• Author / Uploaded
• stefy jaramillo

Citation preview

Práctica 4 : Rozamiento Seco “Stephany Belén Jaramillo Merino, GR, [email protected] Laboratorio de Física General, Departamento de Formación Básica, Escuela Politécnica Nacional Ing. Jessica Montenegro, viernes 21 de junio del 2019, 14-15”

Resumen—La acción de la fuerza que realiza una oposición se llama fuerza de rozamiento y esta, esta denotada por la multiplicación de la fuerza normal de cada cuerpo que corresponde a la interacción de dos cuerpos, y un coeficiente de rozamiento que puede ser tanto cinético como estático dependiendo de la acción del movimiento, estos coeficientes corresponden a un mismo cuerpo pero los valores son distintos.

aplica cuando se tiene una fuerza que aún no mueve al cuerpo. Un cuerpo que tiene masa m aplicando una fuerza que lo mueve, están interactuando fuerzas tales como el peso de cuerpo, si se encuentra en contacto con una superficie tendrá una fuerza normal, y si las superficies en contacto tienen rugosidad existirá una fuerza de rozamiento

INTRODUCCIÓN

El estudio del movimiento de los cuerpos se denomina dinámica , para entender la fuerza que realiza una oposición al movimiento , llamada fuerza de rozamiento se tiene que analizar el cuerpo y el contacto que realiza con las superficies , cuales fuerzas están interviniendo en el movimiento se realiza un diagrama de cuerpo libre.

cinético denotado por. Como ya “existe un movimiento y se aplica una fuerza específica es necesario realizar un diagrama de cuerpo libre de tal forma como se tienen en el siguiente modelo.” [3]

“La fuerza de rozamiento consiste en la fricción que realizan dos cuerpos con diferentes rugosidades de tal manera que el contacto entre estas realiza una fuerza de oposición al movimiento.” [1, p. 76] En la fuerza de rozamiento solo interviene la interacción de los cuerpos, no el área de contacto que es despreciable debido a que también existirá esta fuerza en áreas relativamente pequeñas. “La acción de los coeficientes de rozamiento depende de si el movimiento es inminente o el cuerpo ya se está moviendo,” [2] cuando el cuerpo aún se encuentra en reposos este tendrá un coeficiente de rozamiento estático, y si el cuerpo ya se encuentra en movimiento este tendrá un coeficiente de rozamiento cinético. En un ejemplo de una cuerpo que tiene masa m en reposos, en el mismo están interactuando fuerzas tales como el peso de cuerpo, si se encuentra en contacto con una superficie tendrá una fuerza normal, y si las superficies en contacto tienen rugosidad existirá una fuerza de rozamiento estático denotado por.

Fig, 1 diagrama de cuerpo se encuentras 4 fuerzas mencionadas anteriormente.

Al aplicar la segunda ley de newton en el eje x se tiene la siguiente ecuación. (3)

El cuerpo se puede encontrar en un superficie inclinada entonces el diagrama de cuerpo libre será diferente. Para el coeficiente de rozamiento estático solamente

I. METODOLOGÍA DE EXPERIMENTACIÓN

Para poder determinar el coeficiente de rozamiento estático es utiliza un bloque multisuperficies el mismo que consta con un lado de vidrio, cuero, hierro y aluminio sobre una superficie de formica este cuerpo se encuentra amarrado a una pequeña cuerda se conecta con recipiente. Sobre la superficie limpia se colocan en el recipiente aleatoriamente masa de diferentes kilogramos hasta poder tener una fuerza que tienda a mover al objeto. Para poder determinar el coeficiente de rozamiento Cinético se tiene el mismo sistema anterior, pero se le añade un cronometro para determinar el tiempo que se desplaza cierta distancia con una fuerza especifica.

Fig 2 diagrama de cuerpo libre correspondiente al cuerpo cuando no se encuentra en movimiento.

