• Categories
• Materiales transparentes
• Naturaleza
• Ingeniería mecánica
• Física y matemáticas
• Física

Citation preview

EJERCICIO Nº 10 En agua que tiene un contenedor de techo abierto cilíndrico,horizontal y con una inclinación de 53°, en la superficie externa se realiza la apertura de un pequeño agujero. Calcular a) La altura máxima del agua que emergerá b) El agua lleva máximo alcance horizontal

Datos: ℎ1 = 2.4𝑚 ℎ2 = 1.25𝑚 Solucion:

𝑣2 = √2 × 𝑔 × ℎ2 𝑣2 = √2 × 10 𝑚⁄ 2 × 1.25𝑚 𝑠 2

𝑣2 = √25 𝑚 ⁄ 2 = 5 𝑚/𝑠 𝑠

a) ℎ𝑚𝑎𝑥 =

𝑣 2 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 2𝑔 2

ℎ𝑚𝑎𝑥 =

ℎmax 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝑚𝑎𝑥 + ℎ1 ℎmax 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.797𝑚 + 2.40𝑚

2

(5 𝑚/𝑠) 𝑠𝑒𝑛 53° 2 (10 𝑚⁄ 2 ) 𝑠

𝒉𝐦𝐚𝐱 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟑. 𝟏𝟗𝟕𝒎

ℎ𝑚𝑎𝑥 = 0.797 𝑚 b)

2ℎ 𝑡=√ 𝑔 2(2.4𝑚) 𝑡=√ 𝑚 10 ⁄ 2 𝑠 𝑡 = 0.693𝑠

𝐷𝑚𝑎𝑥 =

5𝑚 × 𝑐𝑜𝑠 53°(𝑡) 𝑠

𝐷𝑚𝑎𝑥 =

5𝑚 3 × × 0.693𝑠 𝑠 5

𝑫𝒎𝒂𝒙 = 𝟐. 𝟎𝟕𝟗𝒎

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA INGENIERIA CIVIL

FÍSICA II

EJERCICIO Nº 11 En una tubería horizontal el diámetro de la sección transversal más ancha es de 6,0 cm y de la más estrecha es de 2,0 cm. Por la tubería fluye un gas a la presión de 1,0 atm desde A hacia C, que tiene una densidad de 1,36 kg/m3 y escapa a la atmósfera en C. 𝜌Hg= 13,6 x 103kg/m3 . La altura del mercurio en el manómetro D es de 16 cm. Determinar: a) La presión del gas en la parte estrecha de la tubería. b) La velocidad en la parte ancha de la tubería. c) El caudal o gasto en la tubería. B

Datos: 𝑃𝐴 = 𝑃0 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚) 𝑃𝐵 = 60 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔 𝜌 = 1.36

𝑔

𝑑𝑚

3

= 1.36 𝑘𝑔/𝑚3

Solución: a) Hallamos la presion en la parte mas estrecha

𝑃𝐵 = ℎ ∗ 𝜌𝐻𝑔 ∗ 𝑔

𝑃𝐵 = 0.60𝑚 ∗ 13.6 ∗ 103

𝑘𝑔⁄ ∗ 10 𝑚⁄ 2 𝑚3 𝑠

𝑃𝐵 = 81600 𝑃𝑎 𝑷𝑩 = 𝟖𝟏. 𝟔 𝑲𝑷𝒂

Aplicamos Bernoulli a los puntos A y B, teniendo en cuenta que el tubo es horizontal hA = hB 1 1 𝑃𝐴 + 𝜌 ∗ 𝑉𝐴2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝐵 + 𝜌 ∗ 𝑉𝐵2 + 𝜌𝑔ℎ 2 2 1 1 𝑃𝐴 + 𝜌 ∗ 𝑉𝐴2 = 𝑃𝐵 + 𝜌 ∗ 𝑉𝐵2 … … … … … … . (1) 2 2 b) Además de la ecuación de continuidad: 𝐴𝐴 ∗ 𝑉𝐴 = 𝐴𝐵 ∗ 𝑉𝐵

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA INGENIERIA CIVIL

𝐷2 𝐷2 𝜋∗ ∗ 𝑉𝐴 = 𝜋 ∗ ∗𝑉 4 4∗9 𝐵 𝑉𝐵 = 9 𝑉𝐴

Además: 𝜌𝐻𝑔 = 1.36 𝑘𝑔/𝑚3

Sustituyendo valores en (1) 1 1 𝑃𝐴 + 𝜌 ∗ 𝑉𝐴2 = 𝑃𝐵 + 𝜌 ∗ 𝑉𝐵2 … … … … … … . (1) 2 2

1 1 0.76 ∗ 13.6 ∗ 103 ∗ 10 + ∗ 1.36 ∗ 𝑉𝐴2 = 0.60 ∗ 13.6 ∗ 103 ∗ 10 + ∗ 1.36 ∗ 81 𝑉𝐴2 2 2 1 2

0.16 ∗ 13.6 ∗ 104 = ∗ 1.36 ∗ 80 𝑉𝐴2 16 ∗ 103 = 40 𝑉𝐴2 𝑽𝑨 = 𝟐𝟎 𝒎/𝒔 c)Hallamos el caudal 𝑄𝐴= 𝐴𝐴 ∗ 𝑉𝐴

𝑄𝐴= 𝜋 ×

𝑄𝐴= 𝜋 ×

𝐷2 × (20 𝑚/𝑠) 4

(0.06𝑚)2 × (20 𝑚/𝑠) 4

𝟑 𝑸𝑨= 𝟎. 𝟎𝟓𝟔𝟓 𝒎 ⁄𝒔

FÍSICA II

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA INGENIERIA CIVIL

FÍSICA II