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• Ivan Mora

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2. PROPIEDADES DE LA ROCA INTACTA

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Propiedades Índice

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POROSIDAD Se llama porosidad de una roca al cociente que resulta de dividir su volumen de vacíos Vv, entre su volumen total Vm y se expresa en porcentaje:

Su valor varía desde 0.1 % en rocas de porosidad reducida hasta 20 % en rocas muy porosas. En las primeras, la porosidad está constituida por fisuras alargadas de espesor muy pequeño producidas por esfuerzos de origen térmico y/o tectónico. En las muy porosas existen oquedades menos alargadas y equidimensionales, que son conductos de disolución en rocas sedimentarias o burbujas de gas atrapadas durante el enfriamiento de las rocas ígneas. La porosidad es correlacionable con el peso volumétrico, deformabilidad, resistencia y velocidad de las ondas sísmicas en rocas pertenecientes a la misma formación litológica.

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Correlación entre porosidad, resistencia a la compresión simple y módulo tangente inicial de dos formaciones de roca caliza.

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DETERMINACIÓN DE LA POROSIDAD: a) Porosímetro de Farran y Thénoz:

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b) Método de Walsh

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c) Porosidad absoluta Permite conocer la cantidad total de poros y discontinuidades sin importar su origen y se puede calcular de manera indirecta mediante la siguiente expresión:

DENSIDAD DE SÓLIDOS La expresión anterior supone que la densidad de sólidos es conocida. Dicha densidad se puede determinar moliendo la roca, y usando los procedimientos de mecánica de suelos. Por otra parte, dado que una roca está formada de diferentes minerales, todos ellos de diferente densidad de sólidos; la Ss de la roca puede conocerse si se conocen los porcentajes de los distintos minerales que constituyen la roca mediante el uso de microscopios o del análisis petrográfico de secciones delgadas. Así pues, la densidad de sólidos de la roca se puede calcular con el promedio pesado de las densidades de sólidos de cada tipo de cristales con la siguiente expresión:

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2. PROPIEDADES DE LA ROCA INTACTA PESO ESPECÍFICO El peso específico ó volumétrico m, de una muestra de roca con la humedad natural es el cociente del peso de la muestra, Wm, entre el volumen de la muestra Vm. El peso volumétrico seco d, es el cociente del peso seco de la muestra Ws, entre el volumen de la muestra Vm.

Mediante la balanza (fig. 2.4) se obtiene el volumen de la muestra Vm de la manera siguiente: en el platillo izquierdo se coloca una tara igual al peso de la muestra, y abajo del derecho la muestra sumergida en un recipiente que contiene mercurio. En el platillo derecho, además del peso propio de la muestra, se tiene el empuje ascendente que sufre la muestra (13.6 Vm) y el peso de taras conocidas Q para equilibrar la balanza. De este modo se puede establecer la ecuación:

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CONTENIDO DE AGUA Al aumentar el contenido de agua de una muestra de roca, disminuye su resistencia a la compresión simple. La presencia del agua en las fisuras de la roca provoca la reducción de la energía superficial de sus minerales, o sea, la cohesión de la roca disminuye por la simple presencia del agua en los poros; en consecuencia, al saturarse la muestra, su deformabilidad aumenta y su resistencia a la compresión simple disminuye. La reducción de resistencia puede ser notoria, como en el caso de una cuarcita en la que se varió el contenido de agua de 0.005% a 0.09% pasando del estado seco al saturado, su resistencia varió de 1900 Kg/cm2 a 900 Kg/cm2.

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ALTERABILIDAD, DURABILIDAD Y GRADO DE ALTERACIÓN La durabilidad de las rocas es una propiedad de importancia en todas las aplicaciones de las rocas. Los cambios en su composición mineralógica o en la estructura producidos por la exfoliación, hidratación, disolución, oxidación, abrasión y otros procesos, en resumen se alteran y de ello se distinguen dos características de las rocas: su alteración y su alterabilidad. El grado de alteración de una roca es un parámetro con el que se trata de definir el estado presente de la roca; la alterabilidad es la capacidad de una roca para alterarse en el futuro, bajo las condiciones predominantes en el sitio; por tanto la durabilidad es lo contrario de alterabilidad. La prueba índice de alterabilidad-durabilidad fue diseñada por Franklin y Chandra (1972). El aparato consiste en un tambor de 140 mm de diámetro y 100 mm de longitud con una malla de 2 mm formando paredes cilíndricas. Se colocan aproximadamente 500 gr de roca rota en 10 pedazos, dentro del tambor; el tambor se pone a girar durante 10 minutos a 20 rpm para dar a la roca un baño de agua. Después de estos 10 minutos de rotación a velocidad baja, se calcula el porcentaje de roca retenida por la malla con respecto al peso seco inicial, este porcentaje se reporta como índice de alterabilidad durabilidad. Otro autor, Gamble, (1973) propuso que se realice un segundo ciclo también de 10 minutos después de secado el material.