Dónde : fr, es la fuerza de rozamiento estática m, es la masa del bloque g, es la gravedad de la tierra F, es la fuerza aplicada Al aplicar las leyes de newton se tiene la ecuación (1) en el eje y se tiene ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁 = 𝑚𝑔 (4) 𝑁 = 4,23 (𝑁) para todas las superficies Por lo cual se obtiene la siguiente ecuación 𝜇𝑒𝑚𝑎𝑥 =

Sobre la superficie limpia se coloca una masa un poco mayor a la anterior para que se mueva el bloque y se registra el tiempo que ocupa para trasladarse una distancia establecida. Los dos procedimientos se realizan para las 4 caras laterales del bloque.

Tabla 1 movimiento inminente Masa del bloque : 431 g m1(g) m2(g) m3(g) 61 63 62 81 83 80 111 109 113 261 256 264

Material vidrio hierro aluminio cuerina

mprom(g) 62 81,33 111 260,33

Para poder determinar el coeficiente de rozamiento estático máximo utilizaremos (1) y (3) para lo cual es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre. N

F

Fr

mg

(5)

Para el vidrio Para el hierro Para el aluminio Para la cuerina Todos son sobre formica

𝜇𝑒𝑚𝑎𝑥 = 0,143 𝜇𝑒𝑚𝑎𝑥 = 0,188 𝜇𝑒𝑚𝑎𝑥 = 0,26 𝜇𝑒𝑚𝑎𝑥 = 0,604

Con los datos obtenidos en la segunda experimentación con movimiento se tiene la siguiente tabla.

II. RESULTADOS Y DISCUCIÓN

Con los datos obtenidos en la primera experimentación sin que el cuerpo se mueva sobre fórmica se tiene la siguiente tabla.

𝐹 𝑁

Tabla 2 movimiento Material vidrio hierro aluminio cuerina

mg(g) 216 184 164 184

bloque : 768 g t1 (s) t2 (s) t3 (s) 1,166 1,159 1,002 1,437 1,266 1,599 2,53 2,706 2,954 1,197 1,225 1,293

t¯(s) mg(g) 1,104 218 1,434 194 2,74 194 1,238 264

bloque +1 g :769 t1 (s) t2 (s) t3 (s) t¯(s) 2,242 2,663 2,025 2,31 1,658 1,785 1,911 1,784 2,004 2,462 2,608 2,358 3,782 3,993 3,638 3,803

Para determinar la aceleración del cuerpo se utiliza cinemática de los cuerpos con la siguiente ecuación (5) Con el tiempo promedio y la distancia recorrida de 30 cm se obtiene la aceleración Para el vidrio a=0,59 Para el hierro a=0,29 Para el aluminio a=0,08 Para la cuerina a=0,36

Para poder determinar el coeficiente de rozamiento cinético es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre Fig 3 diagrama de cuerpo libre correspondiente al cuerpo cuando se encuentra en movimiento.

Dónde: fr, es la fuerza de rozamiento cinética m, es la masa del bloque g, es la gravedad de la tierra F, es la fuerza aplicada Al aplicar las leyes de newton se obtiene las siguientes ecuaciones. En el eje y

Para el hierro Para el aluminio Para la cuerina

Frmax =0,794 (N) Frmax =1,04 (N) Frmax = 2,55 (N)

Para determinar la fuerza de rozamiento cinética máxima se utiliza la ecuación (1) pero ahora se utiliza el coeficiente de rozamiento cinético. Para el vidrio Para el hierro Para el aluminio Para la cuerina

Frmax =1,65 (N) Frmax =1,57 (N) Frmax =1,5 (N) Frmax = 1,52 (N)

Los coeficientes de rozamiento varían dependiendo de la superficie en la que se esté trabajando.

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁 = 𝑚𝑔 𝑁 = 7, 52 (6) En el eje x ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎 𝐹 − Fr = ma (7) Al operar (6) y (7) se obtiene la siguiente ecuación 𝜇= Para el vidrio Para el hierro Para el aluminio Para la cuerina

𝐹−𝑚𝑎 𝑁

(8)

𝜇 =0,22 𝜇 =0,21 𝜇 =0,20 𝜇 =0,203

Todos son sobre formica Cuando el bloque tiene un gramo más sobre él se utiliza la ecuación 5 para obtener la aceleración Para el vidrio a=0,112 Para el hierro a=0,29 Para el aluminio a=0,079 Para la cuerina a=0,36 El diagrama de cuerpo libre el igual a la Fig. 3, por lo tanto las ecuaciones de movimiento obtenidas del diagrama de cuerpo libre son las mismas. Con la ecuación (8) se obtiene el coeficiente de rozamiento cinético. Para el vidrio 𝜇 =0,22 Para el hierro 𝜇 =0,23 Para el aluminio 𝜇 =0,245 Para la cuerina 𝜇 =0,307

