienen en valores aceptables aproximados al 50 %. El diagrama de flujo es igual al mostrado en la Figura 4

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Figura 3. Perfiles de SP, PV y OP (𝜆 = 10 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠)

Ejercicio 1. Considere que el término exponencial se reemplaza por una serie de Taylor truncada hasta el término lineal, sintetice el controlador IMC y el controlador PID correspondiente, calcule los parámetros de sintonización de este último y simule dinámicamente el separador de fases. Comente los resultados observados 2. Realice el mismo ejercicio de registrar el comportamiento de las variables SP, PV y OP en el lazo de control de temperatura para cambios en el set point de 30 °C a 31 °C para el controlador de temperatura sintonizado en lazo abierto de acuerdo a las reglas de Ziegler - Nichols y a las reglas de Cohen – Coon 3. Escriba una explicación comparativa entre los comportamientos del lazo de control de temperatura sintonizado en lazo abierto y sintonizado en base a un controlador IMC.

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7. CAMBIO RAMPA EN EL SET POINT En un lazo de control feedback de una variable se define el control regulatorio y el control servo. El control regulatorio es la regulación o desempeño del lazo de control ante cambios en una de sus variables de entrada. Se entiende por “Servo control” el desempeño del lazo de control ante perturbaciones en el valor deseado de la variable de control. Aspen-Hysys incluye dentro del bloque PID Controller una página denominada Advanced dentro del panel Parameters que permite simular cambios rampa en el valor deseado de una variable de control. En esta lección se toma la simulación dinámica de la lección anterior para analizar el desempeño de un lazo de control ante cambios rampa en el valor deseado de la variable de control

Comportamiento del control de flujo A continuación se observa la respuesta del controlador de flujo haciendo que se realice un cambio en el set point en un tiempo especificado utilizando el recurso “Set Point Ramping” de la página Advanced del panel Parameters de la ventana de especificaciones del controlador.

 Despliegue la página Advanced (Ver Figura 1) y note que en la parte superior aparece el cuadro titulado Set Point Ramping y debajo de este se observa la leyenda Ramping mode. El valor observado en la especificación Target SP es el valor del set point objetivo, que en este momento es el especificado en la página Configuration. El valor especificado como Ramp Duration (5.00 Minutes) es el tiempo asignado para que ocurra el cambio en el set point desde el valor especificado en la página Configuration hasta el valor especificado en la página Advanced. En la línea Ramping mode se observan los cuadros Enable y Disable. Al presionar el primero se activan las acciones especificadas dentro del cuadro Set Point Ramping y al presionar el segundo se desactivan  Presione el botón Enable (para activar la opción) dentro de la línea Ramping mode, observe que se activa la especificación Target SP y se inactiva la especificación Ramping Duration. Digite el valor 110 kg mol/hora en la especificación Target SP. Esto hace que el set point de la variable de proceso PV cambie de 100 a 110 kg mol/hora en un tiempo de 5 minutos con un perfil lineal. Observe la Figura 2 123 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 1. Carátura del controlador de flujo – Página Advanced desactivada

Figura 2. Carátura del controlador de flujo – Página Advanced activada 124 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Despliegue la carta registradora presionando el panel Stripchart para observar los cambios en SP, PV y OP. Colóquela en un lugar visible, presione el botón Reset, presione el botón Run y mantenga la simulación durante un breve tiempo. Detenga la simulación para analizar los perfiles gráficos mostrados.  La Figura 3 muestra que el set point SP cambió de 100 kg mol/hora a, aproximadamente, 110 kg mol/hora en un tiempo de 5 minutos (Perfil rojo), la variable de proceso PV muestra el mismo cambio porque el controlador es PI (proporcional – integral) y la abertura de la válvula OP cambió de 50 % a 55 %, aproximadamente.

Figura 3. Respuestas del controlador de flujo ante un cambio rampa en el SP

La Figura 4 muestra que el controlador de flujo cambio el valor del set point de 100 kg mol/hora a 110 kgmol/hora y la abertura de la válvula de control del lazo aumento de 50 a 55.76 %. Para tiempos mayores de simulación se observa que el valor de la variable de proceso es exactamente igual al nuevo set point (110 kg mol/hora) y la abertura de la variable de proceso alcanza valores oscilantes. En el momento de la captura de la imagen mostrada en la Figura 4, dicha abertura es del 55.76 %. La Figura 5 permite ver algunos cambios ocurridos en los otros controladores instalados en el tanque separador de fases. Las variables de control se mantienen en los, respectivos, valores deseados pero los valores de las aberturas de las válvulas se ajustaron ante el mayor flujo de corriente de alimentación

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Figura 4. Respuestas del lazo de control de flujo para tiempos mayores

Al cambiar la especificación Target SP al valor de 100 kg mol/hora para que en un tiempo de 5 minutos, el valor del set point sea nuevamente 100 kg mol/hora, las condiciones de las variables de control se reestablecen.

Ejercicio Analizar el desempeño de los controladores de presión, temperatura y nivel de líquido ante cambios rampa en su valor deseado

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8. ESTRATEGIA DE CONTROL EN CASCADA Planteamiento del Problema En esta práctica se estudia la separación isobárica de una mezcla de dos fases líquido y vapor compuesta de Etano, Propano, Iso-butano y n-Butano. Este tipo de separación es importante porque es el fundamento para la comprensión de procedimientos de separación más complejos como, por ejemplo, la destilación. El sistema cuenta con 4 válvulas, porque este es el número de variables a controlar, de las cuales 3, se instalan manualmente y la cuarta, es un artificio que usa AspenHYSYS®, para poder hacer el lazo de control de temperatura en separador de fases. Además para simular un proceso más realista, se ha agregado una bomba en la línea de salida de líquido, puesto que generalmente esta corriente necesita transportarse a otro sitio, y debido a este equipo, la válvula, que va a ser instalada en esta línea de corriente líquida, se sitúa en la corriente de descarga de la bomba. Otra consideración es como no se necesita un análisis riguroso, del flujo de energía que ingresa al separador de fases, este simplemente se ha de simular como una corriente de energía y no como un intercambiador de calor, que le otorga energía a la corriente fría, por medio de un fluido caliente.

Simulación en estado estacionario A continuación se describe la instalación, en forma secuencial, de las corrientes de entrada y salida al separador de fases, las válvulas respectivas y la bomba.

Paquete Fluido Componentes

Etano, Propano, Isobutano y n-Butano

Ecuación

Peng Robinson

Reacciones

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades

Euro Si

Alimentación: Instale la corriente de nombre F y asígnele como especificaciones 20 bar, 70°C, 100 kg mol/h, 10 % molar de etano, 20 % molar de propano, 30 % molar de Isobutano y 40 % molar de n-butano. Instale una válvula de nombre VLV-101, la 127 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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cual posee como corriente de entrada F y de corriente de salida F1; a esta válvula se especifica con una caída de presión de 15 bar. Separador de fases: Instale un separador de fases con el nombre de V-101, conecte como corriente de entrada F1 ,una corriente de energía el cual posee de nombre Q y con corrientes de salida V1 y L1, para las corrientes de vapor y liquido respectivamente; para que el separador de fases converja, asigne una temperatura a la corriente Vapor de 30°C. Después instale la válvula de nombre VLV-102, la cual tiene como corriente de entrada, V1, y como corriente de salida V, a esta válvula se asigna una caída de presión de 2 bar; seguidamente instale una bomba de nombre P-101, el cual posee como corriente de entrada la corriente L1, y de salida L2 y corriente de energía W, para que esta bomba converja, asigne un aumento de presión de 2 bar. Por último instale una válvula de nombre VLV-103, la cual posee como entrada L2, y de salida, L, a esta válvula se le asigna una caída de presión de 4 bar, después de hacer esto, el sistema en estado estacionario ha debido converger satisfactoriamente, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Separador de fases en estado estacionario

Propiedades para el dimensionamiento de equipos Puesto que en la simulación dinámica se necesita el dimensionamiento de los equipos y para eso se requiere saber algunas propiedades de los fluidos como las densidades másicas. Para hacer esto primero se debe abrir la opción Workbook situada en el panel de herramientas y realizar los siguientes pasos:  Dar clic en la herramienta “Set up” (Ver Figura 2). Aparece una ventana como la que se observa en la Figura 3

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Figura 2. Workbook del separador de fases en estado estacionario

Figura 3. Set up del Workbook, para agregar o quitar variables

 Se hace clic en el botón de nombre “Add” para desplegar la ventana donde se seleccione la variable que se quiere añadir en el Workbook (Ver Figura 4).

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Figura 4. Select Variable del Workbook

 Se selecciona la propiedad por nombre “Mass Density”, y se hace clic en OK. Al final el Workbook en estado estacionario como se muestran en la Figura 5.

Figura 5 Workbook del separador de fases

Por último guarde esta simulación con el nombre de SEPARADOR DE FASES.

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Dimensionamiento de equipos Dimensiones del separador de fases El separador de fases se diseña con respecto a 2 criterios, el primero es con respecto al flujo volumétrico del líquido que entra al separador de fases y el segundo es con respecto a la velocidad máxima que puede poseer el vapor, o también se puede decir el área seccional mínima que debe poseer el equipo para evitar el arrastre (la velocidad es inversamente proporcional a el área seccional como lo estipula la ecuación de continuidad). Con respecto al primer criterio, habría que calcular el flujo volumétrico de líquido, que ingresa al separador de fases, el cual viene siendo igual a la corriente L1, usando los datos de la Figura 5, se calcula de la siguiente manera: 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 −1

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 2492

(𝟖. 𝟏)

𝐾𝑔 𝑚3 1ℎ 𝑚3 ∗ ∗ = 0,0758 ℎ 547,6 𝐾𝑔 60𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛

Un volumen equivalente a 10 minutos de tiempo de residencia de esta corriente en este equipo sería de 0,758 m3, esto equivale a 50% de su capacidad total, por lo tanto, el 100 % del separador de fases sería (1/0,5)*(0,758 m3) = 1,516 m3. Para usar el segundo criterio habría que calcular la máxima velocidad de arrastre, la cual viene dada por la siguiente expresión:

𝑉𝑚𝑎𝑥 =

𝐹

(𝟖. 𝟐)

√𝜌𝑣

Siendo “F” un factor valor de 0.61 en el S.I. (En el sistema Inglés es 0.5) y 𝜌𝑣 la densidad de la corriente V1 en Kg/m3 es 11.08 (Ver Figura 5), entonces Vmax en m/s, aplicando la ecuación (8.2) es dado por:

𝑉𝑚𝑎𝑥 =

0,61 √11.08

= 0.1832 𝑚⁄𝑠

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Nota: este factor “F” es considerando que el equipo está lleno a la mitad de líquido, si el equipo estuviese lleno este factor tendría un valor de 1,22 en el S.I y 1 en el sistema inglés. Además el flujo volumétrico de vapor, se calcula de forma análoga al flujo volumétrico del líquido: 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 2760

𝐾𝑔 1𝑚3 1ℎ 𝑚3 ∗ ∗ = 0,06919 ℎ 11,08 𝐾𝑔 3600𝑠 𝑠

El área seccional del separador viene dado por la ecuación de continuidad

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

(𝟖. 𝟑)

3

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 0,06919 𝑚 ⁄𝑠 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = = 𝑉𝑚𝑎𝑥 0,1832 𝑚⁄𝑠 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟕𝟕𝒎𝟐

Esta área seccional debe ser mínima, puesto que fue calculada con velocidad máxima de vapor permisible, entonces el diámetro que equivale a esta área viene da dado por la siguiente expresión: 𝜋𝐷 2 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 4

(𝟖. 𝟒)

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 4 𝐷𝑚𝑖𝑛 = √ = 0,6935 𝑚 𝜋

Para el volumen calculado de 1,516 m3, y como una heurística la relación de altura y diámetro de 2 (H/D = 2), entonces el verdadero diámetro del separador de fases y su altura correspondiente altura, se calcula se la siguiente manera:

𝑉=

𝜋𝐷 2 𝐻 𝜋𝐷 2 (2𝐷) 𝜋𝐷 3 𝐻 = = 4 4 2

(𝟖. 𝟓)

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M. Coronado - J. Juliao – A. Fuentes 3

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛∗2 𝜋

𝐷=√

= 𝟎. 𝟗𝟖𝟖𝟐 𝒎

𝐻 = 2𝐷 = 𝟏, 𝟗𝟕𝟔𝟒𝒎

Como el D es > Dmin entonces la heurística si se puede considerar como válida. Las especificaciones del tamaño del separador de fases se digitan en el panel “Dynamics” de su ventana de especificaciones, página “Specs” como se observa en la Figura 6.

Figura 6. Ventana para el dimensionamiento del separador de fases Deben introducirse 2 datos (altura-diámetro, altura-volumen o diámetro-volumen) y le calcula la especificación que falta, también solo puede ingresar el volumen de separador de fases y este le calcula el diámetro y la altura con una relación H/D = 1.5.

 Tamaño de las válvulas de control Para el dimensionamiento de los elementos de control final (válvulas de control), existen dos formas en Aspen-HYSYS®, para lo cual se toma de ejemplo la válvula VLV-101: La primera forma es haciendo clic sobre la pestaña “Rating” y ahora puede seleccionar en el marco “Sizing Conditions” la opción estado estacionario o 133 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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“Current” con la cual se llenan los valores que dimensionan la válvula de acuerdo a los resultados de la simulación estacionaria. (Ver Figura 7). La opción “User Input” indica que el usuario debe asignar los valores de la abertura de la válvula “Valve Opening”, caída de presión “Delta P” y el flujo másico que pasa a través de ella “Flow Rate”.

Figura 7. Dimensionamiento de la válvula VLV-101 (Rating)

Observe, en el cuadro “Sizing Methods”, que hay dos opciones para el método de diseño: Cv para flujo de líquidos y Cg para flujo de gases (el simulador dependiendo de las condiciones de flujo, escoge Cv o Cg). También, se puede escoger el método para calcular el diseño de la válvula entre tres opciones que son: ANSI/ISA method, Manufacturer specific methods y Simple resistance equation. También se puede escoger las características d e f l u j o de la válvula en el cuadro Valve Operating Characteristics: “ Linear”, “ Quick Opening” (abertura rápida) y “Equal Percentage” (igual porcentaje), Tenga en cuenta que el porcentaje de abertura realmente debe entenderse como la posición del vástago de la válvula que desliza la plomada y como caso ideal (y esto es lo que se busca que en la simulación dinámica se mantenga así) y por efectos de minimizar del desgaste de la válvula por cavitación, este debe mantenerse abierto en un 50 %. Para dimensionar la válvula de control VLV-101, se dejan todas las opciones y parámetros que muestra por defecto el simulador, y se hace clic en “Size Valve”, 134 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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y para calcular el valor de Cv de la válvula, de acuerdo al método de cálculo y las características de flujo seleccionadas, como se muestra en la Figura 7. La segunda forma, y más rápida puesto que se trabaja con las opciones que trae por defecto el simulador Aspen-HYSYS® (método de diseño, característica de la válvula y fabricante), consiste en abrir la pestaña “Dynamics” de la válvula de control y hacer clic en el botón “Size Valve” de la página “Specs”. Observe que en esta ventana se puede verificar el botón “Check Valve (Prevents Backflow)” para prevenir que el flujo se devuelva. También se puede escoger, en el marco “Dynamic Specifications”, una de las dos especificaciones dinámicas “Total Delta P”, que indica que la caída de presión a través de la válvula es constante, lo cual no es real, y la opción “Pressure Flow Relation” que permite que la presión a través de la válvula sea variable, lo que es más realista y que se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Tamaño de la válvula de control VLV-101 (Dynamics)

Cabe anotar que en este mismo panel, pero en la página “Actuator”, se puede seleccionar la acción de falla de la válvula (falla abierta o falla cerrada). En el simulador Aspen-HYSYS® aparecen como “Fail Open” y “Fail Shut”, pero en realidad, esto no modifica la simulación dinámica, lo que si hay que tener en consideración que si la válvula se le coloca de falla abierta, habría que invertir el modo en el que trabaja el controlador, es decir que si el controlador es de acción directa se habría que colocar la acción del controlador inversa, mientras que si se 135 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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coloca como falla cerrada, no sufre ese problema. Para no confundir al lector con las acciones del controlador, se deja todo, como vienen por defecto.