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Los valores del índice de alterabilidad-durabilidad de las pizarras y lutitas probadas por Gamble variaron de 0 al 100 %. No está claro cual es la relación entre la durabilidad y la edad geológica pero si se sabe que la durabilidad crece linealmente con la densidad e inversamente con el contenido de agua natural. Basado en sus resultados Gamble propone una clasificación según la durabilidad y que se dan en la tabla siguiente.

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Por otra parte, cuando se altera una roca, aumenta su porosidad, tanto por la expansión de la roca como por la disolución parcial de sus componentes. Por tanto, las clasificaciones de las muestras de roca provenientes de una formación rocosa dada, adoptando como criterios el grado de alteración o la porosidad serán idénticas. Sin embargo, resulta delicado conocer la porosidad de una roca. Por esta razón, tomando en cuenta la existencia de una relación entre esta magnitud y el peso de agua absorbida por la muestra previamente secada al sumergirla, se ha optado por definir el grado de alteración como:

2. PROPIEDADES DE LA ROCA INTACTA ÍNDICE DEL GRADO DE FISURACIÓN Tal como se mencionó antes, la porosidad de fisuración está directamente ligada a la resistencia a la compresión simple de la roca, al módulo de deformabilidad inicial tangente y a la velocidad de las ondas longitudinales y transversales entre otras propiedades. La velocidad de transmisión de ondas sonoras a través de una roca depende exclusivamente de sus propiedades elásticas y de su densidad. En la práctica, las fisuras del espécimen introducen un cierto efecto. De este hecho, se desprende que la velocidad de las ondas sónicas puede usarse para conocer el índice del grado de fisuración de una roca. Fourmaintraux propone el siguiente procedimiento: primero, calcular la velocidad de las ondas longitudinales (Vl*) como si el espécimen no tuviera poros ni fisuras. Si la composición del mineral es conocida, Vl* se puede calcular como:

donde Vl*i es la velocidad longitudinal correspondiente al mineral “i” cuya proporción del volumen de la muestra de roca es Ci

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Valores promedio de velocidad longitudinal para diversos minerales constituyentes de rocas

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El paso siguiente consiste en medir la velocidad de las ondas longitudinales Vl de la muestra de roca (velocidad sónica). Con estos valores se puede definir un índice de calidad IQ (%) con la siguiente expresión:

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Determinación de la velocidad de ondas sónicas en laboratorio para rocas El ensayo de velocidad sónica permite medir la velocidad de las ondas elásticas longitudinales y transversales, Vp y Vs, al atravesar una probeta de roca seca o saturada. La velocidad de las ondas está relacionada con las características mecánicas del material, su resistencia y su deformabilidad, y a partir de ella se calculan los módulos de deformación elásticos dinámicos: Ed y d . El ensayo consiste en transmitir ondas longitudinales mediante compresión ultrasónica y medir el tiempo que tardan dichas ondas en atravesar la probeta. De igual forma se transmiten ondas transversales o de corte mediante pulsos sónicos y se registran los tiempos de llegada. Las velocidades correspondientes Vp y Vs , se calculan a partir de los tiempos. El transmisor o generador de la fuerza compresiva y de los pulsos, se fija sobre un extremo de la probeta, y en el otro se sitúa el receptor que mide el tiempo que tardan las ondas en atravesar la longitud de la muestra de roca.

