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• Karina Landa Martinez

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14. El bloque triangular ABC de la figura se mueve en un plano vertical y sus superficies AB y BC permanecen en contacto con las aristas fijas D y E respectivamente. La velocidad angular del prisma triangular es 5 rad/s en sentido anti horario cuando tan 𝜃 = 0.75. Calcular la velocidad que tiene el punto B en ese instante.

SOLUCION: Analizamos el desplazamiento del bloque triangular que se mueve verticalmente y en las aristas D y E.

𝑟𝑎𝑑 Hallamos la velocidad en B para los sgtes datos: 𝜃̇ = 5 𝑠

𝑟 cos 𝜃 = , 𝜃 = 37° → 𝑟 = 1.6 𝑚 2 𝑉𝑟 = −𝑉𝐵 cos 𝜃 …………………………………………………… (1) 𝑉𝜃 = 𝑉𝐵 sin 𝜃 ……………………………………………………. (2) En (2) 𝑟𝜃̇ = 𝑉𝐵 sin 𝜃 𝑉𝐵 = 13.3

𝑚 𝑠

tan 𝜃 = 0.75

15. Los bloques A y B de la figura están articulados entre si, y A se desliza sobre la barra curva fija, mientras B se desliza sobre el miembro recto OC. La barra OC gira alrededor del punto O y la ecuación de la barra curva es 𝑟 = 0.02 sin 2𝜃con r (mm). Calcular las componentes radial y transversal de la aceleración del bloque A, cuando 𝑟𝑎𝑑 𝜃 = 30° , 𝜃̇ = 10 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑖ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑦 𝜃̈ = 0. 𝑠

SOLUCION: Analizamos el bloque A que se desliza en sobre la curva fija 𝑟 = 0.02 sin 2𝜃

𝑟 = 0.02 sin 2𝜃 𝑟̇ = 0.04𝜃̇ cos 2𝜃 𝑟̈ = 0.04𝜃̈ cos 2𝜃 − 0.08𝜃̇ 2 sin 2𝜃 Cuando 𝜃 = 30° , 𝜃̇ = 10

𝑟𝑎𝑑 𝑠

𝑦 𝜃⃛ = 0

r=0.0173 𝑟̇ = 0.2 𝑟̈ = −6.9282 Entonces en las Ec. de Co. Polares:

𝑎𝑟 = 𝑟̈ − 𝑟𝜃̇ 2

𝑎𝑟 = −8.6603

𝑚 𝑠

𝑎𝜃 = 2𝑟̇ 𝜃̇ + 𝑟𝜃̈ 𝑎𝜃 = 4

𝑚 𝑠