Figura 9. Actuador de la válvula de control VLV-101 (Dynamics)

La válvula VLV-103, se puede dimensionar con cualquiera de los 2 métodos mencionados anteriormente (Ver Figura 10).

Figura 10. Diseño de la válvula de control VLV-103 (Rating) 136 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La válvula VLV-102, se dimensiona, con el primer método, porque este elemento de control final, se utilizará en un lazo de control de presión, y la característica con la que debe trabajar debe ser de igual porcentaje y no lineal, que es la que viene por defecto (Ver Figura 11).

Figura 11. Diseño de la válvula de control VLV-102 (Rating)

En este momento guarde esta simulación con el nombre “SEPARADOR DE FASES – LAZO ABIERTO”.

Activación del modo dinámico Para hacer los cambios requeridos se presiona la el botón denominado “Dynamics Assistant” que se encuentra en el menú “Dynamics”. Se despliega la ventana Dynamics Assistant, y se observa que el simulador da unas sugerencias de cambios en algunas especificaciones para pasar del modo estacionario al modo dinamico (en la mayoria de casos estos son los únicos cambios a realizar). También se observa un botón de verificación (check box) que permite guardar la simulacion estado estacionario en la misma carpeta en donde se guarda su simulacion (el nombre del botón es “Save Steady State Case”). Primero se verifica la opción “Save Steady State Case”) y después se presiona el boton “Make Changes”. Se despliega un cuadro de interrogación, para terminar los pasos para el cambio de modo se presiona el botón “Finish”. 137 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Simulación en modo dinámico En esta lección se hacen dos simulaciones (Caso 1 y Caso 2) en donde los cuatro controladores (Temperatura, Presión, Flujo y Nivel de líquido) se instalan elaborando conexiones en cascada. En el Caso 1 se ensamblan los controladores haciendo cascada entre dos de ellos y en el Caso 2 se conectan tres controladores en cascada y el cuarto controlador funciona individualmente.

Caso 1 En esta simulación las conexiones en cascada entre los controladores son:

 El control primario o maestro es el control de nivel de líquido y el control secundario o esclavo es el control de flujo.  El control primario o maestro es el control de temperatura en el separador de fases y el control secundario o esclavo es el control de presión.

Caso 2 En esta simulación las conexiones en cascada entre los controladores son:  El control primario es el control de temperatura en el separador de fases, el control secundario es el control de presión en tanque y el control terciario es el control del flujo de la corriente de alimentación. El control de nivel de líquido en el separador de fases se simula como un lazo de control simple.

Como se usa el método ATV de sintonización, no hay ningún problema si el control en cascada se realiza con controles de diferentes tipos, como presión-temperatura, o nivel-flujo, pero cuando se usa del mismo tipo, como flujo-flujo, se necesita insertar una función de transferencia para disminuir el tiempo de respuesta de un control con respecto al otro y cumplir la heurística relacionada con este caso.

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CASO 1: DOS CONTROLADRES EN CASCADA Para esta simulación, se utiliza el archivo guardado disponible para la separación dinámica “SEPARADOR DE FASES – LAZO ABIERTO”.

CONTROL EN CASCADA 1: Nivel de líquido - Flujo de alimento Partiendo del controlador secundario, el controlador de flujo de alimentación es de acción inversa, porque un aumento de flujo por encima del SP requiere una disminución en la abertura de la válvula VLV-101 para disminuir el flujo; el controlador de nivel de líquido es inversa, también, porque un aumento de nivel por encima de su SP requiere una disminución del SP del control secundario, lo que genera que el flujo de alimento, posea un valor mayor a su SP, y como su acción también es inversa genera una disminución en la abertura de la válvula VLV-101, para disminuir el flujo de alimento y nivel de líquido. Como se mencionó anteriormente, a pesar que el controlador de nivel casi siempre es de acción directa, para este caso no lo es debido al elemento de control final que se utiliza. Si en el ensamble de estos dos controladores en cascada, se utiliza la válvula VLV-103 en vez de la válvula VLV-101, el controlador de flujo debe ser de acción inversa y el controlador de nivel de líquido de acción directa. Los pasos para la instalación de los controladores en cascada son los siguientes:

Controlador secundario: Control de flujo de la corriente de alimento Para la conexión del controlador de flujo como controlador secundario, primero se instala el controlador de nivel y luego se instala el controlador de flujo así:

 Instale un controlador PID, y en el panel “Connections” de su ventana de especificaciones, seleccione como variable de proceso o PV el nivel de líquido “Liquid Percent Level” en el separador de fases V-101.  En el panel “Parameters”, seleccione opción Reverse para especificar la acción inversa del controlador de nivel de líquido, y como el rango PV no puede ser tan riguroso, cuando se instala controles en cascada se utiliza una tolerancia de ± 25 % entonces los valores a ingresar 25 % en “PV Minimun” y 75 % en “PV Maximun”, para que el SP quede especificado en el valor 50% que es el valor deseado. 139 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Instale otro controlador PID y en el panel “Connections”, seleccione como variable de proceso o PV el flujo molar “Molar Flow” de la corriente de alimentación 1 y como variable OP, el porcentaje de abertura de la válvula VLV-101 “Actuactor Desired Position”.  En el mismo panel “Connections” del controlador de flujo, en la parte inferior derecha de la ventana se encuentra un botón con nombre “Select RSP” que al presionarlo permite seleccionar un SP remoto, es decir un valor deseado proveniente de otros objetos como, por ejemplo, otro controlador o una hoja de cálculo. Para instalar los controladores en cascada, entonces se presiona el botón Select RSP, y se selecciona el controlador de nivel que lleva de nombre LIC-100. Las ventanas de especificaciones en el panel Connections de los controladores de nivel de líquido y de flujo se ven ahora como lo muestra la Figura 12.

(a)

(b)

Figura 12. Conexiones de los controladores (a) Nivel de líquido y (b) Flujo de la corriente de alimento

 En el panel “Parameters” de la ventana de especificaciones del controlador de flujo, seleccione la opción Reverse para especificar la acción inversa del controlador, y como el rango PV no puede ser tan riguroso y el valor en estado estacionario es 100 Kgmol/h, entonces se usa una tolerancia de ± 30 Kgmol/h, por consiguiente, el rango de valores de la variable PV es 70 kg mol/hora el mínimo y 130 kg mol/hora el máximo. 140 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 En el mismo panel “Parameters” pero en la opción “Autotuner” seleccione la opción para sintonizar un controlador PI, verifique el botón “Automatically Accept” y presione el botón “Start Autotuner”. Despliegue la carátula o “Face Plate”, presione el botón Run y cuando aparezcan los valores últimos de ganancia y período detenga el simulador. La Figura 13 muestra la ventana de especificaciones del controlador de flujo de la corriente de alimento en su página Autotuner y en la página Configuration.

(a)

(b)

Figura 13. Parámetros del controlador de flujo de alimento (a) Valores últimos y (b) Parámetros de sintonización

 Presione, nuevamente, el botón Run y deje pasar unos segundos, cambie el controlador de modo manual “Man” a modo en cascada “Casc”, deje pasar un par de segundos más y detenga el simulador. (También se puede cambiar a modo en cascada en la página “Configuration” dentro del panel “Parameters”, se aprecia que se puede cambiar el modo de cálculo del SP de local a remoto y enseguida el controlador se configura en cascada). La Figura 14 muestra la carátula del controlador

En la Figura 13 (a) se leen los valores de ganancia última del controlador y período último de la respuesta obtenida periódica obtenida con el método de auto sintonización: 141 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Ganancia última = 0.383 Período último = 0.0333 minutos

En la Figura 13 (b) se leen los valores de ganancia y tiempo integral para el controlador PI calculados con las reglas de Tyreus – Luyben:

Ganancia = 0.120 Tiempo integral = 0.0733 minutos

Figura 14. Carátula del controlador de flujo de alimento en modo cascada

Se observa además, tanto en la página Configuration como en la carátula del controlador que éste se encuentra en modo cascada “Casc”. Se observa que el controlador mantiene el flujo de la corriente de alimentación en el valor deseado (100 kg mol/hora) con la válvula VLV-101 abierta en un 50 %.

Controlador primario: Control de nivel de líquido en el tanque  Despliegue la ventana de especificaciones del controlador de nivel de líquido, en la página “Autotuner” dentro del panel “Parameters” seleccione la opción para sintonizar un controlador PI, verifique el botón “Automatically Accept” y presione el botón “Start Autotuner”. Despliegue la carátula o “Face Plate”, presione el botón Run y cuando aparezcan los valores últimos de ganancia y período detenga el simulador. La Figura 15 muestra la ventana de 142 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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especificaciones del controlador de nivel de líquido en el tanque en su página Autotuner y en la página Configuration.  Presione, nuevamente, el botón Run y deje pasar unos segundos, cambie el controlador de modo manual “Man” a modo automático “Auto”, deje pasar un par de segundos más y detenga el simulador. La Figura 16 muestra la carátula del controlador

(a)

(b)

Figura 15. Parámetros del controlador de nivel de líquido en el tanque (b) Valores últimos y (b) Parámetros de sintonización En la Figura 15 (a) se leen los valores de ganancia última del controlador y período último de la respuesta obtenida periódica obtenida con el método de auto sintonización:

Ganancia última = 55.7 Período último = 1.20 minutos

En la Figura 15 (b) se leen los valores de ganancia y tiempo integral para el controlador PI calculados con las reglas de Tyreus – Luyben:

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Ganancia = 17.4 Tiempo integral = 2.64 minutos

Figura 16. Carátula del controlador de nivel de líquido en modo automático

Se observa además, tanto en la página Configuration como en la carátula del controlador que éste se encuentra en modo automático “Auto”. El resultado de la estrategia es que el controlador mantiene el nivel del líquido en el tanque en el valor deseado (50 %) con la válvula VLV-101 abierta en un 50 %. En el diagrama de flujo mostrado en la Figura 17 se observa la estrategia de los dos controladores conectados en cascada y las carátulas de cada uno de los controladores con los respectivos valores de PV iguales a los valores deseados, resultado esperado teniendo en cuenta que los controladores son PI

Figura 17. Control en cascada de nivel de líquido y flujo de alimento

La letra R resaltada en color amarillo que se observa en la carátula del controlador de flujo es otra indicación de que el controlador está conectado en cascada, lo que se entiende que el valor deseado de la variable de control es una señal remota proveniente, en este caso, del controlador de nivel de líquido en el tanque.

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CONTROL EN CASCADA 2: Temperatura – Presión en el tanque En la siguiente estrategia, el controlador de presión que es el controlador secundario, es de acción directa, porque un aumento de presión del separador de fases por encima del SP requiere un aumento en la abertura de la válvula VLV-102, para dejar escapar el vapor del separador de fases y disminuir la presión. El controlador de temperatura que es el controlador primario es de acción inversa porque un aumento de la temperatura con respecto al valor de su SP requiere una disminución del SP del control de presión, es decir que la presión del separador quedaría por encima de su SP y como la acción de este controlador es directa, conlleva al aumento de la abertura de la válvula VLV-102, para que se retenga menos vapor en el equipo y por ende la temperatura y la presión disminuya. Los pasos de su instalación son los siguientes:

Controlador secundario: Control de presión en el tanque Para la conexión del controlador de presión como controlador secundario, primero se instala el controlador de temperatura y luego se instala el controlador de presión así:

 Puesto que el control de temperatura está sujeto a atrasos dinámico, primero se instala un bloque función de transferencia cuya variable de entrada “Process Variable Source”, sea la temperatura “Vessel Temperature” del separador de fases V-101.  En el panel “Parameters” en la página “Configuration”, se inserta el rango de temperatura permisible. Puesto que el valor de la temperatura en estado estacionario es 30°C, y este rango no puede ser tan riguroso para el control en cascada, entonces se usa una tolerancia de ± 5 °C, por consiguiente, el rango de PV, que es igual al rango de OP es de 25 °C el valor mínimo y 35 °C el valor máximo.  En el panel “Parameters” se selecciona la página “Lag”, se verifica el cuadro “Lag 1” y en el marco titulado “Lag 1 Parameters”, se escribe una ganancia de 1 y un atraso dinámico de 1 min.  Instale un controlador PID y en el panel “Connections” especifique como variable de proceso PV el valor de salida “OP Value” de la función de transferencia TRF-1  En el panel “Parameters” se selecciona la opción Reverse para especificar la acción inversa del controlador. El rango de valores de la variable de proceso 145 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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PV son los mismos valores insertados en la función de transferencia es decir 25 °C y 35 °C.  Corra y detenga el simulador cuando aparezcan los valores de la variable OP en las carátulas del bloque función de transferencia y del bloque controlador de temperatura. (si no se hace esto no se podrá sintonizar el controlador de presión).  Instale un controlador PID y en el panel “Connections” seleccione como variable de proceso PV la presión del separador de fases “Vessel Pressure” y como variable OP, el porcentaje de abertura de la válvula VLV-102 “Actuactor Desired Position”.  En el panel “Connections” del controlador de presión, presione el botón “Select RCP”, para seleccionar el controlador de temperatura que tiene de nombre IC-100.  En el panel “Parameters” del controlador de presión se selecciona la opción Direct para especificar la acción directa del controlador, y como el rango de la variable de proceso PV no puede ser tan riguroso, pero tampoco muy grande por cuestiones de seguridad y vida útil del equipo, y como el valor de la presión, en estado estacionario, es de 5 bar, entonces se toma una tolerancia de ± 3 bar y por consiguiente, el rango de valores de presión PV es 2 bares el mínimo y 8 bares el máximo.  En el mismo panel “Parameters” pero en la opción “Autotuner” seleccione la opción para sintonizar un controlador PI, verifique el botón “Automatically Accept” y presione el botón “Start Autotuner”. Despliegue la carátula o “Face Plate”, presione el botón Run y cuando aparezcan los valores últimos de ganancia y período detenga el simulador. La Figura 18 muestra la ventana de especificaciones del controlador de presión en su página Autotuner y en la página Configuration.  Presione, nuevamente, el botón Run y deje pasar unos segundos, cambie el controlador de modo manual “Man” a modo en cascada “Casc”, deje pasar un par de segundos más y detenga el simulador. (También se puede cambiar a modo en cascada en la página “Configuration” dentro del panel “Parameters”, se aprecia que se puede cambiar el modo de cálculo del SP de local a remoto y enseguida el controlador se configura en cascada). La Figura 19 muestra la carátula del controlador de presión

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(a)

(b)

Figura 18. Parámetros del controlador de presión (c) Valores últimos y (b) Parámetros de sintonización

Figura 19. Carátula del controlador de presión

Se observa además, tanto en la página Configuration como en la carátula del controlador que éste se encuentra en modo cascada “Casc”. Se observa que el controlador mantiene la presión en el tanque en el valor deseado (5 bares) con la válvula VLV-102 abierta en un 50 %. En la Figura 18 (a) se leen los valores de ganancia última del controlador y período último de la respuesta obtenida periódica obtenida con el método de auto sintonización: Ganancia última = 3.43 Período último = 0.0333 minutos

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En la Figura 18 (b) se leen los valores de ganancia y tiempo integral para el controlador PI calculados con las reglas de Tyreus – Luyben:

Ganancia = 1.07 Tiempo integral = 0.0733 minutos

Controlador primario: Control de temperatura en el tanque  Despliegue la ventana de especificaciones del controlador de temperatura del separador de fases, en el panel “Parameters” en la página “Autotuner”, seleccione la opción para sintonizar un controlador PID, verifique el cuadro “Automatically Accept”, presione el botón “Start Autotuner”. Despliegue la carátula o “Face Plate”, presione el botón Run y cuando aparezcan los valores últimos de ganancia y período detenga el simulador. La Figura 20 muestra la ventana de especificaciones del controlador de temperatura en el tanque en su página Autotuner y en la página Configuration.

