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• Diego Gavino Romero

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica

INFORME DE LABORATORIO N.º 1 FISICOQUIMICA

Termodinamica de Gases

• Datos Generales: INTEGRANTE: ✓ Gavino Romero, Diego Armando DOCENTE: SECCION: “ ”

Escuela de Ing. de Metalurgia

20171487F

INTRODUCCION En la siguiente práctica se realizará un estudio detallado de los procesos isotérmicos para gases ideales desde un punto de vista termodinámico, el comportamiento general de los gases describe la ecuación de estado de los gases. Se basa en los parámetros como la presión, temperatura y volumen; que relacionados entre sí, permiten relacionar las leyes que los rigen. En todos los procesos físicos y químicos ya estudiados el de mayor importancia es la termodinámica de gases donde se realizan dos procesos esenciales, el proceso isotérmico para lograr resultados claros y precisos de los procesos se requiere que las mediciones sean echas con el mayor cuidado posible al 0.1ml referencia mínima de trabajo.

OBJETIVOS • • • • •

Demostrar las leyes que relacionan la presión, temperatura y volumen en los gases ideales. Verificar la ley de Boyle(proceso isotérmico) de la primera experiencia de los gases Verificar Gay-Lussac (proceso isocórico) de la segunda experiencia de los gases. Evaluar desde un punto de vista termodinámico la ley de Boyle y la ley de Gay Lussac. Conocer la evolución de los estudios para obtener una ecuación de estado de validez general para todo tipo de sistemas gaseosos, a fin de describir el comportamiento de los gases que no se comportan idealmente.

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FUNDAMENTO TEORICO A la hora de abordar el estudio de una sustancia y su evolución se puede plantear el problema desde varios puntos de vista: •

• •

En función de los átomos y moléculas que la constituyen, de sus interacciones y de los límites impuestos por la forma de la muestra y por el exterior. Éste es el punto de vista que adoptan la Teoría Cinética y la Mecánica Estadística, y proviene directamente de la Mecánica. En función de su comportamiento en el entorno de cada punto con un campo de presiones, densidades, velocidades (Mecánica de Fluidos). En función de las propiedades macroscópicas de la muestra que pueden determinarse por medidas prácticas sencillas. En realidad estas medidas tan sólo detectan valores promedio de las propiedades de las partículas. Ejemplos de estas propiedades son la masa, el volumen, la densidad, el calor específico, la constante dieléctrica, los módulos de elasticidad, la tensión superficial, la conductividad térmica, la presión, la temperatura, etc... Éste es el punto de vista que adopta la Termodinámica.

Podríamos definir la Termodinámica como una disciplina fenomenológica, que estudia los fenómenos que ocurren en los sistemas desde un punto de vista macroscópico en función de propiedades físicas macroscópicas observables y medibles. No realiza suposiciones (hipótesis) sobre la constitución íntima de la materia. Tal como la conocemos hoy, la Termodinámica surge a principios del siglo XIX a partir de los estudios sobre la producción de trabajo mecánico a partir de fuentes de calor, con un interés central en las aplicaciones técnicas de las máquinas térmicas. La Termodinámica está basada en un número reducido de postulados básicos o axiomas a partir de los cuales se deducen las leyes que gobiernan los fenómenos caloríficos. Toda la validez de estos principios descansa en la experiencia, y no pueden demostrarse de forma matemática.

Sistemas Termodinámicos Definiremos un sistema termodinámico como una porción del espacio y su contenido, objeto de nuestro estudio, separada del resto del Universo por una pared real o ficticia. Las dimensiones del sistema deben ser suficientemente grandes como para que se puedan definir en él propiedades macroscópicas. Ejemplos diversos de sistemas termodinámicos son la mezcla frigorífica de un refrigerador, un alambre tenso, el cilindro de un automóvil, etc. Estos sistemas pueden estar separados del exterior de distintas formas, por lo que se denomina paredes, superficies de separación o límites. Dependiendo de las limitaciones impuestas por las paredes éstas se dividen en:

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PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA Permítase que un sistema cambie de un estado inicial de equilibrio , en un camino determinado, siendo

, a un estado final de equilibrio

el calor absorbido por el sistema y

el sistema. Después calculamos el valor de

el trabajo hecho por

. A continuación cambiamos el sistema desde el

mismo estado hasta el estado final , pero en esta ocasión por u n camino diferente. Lo hacemos esto una y otra vez, usando diferentes caminos en cada caso. Encontramos que en todos los intentos

es la misma. Esto es, aunque

y

separadamente dependen del camino

tomado, no depende, en lo absoluto, de cómo pasamos el sistema del estado sino solo de los estados inicial y final (de equilibrio).

al estado

Del estudio de la mecánica recordará, que cuando un objeto se mueve de un punto inicial

,

a otro

final, en un campo gravitacional en ausencia de fricción, el trabajo hecho depende solo de las posiciones de los puntos y no, en absoluto, de la trayectoria por la que el cuerpo se mueve. De esto concluimos que hay una energía potencial, función de las coordenadas espaciales del cuerpo, cuyo valor final menos su valor inicial, es igual al trabajo hecho al desplazar el cuerpo. Ahora, en la termodinámica, encontramos experimentalmente, que cuando en un sistema ha cambiado su estado al , la cantidad dependen solo de las coordenadas inicial y final y no, en absoluto, del camino tomado entre estos puntos extremos. Concluimos que hay una función de las coordenadas termodinámicas, cuyo valor final, menos su valor inicial es igual al cambio esta función le llamamos función de la energía interna. Representemos la función de la energía interna por la letra en el estado

,

en el proceso. A

. Entonces la energía interna del sistema

, es solo el cambio de energía interna del sistema, y esta cantidad tiene un valor

determinado independientemente de la forma en que el sistema pasa del estado Tenemos entonces que:

al estado f:

Como sucede para la energía potencial, también para que la energía interna, lo que importa es su cambio. Si se escoge un valor arbitrario para la energía interna en un sistema patrón de referencia, su valor en cualquier otro estado puede recibir un valor determinado. Esta ecuación se conoce como la primera ley de la termodinámica, al aplicarla debemos recordar que calor entra al sistema y que

se considera positiva cuando el

será positivo cuando el trabajo lo hace el sistema.

