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04. Archivos m.

Lic. Amado Malca Villalobos

4. FICHEROS SCRIPT PROBLEMAS Nota: Además de los problemas que se proponen a continuación, todos los problemas del acápite anterior se pueden resolver también utilizando ficheros script. Los siguientes problemas deben ser resueltos creando un programa en un fichero script y posteriormente ejecutándolo en la ventana de comandos. 1. Se ha diseñado sobre papel una copa cónica que tiene un volumen de 250 cm3. Determine el radio r de la base y el área de la superficie S de este diseño para una serie de distintos bocetos de copas que tienen de altura h de 5, 6, 7, 8 y 9 cm. El cálculo del volumen V y el área superficial vienen dados por las formulas: V=

1 2 pr h 3

S = p r r 2 + h2

r x

24 pies

h

q

q 6 pies

8º 2. En un cine, el ángulo q a partir del cual un espectador ve la película depende de la distancia x del espectador a la pantalla. Para un cine de las dimensiones como las que se muestran en la figura adjunta, calcule el ángulo q (en grados) para los espectadores que están sentados a distancias de 30, 45, 60, 75 y 90 pies de la pantalla. 3. La población de un determinado país es de 50 millones, cantidad que se duplicara previsiblemente en 20 años. Calcule la población en 5, 10 y 15 años definiendo un vector t con tres elementos y utilizando operaciones elemento a elemento para el cálculo. El crecimiento de la población se puede modelar mediante la ecuación P = P0 2t / d , donde P es la población en el instante t, P0 es la población en el instante t = 0 y d es el doble del tiempo. 4. Un excursionista necesita cruzar un área arenosa para poder ir del punto A a un campamento que se encuentra en el punto B. Para hacer esto puede cruzar una zona arenosa perpendicularmente al camino y a continuación andar a lo largo de el, o también puede cruzar la zona arenosa con un ángulo q hasta el camino, y luego caminar a lo largo del camino. El excursionista camina a una velocidad de 3,5 km/h en la arena, y a 5 km/h por el camino. Calcule el tiempo que le lleva alcanzar el campamento contemplando distintos ángulos q de 0, 10, 20, 30, 40, 50 y 60 grados. Las distancias w y u son, respectivamente, w = 4,5 km, y u = 14 km. Escriba un programa en un fichero script que resuelva este problema. Calcule todas las variables dentro del fichero script. Visualice los resultados en una tabla de dos columnas en la cual la primera columna sea q y la segunda columna sea el tiempo t correspondiente.

1

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u

B

w

q

A 5. Escriba un fichero script que calcule el balance de una cuenta de ahorros al final del año, durante 10 años. La cuenta tiene un capital inicial de $ 1000 y un interés de 6,5% que produce beneficios anualmente. Visualice la información en una tabla. Para un capital inicial A, y una tasa de interés r, el balance B, después de n años, viene æ

n

ö

dado por la expresión: B = Açç1 + r ÷÷ çè 100 ø÷

6. La velocidad v y la distancia d, en función del tiempo, de un coche que tiene una aceleracion constante a, vienen dados por: v (t )= at y d (t )= 1 at 2 2

Determine v y d para cada segundo, durante 10 segundos, para un coche con una aceleración a = 1,55 m/s2. Muestre los resultados en una tabla de tres columnas en la cual la primera sea el tiempo (s), la segunda sea la distancia (m) y en la tercera la velocidad (m/s). 7. Cuando se conectan diferentes resistencias en paralelo en un circuito eléctrico, la corriente a través de cada una de estas resistencias viene dada por: in = vs / Rn donde in y Rn representan la intensidad de corriente a través de la resistencia n y su valor de resistencia propiamente dicho, siendo v s el potencial de la fuente. La resistencia equivalente, Re q , en este caso, se puede calcular a partir de la expresión: 1 1 1 1 = + +L + Req R1 R2 Rn

2

10 

60 

45 

26 

+ -

34 

Vs = 48 V

20 

La intensidad de la corriente de la fuente viene dada por is = vs / Re q , y la potencia Pn , disipada por cada resistencia vienen dada por: Pn = vs in . Escriba un programa, utilizando un fichero script, que calcule la corriente que pasa por cada resistencia, asi como la potencia disipada por cada una, en un circuito como el que se muestra en la figura con resistencias colocadas en paralelo. Cuando el fichero script se ejecute, este debe pedir al usuario que introduzca el voltaje de la fuente, y después, en un vector, los valores correspondientes a las resistencias. El programa debe mostrar en una tabla las resistencias en la primera columna, la corriente que pasa por cada una de ellas en la segunda, y la potencia que disipan en la tercera columna. Después, el programa debe mostrar también la intensidad de corriente de la fuente y al potencia total del circuito.

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8. La grafica de la función f (x)= ax3 + bx2 + cx + d pasa por los puntos (-2, -3.4), (-0.5, 5.525), (1, 16.7) y (2.5, 70.625). Calcule las constantes a, b, c y d escribiendo para ello un sistema de ecuaciones con cuatro incógnitas, utilizando posteriormente MATLAB para resolver el sistema. 9. Cuando se llevan cálculos de estructuras es habitual trabajar con sistemas como el que se muestra en la figura adjunta, consistente en una estructura compuesta de miembros o elementos encadenados unos con otros por sus extremos, y donde lo que se trata es determinar las fuerzas que inciden sobre cada elemento. Para la estructura que se muestra en la figura adjunta, las fuerzas de los siete miembros vienen determinadas por las siguientes siete ecuaciones: F1sen(36,87º)= - 2000

Fcos (36,87º)+ F2 = 0 1

F3 + F1sen(36,87º)= 0

F4 - F1 cos (36,87º)= 0

- F3 - F5 sen(36,87º)= 3000

F6 + F5 cos (36,87º)- F2 = 0

F5 sen(36,87º)+ F7 = 0

Escribe las ecuaciones en forma matricial y utilice MATLAB para calcular las fuerzas de los elementos de esta estructura. Una fuerza positiva implica una fuerza de tensión, mientras que una fuerza negativa implica una fuerza de comprensión. Visualice los resultados en una tabla. 2000 N 3000 N

o

2

o

36,87º 1

3

6

5

o

o

36,87º

4

7

o

3