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El receptor puede también colocarse en un lateral de la probeta, variando así la distancia a recorrer por las ondas. Las probetas pueden ser cilindros o bloques rectangulares, recomendándose que su mínima dimensión sea al menos de 10 veces la longitud de onda. La velocidad de las ondas de corte Vs es aproximadamente dos tercios de la velocidad Vp de las ondas longitudinales. Los módulos elásticos dinámicos del macizo Ed y d se obtienen a partir de las fórmulas:

donde  es la densidad del material rocoso (kg/m3 ) y Vp y Vs son las velocidades de las ondas longitudinales y de corte (m/s).

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Velocidad de propagación de ondas longitudinales en rocas

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PERMEABILIDAD En la mayoría de los problemas prácticos, es necesario conocer la permeabilidad de las rocas. Este dato es útil para: a) prever el flujo y los problemas de estabilidad que este puede ocasionar a excavaciones bajo el nivel freático, b) tomar medidas de tratamiento para garantizar un grado razonable de estanqueidad y estabilidad en presas y otras obras civiles. Es importante señalar que la permeabilidad de una masa de roca puede ser muy diferente de la permeabilidad medida en un espécimen de roca en el laboratorio. Esto se debe a la presencia de discontinuidades que pueden modificar radicalmente los valores de la permeabilidad medida en campo y la medida en el laboratorio. Es posible y recomendable efectuar pruebas de permeabilidad en campo con el objeto de conocer este parámetro en el lugar.

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Pruebas de permeabilidad en laboratorio En el laboratorio se mide el coeficiente de permeabilidad al aire y la variación con el tiempo de la permeabilidad al agua. El valor del coeficiente de permeabilidad al aire es un índice del estado de alteración de la roca, y la variación de la permeabilidad al agua es indicativa de la alterabilidad de la roca. la permeabilidad al agua puede disminuir por el sellado de los huecos o fisuras o aumentar por el arrastre de sales. En ambos casos existe una reacción química entre el agua y los minerales constitutivos de la roca. Un procedimiento alternativo para medir la permeabilidad es mediante la generación de un flujo radial en un espécimen de roca cilíndrico y hueco (sensitividad).

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Propiedades Mecánicas

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COMPRESIÓN SIMPLE Es el ensaye de laboratorio que consiste en aplicar a los especímenes de roca, cargas axiales sin confinamiento. Para cada incremento de carga se mide la deformación longitudinal del espécimen. Los especímenes son generalmente cilindros de 2.5 a 7.5 cm de diámetro y altura igual a 2 ó 3 diámetros. El diámetro será al menos 10 veces mayor que el mayor tamaño de grano de la roca. La resistencia del espécimen es el valor del esfuerzo bajo el cual el material falla. Dicho esfuerzo se calcula comúnmente en MPa o kPa. Procedimiento: El ensayo se realiza sobre un cilindro de roca, al que se aplica gradualmente fuerza axial hasta que se produce su rotura. En máquinas de ensayo convencionales, la variable de control es la fuerza, cuya magnitud y velocidad de aplicación puede ser controlada. Las deformaciones axiales que se van produciendo en la probeta se miden mediante comparadores (micrómetros) o bandas extensométricas. Durante el ensayo se van registrando las curvas esfuerzo-deformación axial -ax de la probeta. Pueden igualmente medirse las deformaciones radiales o transversales de la probeta, obteniéndose la curva axt .

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El intervalo de variación de la resistencia a la compresión simple en rocas es usualmente de 5 a 400 MPa. En pruebas de deformación bajo carga constante (creep) se requiere adaptar al marco de carga un sistema de control de resortes, hidroneumático, electroneumático o electrónico para mantener la carga constante durante la deformación del espécimen.

CLASIFICACIÓN DE ROCAS DE ACUERDO CON SU RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE

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FACTORES QUE AFECTAN A LA MEDIDA DE LA COMPRESIÓN UNIAXIAL DE LAS ROCAS En los resultados de los ensayos de laboratorio influyen tanto los factores referentes a la naturaleza y condición de la roca como a las condiciones del ensayo. Los factores externos más importantes son: • • • • • • •

Geometría de la probeta (forma, relación de esbeltez y tamaño). Preparación y tallado de la probeta. Dirección de aplicación de la carga (en rocas con anisotropía). Velocidad de aplicación de la carga. Fricción entre platinas Ambiente Confinamiento

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Los factores internos más importantes son: • • • • • • • •