A la función interna , se puede ver como muy abstracta en este momento. En realidad, la termodinámica clásica no ofrece una explicación para ella, además que es una función de estado que cambia en una forma predecible. (Por función del estado, queremos decir, que exactamente, que su valor depende solo del estado físico del material: su constitución, presión, temperatura y volumen.) La primera ley de la termodinámica, se convierte entonces en un enunciado de la ley de la conservación de la energía para los sistemas termodinámicos. La energía total de un sistema de partículas , cambia en una cantidad exactamente igual a la cantidad que se le agrega al sistema, menos la cantidad que se le quita. Escuela de Ing. de Metalurgia

Podrá parecer extraño que consideremos que sea positiva cuando el calor entra al sistema y que sea positivo cuando la energía sale del sistema como trabajo. Se llegó a esta convención, porque fue el estudio de las máquinas térmicas lo que provocó inicialmente el estudio de la termodinámica. Simplemente es una buena forma económica tratar de obtener el máximo trabajo con una máquina de este tipo, y minimizar el calor que debe proporcionársele a un costo importante. Estas naturalmente se convierten en cantidades de interés. Si nuestro sistema sólo sufre un cambio infinitesimal en su estado, se absorbe nada más una cantidad infinitesimal de calor

y se hace solo una cantidad infinitesimal de trabajo

el cambio de energía interna también es infinitesimal. Aunque verdaderas, podemos escribir la primera ley diferencial en la forma:

, de tal manera que

y

no son diferencias

.

Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo: Todo sistema termodinámico en un estado de equilibrio, tiene una variable de estado llamada energía interna diferencial está dado por la ecuación antes escrita.

cuyo cambio

en un proceso

La primera ley de la termodinámica se aplica a todo proceso de la naturaleza que parte de un estado de equilibrio y termina en otro. Decimos que si un sistema está en estado de equilibrio cuando podemos describirlo por medio de un grupo apropiado de parámetros constantes del sistema como presión ,el volumen, temperatura, campo magnético y otros la primera ley sigue verificándose si los estados por los que pasa el sistema de un estado inicial (equilibrio), a su estado final (equilibrio), no son ellos mismos estados de equilibrio. Por ejemplo podemos aplicar la ley de la termodinámica a la explosión de un cohete en un tambor de acero cerrado. Hay algunas preguntas importantes que no puede decir la primera ley. Por ejemplo, aunque nos dice que la energía se conserva en todos los procesos, no nos dice si un proceso en particular puede ocurrir realmente. Esta información nos la da una generalización enteramente diferente, llamada segunda ley de la termodinámica, y gran parte de los temas de la termodinámica dependen de la segunda ley.

SEGUNDA LEY DE TERMODINÁMICA

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Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun al progresar los diseños de la ingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánica. Sigue siendo una esperanza diseñar una máquina que pueda tomar calor de un depósito abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo útil. Entonces no sería necesario contar con una fuente de calor una temperatura más alta que el medio ambiente quemando combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se diseñara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior. Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas viola la primera ley de la termodinámica. La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía mecánica, conservándose la energía total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorífica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán. La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de la experiencia, es una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hacen destacar un aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí. Clausius la enuncio como sigue: No es posible para una máquina cíclica llevar continuamente calor de un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación). Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor continuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo. Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes: es completamente imposible realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura. Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja. Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso, el otro también debe serlo. Supóngase que es falso el enunciado de Clausius, de tal manera que se pudieran tener un refrigerador que opere sin que se consuma el trabajo. Podemos usar una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente, con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frío. Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema, este calor se regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo, quedando así utilizable de nuevo para su uso en una máquina térmica. De aquí que la combinación de una maquina ordinaria y el refrigerador "perfecto" formará una máquina térmica que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos invertir el argumento. Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podríamos tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo en trabajo. Conectando esta máquina térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo para mover un refrigerador Escuela de Ing. de Metalurgia

ordinario, extraer calor de un cuerpo frío, y entregarlo con el trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo caliente. El resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin gastar trabajo, lo infringe el enunciado de Clausius. La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles. Por ejemplo, el enunciado de Clausius específicamente elimina una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo frío. Algunos procesos, no sólo no pueden regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna combinación de procesos puede anular el efecto de un proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte.

TERCERA LEY DE TERMODINÁMICA En el análisis de muchas reacciones químicas es necesario fijar un estado de referencia para la entropía. Este siempre puede escogerse algún nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra Escuela de Ing. de Metalurgia

un componente; para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 320F. Sobre la base de las observaciones hechas por Nernst y por otros, Planck estableció la tercera ley de la termodinámica en 1912, así: La entropía de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto. Un cristal "perfecto" es aquel que está en equilibrio termodinámica. En consecuencia, comúnmente se establece la tercera ley en forma más general, como: La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero. La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una base para el cálculo de las entropías absolutas de las sustancias, las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para determinar la dirección de las reacciones químicas. Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien sencilla, puesto que la entropía se ha definido como:

En donde k es la constante de Bolzmall es la probabilidad termodinámica. En vista de la anterior disertación, la tercera ley equivale a establecer que: cuando

0.

Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado de energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera ley. Hay varios casos referidos en la literatura en donde los cálculos basados en la tercera ley no están desacuerdo con los experimentos. Sin embargo, en todos los casos es posible explicar el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es "pura", esto es, pueda haber dos o más isótopos o presentarse moléculas diferentes o, también, una distribución de no equilibrio de las moléculas. En tales casos hay más de un estado cuántico en el cero absoluto y la entropía no tiende a cero.