(a)

(b)

Figura 20. Parámetros del controlador de temperatura (a) Valores últimos y (b) Parámetros de sintonización

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En la Figura 20 (a) se leen los valores de ganancia última del controlador y período último de la respuesta obtenida periódica obtenida con el método de auto sintonización:

Ganancia última = 5.43 Período último = 0.758 minutos

En la Figura 20 (b) se leen los valores de ganancia y tiempo integral para el controlador PI calculados con las reglas de Tyreus – Luyben:

Ganancia = 2.47 Tiempo integral = 1.67 minutos Tiempo derivativo = 0.120 minutos

 Cambie el controlador de modo manual a modo automático y corra la simulación durante unos minutos hasta que se estabilicen los controladores.

En el diagrama de flujo mostrado en la Figura 21 se observan las dos conexiones de dos controladores en cascadas y las carátulas de cada uno de los controladores con los respectivos valores de PV iguales, aproximadamente, a los valores deseados, resultado esperado teniendo en cuenta que los controladores son PI o PID La estrategia de mantener el estado dinámico de un sistema mediante ensamble de controladores en cascada muestra que los valores de los parámetros de sintonización de los controladores permiten mayores márgenes de estabilidad que las que se alcanzan cuando se instalan los controladores en lazos individuales. Además, las posibilidades de combinación de ensamble de controladores para su conexión en cascada permiten el ensayo con otras opciones diferentes a las simuladas en esta lección.

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Figura 21. Simulación con dos estrategias de control en cascada

Ejercicio 1. Simular dinámicamente el separador de fases con las siguientes estrategias de control en cascada

 Cascada 1:

Controlador primario: Control de temperatura y Controlador secundario: Control de flujo de alimento

 Cascada 2:

Controlador primario: Control de nivel de líquido y Controlador secundario: Control de presión.

2. Simular dinámicamente el separador de fases con la estrategia de control definida como el caso 2

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9. CONTROL EN INTERCAMBIADORES DE CALOR Planteamiento del problema En esta lección se desarrolla la simulación dinámica del control de temperatura de una corriente de proceso que se quiere enfriar en un intercambiador de calor mediante tres estrategias de control diferentes Se considera una corriente de agua destilada como el fluido caliente a 93°F, 14.7 psia y un flujo másico de 175000 lb/h que se quiere enfriar hasta 85°F utilizando una corriente de agua cruda proveniente de un reservorio con un flujo de 280000 lb/h a 75°F y sabiendo que puede calentarse hasta 80°F. El agua cruda se hace pasar por los tubos del intercambiador debido a su alta corrosión mientras que el agua destilada pasa a través de la coraza en contracorriente, en una configuración de 2 pasos en los tubos y 1 paso en la coraza. Por condiciones de proceso solo puede ser manipulado el flujo de agua cruda, es decir, que es en este lugar es donde se encontrara el elemento de control final para el lazo de control de temperatura.

Paquete Fluido Componentes

Agua

Ecuación

Líquido: UNIQUAC - Vapor: Ideal

Reacciones

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades

Field

Simulación en estado estacionario Primero se instalan la corriente caliente y la corriente fría que intercambian calor, las válvulas de regulación de dichas corrientes y posteriormente se instala el intercambiador de calor nombrando las corrientes de salida Corriente de agua destilada: Instale una corriente de materia con nombre F1 y asígnele como especificaciones 20.7 psia, 93°F, 175000 lb/h. Instale una válvula de nombre VLV-101, conéctele como corriente de entrada F1 y como corriente de salida F1E, y especifique una caída de presión 6 psi.

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Corriente de agua cruda: Instale una corriente de materia con nombre F2 y asígnele como especificaciones 20.7 psia, 75°F y un flujo másico 280000 lb/h. Instale una válvula de nombre VLV-102, conéctele como corriente de entrada F2 y como corriente de salida F2E, especifique una caída de presión de 6 psi. Intercambiador de calor: Instale un intercambiador de calor del tipo carcasa y tubo y asígnele como nombre E-101. Seleccione el icono que representa el intercambiador y haga un clic derecho sobre el mouse, seleccione la opción Change Icon que aparece en el menú contextual, seleccione el icono que representa a un intercambiador de carcasa y tubo y presione el botón OK. En el panel “Design”, página “Connections” conecte como corriente de entrada por el lado de los tubos a la corriente F2E y como corriente de salida a una denominada F4. A continuación, conecte como corriente entrada por el lado de la coraza a la corriente F1E y de salida a una denominada F3. Observe en la Figura 1 la ventana de especificaciones del intercambiador en el panel Design, página Connections

Figura 1. Especificaciones del intercambiador: Panel Design – Página Connections

En el mismo panel pero en la página “Parameters”, seleccione la opción “Exchanger Design (End point)”, como modelo de cálculo del intercambiador de calor debido a que en este sistema no hay cambios de fase y el Cp es relativamente constante, y como tipo de coraza según el código TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers

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Association) de tipo E, lo que quiere decir que el intercambiador es de una sola coraza con dos pasos por los tubos y un solo paso por la carcasa con flujos en contracorriente. Para las caídas de presión en el lado de los tubos y la coraza, especifique 7.5 psia y 7.7 psia, respectivamente. Especifique el valor de la variable UA 130018 BTU/°F h y observe que el intercambiador de calor se ha especificado completamente. Observe la Figura 2.

Figura 2. Especificaciones del intercambiador: Panel Design – Página Parameters

La Figura 3 muestra el PFD de la simulación del intercambiador de calor en estado estacionario completamente especificado

Figura 3. Intercambiador de carcasa y tubos: Simulación estacionaria 153 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La Figura 4 muestra la ventana de especificaciones del intercambiador de calor en el panel Worksheet, página Conditions. Se observa que la corriente de agua destilada disminuyó su temperatura de 93 °F (corriente F1) a 85.06 °F (corriente F3) mientras que la corriente de agua cruda aumentó su temperatura de 75 °F (corriente F2) a 80.05 °F (corriente F4).

Figura 4. Intercambiador de carcasa y tubos: Resultados de la simulación

Dimensionamiento de los equipos A continuación se determinan las dimensiones del intercambiador de calor y de las válvulas utilizadas en la simulación dinámica.

 Dimensiones del intercambiador de calor Las dimensiones del intercambiador de calor que se utilizan en las simulaciones dinámicas que se hacen en esta lección son las estimadas por el simulador y que aparecen en el panel Rating de la ventana de especificaciones en la página Sizing y que se muestra en las Figuras 5, 6 y 7.

Diseño del intercambiador La Figura 5 muestra un cuadro titulado Sizing Data que contiene tres opciones Overall, Shell y Tube. Al seleccionar cada una de estas opciones se despliega información sobre el diseño del intercambiador. 154 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 5. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño global

Diseño global del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Overall se despliega información sobre la configuración del intercambiador (1 paso por la coraza, 1 coraza, 2 pasos por los tubos, orientación horizontal, flujo en contracorriente y elevación) y algunas especificaciones calculadas por el simulador como el coeficiente global de transferencia de calor (200.3 Btu/hrft2-F), el área de transferencia de calor (649.3 ft2)

Diseño de la coraza del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Shell se despliega información sobre la coraza y el banco de tubos (coraza de 29.10 in de diámetro, 160 tubos, 1.969 in pitch, arreglo triangular y factor de ensuciamiento) como también de los bafles en la carcasa (tipo sencillo, orientación horizontal, 20 % de altura de corte, 31.50 in de espaciado entre bafles

Figura 6. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño de la carcasa 155 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Diseño de los tubos del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Tube se despliega información sobre las dimensiones y propiedades de los tubos (OD 0.787 in, ID 0.630 in, espesor 0.079 in, largo 19.685 ft)

Figura 7. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño de los tubos

 Diseño de las válvulas de control Debido a que el número de variables manipulables para el intercambiador presentado en esta simulación es uno y puesto que se ha escogido que solo se puede manipular el flujo agua cruda a través de la válvula VLV-102, se diseña en el panel “Rating” de su ventana de especificaciones con características de flujo de igual porcentaje. El coeficiente de flujo de la válvula se estima haciendo presión sobre el botón Size Valve. Ver resultados en Figura 8

Figura 8. Diseño de la válvula VLV-102 156 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Para el diseño de la válvula VLV-101 se procede en forma similar al seguido con la válvula VLV-102. Las especificaciones de diseño de la válvula VLV-101 se muestran en la Figura 9.

Figura 9. Diseño de la válvula VLV-101 En este momento guarde la simulación en estado estacionaria terminada con el nombre de INTERCAMBIADOR

Activación del modo dinámico Para hacer el cambio de modo estacionario a modo dinámico, se presiona el botón “Dynamic Mode” y aparece una ventana que notifica que se deben realizar algunas modificaciones a la simulación. Presione el botón “Make Changes” para que los cambios se cumplan satisfactoriamente, verifique el cuadro “Save Steady State Case” y finalmente presione el botón “Finish”. Por último, presione el botón “Dynamic Mode” nuevamente, y aparecerá un cuadro de dialogo para confirmar el cambio de modo, presionando el botón OK.

Simulación en modo dinámico En esta lección se simula dinámicamente el control de temperatura de la corriente de agua destilada mediante tres estrategias que son las siguientes:

Caso 1: Control de temperatura de la corriente de agua destilada manipulando el flujo de la corriente de agua cruda 157 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Caso 2: Control de temperatura de la corriente de agua destilada manipulando una corriente derivada de la misma corriente de agua destilada Caso 3: Control de temperatura de la corriente de agua destilada en cascada con un control de flujo de la corriente de agua cruda

Caso 1: Control de temperatura simple  Instale un controlador PID, conecte como variable de proceso a manipular (PV) la variable “Temperature” de la corriente F3 y como variable de salida OP la variable “Actuator Desired Position” de la válvula de control VLV-102.  En el panel “Parameters” en la página “Configuration”, seleccione la opción Direct como la acción directa del controlador y como valores límites a la variable de proceso PV asigne un mínimo de 80 °F y un máximo de 90 °F.  En el mismo panel, pero en la página “Autotuner”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PID, verifique el cuadro “Automatically Accept”, presione el botón “Start Autotuner”, presione el botón Run para iniciar la simulación y espere a que aparezcan los parámetros últimos de sintonización en la ventana del controlador. En este momento detenga el simulador.La Figura 10 muestra los valores de los parámetros de sintonización del controlador PID estimados con el método ATV

(a) (b) Figura 10. Controlador de temperatura: Parámetros de sintonización 158 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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En la Figura 10a se observan los valores últimos de los parámetros de sintonización del controlador de temperatura

Ganancia última = 12.9 Período último = 0.167 minutos

En la Figura 10b se observan los valores de los parámetros de sintonización del controlador de temperatura

Ganancia = 5.86 Tiempo integral = 0.367 minutos Tiempo derivativo = 0.0265 minutos La Figura 11 muestra el diagrama de flujo del intercambiador de fases simulado en estado dinámica incluyendo el controlador de temperatura de la corriente de agua destilada y su correspondiente carátula, en ellas se observa que la temperatura se controla en un valor de 85 °F y la válvula del lazo de control VLV-102 se mantiene con una abertura del 50 %, aproximadamente.

Figura 11. Control de temperatura en el intercambiador de calor

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Caso 2: Control de temperatura con el flujo de una derivación Para esta simulación se recomienda simular nuevamente el intercambiador de calor utilizado en el Caso 1 con las modificaciones mostradas en la Figura 12 y que se explican a continuación:

Figura 12. Intercambiador de calor con corriente de proceso derivada

 La corriente de agua destilada F1 y F2 se instalan con las mismas especificaciones  Se instala un divisor de corrientes TEE-100, se alimenta con la corriente F1 y se le conectan dos corrientes de salida denominadas F1E y F1D, la primera. En la página Parameters del panel Rating de la ventana de especificaciones del divisor de corrientes se especifica que la corriente F1E es el 90 % de la corriente de entrada F1.  Las válvulas VLV-100 y VLV-102 se conectan como se observa en la Figura 12 y las caídas de presión en cada una de ellas es de 6 psi. Ambas válvulas son de características de flujo de igual porcentaje y se estima el tamaño de cada una de ellas con la ayuda del simulador  La válvula VLV-101 se conecta como se observa en la Figura 12 y se especifica una caída de presión de 13.7 psi. Se especifica con características de flujo de igual porcentaje y se estima el tamaño de cada una de ellas con la ayuda del simulador  El intercambiador de calor se conecta con sus corrientes de entrada y salida como lo muestra la Figura 12 y se especifican los mismos valores para los parámetros requeridos y utilizados en el Caso 1. 160 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Se instala un mezclador de corrientes MIX-100 y se conectan las corrientes de entrada F1DO que es la corriente derivada de la corriente de agua destilada caliente y F3 que es la corriente de agua destilada fría. La simulación en estado estacionario converge satisfactoriamente  Se siguen los pasos para el cambio de modo estacionario a modo dinámico y se instala el controlador TIC-100 cuya variable de proceso PV es la temperatura de la corriente de agua destilada fría F3O y cuya variable de salida OP es la abertura de la válvula VLV-101  En la página Configuration del panel Parameters se selecciona la opción Reverse como la acción inversa del controlador y se especifica 80 °F como el valor mínimo de la variable de proceso y 90 °F el valor máximo de la misma.  En la página Autotuner del mismo panel se presiona el botón Start Autotuner y se hace correr la simulación hasta que aparezcan los valores últimos de sintonización del controlador de temperatura. Observe en la Figura 13, tanto los anteriores valores como los estimados por el simulador con las reglas de Tyreus – Luyben para el desempeño del controlador

Figura 13. Parámetros del controlador de temperatura

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 Despliegue la carátula del controlador de temperatura y observe que la simulación dinámica muestra que la temperatura especificada en modo automático se mantiene en 85 °F y la abertura de la válvula del lazo de control se mantiene en el 64.7 %. Observe la Figura 14

Figura 14. Control de temperatura con la corriente de derivación  La Figura 15 muestra la ventana de especificaciones de la válvula VLV101 en donde se ha especificado un coeficiente de válvula mayor (164) que el estimado inicialmente por el simulador para hacer que con una válvula de mayor tamaño se requiera una abertura menor (49.97 %). Se sugiere que estos cambios se hagan con el simulador detenido y se prueben con cada uno de los valores ensayados.

