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TEMA 1: FRACCIÓN GENERATRIZ

DOCENTE: LIC. EDILBERTO ATENCIO GRIJALVA

mateoxa.blogspot.com

BASES TEORICAS I.

FRACCIÓN GENERATRIZ:

DECIMAL ENTERO Ó EXACTO: Cuando el número de dígitos de la parte decimal es definido 2,34567 tiene 5 dígitos en la parte decimal 2345,23 tiene 2 dígitos en la parte decimal 156,23453225788908 tiene 14 dígitos en la parte decimal 0,0002 tiene 4 dígitos en la parte decimal 10,00000000001 tiene 11 dígitos en la parte decimal Para encontrar la fracción generatriz de un número decimal exacto se ubica en el numerador el número dado sin la coma decimal y en el denominador el “1” seguido de ceros por cada dígito que se ubica en la parte decimal. Ejemplo 1:

12,7504  Ejemplo 2:

1,05  Ejemplo 3:

105 21  10 2

27504002 13752001  10000000 5000000

Parte entera Para encontrar la fracción generatriz de un decimal periódico puro se resta todo el número (como si no existiese la coma decimal) menos la parte entera; dividido entre tantos nueves por cada digito de la parte periódica

123  1 121  99 99

25,126 

0,07525 

Simplificar las siguientes expresiones ̂ )𝟐 + (𝟏, 𝟐𝟒)𝟐 1. (𝟑, 𝟑𝟒

DECIMAL PERIÓDICO MIXTO: Cuando el número de dígitos de la parte decimal es indefinido (tiene una parte entera y una parte periódica en la que se repite uno o más dígitos en forma indefinida).

Parte entera

̂)𝟐 −𝟐,𝟒𝟔 (𝟏𝟐,𝟒 𝟑,𝟖 𝟐,𝟓 𝟖,𝟓 𝟏,𝟓 + − 𝟑,𝟓 𝟗,𝟓 𝟐,𝟓 ̂)𝟐 +𝟓,𝟔 (𝟏,𝟒 𝟏,𝟐

𝟎,𝟐𝟓

𝟎,𝟔𝟒

5. √𝟎,𝟑𝟔 + √𝟎,𝟖𝟏 Resolver los siguientes problemas:

525  0 525 175   999 999 333

0,1234678678678678….. = 0,1234678

7525  0 7525 1505   99990 99990 19998

Convertir a fracción los siguientes decimales a fracción: 1. 2,456 2. 34,4 3. 42,1234 4. 84,8448 5. 43,4012 ̂ 6. 𝟐, 𝟑𝟒 ̂ 7. 𝟔𝟒, 𝟏𝟐𝟑𝟒 ̂ 8. 𝟑, 𝟒𝟓𝟔 ̂ 9. 𝟖, 𝟒𝟒𝟖𝟖 ̂ 10. 𝟐𝟖𝟒𝟖, 𝟒𝟓𝟒 ̂ 11. 𝟐, 𝟑𝟓𝟏𝟒 ̂ 12. 𝟐, 𝟏𝟐𝟎𝟒 ̂ 13. 𝟒, 𝟎𝟎𝟐𝟒𝟒 ̂ 14. 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝟒 ̂ 15. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟒

4.

251236  25 251211 83737   9999 9999 3333

2,125434343… = 2,12543

25126  2512 22614 3769   900 900 150

Ejemplo 3:

3.

Ejemplo 3:

0,525 

Ejemplo 2:

2.

Ejemplo 1:

25,1236 

145624  1456 144168 6007   99000 99000 4125

1,45624 

PRACTICA DIRIGIDA BASES TEORICAS

DECIMAL PERIÓDICA PURA: Cuando el número de dígitos de la parte decimal es indefinido (cuando uno más dígitos se repite en forma indefinida). Parte periódica 2,3434343434… = 2,34 0,123412341234….. = 0,1234

Ejemplo 2:

Ejemplo 1:

127504 7969  10000 625

2,7504002 

1,23 

Para encontrar la fracción generatriz de un decimal periódico mixto se resta todo el número (como si no existiese la coma decimal) menos la parte no periódica; dividido entre tantos nueves por cada digito de la parte periódica y tantos ceros por cada dígito de la parte entera.

Parte periódica

1. Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido? 2. Un coche tiene que recorrer una distancia de 300 km en 3 horas. La primera hora recorre 3/9 de la distancia, la segunda 5/10 y la última 2/12. ¿Cuántos kilómetros recorrió cada hora. 3. Raúl se gasta 2/5 de su paga en el cine y 1/4 en la compra de una revista ¿Qué fracción de su dinero se ha gastado.