ENTROPÍA Escuela de Ing. de Metalurgia

La entropía, como todas las variables de estado, depende sólo de los estados del sistema, y debemos estar preparados para calcular el cambio en la entropía de procesos irreversibles, conociendo sólo los estados de principio y al fin. Consideraremos dos ejemplos: 1.- Dilatación libre: Dupliquemos el volumen de un gas, haciendo que se dilate en un recipiente vacío, puesto que no se efectúa reacción alguna contra el vacío, encerrado entre paredes no conductoras,

Donde

y

y, como el gas se encuentra

. Por la primera ley se entiende que

se refieren a los estados inicial y final (de equilibrio). Si el gas es ideal,

únicamente de la temperatura y no de la presión o el volumen, y la ecuación

o:

depende implica que

. En realidad, la dilatación libre es irreversible, perdemos el control del medio ambiente una vez que abrimos la llave. Hay sin envergo, una diferencia de entropía

, entre los estados de equilibrio

inicial y final, pero no podemos calcularla con la ecuación , porque esta relación se aplica únicamente a trayectorias reversibles; si tratamos de usar la ecuación, tendremos inmediatamente la facultad de que Q = 0 para la dilatación libre - además - no sabremos cómo dar valores significativos de T en los estados intermedios que no son de equilibrio.

Entonces, ¿Cómo calcularemos Sf - Si para estos estados?, lo haremos determinando una trayectoria reversible (cualquier trayectoria reversible) que conecte los estados y f, para así calcular el cambio de entropía de la trayectoria. En la dilatación libre, un trayecto reversible conveniente (suponiendo que se trate de un gas ideal) es una dilatación isotérmica de VI a Vf (=2Vi). Esto corresponde a la dilatación isotérmica que se lleva a cabo entre los puntos a y b del ciclo del Carnot.

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Esto representa un grupo de operaciones muy diferentes de la dilatación libre y tienen en común la única condición de que conectan el mismo grupo de estados de equilibrio, ecuación

y f. De la

y el ejemplo 1 tenemos.

Esto es positivo, de tal manera que la entropía del sistema aumenta en este proceso adiabático irreversible. Nótese que la dilatación libre es un proceso que, en la naturaleza se desarrolla por sí mismo una vez iniciado. Realmente no podemos concebir lo opuesto, una compresión libre en la que el gas que en un recipiente aislado se comprima en forma espontánea de tal manera que ocupe solo la mitad del volumen que tiene disponible libremente. Toda nuestra experiencia nos dice que el primer proceso es inevitable y virtualmente, no se puede concebir el segundo. 2.- Transmisión irreversible de calor. Como otro ejemplo, considérense dos cuerpos que son semejantes en todo, excepto que uno se encuentra a una temperatura TH y el otro a la temperatura TC, donde TH> TC. Si ponemos ambos objetos en contacto dentro de una caja con paredes no conductoras, eventualmente llegan a la temperatura común Tm, con un valor entre TH y TC; como la dilatación libre, el proceso es irreversible, por que perdemos el control del medio ambiente, una vez que colocamos los dos cuerpos en la caja. Como la dilatación libre, este proceso también es adiabático (irreversible), porque no entra o sale calor en el sistema durante el proceso.

Para calcular el cambio de entropía para el sistema durante este proceso, de nuevo debemos encontrar un proceso reversible que conecte los mismos estados inicial y final y calcular el cambio de entropía, aplicando la ecuación al proceso. Podemos hacerlo, si imaginamos que tenemos a nuestra disposición un depósito de calor de gran capacidad calorífica, cuya temperatura T este bajo nuestro control, digamos, haciendo girar una perilla. Primero ajustamos, la temperatura del depósito a TH a Tm, quitando calor al cuerpo caliente al mismo tiempo. En este

proceso el cuerpo caliente pierde entropía, siendo el cambio de esta magnitud Escuela de Ing. de Metalurgia

.

Aquí T1 es una temperatura adecuada escogida entre TH y Tm y Q es el calor extraído. En seguida ajustamos la temperatura de nuestro depósito a Tc y lo colocamos en contacto con el segundo cuerpo (el más frío). A continuación elevamos lentamente (reversiblemente) la temperatura del depósito de Tc a Tm, cediendo calor al cuerpo frío mientras lo hacemos. El cuerpo frío gana

entropía en este proceso, siendo su cambio

.

Aquí T2 es una temperatura adecuada, escogida para que quede entre Tc y Tm y Q es el calor agregado. El calor Q agregado al cuerpo frío es igual al Q extraído del cuerpo caliente. Los dos cuerpos se encuentran ahora en la misma temperatura Tm y el sistema se encuentra en el estado de equilibrio final. El cambio de entropía para el sistema completo es:

Como T1>T2, tenemos Sf >Si. De nuevo, como para la dilatación libre, la entropía del sistema aumenta en este proceso reversible y adiabático. Nótese que, como la dilatación libre, nuestro ejemplo de la conducción del calor es un proceso que en la naturaleza se desarrolla por sí mismo una vez que se ha iniciado. En realidad no podemos concebir el proceso opuesto, en el cual, por ejemplo, una varilla de metal en equilibrio térmico a la temperatura del cuarto espontáneamente se ajuste de tal manera, que un extremo quede más caliente y en el otro más frío. De nuevo, la naturaleza tiene la preferencia irresistible para que el proceso se efectúe en una dirección determinada y no en la opuesta. En cada uno de estos ejemplos, debemos distinguir cuidadosamente el proceso real (irreversible) (dilatación libre o transmisión del calor) y el proceso reversible que se introdujo, para que se pudiera calcular el cambio de entropía en el proceso real. Podemos escoger cualquier proceso reversible, mientras conecte los mismos estados inicial y final que el proceso real; todos estos procesos reversibles llevarán al mismo cambio de entropía porque ella depende sólo los estados inicial y final y no de los procesos que los conectan, tanto si son reversibles como si son irreversibles.

TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES La termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas, expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de Escuela de Ing. de Metalurgia

que la materia está formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística, que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica, las que se aplican en los átomos que forman el sistema. No existe una computadora electrónica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecánica individualmente a todos los átomos que se encuentran en una botella de oxígeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser útiles. Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se trata de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, aplicamos las leyes de la mecánica estadísticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinámicas como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el número de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.

Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teoría cinética, en el que procederemos en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples. En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Este enfoque desarrollado por J. Willard Gibbs (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906) entre otros, se llama mecánica estadística, un término que incluye a la teoría cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende la aplicación estadística de las leyes de la mecánica, más que las de la mecánica clásica para sistemas de muchos átomos.

GAS IDEAL MACROSCOPICAMENTE Hagamos que cierta cantidad de gas esté confinada en un recipiente del volumen V. Es claro que podemos reducir su densidad, retirando algo de gas en el recipiente, o colocando el gas en un recipiente más grande. Encontramos experimentalmente que a densidades lo bastante pequeñas, Escuela de Ing. de Metalurgia

todos los gases tienden a mostrar ciertas relaciones simples entre las variables termodinámicas p, V y T. Esto sugiere el concepto de un gas ideal, uno que tendra el mismo comportamiento simple, bajo todas las condiciones de temperatura y presión. Dado cualquier gas en un estado de equilibrio térmico, podemos medir su presión p, su temperatura T y su volumen V. Para valores suficientes pequeños la densidad, los experimentos demuestran que (1) para una masa dada de gas que se mantiene a temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen (ley de Boyle), y (2) para una masa dada de gas que se mantiene a presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura (ley de Charles y Gay Lussac). Podemos resumir estos resultados experimentales por medio de la relación:

Una constante (para una masa fija de gas). El volumen ocupado por un gas a una presión y temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas. Así, la constante de la ecuación

una constante, también debe ser proporcional a la masa del

gas, por ello escribimos la constante de la ecuación una constante; como nR, donde n es el número de moles de gas en la muestra y R es una constante que debe determinarse en forma experimental para cada gas. Los experimentos demuestran que, a densidades suficientes pequeñas, R tiene el mismo valor para todos los gases, a saber, R=8.314 J/mol K = 1.986 cal/mol K

R se llama la constante universal de los gases. Con esto escribimos la ecuación en la forma:

una constante,

PV=nRT, y definimos a un gas ideal, como aquel que obedece esta relación bajo todas las condiciones. No existe algo que sea en verdad un gas ideal, pero sigue siendo concepto muy útil y sencillo, relacionado realmente, con el hecho que todos los gases reales se aproximan a la atracción de los gases ideales en su comportamiento, siempre que la densidad sea suficientemente pequeña. PV=nRT se llama ecuación de estado de un gas ideal. Si pudiéramos llenar al bulbo de un termómetro de gas (ideal) a volumen constante, un gas ideal, de veríamos, de acuerdo con la ecuación pV=nRT, que podemos definir la temperatura en términos de

sus lecturas de presión; esto es:

(gas ideal).

Aquí es la presión del gas en el punto triple del agua, en el que la temperatura es por definición 273.16 K. En la práctica, debemos llenar nuestro termómetro con un gas real y medir la temperatura extrapolando a la densidad cero, usando la ecuación:

(gas real). Escuela de Ing. de Metalurgia

MICROSCOPICAMENTE Desde el punto de vista microscópico, definimos a un gas ideal haciendo las siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea será la de aplicar las leyes de la mecánica clásica, estadísticamente, a los átomos del gas y demostrar que nuestra definición microscópica es consecuente con la definición macroscópica de la sección procedente: 1.- Un gas está formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula está formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas. 2.- Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de si los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. 3.- El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio, 4.- El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el líquido puede ser miles de veces menor que la del gas se condensa, el volumen ocupado por el líquido puede ser miles de veces menor que el del gas. De aquí que nuestra suposición es posible. 5.- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniforme entre los choques. Como hemos supuesto que las moléculas son tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que suponemos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular. 6.- Los choques son elásticos y de duración despreciable. En las choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos) la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre los choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque.

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MATERIALES ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Tubo Neumométrico Tubo de goma Balón Ampolla de nivel Soporte universal Termómetro Pinzas Tubos capilares Probeta Vaso

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PROCESO ISOTÉRMICO Una vez montado el equipo, se dejan unos mililitros de aire (opcional) en el tubo Neumométrico y se cierra con una pinza el conector de goma. Luego se sube y se baja la ampolla de nivel para expulsar las burbujas de aire que pueden encontrase en los tubos de goma. Es muy importante que no haya escapes de aire en el equipo. Para asegurarse de que todas las uniones estén bien cerradas se hace descender la ampolla de nivel y se observa si el nivel en el tubo neumometrico permanece constante. De haber algún escape lo más probable es que tenga que reemplazarse el empalme de goma. Luego debe dejarse el aparato hasta que el agua se ponga a la temperatura ambiente. Se coloca la ampolla de nivel a una altura conveniente para que el agua que contiene enrase con el agua del tubo (con un error menor de 0.1 ml). Levante la ampolla hasta que la diferencia de niveles sea de 10, 20, 30, 40, 50 y 60 cm. (esto es referencial). Respectivamente, registre el volumen en cada caso. Registre la temperatura del agua y la presión atmosférica. PROCESO ISOCORO Con el balón completamente seco, arme el equipo. Antes de ajustar el tapón de la ampolla de nivel, vierta agua a esta, HASTA EL CUELLO DE LA AMPOLLA DE NIVEL y ajustar bien los tapones. En ningún momento los tapones del tubo capilar deben estar en contacto con el agua liquida. Luego vierta agua fría del grifo en el vaso, procurando que el balón quede sumergido hasta la altura del tapon. Agite el agua del vaso, hasta que la temperatura del gas dentro del balón, permanezca constante. Ajuste los niveles de agua del tubo neumometrico con el de la ampolla de nivel abriendo y cerrando la pinza del empalme de goma, pero manteniendo la posición vertical de la pinza en el empalme de goma, hasta que ambos niveles sean iguales. Registre la lectura del volumen de gas en el tubo neumometrico, gas A con un error menor de 0.1ml; la temperatura del gas dentro del balón y la presión barométrica.