Figura 15. Especificación de válvula de mayor tamaño 162 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Caso 3: Control de temperatura en cascada con control de flujo Para esta simulación se recomienda utilizar el archivo guardado, inicialmente, de la simulación en estado estacionario y continuar la instalación, primero del controlador de flujo y luego el controlador de temperatura en cascada así:

Lazo de control de flujo  Instale un controlador PI, conecte como variable de proceso a manipular (PV) la variable “Mass Flow” de la corriente F2 y como variable de salida OP la variable “Actuator Desired Position” de la válvula de control VLV-102.  En el panel “Parameters” en la página “Configuration”, seleccione la opción Reverse como la acción inversa del controlador y como valores límites a la variable de proceso PV asigne un mínimo de 140000 lb/hora y un máximo de 420000 lb/hora.  En el mismo panel, pero en la página “Autotuner”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PI, verifique el cuadro “Automatically Accept”, presione el botón “Start Autotuner”, presione el botón Run para iniciar la simulación y espere a que aparezcan los parámetros últimos de sintonización en la ventana del controlador. En este momento detenga el simulador. La Figura 12 muestra los valores de los parámetros de sintonización del controlador PID estimados con el método ATV

(a)

(b)

Figura 12. Control de temperatura en el intercambiador de calor

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En la Figura 12a se observan los valores últimos de los parámetros de sintonización del controlador de flujo de la corriente de agua cruda

Ganancia última = 0.479 Período último = 0.0333 minutos

En la Figura 12b se observan los valores de los parámetros de sintonización del controlador de flujo de la corriente de agua cruda

Ganancia = 0.15 Tiempo integral = 0.0733 minutos

Además, se observa que el flujo de la corriente se mantiene en, aproximadamente, 280000 lb/hora y la válvula de control se encuentra 50 % abierta

Lazo de control de temperatura  Instale un controlador PI, conecte como variable de proceso a manipular (PV) la variable “Temperatura” de la corriente F3 y como variable de salida OP la variable “Actuator Desired Position” de la válvula de control VLV-102.  Despliegue la ventana de propiedades del controlador de flujo, presione el botón Select RSP para seleccionar como set point remoto la variable de salida del controlador de temperatura TIC-100.  Cambie el controlador de flujo de modo manual “Man” a modo en cascada “Casc”. Cierre la ventana del controlador de flujo y regrese a la ventana de especificaciones del controlador de temperatura  En el panel “Parameters” en la página “Configuration”, seleccione la opción Direct como la acción directa del controlador y como valores límites a la variable de proceso PV asigne un mínimo de 80 °F y un máximo de 90 °F.

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 En el mismo panel, pero en la página “Autotuner”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PI, verifique el cuadro “Automatically Accept”, presione el botón “Start Autotuner”, presione el botón Run para iniciar la simulación y espere a que aparezcan los parámetros últimos de sintonización en la ventana del controlador. En este momento detenga el simulador. La Figura 13 muestra los valores de los parámetros de sintonización del controlador PI estimados con el método ATV

(a)

(b)

Figura 13. Control de temperatura en cascada en el intercambiador de calor

En la Figura 13a se observan los valores últimos de los parámetros de sintonización del controlador de temperatura de la corriente de agua destilada

Ganancia última = 38.6 Período último = 0.333 minutos

En la Figura 13b se observan los valores de los parámetros de sintonización del controlador de temperatura de la corriente de agua destilada.

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Ganancia = 12.1 Tiempo integral = 0.733 minutos

Además, se observa que la temperatura de la corriente de agua destilada se mantiene en, aproximadamente, 85 °F y la válvula de control se encuentra 50 % abierta

El diagrama de flujo del intercambiador de calor simulado dinámicamente con una estrategia de controladores en cascada temperatura – flujo se muestra en la Figura 14.

Figura 14. Control de temperatura en cascada en un intercambiador de calor

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10 . CONTROL FEEDFORWARD Introducción En esta lección se considera que en el control de la temperatura de la corriente de agua destilada fría influyen tanto el flujo de la corriente de agua cruda como el flujo de la corriente de agua destilada caliente. Se implementa, entonces una estrategia de control feedback-feedforward tomando el flujo de la corriente de agua cruda como la variable a manipular dentro de un lazo de control feedback de la temperatura y se adiciona un controlador feedforward que regule la temperatura ante cambios en la variable perturbación que en ese caso es el flujo de la corriente de agua destilada caliente. En la ventana de especificaciones del bloque PID-Controller de Aspen-Hysys se encuentra la página que permite adicionar un controlador feedforward a un controlador feedback. El controlador feedforward que permite especificar el simulador es de una dinámica que incluye un adelanto dinámico, un atraso dinámico y un atraso por tiempo muerto además de la ganancia respectiva. La función de transferencia del controlador feedforward es, entonces, de la forma:

𝐹𝐹𝐶 (𝑠) = 𝐾𝑝 (

𝜏𝑝1 𝑠 + 1 −𝑡 𝑠 )𝑒 𝑜 𝜏𝑝2 𝑠 + 1

Planteamiento del problema Se considera una corriente de agua destilada como el fluido caliente a 93°F, 14.7 psia y un flujo másico de 175000 lb/h que se quiere enfriar hasta 85°F utilizando una corriente de agua cruda proveniente de un reservorio con un flujo de 280000 lb/h a 75°F y sabiendo que puede calentarse hasta 80°F. El agua cruda se hace pasar por los tubos del intercambiador debido a su alta corrosión mientras que el agua destilada pasa a través de la coraza en contracorriente, en una configuración de 2 pasos en los tubos y 1 paso en la coraza. Por condiciones de proceso solo puede ser manipulado el flujo de agua cruda, es decir, que es en este lugar es donde se encontrara el elemento de control final para el lazo de control de temperatura.

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Paquete Fluido Componentes

Agua

Ecuación

Líquido: UNIQUAC - Vapor: Ideal

Reacciones

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades

Field

Simulación en estado estacionario Primero se instalan la corriente caliente y la corriente fría que intercambian calor, las válvulas de regulación de dichas corrientes y posteriormente se instala el intercambiador de calor nombrando las corrientes de salida Corriente de agua destilada: Instale una corriente de materia con nombre F1 y asígnele como especificaciones 20.7 psia, 93°F, 175000 lb/h. Instale una válvula de nombre VLV-101, conéctele como corriente de entrada F1 y como corriente de salida F1E, y especifique una caída de presión 6 psi. Corriente de agua cruda: Instale una corriente de materia con nombre F2 y asígnele como especificaciones 20.7 psia, 75°F y un flujo másico 280000 lb/h. Instale una válvula de nombre VLV-102, conéctele como corriente de entrada F2 y como corriente de salida F2E, especifique una caída de presión de 6 psi. Intercambiador de calor: Instale un intercambiador de calor del tipo carcasa y tubo y asígnele como nombre E-101. Seleccione el icono que representa el intercambiador y haga un clic derecho sobre el mouse, seleccione la opción Change Icon que aparece en el menú contextual, seleccione el icono que representa a un intercambiador de carcasa y tubo y presione el botón OK. En el panel “Design”, página “Connections” conecte como corriente de entrada por el lado de los tubos a la corriente F2E y como corriente de salida a una denominada F4. A continuación, conecte como corriente entrada por el lado de la coraza a la corriente F1E y de salida a una denominada F3. Observe en la Figura 1 la ventana de especificaciones del intercambiador en el panel Design, página Connections En el mismo panel pero en la página “Parameters”, seleccione la opción “Exchanger Design (End point)”, como modelo de cálculo del intercambiador de calor debido a que en este sistema no hay cambios de fase y el Cp es relativamente constante, y como tipo de coraza según el código TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Association) de tipo E, lo que quiere decir que el intercambiador es de una sola coraza con dos pasos por los tubos y un solo paso por la carcasa con flujos en contracorriente. 168 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 1. Especificaciones del intercambiador: Panel Design – Página Connections

Para las caídas de presión en el lado de los tubos y la coraza, especifique 7.5 psia y 7.7 psia, respectivamente. Especifique el valor de la variable UA 130018 BTU/°F h y observe que el intercambiador de calor se ha especificado completamente. Observe la Figura 2.

Figura 2. Especificaciones del intercambiador: Panel Design – Página Parameters 169 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La Figura 3 muestra el PFD de la simulación del intercambiador de calor en estado estacionario completamente especificado

Figura 3. Intercambiador de carcasa y tubos: Simulación estacionaria

La Figura 4 muestra la ventana de especificaciones del intercambiador de calor en el panel Worksheet, página Conditions. Se observa que la corriente de agua destilada disminuyó su temperatura de 93 °F (corriente F1) a 85.06 °F (corriente F3) mientras que la corriente de agua cruda aumentó su temperatura de 75 °F (corriente F2) a 80.05 °F (corriente F4).

Figura 4. Intercambiador de carcasa y tubos: Resultados de la simulación

Dimensionamiento de los equipos A continuación se determinan las dimensiones del intercambiador de calor y de las válvulas utilizadas en la simulación dinámica. 170 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Dimensiones del intercambiador de calor Las dimensiones del intercambiador de calor que se utilizan en las simulaciones dinámicas que se hacen en esta lección son las estimadas por el simulador y que aparecen en el panel Rating de la ventana de especificaciones en la página Sizing y que se muestra en las Figuras 5, 6 y 7.

Diseño del intercambiador La Figura 5 muestra un cuadro titulado Sizing Data que contiene tres opciones Overall, Shell y Tube. Al seleccionar cada una de estas opciones se despliega información sobre el diseño del intercambiador.

Figura 5. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño global

Diseño global del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Overall se despliega información sobre la configuración del intercambiador (1 paso por la coraza, 1 coraza, 2 pasos por los tubos, orientación horizontal, flujo en contracorriente y elevación) y algunas especificaciones calculadas por el simulador como el coeficiente global de transferencia de calor (200.3 Btu/hrft2-F), el área de transferencia de calor (649.3 ft2)

Diseño de la coraza del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Shell se despliega información sobre la coraza y el banco de tubos (coraza de 29.10 in de diámetro, 160 tubos, 1.969 in pitch, arreglo triangular y 171 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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factor de ensuciamiento) como también de los bafles en la carcasa (tipo sencillo, orientación horizontal, 20 % de altura de corte, 31.50 in de espaciado entre bafles

Figura 6. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño de la carcasa

Diseño de los tubos del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Tube se despliega información sobre las dimensiones y propiedades de los tubos (OD 0.787 in, ID 0.630 in, espesor 0.079 in, largo 19.685 ft)

Figura 7. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño de los tubos 172 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Diseño de las válvulas de control Debido a que el número de variables manipulables para el intercambiador presentado en esta simulación es uno y puesto que se ha escogido que solo se puede manipular el flujo agua cruda a través de la válvula VLV-102, se diseña en el panel “Rating” de su ventana de especificaciones con características de flujo de igual porcentaje. El coeficiente de flujo de la válvula se estima haciendo presión sobre el botón Size Valve. Ver resultados en Figura 8

Figura 8. Diseño de la válvula VLV-102

Para el diseño de la válvula VLV-101 se procede en forma similar al seguido con la válvula VLV-102. Las especificaciones de diseño de la válvula VLV-101 se muestran en la Figura 9.

Figura 9. Diseño de la válvula VLV-101 173 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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En este momento guarde la simulación en estado estacionaria terminada con el nombre de INTERCAMBIADOR

Activación del modo dinámico Para hacer el cambio de modo estacionario a modo dinámico, se presiona el botón “Dynamic Mode” y aparece una ventana que notifica que se deben realizar algunas modificaciones a la simulación. Presione el botón “Make Changes” para que los cambios se cumplan satisfactoriamente, verifique el cuadro “Save Steady State Case” y finalmente presione el botón “Finish”. Por último, presione el botón “Dynamic Mode” nuevamente, y aparecerá un cuadro de dialogo para confirmar el cambio de modo, presionando el botón OK.

Simulación en modo dinámico  Instale un bloque función de transferencia y seleccione como “Process Variable Source” la temperatura de la corriente F3.  En el panel “Parameters”, página “Configuration” se especifica tanto a la variable PV como a la variable OP un valor mínimo de 80 °F y 90°F como valor máximo (se tomó como tolerancia ± 10 °F).  En el mismo panel, pero en la página “Lag”, se verifica el cuadro “Lag 1”, para que el atraso que debe tener la señal de salida de la función de transferencia (OP), este activa. En esa misma ventana en el marco titulado “Lag 1 Parameters” se escribe una ganancia de 1 y una constante de tiempo de 1 min.  Corra la simulación hasta observar el valor numérico de la variable de salida OP en la carátula del bloque función de transferencia  Instale un controlador PID, seleccione como variable de proceso a manipular PV, el valor de salida de la variable de salida de la función de transferencia, “OP Value” y como variable OP, el porcentaje de abertura “Actuactor Desired Position” de la válvula VLV-102.  En el panel “Parameters”, página “Configuration”, seleccione la opción Direct como la acción directa al controlador y como valores límites para la variable de proceso especifique 80 °F y 90 °F, respectivamente. 174 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 En el mismo panel, pero en la página “Autotuner”, se selecciona la opción para sintonizar un controlador PI, se verifica el cuadro “Automatically Accept”, se presiona el botón “Start Autotuner”, se presiona el botón Run, y se espera a que aparezcan los parámetros últimos dinámicos en la ventana del controlador. En este momento se detiene el simulador. La Figura 10 muestra los parámetros últimos de sintonización del controlador de temperatura de la corriente de agua destilada fría y los parámetros de sintonización calculados por las reglas de Tyreus-Luyben para el desempeño del controlador

Figura 10. Parámetros de sintonización del controlador de temperatura  Despliegue la página Feedforward que se encuentra en el panel Parameters. Verifique el cuadro que aparece a la derecha de la leyenda Enable Feedforward. Con esto se activan los cuadros en donde se especifica la información del controlador feedforward.  Presione el botón Select DV y en la ventana que se despliega seleccione como objeto a la corriente F1 (agua destilada caliente) y como variable perturbación el flujo másico de la misma “Mass Flow”  Especifique los valores mínimo y máximo de la variable perturbación, en este caso 150000 lb/hora es el mínimo (DV Minimum) y 200000 lb/hora es el máximo (DV Maximum).

