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• ArmandoGarcia

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Equipo 1 (equipo meco) EC TEORICA

2𝐴

1

1

t = √𝑔 𝐴1 (ℎ12 − ℎ22 ) 2

(ℎ

−ℎ )

𝑖−1 𝑖 EC EXPERIMENTAL t = 0.2037ℎ 0.4062 + 𝑡𝑖−1

t=

(ℎ𝑖−1 −ℎ𝑖 )

𝑖

EC MODIFICADA

𝑎ℎ𝑖𝑏

1

1

t = 𝑎(1−𝑏) (125(1−𝑏) − ℎ(1−𝑏) )

t = 0.2037(1−0.4062) (1250.6 − ℎ𝑜.6 ) 2 𝐴

EC teórica- modificada t =1.04666√𝑔 (𝐴1 )(ℎ10.5 − ℎ20.5 ) 2

𝐶𝑑 =

+ 𝑡𝑖−1

2 𝐴

t =𝐶𝑑√𝑔 (𝐴1 )(ℎ10.5 − ℎ20.5 ) 2

𝑐𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑡𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

¿El d2 afecta la velocidad de descarga del tanque?

¿Qué pasa con el tiempo de descarga cuando d2 tiende a d1?

¿Qué pasa con el tiempo de descarga cuando d2 tiende a d1 y ambos son muy pequeños?

¿El d1 afecta la velocidad de descarga del tanque?

¿Qué pasa con t si descargamos miel?

Equipo 2 (equipo brgas (menos Braulio))

1

EC TEORICA

t=

2𝐴 √𝑔 𝐴1 (ℎ12 2 (ℎ

1 2

− ℎ2 )

−ℎ )

𝑖−1 𝑖 EC EXPERIMENTAL t = 0,135ℎ 0.4188 + 𝑡𝑖−1 𝑖

EC MODIFICADA

t=

(ℎ𝑖−1 −ℎ𝑖 ) 𝑎ℎ𝑖𝑏

1

+ 𝑡𝑖−1

t = 0.135(1−0.4188) (1200.58 − ℎ𝑜.58 ) 2 𝐴

EC teórica- modificada t =0.6789√𝑔 (𝐴1 )(ℎ10.5 − ℎ20.5 ) 2

1

t = 𝑎(1−𝑏) (120(1−𝑏) − ℎ(1−𝑏) ) 2 𝐴

t =𝐶𝑑√𝑔 (𝐴1 )(ℎ10.5 − ℎ20.5 ) 2

Después del desarrollo experimental analizamos los datos obteniendo varios modelos para el calculo del tiempo de descarga de nuestro tanque, se determino que la variable de la cual depende directamente nuestro sistema es la altura, ya que dicha variable es la que hace que aumente o disminuya la velocidad

después de analizar la grafica de el cabio de la altura con respecto al tiempo vs la altura promedio se llego a la siguiente ecuación

dh/dt vs h 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2

(ℎ

−ℎ )

𝑖−1 𝑖 t = 0,135ℎ 0.4188 + 𝑡𝑖−1 que

y = 0.135x0.4188 R² = 0.9962

𝑖

es un modelo 0 0 20 40 60 80 100 120 experimental para el calculo del tiempo de descarga del tanque, esta expresión se modifico al realizar en su forma diferencial y resolver la integral con el fin de abarcar cada dh y tener un resultado mas preciso dándonos como resultado una ecuación experimental modificada t =

1 (1200.58 0.135(1−0.4188)

− ℎ𝑜.58 )

Al calcular los tiempos de descarga con la ecuación identificada de observaron diferencias muy pequeñas con respecto a los valores experimentales como se muestra en la tabla 2 h (cm)

t (s) error (%) 120 10,3450114 2,95592588 110 20,8142939 2,34189158 100 31,5899934 1,19159906 90 43,0389436 1,09050044 80 55,075506 0,98864849 70 67,8708257 0,63186472 60 81,8372116 0,39979503 50 97,3137499 0,5951642 40 114,563752 0,60807073 30 134,996243 1,10462505 20 161,761433 2,29023295 Tabla 2. Tiempo de descarga calculado con ecuación identificada Pero al realizar el calculo del tiempo de descarga con la ecuación modificada obtuvimos valores de tiempos demasiado parecidos al experimental, con un porcentaje de error tendiendo a cero los cuales fueron registrados en la tabla 3 Tiempos de descarga con ecuación modificada h (cm) tiempo (s) error (%) 120 10,0775834 0,29442086 110 20,5480563 1,03282679 100 31,4685839 0,80269052 90 42,9121517 0,7926898 80 54,974567 0,80356272 70 67,7860738 0,50620333 60 81,5319792 0,02532881 50 96,4927489 -0,25352093 40 113,132502 -0,64883013

30 132,336228 -0,8875778 20 156,314217 -1,1543278 10 204,769355 5,41102817 Tabla 3 tiempos de descarga del tanque con la ecuación modificada Al observar esto nos percatamos que el modelo que mas funciona para nuestro tanque es el de la ecuación modificada sin embrago se limita solo a nuestro sistema por lo que nos vimos en la necesidad de elaborar una nueva ecuación fuera mas general, así que realizamos la combinación de la ecuación teórica valida para cualquier sistema, y la modificada para que le diera a la teórica el parámetro de corrección de la idealidad este parámetro se conoce como coeficiente de descarga que es una constante obtenida a partir de la constante teórica y la constante de la ecuación modificada 𝐶𝑑 =

𝑐𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑡𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

2 𝐴

EC teórica- modificada t =0.6789√𝑔 (𝐴1 )(ℎ10.5 − ℎ20.5 ) 2