• Author / Uploaded
• Minako Takara Natsumi Yuri

Citation preview

Distribuciones continuas

317

6. La demanda en miles metros de determ inada tela que tiene una compañía textil, se distribuye según el modelo de uniforme en el intervalo [0,10]. Por cada metro de tela vendida se gana 4$, pero por cada metro de tela no vendida en la temporada se pierde $1.Calcular la producción que maximiza la utilidad esperada de la compañía. Rp. X: demanda. X-U[0,10], sea K la producción Y utilidad. Y=4K. si x>K. Y=4x-\{K-x) , si x[.X>K]=0.20. *=13.68.. d) P[XA:j=0.10, /C-464 b) P[ *>75 J= P[X>500|=0.0228, c) 2x0.025x0.025

14. Una pieza es cons.dcrada defectuosa y por lo tanto rechazada si su diámetro es mayor que 2 02 cm. O es menor que 1 98 cm.. Suponga que los diámetros tienen distribución normal con media de 2 cm. y desviación estándar de 0.01 cm. a; C alcular la probabilidad de que una pieza sea rechazada b) ¿Cuál es el número esperado de piezas rechazauas de un lote de 10,000 piezas?. c) Si se escogen 4 piezas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 2 de ellos sean defectuosos?. d) Se necesitan 4 piezas sin defecto para una máquina. Si estos se prueban uno a uno sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que la cuarta pieza buena sea la sexta probada?. Rp. a) p=0.0456. b) n/?=10,000*= 0 4x/>[Z>2]+0.6x/>[Z>0.67]=0.4x0.0228+0.6x0.2514=0.15996. b) 0.4x0.0228/0.15996.

18. Una fábrica cuenta con 3 máquinas: A, B y C donde la máquina A produce diariamente el triple de B y ésta el doble de C. Además se sabe que el peso de los artículos producidos por A se distribuye exponencialmente con una media de 5 Kg., el peso de los artículos producidos por B se distribuyen uniformemente entre 3 Kg. y 8 Kg., mientras que el peso de los artículos producidos por C se distribuye normalmente con una media de 6 Kg. y una desviación estándar de 2Kg. Si se extrae al azar un artículo: a) ¿Cuál es la probabilidad de que pese a lo más 5 Kg.?. b) Si pesa más de 5 Kg., ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado por la máquina A?. Rp. £= peso