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 Especifique la función de transferencia que define el diseño del controlador feedforward dentro del cuadro titulado Feedforward Parameters y que son:

Ganancia

= 35.27

Adelanto dinámico

= 1.113 minutos

Atraso dinámico

= 0.4167 minutos

Tiempo muerto

= 0.2087 minutos

La Figura 11 muestra la ventana de especificaciones del controlador feedforward de acuerdo a los pasos anteriores:

Figura 11. Especificaciones del controlador feedforward 176 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Despliegue la carátula del controlador de temperatura, presione el botón Run y haga correr la simulación con el controlador feedback en modo manual. Después de un breve tiempo detenga el simulador cambie el controlador feedback a modo automático y haga correr nuevamente la simulación durante otro breve momento.  Finalmente, despliegue la página Feedforward para cambiar el controlador feedforward de modo manual a modo automático. Observe la Figura 12 en el cuadro situado en la parte inferior, en las leyendas PID Mode y FFWD Mode la opción seleccionada es Auto

Figura 12. Controlador feedback y feedforward en modo automático

 El resultado es una convergencia satisfactoria con un control adecuado de la temperatura de la corriente de agua destilada fría. La Figura 12 muestra el diagrama de flujo del intercambiador de calor y la carátula del controlador de temperatura

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Figura 12. Control feedback-feedforward de la temperatura de la corriente F3

Efectos de cambios en la variable perturbación, F1 Si se aumenta la abertura de la válvula VLV-101 de 50 % a 50.5 % (esto quiere decir, que se aumenta el flujo de la corriente de agua destilada caliente), los cambios en dicho flujo, en la señal de salida del controlador feedforward y en el controlador feedback se pueden observar en las Figuras 13 y 14

Figura 13. Especificaciones del controlador feedforward – Aumento de flujo 178 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 14. Especificaciones del controlador feedback

En la Figura 13 se observa que ambos controladores funcionan en modo automático, el flujo de la corriente de agua destilada que atraviesa a la válvula VLV-101 aumentó a 177100 lb/hora, la señal de salida del controlador feedforward aumento de 0 % a 27.53 % y la señal de salida del controlador feedback aumento a 55.05 %. En la Figura 14 se observa el nuevo valor de la variable OP del controlador feedback (55.05 %) y se nota que la variable de control, es decir la temperatura de la corriente de agua destilada fría se mantiene regulada en el valor deseado que es 85 °F Si se disminuye la abertura de la válvula VLV-101 a un valor de 49.5 % los cambios producidos en el controlador feedforward se muestran en la Figura 15.

Figura 15. Especificaciones del controlador feedforward – Disminución del flujo 179 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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En la Figura 15 se observa que ambos controladores funcionan en modo automático, el flujo de la corriente de agua destilada que atraviesa a la válvula VLV-101 disminuyó a 172500 lb/hora, la señal de salida del controlador feedforward disminuyó de 0 % a – 28.66 % y la señal de salida del controlador feedback es del 42.67 %. Estos últimos valores permanecen en una continua oscilación y la variable de control se mantiene en el valor deseado 85 °F. Generalmente, esta situación de regular la variable controlada ante cambios en variables que pueden perturbar el proceso, no es tan crítica en sistemas como el utilizado en esta lección, pero para procesos más complejos como reactores en serie, trenes de columna de destilación, donde un aumento súbito de la perturbación puede causar que el producto no se obtenga con las especificaciones requeridas, o crean situaciones peligrosas o indeseables para el proceso, es donde realmente se ve la gran ventaja de esta estrategia de control.

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11 . CONTROL DE RANGO DIVIDIDO Introducción En esta lección se estudia la estrategia de control de rango dividido utilizando como objeto un intercambiador de calor en donde se quiere enfriar una corriente de proceso cuyo flujo se divide en dos corrientes antes de alimentarlo al reactor. Una fracción de la corriente de proceso se hace intercambiar calor con una corriente que se encarga de enfriar dicha corriente y la otra fracción se deriva a través del intercambiador y se mezcla con la corriente de proceso fría que sale del mismo. En este caso, el control de rango dividido consiste en un controlador de la temperatura de la corriente de proceso fría cuya señal de salida se dirige a dos válvulas de control cuyas aberturas se especifican con rangos que son subdivisiones del rango completo entre 0 y 100 %

Planteamiento del problema Se tiene una corriente de proceso de metanol puro a 95 °C, 536 kPa y un flujo másico de 110000 Kg/h que se quiere enfriar hasta 51 °C usando una corriente disponible de 68,9 Kg/s de agua a 25 °C y a presión atmosférica. Debido a la alta corrosión del agua, esta pasa por los tubos del intercambiador mientras que el metanol pasa a través de la coraza en contracorriente, en una configuración de 2 pasos en los tubos y 1 paso en la coraza. La situación aquí presentada es una adaptación de un problema del libro “Coulson & Richardson's Chemical Engineering” volumen 6 (51).

Paquete Fluido Componentes

Metanol y Agua

Ecuación

Líquido: UNIQUAC. Vapor: Ecuación Virial

Reacciones

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades

SI

Simulación en estado estacionario Corriente de proceso de metanol: Instale una corriente de nombre F1 y unas condiciones de 536 kPa, 95 °C, 110000 kg/h. metanol 100 % puro. Instale una válvula

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de nombre VLV-101, conéctela con corriente de entrada F1 y corriente de salida F1V, y una caída de presión de 68 kPa (10 psi). Divisor de corriente, Tee: Instale un divisor de corriente, conéctele como corriente de entrada F1V y como corrientes de salida, F1D y F1S. En el panel “Worksheet” se especifica un flujo de 10000 Kg/hora a la corriente F1D. Las corrientes F1S y F1D se conectan como entradas a las válvulas VLV-102 y VLV103, respectivamente. A la primera se le asigna una caída de presión de 68 kPa y a la segunda de 204 kPa. Las corrientes de salida de cada una de las válvulas se nombran, F1D1 y F1E. Corriente de medio de enfriamiento, Agua: Instale una corriente de nombre F2 a condiciones de 101.3 kPa, 25 °C y un flujo másico 689 Kg/s, agua 100 % pura. Instale una válvula de nombre VLV-104, conéctela con corriente de entrada F2 y con corriente de salida F2E y una caída de presión de 68 kPa. Intercambiador de calor: Instale un intercambiador de calor de carcasa y tubos con nombre E-101, despliegue su ventana de especificaciones y en el panel “Design”, página “Connections” y por el lado de los tubos conecte como corriente de entrada a F2E y como corriente de salida a F4. Por el lado de la coraza conecte como corriente entrada a la corriente F1E y como corriente de salida a F3E. En el mismo panel pero en la página “Parameters”, seleccione como modelo de cálculo del intercambiador de calor la opción “Exchanger Design (End Point)”, debido a que en este sistema no hay cambios de fase y el Cp es relativamente constante y como tipo de coraza según Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA) el tipo E, lo quiere decir que la coraza es de un solo paso. Para las caídas de presión en el lado de los tubos y la coraza, asigne 7.2 kPa y 68 kPa, respectivamente y el parámetro UA asígnele un valor de 166923.3 W/°C. Instale una válvula de nombre VLV-105 y conéctele a F3E como corriente de entrada y a F3S corriente de salida y una caída de presión de 68 kPa. Mezclador de corrientes: Instale un bloque mezclador de corrientes “Mixer”, conecte como corrientes de entrada a F1D1 y F3S y como corriente de salida F3. Esta última corriente es la de metanol frio. Para que la mezcla entre la corriente de metanol caliente derivada F1D1 y la corriente de metanol frío ocurra en el bloque mezclador es necesario que ambas corrientes de entrada tengan la misma presión, razón por la que en la válvula VLV-103 se asigna una caída de presión de 204 kPa, producto del paso del metanol por la válvula VLV-102, ΔP = 68 kPa, el intercambiador E-101, ΔP = 68 kPa y la válvula VLV-105, ΔP = 68 kPa, (ΔPtotal = 3(68 kPa) = 204 kPa). Después de realizado lo anterior, el sistema en estado estacionario converge satisfactoriamente. Observe la Figura 1. 182 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 1. Simulación de un intercambiador de calor con derivación en estado estacionario

La Figura 2 muestra las condiciones de las corrientes alrededor del mezclador MIX100. La corriente de proceso enfriada en el intercambiador de calor F3S se encuentra a una temperatura de 46.87 °C después de atravesar la válvula VLV-105 y al mezclarse en el MIX-100 con la corriente de proceso caliente derivada aumenta su temperatura a 51.37 °C

Figura 2. Condiciones de la corriente de metanol fría

Dimensionamiento de los equipos A continuación se determinan las dimensiones del intercambiador de calor y de las válvulas utilizadas en la simulación dinámica. 183 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Dimensiones del intercambiador de calor Las dimensiones del intercambiador de calor que se utilizan en las simulaciones dinámicas que se hacen en esta lección son las estimadas por el simulador y que aparecen en el panel Rating de la ventana de especificaciones en la página Sizing y que se muestra en las Figuras 3, 4 y 5.

Diseño del intercambiador La Figura 3 muestra un cuadro titulado Sizing Data que contiene tres opciones Overall, Shell y Tube. Al seleccionar cada una de estas opciones se despliega información sobre el diseño del intercambiador.

Diseño global del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Overall se despliega información sobre la configuración del intercambiador (1 paso por la coraza, 1 coraza, 2 pasos por los tubos, orientación horizontal, flujo en contracorriente y elevación) y algunas especificaciones calculadas por el simulador como el coeficiente global de transferencia de calor (9963 kJ/hr-m2C), el área de transferencia de calor (60.32 m2)

Figura 3. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño global

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Diseño de la coraza del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Shell se despliega información sobre la coraza y el banco de tubos (coraza de 739.05 mm de diámetro, 160 tubos, 50 mm pitch, arreglo triangular y factor de ensuciamiento) como también de los bafles en la carcasa (tipo sencillo, orientación horizontal, 20 % de altura de corte, 800 mm de espaciado entre bafles

Figura 4. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño de la carcasa

Figura 5. Intercambiador de carcasa y tubos: Diseño de los tubos

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Diseño de los tubos del intercambiador de calor Al seleccionar la opción Tube se despliega información sobre las dimensiones y propiedades de los tubos (OD 20 mm, ID 16 mm, espesor 2 mm, largo 6 m)

 Diseño de las válvulas de control Las válvulas VLV-101, VLV-102 y VLV-104 se dimensionan con un porcentaje de abertura de 50 %, sin embargo para la válvula VLV-103 se dimensiona con un porcentaje de abertura de 25 % (como el rango de OP es entre 0 – 50 %, la abertura de la válvula debe estar en la mitad del rango) y la válvula VLV105 con un porcentaje de abertura de 75 % (como el rango de OP es entre 50 - 100%, la abertura de la válvula debe estar en la mitad del rango). El porcentaje de abertura en una válvula se puede hacer en el panel Rating página Sizing propiedad Valve Opening (%). También se puede hacer en el panel Dynamics. Todas las válvulas son seleccionadas con característica lineal de flujo. La selección de la característica de flujo de cada una de las válvulas y la estimación del coeficiente de flujo de las mismas se hace en el panel Rating página Sizing (Presionando el botón “Size Valve”). En el panel “Dynamics” página Specs de su ventana de especificaciones se verifica el cuadro “Check Valve (Prevents Backflow)”.

Si se hace un análisis más profundo sobre las implicaciones que tiene este artificio, puede entenderse de la siguiente forma: todas las válvulas instaladas en Aspen-HYSYS®, por defecto, actúan de modo instantáneo y no amplifican o disminuyen su señal a un cambio en la señal de salida del controlador (esto se aprecia en la pestaña “Dynamics” en la página “Actuator”), es decir que numéricamente hablando, el porcentaje de abertura de la válvula es la señal de salida del controlador en su forma porcentual y como esta estrategia de control divide la señal del controlador es lógico pensar que la sumatoria de las aberturas de los FCE sean diferentes y su suma sea igual al 100 %. Observe en la Figura 6 la ventana de especificaciones de la válvula VLV-101 en el panel Dynamics página Actuator En este momento guarde la simulación RANGODIVIDIDO1 y haga dos copias de él.

con

el

nombre

de

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Figura 6. Válvula VLV-101: Panel Dynamics página Actuator

Activación del modo dinámico Para hacer el cambio de modo estacionario a dinámico, se despliega el menú Dynamics y se presiona el botón “Dynamic Mode”. Aparece un cuadro de dialogo, que dice que el simulador tiene que realizar algunas modificaciones a la simulación, se presiona el botón Sí y aparece la ventana del asistente dinámico, presione el botón “Make Changes” para que el simulador haga automáticamente los cambios que le sugiere hacer, después presione el botón “Finish”. Seguidamente, presione el botón “Dynamic Mode” y en el cuadro de dialogo desplegado para confirmar el cambio de modo presione el botón Sí. Este procedimiento es aplicable a ambos métodos.

Simulación en modo dinámico En esta sección se simula el control de la temperatura de la corriente de metanol frío F3 regulando los flujos de las corrientes de metanol caliente o derivado (a través de la válvula VLV-103) y de metanol frio que sale del intercambiador (a través de la válvula VLV-105). A continuación se explican las dos estrategias posibles de simular dicho control:

 La primera estrategia consiste en instalar dos controladores por separado para que actúen sobre cada elemento de control final, y como no se puede manipular 187 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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la señal de salida del controlador, sino solo los porcentajes de abertura de cada válvula entonces, a cada controlador se le asignara un rango porcentual de abertura, de 0 – 50 %, para la derivación caliente de metanol y de 50 % - 100 % para el fluido frio de metanol.  La segunda estrategia consiste en utilizar la opción de un controlador que ofrece Aspen-HYSYS®, que exclusivamente se usa para este mecanismo de control de nombre “SplitRange Controller”, que resume el uso de 2 controladores PID normales en uno solo.