Tipo de roca. Cementación. Textura. Contenido de agua. Mineralogía Porosidad Tamaño de grano Orientación de los granos minerales

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Rocas estratificadas o foliadas (anisotropía)

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RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN TRIAXIAL Los ensayes de compresión triaxial simulan los esfuerzos que soporta la muestra de roca en la naturaleza. El confinamiento que tienen las rocas en la naturaleza puede definirse como un estado de esfuerzos que es factible representar con los esfuerzos normales denominados principales (1, 2 y 3), que actúan en direcciones ortogonales. En la cámara triaxial, por simplicidad, los esfuerzos principales laterales permanecen iguales durante la prueba (2 = 3). La mayoría de los laboratorios emplean aparatos capaces de ensayar muestras cilíndricas de roca de 5 a 7.5 cm de diámetro con carga axial de 100 a 200 ton y confinamiento de 300 a 600 kg/cm2. Existe una cámara triaxial capaz de ensayar núcleos de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura y alcanzar 3600 ton de carga axial y 9000 kg/cm2 de presión confinante. Hasta 1963, los ensayes triaxiales se efectuaban sin drenaje ni medición de la presión de poro. Observaciones posteriores contemplaron la necesidad de medir la presión de poro a fin de obtener una información más realista acerca de la resistencia de la roca

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CORTE ESQUEMÁTICO DE UNA CÁMARA TRIAXIAL

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CÍRCULOS DE MOHR Y ENVOLVENTES DE FALLA DE UNA PRUEBA DE COMPRESIÓN TRIAXIAL

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Curvas esfuerzo-deformación de ensayos triaxiales en roca para diferentes valores de presión confinante crecientes desde O hasta D

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ENSAYES DE RESISTENCIA A LA TENSIÓN La resistencia a la tensión obtenida a partir de ensayes de laboratorio, es un parámetro útil para el diseño de excavaciones subterráneas y cimentaciones. Este parámetro debe emplearse con un factor de seguridad. Los ensayes de tensión en especímenes de roca se han inspirado en las pruebas desarrolladas para probar cilindros de concreto. Estas técnicas consisten en someter a la muestra de roca a: a) Directa: Tensión axial b) Indirecta: Compresión diametral (prueba brasileña) c) Indirecta: Flexión a) TENSIÓN AXIAL: Existen dos técnicas para efectuar esta prueba. Una consiste en transmitir la carga de tensión axial al espécimen de roca con casquetes metálicos cementados a sus extremos. En la otra técnica, la carga de tensión se aplica a los especímenes con mordazas ajustadas a sus extremos que son de mayor sección transversal que la zona central del espécimen donde se produce la falla.

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b) PRUEBA BRASILEÑA: Consiste en someter a compresión diametral a un espécimen cilíndrico produciéndose así esfuerzos de tensión, y, y de compresión x, cuyos valores máximos son: De compresión (verticalmente):

De tensión (horizontalmente):

A pesar de que el esfuerzo de tensión inducido es menor que el de compresión, el espécimen falla a lo largo del eje vertical debido a su menor resistencia a la tensión.

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c) PRUEBA DE FLEXIÓN Consiste en someter a un espécimen de roca simplemente apoyado en sus dos extremos a una carga en el punto medio del claro. Cuando los esfuerzos son más altos que la resistencia a la tensión de la roca, el espécimen falla. Cuando una carga P, se aplica al centro de una viga simplemente apoyada de longitud 2L, produciendo una flecha perpendicular “y” al eje de la viga, el módulo de elasticidad promedio a la flexión es :

La resistencia de tensión a la flexión es:

donde I Momento de inercia de la sección transversal de la viga. (Para una sección transversal circular de radio R, I = R4/4; y para una sección transversal rectangular, I = bh3/12) Y0 Distancia del eje neutro de la viga al punto extremo de la sección transversal en el lado de tensión.

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Los ensayes de tensión axial y brasileña permiten representar el comportamiento de la roca en las zonas de los macizos en los que se inducen esfuerzos de tensión al realizar excavaciones o aplicar cargas. Los ensayes de flexión permiten representar el comportamiento de estratos que forman el techo de excavaciones subterráneas.