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Coloque verticalmente la plancha de asbesto entre el mechero y la ampolla de nivel y encienda el mechero.

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CUESTIONARIO 1.- Verificar la Ley de Boyle para la cual seguiremos los siguientes pasos: a) Conversion de las presiones manometricas de columna de agua a columna de Hg (Torr) Sabemos que la presion manometrica es: 𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐 𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 Donde: • •

𝝆𝑯𝟐𝑶 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒈⁄𝒎𝟑 𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏 𝒎⁄𝒔𝟐

Se sabe también que: •

760 torr = 101300 pascal (𝑵⁄𝒎𝟐 )

Realizamos la operación para cada Δh •

•

𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 𝑷𝒎 = 1000.9.81.-0.1 = -981 pascal

Para Δh=0.1m 𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 𝑷𝒎 = 1000.9.81.0.1 = 981 pascal

𝑷𝒎 = 7.359 torr •

Para Δh=0.2m 𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 𝑷𝒎 = 1000.9.81.0.2 = 1962 pascal

𝑷𝒎 = 14.719 torr •

Para Δh=0.3m 𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 𝑷𝒎 = 1000.9.81.0.3 = 2943 pascal

𝑷𝒎 = 22.079 torr •

Para Δh=0.15m 𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 𝑷𝒎 = 1000.9.81.0.15 = 1471.5 pascal

𝑷𝒎 = 11.038 torr •

Para Δh=0.05m 𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 𝑷𝒎 = 1000.9.81.0.05 = 490.5 pascal

𝑷𝒎 = 3.679 torr

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Para Δh=-0.1m

𝑷𝒎 = -7.359 torr •

Para Δh=-0.05m 𝑷𝒎 = 𝝆𝑯𝟐𝑶 . 𝒈. 𝜟𝒉 𝑷𝒎 = 1000.9.81.-0.05 = -490.5 pascal

𝑷𝒎 = -3.679 torr

Cuadro de Datos Altura(m)

P. manométrica(Pa)

P. manométrica(Torr)

0.1

981

7.359

0.2

1962

14.719

0.3

2943

22.079

0.15

1471.5

11.038

0.05

490.5

3.679

-0.1

-981

-7.359

-0.05

-490.5

-3.679

b) Presiones absolutas (Torr) 𝑷𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒂 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝑷𝒎𝒂𝒏 Donde: •

𝑷𝒂𝒕𝒎 = 𝟕𝟓𝟐. 𝟏 Torr Altura(m)

P. manométrica(Torr)

P. Absoluta

0.1

7.359

759.459

0.2

14.719

766.819

0.3

22.079

774.179

0.15

11.038

763.138

0.05

3.679

755.779

-0.1

-7.359

744.741

-0.05

-3.679

748.421

c) Presión del Gas Seco No olvidemos que:

𝑷𝒂𝒃𝒔 = 𝑷𝒈𝒂𝒔 𝒉𝒖𝒎. = 𝑷𝒈𝒂𝒔 𝒔𝒆𝒄𝒐 + 𝑷𝒗𝒂𝒑𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑯𝟐𝑶 𝑷𝒈𝒂𝒔 𝒔𝒆𝒄𝒐 = 𝑷𝒂𝒃𝒔 − 𝑷𝒗𝒂𝒑𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑯𝟐𝑶 𝑷𝒗𝒂𝒑𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑯𝟐𝑶 =23.76 Torr, para T=25° C

Escuela de Ing. de Metalurgia

Altura(m)

P. Absoluta

P. Gas Seco

0.1

759.459

735.96

0.2

766.819

743.059

0.3

774.179

750.419

0.15

763.138

739.378

0.05

755.779

732.019

-0.1

744.741

750.981

-0.05

748.421

724.661

d) Volumen de gas seco= Volumen del gas húmedo. V total= V(ml) + V muerto •

V muerto= 5ml Altura(m)

V(ml)

V total(ml)

0.1

10.5

15.5

0.2

10.1

15.1

0.3

9.8

14.8

0.15

10.3

15.3

0.05

11.5

16.5

-0.1

9.6

14.6

-0.05

10.4

15.4

e) Determinación de los valores del producto PV del gas seco y las desviaciones porcentual respecto a la media. Altura(m)

V total(L)

P. Gas Seco(Torr)

PV

0.1

0.0155

735.96

11.4

0.2

0.0151

743.059

11.22

0.3

0.0148

750.419

11.1

0.15

0.0153

739.378

11.31

0.05

0.0165

732.019

11.93

-0.1

0.0146

750.981

10.96

-0.05

0.0154

724.661

11.15

Escuela de Ing. de Metalurgia

La media seria: 𝑴𝒆 = 𝑴𝒆 =

∑𝒏𝒊=𝟏 𝑷𝒊 . 𝑽𝒊 𝒏 𝟕𝟗.𝟎𝟓 = 𝟕

11.29

Desviación porcentual: 𝜟(𝑷𝒊 . 𝑽𝒊 ) =

|𝑷𝒊 . 𝑽𝒊 − 𝑴𝒆| 𝒙𝟏𝟎𝟎% 𝑴𝒆

PV

𝑴𝒆

|𝑷𝒊 . 𝑽𝒊 − 𝑴𝒆| 𝑴𝒆

𝜟(𝑷𝒊 . 𝑽𝒊 )

11.4

11.29

9.74x𝟏𝟎−𝟑

0.974%

11.22

11.29

7.97x𝟏𝟎−𝟑

0.797%

11.1

11.29

16.8x𝟏𝟎−𝟑

1.68%

11.31

11.29

1.77x𝟏𝟎−𝟑

0.177%

11.93

11.29

56.6x𝟏𝟎−𝟑

5.66%

10.96

11.29

29.2x𝟏𝟎−𝟑

2.92%

11.15

11.29

12.4x𝟏𝟎−𝟑

1.24%

f) Graficar P vs V mostrando con una x los puntos experimentales (así como su ecuación ajustada)

