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• FernandaCastro

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Calor Específico y Capacidad Calorífica En un día de verano, el sol calienta la arena de las playas y todo lo que sobre ella se encuentra. Suponga que sobre la arena hay una toalla, una botella de plástico y un vaso de metal, los tres objetos están expuestos al calor del sol la misma cantidad de tiempo. Basándote en tu experiencia, responde: Cuando tocas cada uno, de los tres objetos, ¿estarán todos igual de calientes? ¿Cuál de los tres objetos estará más caliente? Del

análisis

concluir

de

la

que cada

situación objeto

anterior,

habrá

podemos

absorbido

una

cantidad distinta de calor. En otras palabras, podemos decir que cada material tiene una capacidad de almacenar calor de manera diferente, esta capacidad depende de la naturaleza y composición del mismo.

Esta situación que entendemos y que nos resulta familiar como experiencia de vida, nos va a llevar

a la definición de Capacidad Calorífica o capacidad térmica (C).

Cuanto mayor sea la capacidad calorífica de una sustancia, mayor será la cantidad de calor entregada a ella para subir su temperatura. Por ejemplo, no es lo mismo calentar el agua de un vaso, que el agua de toda una piscina: Requerimos mayor calor para calentar el agua de toda una piscina puesto que su capacidad calorífica es mucho mayor. Otra definición: Como regla general, y salvo algunas excepciones puntuales,

la

temperatura

de

un

cuerpo

aumenta

cuando se le aporta energía en forma de calor. El cociente entre la energía calorífica Q de un cuerpo y el incremento de temperatura T obtenido recibe el nombre de capacidad calorífica del cuerpo, que se expresa como:

La capacidad calorífica es un valor característico de los cuerpos, y está relacionado con otra magnitud fundamental

de

la calorimetría,

el calor

específico.

La capacidad calorífica (C) (propiedad extensiva), se expresa como "calor" sobre "grados centígrados" y, por tanto, tiene las siguientes unidades:

𝐽 𝐾

,

𝐶𝑎𝑙 ℃

,

𝐵𝑇𝑈 ℉

La capacidad

calorífica

específico o capacidad

específica, calor

térmica

específica es

una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de

una

sustancia

o sistema

termodinámico para

elevar su temperatura en una unidad; esta se mide en varias escalas.

𝑄 𝑐= 𝑚 ∆𝑇

El calor específico (c) (propiedad intensiva) tiene las siguientes unidades:

𝑐=

𝐽 𝑘𝑔 𝐾

, 𝑐=

𝐶𝑎𝑙 𝑔 ℃

El calor específico es una propiedad intensiva, no depende de la materia, y es un valor fijo para cada sustancia.

Así,

el

agua

específico, cantidad

el

de

tiene cual calor

un

valor

debemos que

fijo

entenderlo

puede

de

calor

como

absorber

la una

sustancia: cuanto mayor sea el calor específico, mayor cantidad de calor podrá absorber esa sustancia sin calentarse significativamente. Según tu experiencia, de los 3 materiales anteriores (toalla, botella de plástico y lata de metal): ¿Cuál tendrá mayor calor específico? ¿Cuál tendrá menor calor específico? La relación entre la capacidad calorífica y el calor específico está dada por: 𝐶 =

𝑄 ∆𝑇

→ 𝑄1 = 𝐶 ∆𝑇

𝑄1 = 𝑄2

𝐶 ∆𝑇 = 𝑐 𝑚 ∆𝑇 𝐶=𝑐𝑚

𝑐=

𝑄 𝑚 ∆𝑇

→ 𝑄2 = 𝑐 𝑚 ∆𝑇

Ejemplo El calor específico de agua es:

Mientras que la capacidad calorífica de 60 g de agua será:

Calorimetría

La determinación del calor específico de los cuerpos constituye uno de los fines primordiales de

la

calorimetría.

El procedimiento más habitual para medir calores específicos consiste en sumergir una cantidad del cuerpo sometido a medición en un baño de agua de temperatura conocida. Suponiendo que el sistema está aislado, cuando se alcance el equilibrio térmico se cumplirá que el calor cedido por el cuerpo será igual al absorbido por el agua, o a la inversa.

Método de medida de calores específicos. Al sumergir un cuerpo en agua de temperatura conocida, cuando se alcanza el equilibrio térmico, el calor cedido por el cuerpo es igual al absorbido por el agua.