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ENSAYES DE CORTE Los ensayes de corte de laboratorio pueden emplearse para determinar la resistencia al corte del material intacto y de las juntas rocosas. Debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia al corte obtenido en ensayes de laboratorio es igual o menor que el de ensayes de campo, por la influencia de las irregularidades de las juntas que son mayores que los especímenes ensayados. La resistencia al corte es una propiedad tanto de la roca intacta como de las juntas o planos de debilidad de los macizos. Existen diferentes tipos de instalaciones de laboratorio para obtener la resistencia al corte de especímenes de roca. Hoek diseñó una máquina de corte portátil con la cual pueden ensayarse en campo o laboratorio muestras de sondeos que contengan una discontinuidad. Esta prueba consiste en provocar una falla por corte a través del material intacto en un plano seleccionado previamente o a través de un plano de debilidad preexistente. La muestra se prepara con una ranura o cementándola en un molde. Las pruebas de corte simple o directo se efectúan aplicando al espécimen una carga normal constante N y una carga tangencial T; que se incrementa desde cero hasta un valor máximo. Durante el ensaye se miden los desplazamientos vertical y horizontal de la parte superior del espécimen con respecto a la inferior

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ESPECIMENES DE ROCA PARA PRUEBAS DE CORTE DIRECTO

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DISPOSITIVO PARA EL ENSAYE DE CORTE DIRECTO DE HOEK Y BROWN

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DIAGRAMA ESFUERZO DEFORMACIÓN PARA LA PRUEBA DE CORTE SIMPLE

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CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS c y  EN ENSAYE DE CORTE DIRECTO

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Otros ensayes de corte: • Corte simple • Doble cortante • Punzocortante

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Prueba de Carga Puntual También denominado PLT (point load rest) o ensayo Franklin. Se utiliza para determinar la resistencia a compresión simple de fragmentos irregulares de roca o de testigos cilíndricos de sondeos, a partir del índice ls. obtenido en el ensayo. Los resultados son más confiables si se ensayan testigos. El ensayo no está indicado para rocas blandas o con anisotropía muy marcada (esquistos, pizarras, etc.). El procedimiento consiste en romper una muestra entre dos puntas cónicas metálicas accionadas por una prensa portátil. A partir de la carga de rotura se obtiene un índice, ls, que puede ser correlacionado con la resistencia a compresión simple del material ensayado:

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Siendo P la carga de rotura y D el diámetro de la probeta o altura de la muestra ensayada (distancia entre puntas).

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La longitud del testigo debe ser, como mínimo, de 1,5 veces el diámetro. La correlación entre el índice Is, y la resistencia a compresión simple de la roca, c, es:

donde el factor f varía según el diámetro de la muestra. Para un diámetro de 50 mm, f = 23. Para muestras con diámetros diferentes a 50 mm es necesario corregir el valor de 1, con la ayuda del ábaco mostrado en la figura siguiente.

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Prueba de Martillo de Schmidt Este ensayo permite estimar de forma aproximada la resistencia a compresión simple mediante una sencilla correlación, siendo aplicable fundamentalmente a la matriz rocosa (roca intacta), pero también a discontinuidades. Su uso está muy extendido dada la facilidad y rapidez de utilización. El esclerómetro (martillo) consiste en un pequeño aparato metálico de geometría cilíndrica que dispone de un muelle en su interior y de un punta retráctil, la cual, al ser presionada contra la roca hace que el muelIe se dispare (percusión). Para la realización del ensayo, en primer lugar, se limpia la zona a ensayar, que debe estar libre de fisuras o grietas. eliminando la roca meteorizada. A continuación se aplica el martillo, presionando hasta que salta el muelle; el aparato debe colocarse perpendicular al plano de ensayo.

En función de la dureza o resistencia de la roca, el muelle sufre mayor o menor rebote, valor que queda reflejado en una escala situada al costado del aparato. Deben realizarse en cada punto de medida 10 percusiones con el martillo, eliminando los 5 valores más bajos y tomando el valor promedio de los restantes. Los valores de rebote obtenidos se correlacionan mediante un ábaco con la resistencia a compresión simple. en función de la densidad de la roca y de la inclinación del martillo y del plano ensayado. Es conveniente disponer de algún ensayo de laboratorio de resistencia a la compresión simple que permita calibrar las medidas y establecer correlaciones.