Valores Y 755 750 745 740 735 730 725 720 0.0145

0.015

Escuela de Ing. de Metalurgia

0.0155

0.016

0.0165

0.017

2.- Numero de moles(mol-gr) para cada etapa y desviación estándar respecto a la media Aplicando la ecuación de los gases ideales: 𝑛=

𝑃𝑉 𝑅𝑇

Donde: •

𝑇 = 29.5°𝐶 = 302.5𝐾 , 𝑅 = 62.4

𝑇𝑜𝑟𝑟. 𝑙 𝑚𝑜𝑙 .𝐾

Altura(m)

PV

n

0.1

11.4

6.039x𝟏𝟎−𝟒

0.2

11.22

5.944x𝟏𝟎−𝟒

0.3

11.1

5.88x𝟏𝟎−𝟒

0.15

11.31

5.991x𝟏𝟎−𝟒

0.05

11.93

6.314x𝟏𝟎−𝟒

-0.1

10.96

5.806x𝟏𝟎−𝟒

-0.05

11.15

5.906x𝟏𝟎−𝟒

La media será: 𝒏𝒎𝒆𝒅 = 𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 Calculamos la desviación estándar: ∆(𝒏𝒊 ) =

|𝒏𝒊 − 𝒏𝒎𝒆𝒅 | 𝒙𝟏𝟎𝟎% 𝒏𝒎𝒆𝒅

n

𝒏𝒎𝒆𝒅

|𝒏𝒊 − 𝒏𝒎𝒆𝒅 | 𝒏𝒎𝒆𝒅

∆(𝒏𝒊 )

6.039x𝟏𝟎−𝟒

𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒

9.52 𝒙𝟏𝟎−𝟑

0.952%

5.944x𝟏𝟎−𝟒

𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒

6.35𝒙𝟏𝟎−𝟑

0.635%

5.88x𝟏𝟎−𝟒

𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒

𝟏𝟕. 𝟎𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑

1.705%

5.991x𝟏𝟎−𝟒

𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒

1.50𝒙𝟏𝟎−𝟑

0.15%

6.314x𝟏𝟎−𝟒

𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒

55.4𝒙𝟏𝟎−𝟑

5.54%

5.806x𝟏𝟎−𝟒

𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒

29.4𝒙𝟏𝟎−𝟑

2.94%

5.906x𝟏𝟎−𝟒

𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒

12.7𝒙𝟏𝟎−𝟑

1.27%

Escuela de Ing. de Metalurgia

3.-Trabajo en Joules para cada etapa. Sabemos que: 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

Donde la constante “R” es igual a: 𝑅 = 8.314

𝐽 𝐾 . 𝑚𝑜𝑙

Desde ℎ = 0 hasta ℎ = 0.05 :

𝑊 = (𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 )(8.314)(302.5) ln

16. .5 45.1

𝑊 = −1.5127 𝐽 Desde ℎ = 0.05 hasta ℎ = 0.10 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

𝑊 = (𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 )(8.314)(302.5) ln

15.5 16.5

𝑊 = −0.094059 𝐽 Desde ℎ = 0.10 hasta ℎ = 0.15: 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

𝑊 = (𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 )(8.314)(302.5) ln

15.3 15.5

𝑊 = −0.019538 𝐽 Desde ℎ = 0.15 hasta ℎ = 0.20: 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

𝑊 = (𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 )(8.314)(302.5) ln 𝑊 = −0.19795 𝐽 Desde ℎ = 0.20 hasta ℎ = 0.3: Escuela de Ing. de Metalurgia

15.1 15.3

𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

𝑊 = (𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 )(8.314)(302.5) ln

14.8 15.1

𝑊 = −0.03019 𝐽 Desde ℎ = 0 hasta ℎ = −0.05 : 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

𝑊 = (𝟓. 𝟗𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 )(8.314)(302.5) ln

15.4 45.1

𝑊 = −1.616568 𝐽 Desde ℎ = −0.05 hasta ℎ = −0.10 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln

𝑉2 𝑉1

𝑊 = (1.894278 ∗ 10−3 )(8.314)(302.5) ln

14.6 15.4

𝑊 = −0.080257 𝐽 4.- Calor (cal) para cada etapa. ¿Cómo interpreta el negativo experimentalmente? En un proceso isotérmico y usando la 1ra Ley de la Termodinámica, obtenemos que: 𝑄=𝑊 Luego hacemos la conversión de joules a calorías: 1𝑐𝑎𝑙 = 4.186 𝐽 Ahora usamos entonces la siguiente expresión: 𝑄=

𝑊 4.186

Procedemos con los cálculos: Desde ℎ = 0 hasta ℎ = 0.05 : 𝑄=

−1.5127 4.186

𝑄 = −0.36137 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.05 hasta ℎ = 0.10: 𝑄=

−0.094059 4.186

𝑄 = −0.022469 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.10 hasta ℎ = 0.15 : Escuela de Ing. de Metalurgia

𝑄=

−0.019538 4.186

𝑄 = −4.66746 ∗ 10−3 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.15 hasta ℎ = 0.20 : −0.19795 4.186

𝑄=

𝑄 = −0.04728 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.20 hasta ℎ = 0.3 : 𝑄=

−0.03019 4.186

𝑄 = −7.2121 ∗ 10−3 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0 hasta ℎ = −0.05 : 𝑄=

−1.616568 4.186

𝑄 = −0.38618𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = −0.05 hasta ℎ = −0.10: 𝑄=