Como la energía calorífica cedida ha de ser igual a la absorbida, se cumple que:

siendo m la masa del cuerpo sumergido, c su calor específico, T la temperatura inicial del cuerpo, ma la masa de agua, ca el calor específico del agua, Ta la

temperatura

inicial

del

agua

y

Tf la

temperatura final de equilibrio. Todos los valores de la anterior expresión son conocidos, excepto el calor específico del cuerpo, que puede por tanto deducirse y calcularse de la misma. Calor específico de los gases En el caso de los gases, ha de distinguirse entre calor

específico

a

volumen

constante

(cv)

y

a

presión constante (cp). Por el primer principio de la termodinámica, y dado que el calentamiento de un gas a volumen constante no produce trabajo, se tiene que:

En

el

caso

particular

de

gases

diluidos,

la

vinculación entre el calor específico a presión y a volumen constante sigue la llamada relación de J. R. Mayer (1814-1878):

siendo Nm el número de moles por unidad de masa y R la constante universal de los gases perfectos.

Problemas

Problema n° 1 de Calorimetría. Problema n° 1) ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C hasta 140 °C? Desarrollo

Datos: m = 50 g = 0,05 kg ti = 50 °C tf = 140 °C ce = 0,110 kcal/kg.°C (calor específico del acero) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución

Aplicamos la ecuación de cantidad de calor: Q = ce.m.(tf - ti) Q = (0,110 kcal/kg.°C).0,05 kg.(140 °C - 50 °C) Q = 0,055 (kcal/°C).90 °C Q = 0,495 kcal

Problema n° 2 de Calorimetría. Problema n° 2) ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de aluminio que absorbe 1000 cal? Desarrollo

Datos: m = 200 g = 0,2 kg Q = 1000 cal = 1 kcal ce = 0,215 kcal/kg.°C (calor específico del aluminio) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución

Siendo Δt = tf - ti Despejamos de la fórmula de cantidad de calor la diferencia de temperatura: Q = ce.m.(tf - ti) = ce.m.Δt

Q = ce.m.Δt Δt = Q/ce.m Reemplazamos por los datos: Δt = 1 kcal/[(0,215 kcal/kg.°C).0,2 kg] Δt = 1 kcal/(0,43 kcal/°C) Δt = 23,26 °C

Problema n° 3 de Calorimetría. Problema n° 3) Calcular la masa de mercurio que pasó de 20 °C hasta 100 °C y absorbió 5400 cal. Desarrollo

Datos: ti = 20 °C tf = 100 °C Q = 5400 cal = 5,4 kcal ce = 0,033 kcal/kg.°C (calor específico del mercurio) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución

Despejamos de la fórmula de cantidad de calor la masa: m = Q/ce.(tf - ti) Reemplazamos por los datos y resolvemos: m = 5,4 kcal/[(0,033 kcal/kg.°C).(100 °C - 20 °C)] m = 5,4 kcal/[(0,033 kcal/kg.°C).80 °C] m = 5,4 kcal/(2,64 kcal/kg) m = 2,045 kg

Problema n° 4 de Calorimetría. Problema n° 4) Una masa de 30 g de cinc está a 120 °C y absorbió 1,4 kcal. ¿Cuál será la temperatura final? Desarrollo

Datos: ti = 120 °C m = 30 g = 0,03 kg Q = 1,4 kcal ce = 0,093 kcal/kg.°C (calor específico del cinc) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución

Despejamos de la fórmula de la temperatura final "tf":

Q = ce.m.(tf - ti) Q/ce.m = tf - ti Q/ce.m + ti = tf tf = Q/ce.m + ti Reemplazamos por los datos y resolvemos: tf = 1,4 kcal/[(0,093 kcal/kg.°C).0,03 kg] + 120 °C tf = 1,4 kcal/(0,00279 kcal/°C) + 120 °C tf = 501,792 °C + 120 °C tf = 501,792 °C + 120 °C tf = 621,792 °C

Problema n° 5 de Calorimetría. Problema n° 5) Determinar la cantidad de calor absorbida por una masa de 14 g de aire al pasar de 30 °C a 150 °C. Desarrollo

Datos: m = 14 g = 0,014 kg ti = 30 °C tf = 150 °C ce = 0,240 kcal/kg.°C (calor específico del aire seco a presión constante) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución

Aplicamos la ecuación de cantidad de calor: Q = ce.m.(tf - ti) Q = (0,240 kcal/kg.°C).0,014.(150 °C - 30 °C) Q = 0,00336 (kcal/°C).120 °C Q = 0,4032 kcal