La asignación de esos rangos es debido a la acción de falla de las válvulas, para esta situación si una falla eléctrica ocurre en la planta es preferible que todo el metanol pase por el intercambiador, por lo cual la válvula que controla la derivación del etanol debe ser de falla cerrada (VLV-103) y la otra debe ser de falla abierta (VLV-105), pero como en el simulador esta válvula es de falla cerrada el controlador debe tener una acción inversa con respecto al otro FEC. Esta situación significa que la válvula VLV103 se le debe asignar el porcentaje mínimo de 0 % por lo mencionado anteriormente y un porcentaje máximo de 50 %, debido a la existencia de 2 controladores (100 %/2 = 50 %) y de manera lógica, el rango restante le corresponde al otro FCE. Dos cosas importantes para tener en cuenta son las siguientes recomendaciones:

 La primera es con respecto al primer método que, es obligatorio que el rango de PV sea igual en ambos controladores, para que estos de verdad simulen un controlador de rango dividido y  La segunda es que no es recomendable que en esta estrategia de control se escogen rangos porcentuales que se crucen, por ejemplo para una válvula se le asigna de 0 – 60 % y el otro FCE se le asigna 40 – 100 %, eso significa que los rangos se están cruzando entre 40 % - 60 %. Esta situación desfavorece la controlabilidad del proceso debido a la generación de ruido en el proceso, lo que genera que el lazo actué más lento y por ende el lazo sea menos eficiente.

Primera estrategia: dos controladores Con respecto a la válvula que regula el flujo del metanol caliente (VLV-103), el controlador debe poseer una acción inversa, porque un aumente de la temperatura de la corriente de metanol frio F3 por encima de su SP requiere una disminución del flujo 188 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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de metanol caliente. Con respecto a la válvula que regula el flujo de metanol a la salida del intercambiador (VLV-105), este controlador debe poseer una acción directa, porque un aumento de la temperatura de la corriente de metanol frío F3 por encima de su SP requiere un aumento del flujo de metanol frio para disminuir la temperatura.

Control de temperatura con válvula VLV-103

Para el controlador que manipula la válvula VLV-103, los pasos de su instalación son los siguientes:

 Despliegue la ventana de especificaciones de la válvula VLV-103, panel Dynamics, página Actuator y seleccione la opción Fail Shut como la posición de falla abierta de la válvula. Observe la Figura 7

Figura 7. Especificación de la acción de falla de la válvula VLV-103  Inserte un bloque función de transferencia y seleccione como variable de entrada “Process Variable Source”, la temperatura de la corriente “Temperature” de la corriente de metanol frío F3. 189 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Como el valor de la temperatura de la corriente de metanol frio en estado estacionario es 51.37 °C, se escoge un rango de tolerancia ± 6°C, entonces el valor mínimo y máximo posible son 45.37 °C y 57.37 °C. Estos parámetros se ingresan en la ventana de especificaciones de la función de transferencia en el panel “Parameters”, página “Configuration” en los rangos de PV y OP, se recuerda que estos rangos son siempre iguales.  En el mismo panel, pero en la página “Lag”, se verifica el cuadro “Lag1” y en la sección “Lag1 Parameters” se le asigna una ganancia de 1 y un atraso dinámico de 0.5 min.  Despliegue la carátula de la función de transferencia y seguidamente abra la ventana del bloque Integrator, y en el panel “Integration Time” en la especificación “End Time”, digite un valor de 20 min y presione el botón “Start”. Todo esto es para que el integrador se detenga en 20 min cuando sea activado y para que el simulador genere el OP de la función de transferencia.  En la ventana de especificaciones del bloque Integrator borre el valor de 20 min insertado en la especificación “End Time”, para que cuando se vuelva a activar el simulador, este solo pueda ser detenido manualmente.  Instale un controlador PID, conéctele como variable de proceso a controlar (PV), la señal de salida del bloque función de transferencia “OP Value” y como señal de salida del controlador (OP), el porcentaje de abertura “Actuator Desired Position” de la válvula VLV-103  En el panel “Parameters”, seleccione la opción Reverse como la acción inversa del controlador y en el rango de PV, se ingresan los mismos valores que en la función de transferencia es decir 45.37 °C y 57.37 °C.  En el mismo panel “Parameters”, pero en la página “Advanced”, se cambian los límites del OP de 0 – 50 %, tal como se muestra en la Figura 8.  En el mismo panel “Parameters”, en la página “Autotuner”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PID, se verifica el cuadro “Automatically Accept” y se despliega la carátula “Face Plate” del controlador  El lector debe notar que el valor de PV que sale en la caratula esta vacio (empty), por tal motivo se presiona el botón Run para correr la simulación y en el momento que se alcance un valor estable, que es aproximadamente 52.668 °C se presiona el botón “Start Autotuner”. En este momento se espera hasta

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que el simulador obtenga los parámetros dinámicos. Una vez se hayan obtenido, se detiene el simulador.

Figura 8. Especificación de OP en el controlador de temperatura – VLV-103

Figura 9. Parámetros últimos del controlador de temperatura Válvula VLV-103 191 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Los parámetros últimos estimados por el simulador con el método auto sintonización son: (Observe la Figura 9)

Ganancia última =

8.42

Período último =

0.333 minutos

La Figura 10 muestra los parámetros de sintonización calculados por el simulador de acuerdo con las reglas de Tyreus-Luyben:

Ganancia proporcional =

3.83

Tiempo integral =

0.733 minutos

Tiempo derivativo =

0.0529 minutos

Figura 10. Parámetros de sintonización del controlador de temperatura Válvula VLV-103 192 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La Figura 11 muestra el diagrama de flujo del intercambiador de calor con la carátula del controlador de temperatura y la del bloque de la función de transferencia. Se observa que el controlador se encuentra en modo automático y que la variable de proceso se mantiene controlada en un valor de 52.67 °C con la válvula VLV-103 abierta en un 25 %.

Figura 11. Diagrama de flujo del intercambiador de calor Carátulas del intercambiador de calor y del bloque función de transferencia

Si se quiere controlar la temperatura en un valor menor, por ejemplo 51.37 °C, al correr la simulación la abertura de válvula VLV-103 disminuye. Lo anterior se explica en virtud de que si la temperatura final del metanol frío se disminuye, entonces debe disminuir el flujo de la corriente de metanol derivada que se encuentra a mayor temperatura Si se quiere controlar la temperatura en un valor mayor a 51.37 °C, por ejemplo 52.67 °C, al correr la simulación la abertura de válvula VLV-103 aumenta a 25 %. Lo anterior se explica en virtud de que si la temperatura final del metanol frío se aumenta, entonces debe aumentar el flujo de la corriente de metanol derivada que se encuentra a mayor temperatura.

Control de temperatura con válvula VLV-105 Con respecto al controlador de temperatura que manipula la válvula VLV-105 se repiten todos los pasos anteriores solo con las siguientes modificaciones:

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 Despliegue la ventana de especificaciones de la válvula VLV-105 y en el panel Dynamics, página Actuator seleccione la opción Fail Open como la posición de falla de la válvula. Ver Figura 12

Figura 12. Especificación de la acción de falla de la válvula VLV-105  Para generar la señal del OP de la función de transferencia, se especifica el cuadro “End Time” para que la simulación corra 20 minutos.  La acción del controlador debe ser directa. En el panel “Parameters”, página “Advanced”, se cambian los límites del OP de 50 % – 100 %, tal como se muestra en la Figura 13. La auto sintonización del controlador da los siguientes resultados para los parámetros últimos de sintonización del controlador. Ver la Figura 14

Ganancia última =

1.81

Período último =

1.58 minutos

Los parámetros de sintonización del controlador PI calculados por el simulador de acuerdo a las reglas de Tyreus-Luyben son: (Observe la Figura 15)

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Ganancia proporcional =

0.566

Tiempo integral =

3.48 minutos

Figura 13. Especificación de OP en el controlador de temperatura – VLV-105

Figura 14. Parámetros últimos del controlador de temperatura Válvula VLV-105

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Figura 15. Parámetros de sintonización del controlador de temperatura Válvula VLV-105

La Figura 16 muestra el diagrama de flujo del intercambiador de calor con las carátulas de los controladores de temperatura y las de los bloques función de transferencia.

Figura 16. Diagrama de flujo del intercambiador de calor Carátulas del intercambiador de calor y del bloque función de transferencia

Se observa que los controladores se encuentran en modo automático y que la variable de proceso se mantiene controlada en un valor de 52.67 °C. Las 196 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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aberturas de las válvulas se han ajustado a los valores observados especificando en la válvula VLV-103 un coeficiente de flujo de 50, es decir considerando una válvula de mayor tamaño. Se deja como ejercicio para el estudiante hacer cambios en el coeficiente de cada una de las válvulas VLV-103 y VLV-105 y observar los efectos en el valor de la variable de control y en las aberturas de las válvulas-

Segunda estrategia: un controlador SplitRange Controller En esta estrategia se tienen en cuenta todos los conceptos mencionados en la sección anterior, con la diferencia de usar un recurso incluido dentro de la plataforma de Aspen-Hysys para simular un controlador de rango dividido denominado SplitRange Controller. Se toma el archivo guardado no utilizado y se siguen los siguientes pasos para la instalación del controlador de rango dividido:

 Despliegue la ventana de especificaciones de la válvula VLV-103, panel Dynamics, página Actuator y seleccione la opción Fail Shut como la posición de falla abierta de la válvula.  Despliegue la ventana de especificaciones de la válvula VLV-105 y en el panel Dynamics, página Actuator seleccione la opción Fail Open como la posición de falla de la válvula.  Siga las instrucciones para cambiar de modo estacionario a modo dinámico  Inserte un bloque función de transferencia y seleccione como variable de entrada “Process Variable Source”, la temperatura de la corriente “Temperature” de la corriente de metanol frío F3.  Como el valor de la temperatura de la corriente de metanol frio en estado estacionario es 51.37 °C, se escoge un rango de tolerancia ± 6°C, entonces el valor mínimo y máximo posible son 45.37 °C y 57.37 °C. Estos parámetros se ingresan en la ventana de especificaciones de la función de transferencia en el panel “Parameters”, página “Configuration” en los rangos de PV y OP, se recuerda que estos rangos son siempre iguales.  En el mismo panel, pero en la página “Lag”, se verifica el cuadro “Lag1” y en la sección “Lag1 Parameters” se le asigna una ganancia de 1 y un atraso dinámico de 0.5 min. 197 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Despliegue la carátula de la función de transferencia y seguidamente abra la ventana del bloque Integrator, y en el panel “Integration Time” en la especificación “End Time”, digite un valor de 20 min y presione el botón “Start”. Todo esto es para que el integrador se detenga en 20 min cuando sea activado y para que el simulador genere el OP de la función de transferencia.  En la ventana de especificaciones del bloque Integrator borre el valor de 20 min insertado en la especificación “End Time”, para que cuando se vuelva a activar el simulador, este solo pueda ser detenido manualmente.  Instale un bloque controlador denominado “SplitRange Controller”, conéctele como variable de proceso a controlar (PV), la señal de salida del bloque función de transferencia “OP Value”. Este controlador tiene dos señales de salida OP referenciadas como la 1 y la 2 que se seleccionan en el cuadro desplegable que aparece a la izquierda de la leyenda OP.  Seleccione la señal de salida 1, presione el botón Select OP y seleccione como objeto la válvula VLV-103 y como variable OP el porcentaje de abertura “Actuator Desired Position”  Seleccione la señal de salida 2, presione el botón Select OP y seleccione como objeto la válvula VLV-105 y como variable OP el porcentaje de abertura “Actuator Desired Position”. Observe la Figura 17.

Figura 17. Selección de la variable OP en un SplitRange Controller

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 En el panel Parameters, en la página “Operation”, se escoge la acción del controlador. Para este caso se toma como referencia la acción correspondiente a la válvula VLV-105 (acción directa), por lo cual se le coloca como acción del controlador directa.  En el panel “Parameters” página “Configuration” ingrese el valor mínimo y máximo de la variable de salida o controlada 45.37 °C y 57.37 °C en las especificaciones “PV min and Max”. El lector debe notar que con la escritura del rango de PV, automáticamente se agregan los límites permisibles para el SP (algo nuevo que no se había hecho con los demás controles) que son iguales al rango de PV. Observe la Figura 18.

Figura 18. SplitRange Controller – Parameters - Configuration

 En el panel “Split Range Setup” y dentro del marco titulado Split Range Setup se verifica el cuadro correspondiente a la válvula VLV-103 localizado dentro de la columna con encabezamiento “Inverse Action”. Lo anterior se explica en razón a que debido a que el controlador se le asignó una acción directa tomando como referencia la válvula VLV-105, pero el controlador con respecto a la válvula VLV-103 es de acción inversa. Observe en la Figura 19 199 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 19. SplitRange Controller - Página Split Range Setup

 Despliegue la carátula del controlador y haga correr la simulación hasta cuando se observen valores numéricos en los cuadros correspondientes a las variables PV y OP.  En el panel “Parameters”, página “Autotuning”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PID, después verifique el cuadro “Automatically Accept” y presione el botón “Start Autotuner”.  Coloque el controlador en modo automático y haga correr la simulación hasta cuando observe que se muestran los valores correspondientes a los parámetros de sintonización del controlador. La Figura 20 muestra la ventana de la página Autotuning en donde se observan los parámetros de sintonización del controlador de temperatura obtenidos con el método auto sintonización y cuyos valores son:

Ganancia proporcional =

0.766

Tiempo integral =

1.10 minutos

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Tiempo derivativo =

0.079 minutos

Figura 20. Parámetros de sintonización del controlador de temperatura

Figura 21. Panel “Parameters” – Página Operation 201 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La Figura 21 muestra el panel “Parameters”, en la página “Operation”, donde se observan los parámetros dinámicos de sintonización del controlador de temperatura obtenidos con el método ATV y las reglas de Tyreus-Luyben y los porcentajes de abertura de cada una de las válvulas. Se nota que el rango completo de salida del controlador es dividido de tal manera que la válvula VLV-103 se encuentra abierta en un 31.311 % y la válvula VLV-105 es la diferencia con respecto a 100 es decir, 68.689 %. La Figura 22 muestra el diagrama de flujo del intercambiador de calor con las carátulas del bloque de la función de transferencia y del bloque controlador de rango dividido. La carátula del controlador muestra que la variable de proceso se mantiene en el valor deseado y la abertura o variable OP que se muestra es la que corresponde a la válvula VLV-105. Si en el cuadro desplegable donde se observa el número 2 se selecciona el número 1 el valor de OP cambia a 31.311 %, es decir muestra el porcentaje de abertura de la válvula VLV-103

Figura 22. Diagrama de bloques – Simulación dinámica (SP = 50.052 °C)

Desempeño del controlador de temperatura En la Figura 23 se muestran los cambios ocurridos en la operación del control de temperatura al cambiar el valor del SP de la temperatura del valor considerado en la simulación mostrada en la Figura 22 (50.052 °C) a 51 °C: 1. El controlador PID regula la temperatura de la corriente de metanol frío en el nuevo valor deseado debido a la acción integral incluida en su sintonización. 2. La abertura de la válvula VLV-103 aumenta de 31.311 % a 34.178 % y la abertura de la válvula VLV-105 disminuye de 68.689 % a 65.822 %. Lo anterior se explica en virtud de que ante un aumento de temperatura en la corriente de metanol frío debe permitirse un mayor flujo del metanol derivado 202 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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caliente y un menor flujo del metanol enfriado en el intercambiador 3. El rango completo de salida del controlador (100 %) se ha dividido entre las válvulas de control

Figura 23. Diagrama de bloques – Simulación dinámica (SP = 51 °C)

La Figura 24 muestra la carta registradora donde se captura el cambio en los perfiles de las variables PV, SP y OP cuando cambia el valor del SP

Figura 24. Perfiles de PV, SP y OP 203 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La leyenda desplegada ilustra la convención de colores para cada una de las gráficas, con respecto a las válvulas, OP_2 es VLV-103 y OP_3 es VLV_105. La variable de proceso PV (color azul) muestra un perfil característico de un sistema de orden mayor que puede ajustarse a un modelo de primer orden con tiempo muerto.