−0.080257 4.186

𝑄 = −0.0191727𝑐𝑎𝑙 𝟓. ∆𝑯 𝒚 ∆𝑬(cal) para cada etapa: Como la entalpia y la energía interna no dependen de la la trayectoria, al ser función de estado: ∆E = ∫ CV dT y ∆H = ∫ CP dT, si T es pequeño CP y CV se consideran constantes. Entonces ∆E = CV ∆T , ∆H = CP ∆T. Al ser un proceso isotérmico donde trabajamos a temperatura constante (T=29.5°C=302.5°K) → ∆T = 0 ∆𝐻 = 0 𝑦 ∆𝐸 = 0 para procesos isotérmicos, ya que “E” y “H” son funciones de la temperatura. Cálculo de ∆𝑺 para cada etapa: Sol. Sabemos que:

𝑄

∆𝑆 = 𝑇

Donde: 𝑇 = 300°𝐾 Desde ℎ = 0 hasta ℎ = 0.05: ∆𝑆 =

Escuela de Ing. de Metalurgia

𝑄 = −0.36137 = 𝑇 300

∆𝑆 = −1.20456 ∗ 10−3

Desde ℎ = 0.05 hasta ℎ = 0.10: ∆𝑆 =

−0.022469 300

∆𝑆 = -7.4896∗ 10−5 Desde ℎ = 0.10 hasta ℎ = 0.15: ∆𝑆 =

−4.66746 ∗ 10−3 300

∆𝑆 = −1.55582 ∗ 10−5 Desde ℎ = 0.15 hasta ℎ = 0.20: ∆𝑆 =

−0.04728 300

∆𝑆 = −1.576 ∗ 10−4 Desde ℎ = 0.20 hasta ℎ = 0.3 : ∆𝑆 =

−7.2121 ∗ 10−3 300

∆𝑆 = −2.04033 ∗ 10−5 Desde ℎ = 0 hasta ℎ = −0.05: ∆𝑆 =

𝑄 −0.38618 = 𝑇 300

∆𝑆 = −1.28726 ∗ 10−3 Desde ℎ = −0.05 hasta ℎ = −0.10: ∆𝑆 =

−0.0191727 300

∆𝑆 = 6.3909 ∗ 10−5 6.-Calculo de ΔS para cada etapa 𝑊 ∆𝐴 = −𝑇 ( ) = −𝑊 𝑇

Desde ℎ = 0 hasta ℎ = 0.05: ∆𝐴 = 1.5127 𝐽 Desde ℎ = 0.05 hasta ℎ = 0.10: Escuela de Ing. de Metalurgia

∆𝐴 = 0.094059 𝐽 Desde ℎ = 0.10 hasta ℎ = 0.15: ∆𝐴 = 0.019538 𝐽 Desde ℎ = 0.15 hasta ℎ = 0.20: ∆𝐴 = 0.19795 𝐽 Desde ℎ = 0.20 hasta ℎ = 0.3: ∆𝐴 = 0.03019 𝐽 Desde ℎ = 0 hasta ℎ = −0.05: ∆𝐴 = 1.616568 𝐽 Desde ℎ = −0.05 hasta ℎ = −0.10: ∆𝐴 = 0.080257 𝐽

8.- Calculo de ΔG 𝑄 ∆𝐺 = −𝑇 ( ) = −𝑄 𝑇 Desde ℎ = 0 hasta ℎ = 0.05: ∆𝐺 = 0.36137 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.05 hasta ℎ = 0.10: ∆𝐺 = 0.022469 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.10 hasta ℎ = 0.15: ∆𝐺 = 4.66746 ∗ 10−3 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.15 hasta ℎ = 0.20:

∆𝐺 = 8.095549 ∗ 10−3 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0.20 hasta ℎ = 0.3: ∆𝐺 = −7.2121 ∗ 10−3 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = 0 hasta ℎ = −0.05: ∆𝐺 = −2.635089 ∗ 10−3 𝑐𝑎𝑙 Desde ℎ = −0.05 hasta ℎ = −0.10: ∆𝐺 = 0.38618 𝑐𝑎𝑙

Escuela de Ing. de Metalurgia

PROCESO ISOCÓRICO 1. Verificar la ley de gay lussac Ordenamos los datos obtenidos en el laboratorio: N°

T (K)

V (ml)

1

303

44.9

2

327

44.8

3

340

44.7

4

369

44.6

2. Número de moles (mol-gr) para cada etapa y desviación estándar respecto a la media.

𝑛=

𝑃𝑉 𝑅𝑇

Donde : 𝑃 = 752.1𝑇𝑜𝑟𝑟 , 𝑅 = 62.4

𝑇𝑜𝑟𝑟. 𝑙 𝑚𝑜𝑙 . 𝐾

𝑉(𝑚𝑙)

𝑇(°𝐾)

𝑁° 𝐷𝐸 𝑀𝑂𝐿𝐸𝑆 (𝑛)

44.9

303

1.7860∗ 10−3

44.8

327

1.6512∗ 10−3

44.7

340

1.5845∗ 10−3

44.6

369

1.4567∗ 10−3

El número de moles, en promedio, es: np =

∑ 𝑛𝑖 4

𝑛𝑝 = 1.6196 ∗ 10−3 Hallando la desviación estándar: Escuela de Ing. de Metalurgia

N° DE MOLES

|𝑛𝑖 − 𝑛𝑚𝑒𝑑 | 𝑛𝑚𝑒𝑑

Media

|𝑛𝑖 − 𝑛𝑚𝑒𝑑 | 𝑥100 % 𝑛𝑚𝑒𝑑

1.7860∗ 10−3

1.6196 ∗ 10−3

0.102741

10.2741%

1.6512∗ 10−3

1.6196 ∗ 10−3

0.019510

1.9510%

1.5845∗ 10−3

1.6196 ∗ 10−3

0.021672

2.1672%

1.4567∗ 10−3

1.6196 ∗ 10−3

0.100580

10.0580%

3. Trabajo en Joules para cada etapa: El trabajo se halla con la formula: 𝑊 = 𝑃∆𝑉 Donde: 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑃: 𝑎𝑡𝑚. 760 𝑇𝑜𝑟𝑟 = 1𝑎𝑡𝑚 𝑉 𝑒𝑛 𝑙𝑡. W=760*(0.0449-0.0448)=0.076 W=760*(0.0448-0.0447)=0.076 W=760*(0.0447-0.0446)=0.076 Ordenando datos, el trabajo es: Los valores del trabajo para cada etapa son aproximadamente cero, esto comprueba que los gases trabajados son “no ideales”, ya que para gases ideales el “W” es cero. 4. Calor (cal) para cada etapa: Hallamos el calor: 𝑄 = 𝑛𝐶𝑣 ∆𝑇 Donde: 𝐶𝑣 =