Para determinar la fuerza de rozamiento estática máxima se utiliza la ecuación (1) Y se tiene lo siguientes resultados Para el vidrio

Frmax =0,60 (N)

IV PREGUNTAS

1. Si se lanza un bloque hacia arriba en un plano inclinado con rozamiento. ¿Por qué el tiempo que tarda en descender desde el punto más alto que pudo alcanzar es mayor que el tiempo que tardó en subir? Dado que la fuerza de rozamiento realiza una desaceleración en el cuerpo mientras más tiempo se encuentre en una superficie ira perdiendo aceleración por lo tanto disminuirá hasta detenerse. 2.

Para incrementar la fuerza de rozamiento entre las llantas de un camión y el pavimento, una opción podría ser aumentar el número de llantas. Explique si esta opción es o no correcta.

Dado que las llantas se encuentran en contacto con el pavimento cuando estas se mueven, entre el pavimento y las llantas existe una fuerza de fricción que realizan las llantas sobre el pavimento, entonces las llantas y el pavimento realizan las misma fuerza sin importar el número de llantas pero para el camión mientras más llantas existirá mayor oposición al movimiento por lo tanto mayor fuerza de fricción. 3. Explique por qué el coeficiente de rozamiento estático es mayor que el coeficiente de rozamiento cintico.

Dado que para el coeficiente de rozamiento estático el cuerpo se encuentra en un movimiento inminente, es decir se quiere mover pero no lo hace el coeficiente de be ser mayor debido a que no rompe la fuerza de oposición al movimientos mientras en el coeficiente de rozamiento cinético la fuerza supero a la fuerza de rozamiento por lo tanto disminuye la resistencia.

4.¿La ecuación fr = μ N es una ecuación vectorial

o escalar? Explique La fuerza de rozamiento en un vector dado que está compuesto por una magnitud escalar que es el µ y un vector que indica la dirección de este. 3.

La fuerza de rozamiento exclusivamente entre sólidos?

se

presenta

No, en los líquidos también existe una fuerza de rozamiento que opone a los cuerpos al movimiento y realiza una desaceleración de los mismos hasta detenerse debido a que “existe una fricción esta dependerá de la densidad del líquido.” [4] V CONCLUSIONES

El coeficiente de rozamiento estático siempre será mayor al coeficiente de rozamiento cinético, debido a que debe tener mayor oposición al movimiento para que este permanezca en reposo. Cada coeficiente de rozamiento tanto estático como cinético es diferente para cada cuerpo depende del material que este hecho, mas no de la cantidad de masa que tenga. El coeficiente de rozamiento en la naturaleza depende de la interacción de los dos cuerpos de tal forma que el coeficiente de rozamiento tanto estático como cinética dependerá de la rugosidad de las dos superficies. La fuerza de fricción es mayor cuando la masa del cuerpo es mayor debido a que interactúa más masa por lo tanto tendrá mayor oposición al movimiento. Los diagramas de cuerpo libre son necesarios para poder determinar las ecuaciones de movimiento y con eso poder estudiar los coeficientes de rozamiento, juntamente con la segunda ley de newton. Una recomendación es tener en cuenta en qué sentido será el movimiento de tal manera se tendrá un correcto estudio de las fuerzas que interviene en el cuerpo. Se recomienda dar mantenimiento a los equipos del laboratorio y que tengan una buena calibración

VI Bibliografía [1] D. C. Giancoli, fisica principios con aplicaciones, mexico: prentice hall, 2006, p. 76. [2] J. Raymond A. Serway y John W. Jewett, fisica para coencias e ingenieria, vol. 1, México, D.F.: Cengage Learning, 2008, p. 99. [3] j. mendoza, fisica aplicada, medellin: trotta, 2010, p. 103. [4] D. D. P. Stern, «mecanica en los fluidos,» alpha, mexico, 2015.