Ejercicio Simule el cambio paso realizado, anteriormente, en el valor deseado de la temperatura de 50.052 °C a 51 °C, para determinar: 1. La función de transferencia del modelo ajustado de primer orden con tiempo muerto para la curva de reacción mostrada en la Figura 24 2. Estimar los parámetros de sintonización del controlador PID según las reglas de ]Ziegler y Nichols y de Cohen y Coon aplicables para este caso 3. Simular dinámicamente el intercambiador de calor asignando al controlador de temperatura los parámetros de sintonización estimados en el punto 2 4. Estimar los parámetros de sintonización del controlador PID en base a un controlador IMC teniendo como modelo el estimado en el punto 1 utilizando el recurso disponible en Aspen-Hysys 5. Simular dinámicamente el intercambiador de calor asignando al controlador de temperatura los parámetros de sintonización estimados en el punto 4

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12. CONTROL DE RELACIÓN – CONTROL SELECTIVO Planteamiento del Problema Se trata de un tanque de dilución, en el cual se agrega etanol (F1), con un alto grado de pureza (95 % en fracción másica), que ha de ser diluido con agua (F2) en un tanque de 1000 gal U.S hasta una composición de más o menos 27 % en fracción másica. También se agrega un flujo pequeño y constante de aire comprimido (F3), para regular la presión del tanque y una bomba para poder transportar la mezcla de etanol diluida. El sistema, además del tanque y la bomba, cuenta con 5 válvulas, 3 en las corrientes de alimentación, una de la corriente de venteo, y en la línea de descarga del tanque (esta siempre va después de la bomba para evitar la cavitación). Para mantener estable la operación dinámica de este sistema es indispensable el control de cuatro variables que son: el flujo de agua, la composición deseada de etanol diluido, la presión y el nivel de líquido en el tanque. Sin embargo, por cuestiones prácticas se usa un control de relación entre el flujo de agua y el flujo de etanol concentrado que se alimentan al tanque porque manteniendo constante esta relación se sabe que la composición de la corriente de etanol diluido es, aproximadamente, la deseada (27% fracción másica), lo que constituye una estrategia de control más robusta. Además, se utiliza una estrategia de control override que consiste en manipular una válvula de control según un mandato seleccionado de comparación entre las señales de salida de dos controladores. En esta simulación la válvula para manipular es la que regula el flujo de la corriente de etanol diluido y las señales comparadas son las de los controladores de nivel de líquido en el tanque y la del flujo de etanol diluido.

Paquete Fluido Componentes

Agua, Etanol, Nitrógeno y Oxigeno

Ecuaciones

Fase Líquida: UNIQUAC - Fase Vapor: Virial

Reacciones

No hay. No es un proceso con reacción

Sistema de unidades

Field

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Después de seleccionar los datos anteriores del paquete fluido, y antes de ingresar al ambiente de simulación, es necesario generar los parámetros de interacción binaria entre los componentes de la mezcla. Para ello proceda en el siguiente orden:  Despliegue el panel “Binary Coeffs” de la ventana abierta con la selección de la carpeta “Basis-1” que a su vez se encuentra dentro de la carpeta Fluid Packages (Observe a la izquierda de su monitor). En la ventana desplegada se observan dos marcos con títulos Activity Model Interaction Parameters y Coeff Estimation. Dentro del primero se muestran los parámetros de interacción binaria Aij y Bij y dentro del segundo se observan las opciones para la estimación de los parámetros  En el cuadro “Coeff Estimation” seleccione la opción “UNIFAC-VLE” y presione el botón “All Binaries”. El simulador estima los parámetros de interacción binaria para cada par de componentes para un equilibrio entre una fase vapor y una fase líquida. En la Figura 1 se observan los parámetros binarios Aij, y si se selecciona la opción Bij se despliega una ventana mostrando dichos parámetros

Figura 1. Parámetros de interacción binaria

Simulación en estado estacionario Instalación de las corrientes de alimentación al tanque Corriente de etanol: Instale una corriente de materia, asígnele F1 y especifíquela con un flujo de 100 lb mol/hora, composición de 95 % de etanol y 5 % de agua en fracción másica, presión de 150 psia y temperatura de 90°F.

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Después instale una válvula de nombre VLV-101, conéctela con corriente de entrada F1 y corriente de salida F1T. Asígnele una caída de presión de 40 psia. Corriente de agua: Instale una corriente de materia de nombre F2 y especifíquela con un flujo de 600 lb mol/hora, composición 100 % de agua, presión de 150 psia y temperatura de 90°F. Después instale una válvula de nombre VLV-102, conéctela con corriente de entrada F2 y corriente de salida F2T. Asígnele una caída de presión de 40 psia. Corriente de aire: Instale una corriente de materia de nombre F3, especifíquela con un flujo de 7 lb mol/hora, composición de 79 % de nitrógeno y 21 % de oxígeno en fracción molar, presión de 150 psia y temperatura de 90°F. Después instale una válvula de nombre VLV-103, conéctela con corriente de entrada F3 y corriente de salida F3T. Asígnele una caída de presión de 40 psia.

Instalación del tanque de dilución: Instale un tanque y referéncielo como V-101, conéctelo con las corrientes de entrada F1T, F2T y F3T y con las corrientes de salida V1V y L1P. Instale una válvula con nombre VLV-104, conéctele como corriente de entrada V1V, y como corriente de salida V. Asígnele una caída de presión de 40 psia. Después instale una bomba de nombre P-101, conéctele como corriente de entrada L1P, y como corriente de salida L1V, y como corriente de energía W. Asigne un aumento de presión de 50 psia. Por último, instale una válvula VLV-105, conéctele como corriente de entrada L1V y como corriente de salida L. Asígnele una caída de presión de 90 psia. Guarde una copia de la simulación terminada con el nombre de TANQUE. La Figura 1 muestra el diagrama de flujo del tanque de dilución con sus corrientes de entrada y salida.

Figura 1. Simulación estacionaria del tanque de dilución 207 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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La Figura 2 muestra la ventana correspondiente al Workbook de la simulación del tanque de dilución. Se observa desplegado el panel Compositions y se pueden analizar los resultados obtenidos, principalmente con respecto a las composiciones de etanol y agua en cada corriente. La corriente diluida de etanol, en la nomenclatura utilizada en la simulación, es la corriente L y al observar su composición en peso se nota que al agregarle agua pura (corriente F2) a la corriente de etanol del 95 % en peso en agua (corriente F1) ha resultado una corriente con una solución diluida de etanol en agua con composiciones del 26.90 % y 73.05 %, respectivamente

Figura 2. Tabla de composiciones de corrientes – Simulación del tanque de dilución

La tabla, por defecto, contiene las fracciones molares, y se han agregado las composiciones globales de etanol y agua en fracciones másicas teniendo en cuenta que se ha especificado como propósito de la simulación, la obtención de una solución de alcohol en agua al 27 % en peso. Para lo anterior haga los siguientes pasos:

 Seleccione la carpeta Workbook que se encuentra en el árbol de carpetas situado a la izquierda de la ventana de simulación. Observe que junto con el despliegue de la ventana titulada con el nombre Workbook se incluye un menú con el mismo nombre

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 Despliegue el menú Workbook y presione el icono Setup que se encuentra ubicada en el extremo superior izquierdo de la barra de recursos que se despliega  En la ventana desplegada con el título Setup seleccione Compositions dentro del marco titulado Workbook Tabs situado a la izquierda  En el cuadro situado a la derecha abajo titulado Variables presione el botón Add. Se despliega la ventana donde se seleccionan las variables que se desea agregar que en este caso son las que se observan en la Figura 3 (Fracción másica global de etanol y de agua)

Figura 3. Adición de variables en el panel Compositions de la carpeta Workbook

 Cierre la ventana Setup y observe que en el panel Compositions aparecen las composiciones en fracción mol incluidas, por defecto, en el simulador y las fracciones másicas agregadas siguiendo los pasos anteriores.

Dimensionamiento de equipos A continuación se realiza el dimensionamiento del tanque de dilución y de las cinco válvulas instaladas en la simulación estacionaria. 209 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Dimensiones del tanque de mezclado Puesto que el tanque está estimado para un volumen de 1000 gal U.S. (133,681 m3), y como los flujos de las corrientes líquidas de alimentación (agua pura y etanol de alta pureza), son mucho mayor que el flujo de la corriente de aire que se alimentan al tanque, esto implica que la las pérdidas por arrastre serian mínimas por lo cual no se realizara el cálculo de la velocidad mínima para evitar arrastre; con respecto a las dimensiones del equipo, se utiliza la heurística de una relación de altura y diámetro de 2 (H/D = 2), entonces:

Considerando un tanque cilíndrico, el volumen V se estima con la ecuación

𝑉=

𝜋𝐷 2 𝐻 𝜋𝐷 2 (2𝐷) 𝜋𝐷 3 = = 4 4 2

A partir de la ecuación anterior, el diámetro del tanque se calcula con la siguiente ecuación:

3

𝐷=√

2𝑉 = 𝟒. 𝟑𝟗𝟖𝟔 𝒇𝒕 𝜋

Y la altura es dada por:

𝐻 = 2𝐷 = 𝟖. 𝟕𝟗𝟕𝟐 𝒇𝒕 El volumen y diámetro (o la altura) se insertan en el panel “Rating” o “Dynamics” de la ventana de especificaciones del tanque de dilución. Observe la Figura 4  Diseño de las válvulas de control Las cinco válvulas de control están dimensionadas con un porcentaje de abertura del 50 %. Las válvulas VLV-101 y VLV-104 se diseñan con 210 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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características de igual porcentaje debido que las variables de proceso PV que regulan estos elementos no poseen comportamiento lineal. Las otras tres válvulas VLV-102, VLV-103 y VLV-105 se dimensionan con características lineales. El valor del coeficiente de flujo de cada válvula se estima con la selección de la característica de flujo y presionando el botón Size Valve. La válvula VLV-104 es de falla abierta y las válvulas VLV-101, VLV-102, VLV103 y VLV-105 son de falla cerrada. La acción de falla de cada válvula se especifica en el panel Dynamics de su ventana de especificaciones y en la página Actuator. La Figura 5 muestra las ventanas de especificaciones de las acciones de falla de las válvulas VLV-101 y VLV-104

Figura 4. Especificaciones de las dimensiones del tanque de dilución

Figura 5. Especificaciones de las válvulas VLV-101 y VLV-104 211 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Activación del modo dinámico Para hacer el cambio de la simulación de modo estacionario a modo dinámico, presione el botón “Dynamic Mode”, aparece un cuadro de dialogo, notificando la aceptación para realizar algunas modificaciones a la simulación. Después de presionar el botón Si, se despliega la ventana del asistente dinámico, en el que primero se debe verificar el cuadro “Save Steady State Case”. Luego se presiona el botón “Make Changes” para que se realicen satisfactoriamente los cambios y posteriormente se presiona, nuevamente, el botón “Dynamic Mode”, y se confirma el cambio de modo para empezar la simulación dinámica.

Simulación en modo dinámico Como se demostró en el módulo B, para este sistema es indispensable instalar 4 lazos de control, el flujo de agua, la composición de etanol, presión y nivel del tanque, sin embargo por cuestiones prácticas se usara un control de relación entre el flujo de agua y etanol, el cual manteniendo esta relación se sabe que la composición de etanol será aproximadamente la requerida (27% fracción másica), pero esto implicará el uso de un lazo menos de control, y este será agregado para manipular el flujo de la corriente Sale_V5 usando una estrategia de control Override con el control de nivel del tanque.

Control de relación entre los flujos de las corrientes de etanol y de agua En este control se utiliza la configuración de relación por multiplicación, en donde el flujo salvaje (variable independiente) es el flujo de la corriente de agua y el flujo de la corriente de etanol es la variable dependiente. En este caso se utiliza una hoja de cálculo para establecer la relación entre el flujo de la corriente de etanol y el flujo de la corriente de agua. El controlador que regula el flujo de la corriente de etanol es de acción inversa porque un aumento de este flujo por encima de su SP, requiere una disminución de abertura de la válvula VLV-101. Los pasos de su instalación son los siguientes:

 Instale un controlador PID, conéctele como variable de proceso PV el flujo molar “Molar Flow” de la corriente de F1, y como variable OP el porcentaje de abertura “Actuactor Desired Position” de la válvula VLV-101.  Instale una hoja de cálculo “Spreadsheet” y en el panel Connections en el cuadro titulado Imported Variables presione el botón Add Import y seleccione el flujo molar “Molar Flow” de la corriente de agua F2 y sitúelo en la celda B1. Observe la Figura 6. 212 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 6. Hoja de cálculo: Importación de Variables  Despliegue el panel “Spreadsheet” de la hoja de cálculo y observe que en la celda B1 aparece digitado el valor 600 lbmol/hr que es el valor importado anteriormente. Escriba las leyendas que se observan en las celdas A1, A2 y A3 como ilustración de los valores observados en las celdas de la columna B. Digite en la celda B2 el valor 0.1667 (aproximación de 1/6) y en la celda B3 digite la fórmula + B1*B2. Observe en la Figura 7 el resultado que, a continuación, se exporta como el valor del SP del control de flujo FC-100

Figura 7. Hoja de cálculo: Estimación del flujo de la corriente de etanol 213 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 En el panel Connections, pero en el cuadro Exported Variables presione el botón Add Export y seleccione la variable SP del controlador de flujo FC-100 y sitúela en la celda B3. Observe la Figura 6.

