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• Rafael A. Feria Quintana

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7) Se quieren precalentar 10000 kg/h de un aceite vegetal en un cambiador de calor contra 5000 kg/h de agua. Si la temperatura del agua a su llegada al cambiador es de 95 ºC y al dejarlo de 40 ºC y la temperatura inicial del aceite es de 15 ºC, calcular a que temperatura 𝒌𝒈 𝒎𝑯𝟐 𝑶 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 abandonará el aceite del intercambiador. 𝒉 (cp aceite: 2.01 kJ/kg.°C; cp agua: 4.2 kJ/kg.°C) 𝑻 = 𝟗𝟓℃ Solución:

𝑨𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 𝑽𝒆𝒈𝒆𝒕𝒂𝒍

𝑻 = 𝟒𝟎 ℃

𝒌𝒈 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒉 𝑻 = 𝟏𝟓℃

Por balance de energía sabemos que:

𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 = 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑚𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 ∗ 𝐶𝑝− 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 ∗ (∆𝑇) = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (∆𝑇) 10000

𝐾𝑔 𝐾𝐽 𝑘𝑔 𝐾𝐽 ∗ 2.01 ∗ ( 𝑇𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 − 15) °C = 5000 ∗ 4.2 ∗ ( 95 − 40) °C ℎ𝑟 𝐾𝑔. °𝐶 ℎ𝑟 𝐾𝑔. °𝐶 𝑘𝐽

𝑘𝐽

20100 ∗ 𝑇𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 − 301500 ℎ𝑟 = 1155000 ℎ𝑟 𝑇𝑆𝑎𝑙𝑒−𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 72.46 °C

8) En un intercambiador de calor se calientan 4000 l/h de zumo de uva desde 5 hasta 70ºC. Para el calentamiento se utiliza vapor saturado a 5 bar absolutos de presión. ¿Qué caudal másico de vapor saturado se consumirá? Si en el intercambio solo cede su calor latente. (cp zumo: 3,66 kJ/kg.°C; ρzumo: 1114.2 kg/m3) Solución:

𝑷𝑽𝒂𝒑𝒐𝒓 −𝑺𝒆𝒄𝒐 = 𝟓 𝒃𝒂𝒓

𝒎𝑽𝒂𝒑𝒐𝒓 𝒁𝒖𝒎𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒗𝒂 =

=

¿?

𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑳𝒕 𝒉

𝑻 = 𝟕𝟎 ℃

𝐓= 𝟓℃ 𝑪𝑷 = 𝟑. 𝟔𝟔 𝐤𝐉/𝐤𝐠.°C

𝜌=

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑚𝑎𝑠𝑎𝑧𝑢𝑚𝑜 = 𝜌 ∗ 𝑉𝑜𝑙

𝐿𝑡 𝑘𝑔 1𝑚3 𝑥 1114.2 3 𝑥 ℎ 𝑚 1000 𝐿𝑡 𝑘𝑔 = 4456.8 𝑔

𝑚𝑍𝑢𝑚𝑜 = 4000 𝑚𝑧𝑢𝑚𝑜

Por balance de energía sabemos que:

𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑣 ∆ℎ = 𝑚 ∗ 𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇

𝑚𝑣 ∗ (2748.7 − 640.23)

kJ kg 𝐾𝐽 = 4456.8 ∗ 3.661 ∗ (70 − 5)℃ Kg h 𝐾𝑔. °𝐶

𝑚𝑣 ∗ (2108.47) = 1060562.412

𝑚𝑣 = 503

kg h

kg de vapor h

9) En un cambiador de calor se calientan 1000 kg/h de leche entera desde 45 hasta 72ºC. Como medio de calefacción se emplea agua, que se introduce al cambiador a 90ºC y lo deja a 75ºC. Calcular el caudal másico de agua necesario sabiendo que existen unas pérdidas de calor al ambiente de 1 kW. Cp Leche: 4,18 kJ/kg°C. Solución:

𝒎𝑯𝟐 𝑶

=¿?

𝑻 = 𝟗𝟎℃

Leche fresca= 1000 Kg/h

𝑻 = 𝟕𝟐℃

𝑻 = 𝟒𝟓℃

𝑇 = 75 ℃

Por balance de energía sabemos que:

𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 = 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑚𝑙𝑒𝑐ℎ𝑒 ∗ 𝐶𝑝𝑙𝑒𝑐ℎ𝑒 ∗ (∆𝑇) = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (∆𝑇) + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 1000

𝐾𝑔 ℎ𝑟

∗ 4.18

𝐾𝐽 𝐾𝑔.°𝐶

∗ (72 − 45) °C = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 4.18

112860

𝑘𝐽 ℎ𝑟

𝑘𝐽

= 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 62.7 𝐾𝑔 + 1

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1742.58

kg de h

𝐾𝐽 𝑆𝑒𝑔

𝐾𝐽 𝐾𝑔.°𝐶

∗

∗ ( 90 − 75) °C + 1

𝐾𝐽 𝑆𝑒𝑔

3600 𝑠𝑒𝑔 1 ℎ𝑟

𝐻2 O

10) Calcular las modificaciones de entalpía que se producen cuando 5 kg de hielo que se encuentra a -15ºC, se llevan a presión atmosférica hasta vapor saturado a 100ºC de temperatura siguiendo el proceso representado en la gráfica. (cp hielo= 2,05 kJ/kgK ; cp agua= 4,182 kJ/kgK ; λfusión= 333,2 kJ/kg ; λvapor 100ºC = 2257,06 kJ/kg.K)

Solución:

h  Q Q  mCpT ó Q  m Q para A  B QA B  5  2.05  (0  (15)) QA B  153kJ Q para B  C QBC  5  333.2 QBC  1666kJ Q para C  D QC  D  5  4.182  (100  0) QC  D  2041kJ Q para C  E QC  E  5  2257.06 QC  E  11285kJ La cantidad total de calor que se ha usado para lle var los 5kg de hielo a vapor es igual al cambio de la entalpía por la primera ecuación : QT  153  1666  2041  11285 QT  15145.3kJ h  QT  15145.3kJ 11) Un alimento líquido, con un caudal de 2000 kg/h y a una temperatura de 25 ºC, se trata en un intercambiador de calor para que su temperatura alcance los 75 ºC. Como fluido calefactor se utiliza agua a 95ºC que en el proceso se enfría hasta 80ºC. Calcular el caudal de agua necesario sabiendo que el calor específico del líquido es de 2 kJ/kg.°C. Solución:

𝒎𝑯𝟐 𝑶

=¿?

𝑻 = 𝟗𝟓℃

Caudal: 2000 Kg/h 𝑻 = 𝟓𝟓℃

𝑻𝟐 = 𝟕𝟓℃

𝑻 = 𝟖𝟎 ℃ Por balance de energía sabemos que:

𝑄𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 = 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑚𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 ∗ 𝐶𝑝𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 ∗ (∆𝑇) = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (∆𝑇) 2000

𝐾𝑔 𝐾𝐽 𝐾𝐽 ∗4 ∗ (75 − 25) °C = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 4.18 ∗ ( 95 − 80) °C ℎ𝑟 𝐾𝑔. °𝐶 𝐾𝑔. °𝐶 400000

𝑘𝐽 ℎ𝑟

𝑘𝐽

= 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 62.7 𝐾𝑔

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 6379.59

kg de h

𝐻2 o