4.9𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙. °𝐾

Desde 𝑇 = 303𝐾 a 𝑇 = 327𝐾: 𝑄 = (1.6196 ∗ 10−3 )(4.9)(327 − 303) 𝑄 = 0.190464 𝑐𝑎𝑙 Desde 𝑇 = 327𝐾 a 𝑇 = 340𝐾: Escuela de Ing. de Metalurgia

𝑄 = (1.6196 ∗ 10−3 )(4.9)(340 − 327) 𝑄 = 0.103168 𝑐𝑎𝑙 Desde 𝑇 = 340𝐾 a 𝑇 = 369𝐾: 𝑄 = (1.6196 ∗ 10−3 )(4.9)(369 − 340) 𝑄 = 0.230145 𝑐𝑎𝑙

5. ∆𝑬 𝒚 ∆𝑯(cal) para cada etapa: Hallamos ∆𝐸: ∆𝐸 = 𝑄 − 𝑊

Desde 𝑇 = 303𝐾 a 𝑇 = 327𝐾: ∆𝐸 = 0.190464 −0.076 ∆𝐸 = 0.114464 𝑐𝑎𝑙 Para poder calcular la entalpía haremos uso de: ∆𝐻 = ∆𝐸 + 𝑊 = 𝑄 ∆𝐻 = 0.190464 𝑐𝑎𝑙 Desde 𝑇 = 327𝐾 a 𝑇 = 340𝐾: ∆𝐸 = 0.103168 −0.076 ∆𝐸 = 0.027168 𝑐𝑎𝑙 Para poder calcular la entalpía haremos uso de: ∆𝐻 = ∆𝐸 + 𝑊 = 𝑄 ∆𝐻 = 0.103168 𝑐𝑎𝑙 Desde 𝑇 = 340𝐾 a 𝑇 = 369𝐾: ∆𝐸 = 0.230145 −0.076 ∆𝐸 = 0.154145 𝑐𝑎𝑙 Para poder calcular la entalpía haremos uso de: ∆𝐻 = ∆𝐸 + 𝑊 = 𝑄 ∆𝐻 = 0.230145 𝑐𝑎𝑙 Escuela de Ing. de Metalurgia

6. Cálculo de ∆𝑺 para cada etapa. Asuma que ∆𝑺 en sus condiciones iniciales es cero. De acuerdo a la definición de entropía, tenemos:

𝐶𝑣 ∆𝑆 = ∆𝑆° + ∫ ( ) 𝑑𝑇 𝑇 ∆𝑆 = 0 + ∫ (

∆𝑆 = 𝐶𝑣 ln

Escuela de Ing. de Metalurgia

𝑇2 𝑇1

𝐶𝑣 ) 𝑑𝑇 𝑇

𝐶𝑣 =

4.9 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙. °𝐾

∆𝑆 = 4.9 ln

327 = 0.373514 303

∆𝑆 = 4.9 ln

340 = 0.191028 327

∆𝑆 = 4.9 ln

369 = 0.401070 340

7.- Grafique los incrementos de S en el eje X y las temperaturas correspondientes en el eje Y, enumere sus puntos a partir de sus condiciones iniciales. ¿Cómo varía ∆𝑺 cuando aumenta T y cómo aumenta P?

375

Valores Y

370 365 360 355

y = 62.374x + 325.26

350 345 340 335 330 325 320 0

0.05

0.1

Escuela de Ing. de Metalurgia

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES •

En el experimento realizado tratamos a los gases como gases con comportamiento ideal, además de tratar al sistema como un sistema cerrado, por lo tanto no hay pérdida de energía ni de masa.

•

A partir de los resultados obtenidos experimentalmente pudimos comprobar de una manera sencilla las leyes de Boyle y Gay lussac.

•

Las leyes de Boyle y Gay Lussac son muy sencillas de demostrar y aplicándolo a gases reales los resultados no varían mucho si los aplicáramos a gases ideales.

•

En la parte de cerrar el conector de goma con una pinza se puede utilizar cualquier instrumento que no deje que entre ni salga aire de nuestro sistema nosotros utilizamos una LIGA.

•

Las burbujas dentro del tubo de goma se tienen que ser expulsadas una manera mas rápida; se consigue presionando continuamente el tubo hasta lograr el ascenso e dichas burbujas.

RECOMENDACIONES: •

Antes de la instalación verificar que la llave de la bureta este funcionando correctamente, para eso la llenamos con un poco de gua con la llave cerrada y verificamos si hay fugas.

•

Tener mucho cuidado con los materiales porque son muy frágiles y el costo es muy alto. Tener la mayor precisión al calcular el volumen muerto.

• •

Eliminar todas las burbujas de aire del tubo de goma para que no hayan errores en el cálculo de la presión.

Escuela de Ing. de Metalurgia

BIBLIOGRAFIA •

David W. Ball – Fisicoquímica

•

Gaston Pons Muzzo – Fisicoquímica

•

QUÍMICA ANALÍTICA APLICADA Sexta Edición Autor: Tahúr IU. Volgel

•

FÍSICO-QUÍMICA

Segunda Edición

Autor: Gastón Pons Muso

•

FÍSICO-QUÍMICA

Segunda edición.

Autor: Gilbert W. Castellan. Addison Wesley

Segunda Edición

Autor: Levine,Mc Gaw-Hill

Longman

•

FISICOQUIMICA

Escuela de Ing. de Metalurgia