Figura 6. Hoja de cálculo: Importación y Exportación de Variables

Figura 7. Controlador FIC-100: PV, OP y SP 214 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Abra de nuevo la ventana del controlador de flujo y en el panel “Conections”, presione el botón “Select RSP” con en el cual se selecciona el SP remoto del controlador. En este caso se escoge de la hoja de cálculo “Spreadsheet” de nombre SPRDSHT-1 y en el cuadro Spreadsheet Cell se selecciona la celda B3. Observe la Figura 7.  En el panel “Parameters”, seleccione la opción Reverse como la acción inversa del controlador. Puesto que el valor ideal (estado estacionario) es de 100 lb mol/hora, se escoge un rango no tan flexible ± 30 lb mol/hora. Por ende, los límites mínimo y máximo de la variable a controlar (PV) que se especifican son 70 y 130 lb mol/hora. Seleccione la opción Remote en la línea SP¨mode para especificar que el SP es remoto  En el panel “Parameters”, pero en la página “Advanced”, en el cuadro “SetPoint Options”, seleccione la opción “Use PV units” ubicada a la derecha de la leyenda Remote SP. La razón del cambio a esta opción es porque el valor del SP en la hoja de cálculo tiene las unidades de la variable PV y la otra opción es recomendable para el control en cascada.  En el mismo panel, pero en la página “Autotuner”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PI, verifique el cuadro “Automatically Accept”, presione el botón Start Autotuner, despliegue la caratula del controlador.  Haga correr el simulador hasta cuando aparezcan los valores últimos de sintonización del controlador. Los valores estimados se observan en la Figura 8 y son los siguientes:

Ganancia última =

0.127

Periodo último =

0.0333 minutos

 La Figura 8 muestra, también, el panel Configuration del controlador de flujo en donde se observan los valores de los parámetros de sintonización del controlador que son los siguientes:

Ganancia proporcional =

0.0397

Tiempo integral =

0.0733 minutos 215 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 8. Parámetros de sintonización del controlador de flujo  Despliegue la caratula del controlador, haga el cambio de modo manual “Man” a modo en cascada “Casc”, haga correr el simulador durante un tiempo breve y observe que la simulación dinámica converge establemente con respecto al control de flujo instalado. La Figura 9 muestra el diagrama de flujo del tanque de dilución con la carátula del controlador y la hoja de cálculo instalada.

Figura 9. Simulación dinámica del tanque de dilución – Control de flujo

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Control OVERRIDE En esta sección se utiliza la estrategia de control override que consiste en controlar dos variables estableciendo un objetivo lógico entre ellas. En este caso se plantea la comparación entre la señal de salida del controlador de nivel de líquido y la señal de salida del controlador del flujo de la corriente de etanol diluido y seleccionar, entre ellas, la de menor valor para tomarla como criterio de decisión para ajustar la abertura de la válvula VLV-105. Entonces se instalan:

 Un controlador de nivel de líquido que es de acción directa (si aumenta el nivel – aumenta la abertura de la válvula VLV-105).  Un controlador de flujo de la corriente de etanol diluido L que es de acción inversa (si aumenta el flujo – disminuye la abertura de la válvula VLV-105)  Un solo elemento de control final, la válvula VLV-105 y,  Un bloque “Selector” disponible dentro de la sección Dynamics de la paleta de objetos de Aspen – Hysys en donde se especifica el objetivo lógico de seleccionar la señal de menor valor entre dos señales de entrada para enviarla a la válvula VLV-105 como señal para ajustar su abertura. Con esto, el propósito es abrir lo menos posible la válvula para que el nivel de líquido no caiga por debajo de la altura mínima y evitar que la bomba cavite. Los pasos de instalación son los siguientes:  Instale un controlador PID, conéctele como variable de proceso PV, el flujo molar “Molar Flow” de la corriente de etanol diluido L y como variable OP el porcentaje de abertura “Actuactor Desired Position” de la válvula VLV-105. 

En el panel “Parameters” seleccione la opción Reverse para asignarle acción inversa al controlador y asigne como límites mínimo y máximo a la variable de control PV los valores 650 y 750 lb mol/hora, respectivamente (valor en estado estacionario 700 lb mol/hora y una tolerancia de ± 50 lb mol/hora).

 En el mismo panel, pero en la página “Autotuner”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PI, verifique el cuadro “Automatically Accept”, abra la carátula del controlador y haga correr la simulación hasta que aparezcan los valores últimos de los parámetros de sintonización del controlador. En la Figura 10 se muestra la ventana de las páginas Autotuner y Configuration de la ventana de especificaciones del controlador de flujo. En la primera se notan los valores de la ganancia última y el período último 217 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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y en la segunda se observan los valores de los parámetros de sintonización del controlador PI. Los valores de los parámetros últimos de sintonización son:

Ganancia última =

0.116

Período último =

0.0333 minutos

Figura 10. Parámetros de sintonización del controlador de flujo corriente L

Los valores de los parámetros de sintonización del controlador PI son:

Ganancia proporcional =

0.0363

Tiempo integral =

0.0733 minutos

 Haga el cambio de modo manual a modo automático del controlador y haga correr la simulación durante un tiempo breve para confirmar el buen desempeño del controlador. En este momento el diagrama de flujo de la simulación se observa como se muestra en la Figura 11

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Figura 11. Simulación dinámica – Control de relación y control de flujo

 Abra, nuevamente, la ventana de especificaciones del controlador de flujo de la corriente de etanol diluido FIC-101 y en el panel “Connections” desconecte la variable OP del controlador. Para hacer esto, se presiona el botón “Select OP” y en la ventana desplegada se presiona el botón “Disconnect” que se encuentra en la parte inferior derecha. Observe en la carátula que ahora se encuentra en modo “Off”  Instale un controlador PID, conéctele como variable de proceso PV, el nivel de líquido “Liquid Percent Level” del tanque V-101 y como variable OP el porcentaje de abertura “Actuactor Desired Position” de la válvula VLV-105. 

En el panel “Parameters” seleccione la opción Direct para especificar la acción directa del controlador y asigne como valores límites a la variable de proceso PV 25 % y 75 %.

 En el mismo panel, pero en la página “Autotuner”, seleccione la opción de sintonizar un controlador PI, verifique el cuadro “Automatically Accept”, abra la carátula del controlador y haga correr la simulación hasta que aparezcan los valores últimos de los parámetros de sintonización del controlador. En la Figura 12 se muestra la ventana de las páginas Autotuner y Configuration de la ventana de especificaciones del controlador de nivel de líquido. En la primera se notan los valores de la ganancia última y el período último y en la segunda se observan los valores de los parámetros de sintonización del controlador PI. Los valores de los parámetros últimos de sintonización son: 219 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Ganancia última =

61.2

Período último =

0.875 minutos

Figura 12. Parámetros de sintonización del controlador de nivel de líquido Los valores de los parámetros de sintonización del controlador PI son:

Ganancia proporcional =

19.1

Tiempo integral =

1.93 minutos

 Haga el cambio de modo manual a modo automático del controlador y haga correr la simulación durante un tiempo breve para confirmar el buen desempeño del controlador.

En este momento el diagrama de flujo de la simulación se observa como se muestra en la Figura 13  Abra, nuevamente, la ventana de especificaciones del controlador de nivel de líquido LIC-100 y en el panel “Connections” desconecte la variable OP del controlador. Para hacer esto, se presiona el botón “Select OP” y en la ventana 220 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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desplegada se presiona el botón “Disconnect” que se encuentra en la parte inferior derecha. Observe en la carátula que ahora se encuentra en modo “Off”

Figura 13. Simulación dinámica – Controles de relación, flujo y nivel

 Instale un bloque selector y en la ventana desplegada con título OS-1 presione el botón Add PV para añadir las variables de proceso que se van a comparar.  En la ventana desplegada seleccione como señales de entrada PV, las señales de salida OP de los controladores de nivel de líquido LIC-100 y de flujo de la corriente de etanol diluido FIC-101 y como señal de salida OP el porcentaje de abertura “Actuactor Desired Position” de la válvula VLV-105. Observe la Figura 14.

Figura 14. Bloque Selector - Connections 221 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 En el panel “Parameters”, página “Selection Mode” escoja la opción Minimum para especificar que entre las dos señales de entrada se le da paso a la de menor valor numérico. No verifique el cuadro “Apply Unit Set” porque las señales de entrada al bloque selector están especificadas en porcentajes. Observe la Figura 15

Figura 15. Modo de selección del bloque Selector  En el mismo panel “Parameters” pero en la página “Scaling Factors” se debe tener en cuenta la siguiente fórmula para especificar los parámetros de entrada y salida, “Input Parameters” y “Output Parameters” que son los factores con los cuales se calculan las señales escaladas:

𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

En el simulador, las señales de entrada se identifican como PV 1 y PV 2 y la señal de salida se simbolizan como OP, y el cálculo del valor de cada una de ellas requiere de la especificación de la ganancia y bias respectivo. El lector debe recordar que en todos los procesos simulados se han utilizado válvulas con porcentaje de abertura del 50 % y como en Aspen-HYSYS®, por defecto, la dinámica de la válvula de control es instantánea (ganancia de 1) es decir que los controladores en estado estacionario generaran una señal de salida 222 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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del 50 %, pero como estos no están conectados al elemento de control final su señal seria cero. Por tal motivo, las entradas deben transformarse en entradas escaladas usando la fórmula anterior. 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 = 1(0 %) + 50 % = 50 % 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 = 1(0 %) + 50 % = 50 %

Y por consiguiente, la señal de salida del selector que se conecta al elemento de control final es dada por la misma fórmula, suponiendo un valor inicial del 0 %: 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 1(50 %) + 0 % = 50 %

La Figura 16 muestra cómo se deben ingresar los datos para los cálculos presentados anteriormente:

Figura 16. Factores de escalamiento del bloque Selector 223 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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 Ahora coloque los controladores de nivel de líquido y de flujo de la corriente de etanol diluido L de modo apagado (Off) a modo automático y haga correr el simulador durante un tiempo breve.  Despliegue el panel “monitor” de la ventana de especificaciones del selector y observe que la señal de salida del controlador de nivel es mucho mayor que la señal de salida del controlador de flujo. Observe la Figura 17

Figura 17. Panel Monitor del bloque Selector

El valor de la señal escalada de salida del controlador de flujo FIC-101 (50.0076) es mucho menor que la señal escalada de salida del controlador de nivel de líquido LIC-100 (96.2818) y como el selector se especifica para darle paso a la menor entre estas dos señales, entonces el selector le da paso a la señal de salida del controlador de flujo. A la derecha del cuadro situado en la parte inferior y titulado Output Value se muestra el valor de la señal de salida seleccionado (50.0076) por el selector y a la derecha del cuadro titulado Selected Input se muestra la variable y el objeto de donde proviene el valor anterior, es decir PV 1:FIC-101. Si se despliega el panel Parameters se observa agregada la información anterior. La Figura 18 muestra el diagrama de flujo del tanque de dilución simulado dinámicamente, incluyendo los tres controladores instalados, la hoja de cálculo para simular el control de relación y el bloque selector para simular el control Override entre el control de nivel de líquido y el control de flujo de la corriente L, además de sus respectivas carátulas. 224 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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Figura 18. Control de relación – Control Override

Si se despliega el Workbook de la simulación y se observa el panel Compositions se nota que la corriente de etanol diluido L tiene una concentración del 26.9 % en peso de etanol que es el objetivo del tanque de dilución. Se entiende que, hasta el momento, se logra el objetivo propuesto y que las condiciones de operación se mantienen mediante estrategias de control de las variables que pueden afectarlo.

Control de presión del tanque Este controlador es de acción directa puesto que un aumento en la presión del tanque, se debe a un aumento del aire que entra al mezclador, lo que requiere un aumento en la abertura de la válvula VLV-104, para el escape de este gas y, de esta manera, disminuir la presión en el tanque. Sin embargo, como se asignó que esta válvula es de falla abierta en el controlador se debe colocar acción inversa y no directa. Los pasos de su instalación son siguientes:

 Instale un controlador PID, conéctele como variable de entrada PV la presión “Vessel Pressure” del tanque de mezclado V-101, y como variable OP, el porcentaje de abertura “Actuactor Desired Position” de la válvula VLV-104.  En el panel “Parameters”, página “Configuration”, seleccione la opción Reverse para asignar la acción inversa del controlador. Como el valor ideal de la presión del tanque es de 110 psia, se puede tomar una tolerancia de ± 10 psia (no es tan grande para evitar caídas de presión que deterioren el equipo), por ende, los límites de PV a especificar en este panel, son 100 y 120 psia. Si 225 Ingeniería Química | Uniatlántico | 2016

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en este panel el valor de la variable OP es de 100% o un valor diferente de 50 % cámbielo a 50 %.  En el mismo panel “Parameters” pero en la página “Autotuner”, se escoge la opción para sintonizar un controlador PI, se verifica el cuadro “Automatically Accept” y se presiona el botón “Start Autotuner”.  Despliegue la carátula del controlador y haga correr el simulador hasta que aparezcan los valores últimos de sintonización del controlador. En la Figura 19 se muestra la ventana de las páginas Autotuner y Configuration de la ventana de especificaciones del controlador de presión en el tanque. En la primera se notan los valores de la ganancia última y el período último y en la segunda se observan los valores de los parámetros de sintonización del controlador PI.

Los valores de los parámetros últimos de sintonización son: Ganancia última =

27.2

Período último =

0.0583 minutos

Figura 19. Parámetros de sintonización del controlador de presión Los valores de los parámetros de sintonización del controlador PI son:

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Ganancia proporcional =

8.49

Tiempo integral =

0.128 minutos

 Haga el cambio de modo manual a modo automático del controlador de presión y haga correr la simulación durante un tiempo breve para confirmar el buen desempeño del controlador. La Figura 20 muestra el diagrama de flujo del tanque de dilución simulado dinámicamente, incluyendo los cuatro controladores instalados, la hoja de cálculo para simular el control de relación y el bloque selector para simular el control Override entre el control de nivel de líquido y el control de flujo de la corriente L, además de sus respectivas carátulas.

Figura 20. Simulación dinámica final del tanque de dilución

La Figura 21 muestra el panel Monitor de la ventana de especificaciones del bloque selector después de simular el tanque con un SP de 55 % para el nivel de líquido lo que se muestra en el panel Configuration del controlador de nivel. Se nota que los valores escalados de las señales de entrada al bloque selector son de 100.030 para la variable PV 1 que es la del control de flujo FIC-101 y 50.0000 para la variable PV 2 que es la del control de nivel LIC-100. En el cuadro Output Value se muestra el valor de la señal de salida seleccionado (50.0000) por el selector y en el cuadro Selected Input se muestra la variable y el objeto de donde proviene el valor anterior, es decir PV 2:LIC-100.

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Es importante destacar que para aumentos o disminuciones en el valor del SP del nivel de líquido el desempeño del controlador de nivel es considerablemente lento, lo que implica que se requiere de un tiempo considerable para que la variable de proceso alcance el nuevo valor deseado procurando que esta variable controlada no sobrepase el SP, y por consiguiente evitar el fenómeno de Windup.

Figura 21. Desempeño del selector para un SP de 55 % en el nivel de líquido

En esta simulación solo se mostró una de las variaciones del control selectivo, sin embargo el bloque selector que presenta Aspen-HYSYS®, usado los mismos conceptos explicados en este módulo, puede usarse como instrumentación redundante o auctioneering, por ejemplo si se tiene una columna de destilación, con el selector se capturan las temperaturas del plato donde se quiere implantar un control de temperatura y los platos superior e inferior del mismo y a esos valores el selector le puede aplicar un objetivo de control como la temperatura máxima o la temperatura promedio ponderado o la mediana de las temperaturas.

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