Problema n° 6 de Calorimetría. Problema n° 6) ¿Qué cantidad de calor absorbió una masa de 4 g de cinc al pasar de 20 °C a 180 °C? Desarrollo

Datos: m = 4 g = 0,004 kg ti = 20 °C tf = 180 °C ce = 0,093 kcal/kg.°C (calor específico del cinc) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti)

Solución

Aplicamos la ecuación de cantidad de calor: Q = ce.m.(tf - ti) Q = (0,093 kcal/kg.°C).0,004 kg.(180 °C - 20 °C) Q = 0,000372 (kcal/°C).160 °C Q = 0,05952 kcal

Problema n° 7 de Calorimetría. Problema n° 7) Una masa de plomo de 350 g absorbió 1750 cal. Calcular la variación de temperatura que sufrió. Desarrollo

Datos: m = 350 g = 0,35 kg Q = 1750 cal = 1,75 kcal ce = 0,0305 kcal/kg.°C (calor específico del plomo) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución

Siendo Δt = tf - ti Despejamos de la fórmula de cantidad de calor la diferencia de temperatura: Q = ce.m.(tf - ti) = ce.m.Δt Q = ce.m.Δt Δt = Q/ce.m Reemplazamos por los datos: Δt = 1,75 kcal/[(0,0305 kcal/kg.°C).0,35 kg] Δt = 1,75 kcal/(0,010675 kcal/°C) Δt = 163,9 °C

Problema n° 8 de Calorimetría. Problema n° 8) Calcular la variación de temperatura sufrido por una masa de plomo de 920 g, si ha absorbido 2450 cal. Desarrollo

Datos: m = 920 g = 0,920 kg Q = 2450 cal = 2,450 kcal ce = 0,0305 kcal/kg.°C Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución

Siendo Δt = tf - ti

Despejamos de la fórmula de cantidad de calor la diferencia de temperatura: Q = ce.m.(tf - ti) = ce.m.Δt Q = ce.m.Δt Δt = Q/ce.m Reemplazamos por los datos: Δt = 2,450 kcal/[(0,0305 kcal/kg.°C).0,920 kg] Δt = 2,450 kcal/(0,02806 kcal/°C) Δt = 87,3 °C (salto térmico)

Ejercicio 9 Determina la capacidad calorífica de un cuerpo sabiendo que cuando desprende 5 KJ de calor, su temperatura disminuye 1.85 K. Sabiendo que el cuerpo tiene una masa de 3 kg, determina, además, la capacidad calorífica de la sustancia que lo compone.

Solución Datos 

Calor extraido del cuerpo: Q = - 5 KJ = - 5·103 J (El signo negativo indica que el calor se transfiere desde el cuerpo al entorno)



Aumento de temperatura: ∆T = -1.85 k



Masa del cuerpo: m = 3 kg

Resolución Aplicando la expresión para la capacidad calorífica del cuerpo, nos queda:

C=QΔT=−5⋅103−1.85=2702.7 J/k

Por otro lado, la capacidad calorífica nos permite entender como se comporta la sustancia térmicamente, independientemente de la cantidad de masa que tenga:

c=Cm=2702.73=900.9 J/k⋅kg

Pregunta n° 1 de calorimetría. Pregunta n° 1) ¿Qué es calorimetría? Respuesta:

Es la ciencia que mide la cantidad de energía generada en procesos de intercambio de calor. El calorímetro es el instrumento que mide dicha energía.

Pregunta n° 2 de Calorimetría. Pregunta n° 2) ¿Cómo puede variar el estado térmico de un cuerpo? Respuesta:

Por medio de la transferencia de energía (cesión o absorción) con otro cuerpo o con el medio, siempre que posea distinto nivel energético. Otra forma es por medio del trabajo mecánico, por ejemplo el rozamiento.

Aplicaciones Algunas aplicaciones de la obtención del calor especifico es por ejemplo la fabricación de un termo en donde se guardan distintos líquidos como el café, la fabricación de materiales térmicos para aislar la temperatura de un horno por ejemplo o el aislante térmico de una casa, da información acerca de muchos materiales como los metales para determinar su transmisión de calor y así obtener resultados óptimos de pérdida o

adquisición

de

calor.

En fisicoquímica, destilación, balance de materia y energía, generadores de vapor, evaporación , todas las operaciones unitarias y procesos de separación

https://www.hiru.eus/es/fisica/calorimetriacapacidad-calorifica-y-calor-especifico http://corinto.pucp.edu.pe/quimicageneral/contenid o/131-calor-especifico-y-capacidad-calorifica.html