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• Isabel Cárdenas

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ÍNDICE I. II.

III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X.

Introducción Marco Teórico Objetivos Definiciones Equipo Hipótesis Ejemplo simulado Procedimiento del experimento Procesamiento de datos Interpretación de los resultados y comparación Aplicaciones a la Ingeniería Civil Observaciones Conclusiones Bibliografías

I.

INTRODUCCIÓN

1. 2. 3. 4.

Todos los cuerpos en el universo interaccionan los unos con los otros, influyéndose mutuamente en sus movimientos. Pero podríamos imaginarnos una situación tal en que sobre un cuerpo no se ejerciera una interacción o en que el efecto combinado de varias se anulara; tendríamos entonces lo que se llama " partícula libre”. La experiencia nos enseña que si en un instante dado cesa la acción que se ejerce sobre una partícula, de modo que ésta se convierta en libre, su movimiento a partir de ese instante será rectilíneo uniforme con la velocidad que tenía en el momento en que dejaron de actuar los agentes exteriores. Esta

tendencia de un cuerpo a mantener su velocidad cuando no se ejercen acciones sobre él se llama INERCIA. Por ejemplo, cuando un vehículo que se mueve a cierta velocidad se detiene bruscamente, y cesa por tanto la acción impulsora que ejerce sobre los pasajeros, éstos se sienten lanzados hacia adelante a causa de su propia inercia. Consideremos ahora una bola situada sobre el piso plano, horizontal y pulimentado de una habitación. La bola permanecerá en reposo a menos que ejerzamos alguna acción sobre ella. Supongamos que golpeamos la bola. Esta es una acción que se ejerce sobre el cuerpo sólo durante un tiempo muy pequeño y a consecuencia de la cual la bola adquiere cierta velocidad. Después del golpe la bola es nuevamente un cuerpo libre. La experiencia nos enseña que conserva la velocidad adquirida, continuando en movimiento rectilíneo uniforme por más o menos tiempo (decimos más o menos tiempo porque la más mínima fricción entre a bola y el piso retrasará gradualmente su movimiento). Si queremos cambiar la dirección del movimiento de la bola, debemos ejercer una nueva acción sobre ella.

II.

MARCO TEORICO 1. OBJETIVOS : 

Generales: Analizar el cómo las fuerzas resultantes en los sistemas hacen que estos se mantengan en equilibrio. Conocer las leyes y teorías físicas que se involucran en cuerpos estáticos. Estudiar el equilibrio



mecánico. Específicos:

rotacional

de

un

sistema



Elaborar un modelo experimental que dé a conocer los fenómenos que pueden afectar a un cuerpo en



equilibrio en distintas condiciones. Conocer como la fuerza que ejerce un peso sobre un cuerpo estructural (una viga) afecta a este y a los



soportes que lo mantienen en equilibrio (una cuerda) Predecir en base a un modelo experimental la tensión



en la cuerda teniendo un dato arbitrario. Verificar los resultados experimentales por medio de



un análisis teórico de suma de torques. Aplicar los conceptos aprendidos sobre el manejo de



datos experimentales. Calcular el torque de una fuerza.

2. DEFINICIONES:  PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO:  Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.  Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio:



SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO:  Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula.

 Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones anti horarias debe ser igual a la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones horarias. DEFINICION

 DE

TORQUE: Cuando se



quiere estudiar el desplazamiento de una partícula debido a la acción de agentes externos es suficiente con realizar el análisis bajo el concepto de fuerza. Sin embargo

cuando

se

requiere

analizar

el

comportamiento de un cuerpo rígido, el cual puede rotar, es necesario introducir en el concepto de torque.  Para definir el torque se debe considerar un cuerpo, sobre el cual actúa una fuerza F sobre un punto de aplicación P. Se denomina el torque respecto a un punto O como el producto vectorial: T= r x F………… (1) La magnitud del torque se define como: T= (r) (F) (sen( *)) (F) (rsen ( *))……(2a) T= F x b………………………………..(2b)  En donde b = rsen(* ) se denomina brazo de

palanca y es igual a la menor distancia que hay desde el punto O hasta la línea de acción de la fuerza F. Por tanto, la magnitud del torque de una fuerza respecto a un punto O, es igual al producto de la magnitud de la fuerza por el brazo de palanca.  En la Figura 1 se ilustra la forma de calcular el torque cuando el punto O y la fuerza F se encuentran en el plano x, y. El torque apunta en la dirección perpendicular a este plano, el cual

corresponde al eje z , por tanto, si apunta en dirección del vector se considera positivo (sentido contrario del giro de las manecillas del reloj) y negativo en el sentido contrario (sentido del giro de las manecillas del reloj). Es importante resaltar que este análisis solo es válido siempre y cuando los ejes x, y estén orientados de la forma como se indica en la Figura 1



Figura 1. Torque de una fuerza F. INTERPRETACIÓN FÍSICA DEL TORQUE  El torque de una fuerza respecto a un punto O es una

medida de la tendencia de la fuerza F a hacer rotar el cuerpo (sobre el cual actúa la fuerza) alrededor del eje fijo que es perpendicular al plano definido por la fuerza y el brazo de palanca y que pasa por el punto O (es decir, el eje tiene la dirección del torque). 3. EQUIPO  Una computadora  Programa data estudio instalado  Programa de Interactive Physis 4. HIPOTESIS  Todo cuerpo rígido es impactado por varias fuerzas.

 Los datos teóricos pueden no ser los mismos en la practica  Los datos erróneos puede dar como resultado una mala planeación del problema

III.

EJEMPLO SIMULADO

IV.

PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO

1. Primera Parte  Abra el enlace correspondiente EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA y aparecerá la ventana siguiente, luego continúe con las siguientes instrucciones  Con el cursor presione el comando RUN, en la parte superior de la pantalla.  A continuación, presione el comando STOP y lea los resultados obtenidos  Presione RESET y podrá asignar nuevos valores iniciales  Con el cursor en el selector de la masa del bloque, Ud. puede variar el valor de dicha masa  Usando el min valor de masa 5kg anote los datos de las fuerzas que actúan sobre el bloque  Utilizando el máx. valor de la masa 25kg tome los datos de las fuerzas que actúan sobre el bloque y proceda como el caso anterior 2. Segunda Parte - Caso de fuerzas paralelas:  abra el enlace correspondiente a presente experimento:

Equilibrio

(fuerzas

paralelas)

aparecerá la ventana siguiente luego continué 

con las siguientes instrucciones Presione RUN y observe el experimento. Para continuar presione el cursor en STOP y luego



RESET, para poder asignar valores iniciales con el cursor en el selector de posición de masa, Ud. puede variar la posición del bloque con



respecto al extremo izquierdo (M) de la barra con el selector de posición asigne diferentes valores de la posición del bloque y observe los diferentes valores de las tensiones en las

 -

cuerdas. Use RUN-STOP-RESET) Para las posiciones indicadas en la tabla I,

complete la información Caso de fuerzas no paralelas:  Abra el enlace correspondiente al presente experimento: Equilibrio (fuerzas no paralelas) y

aparecerá la ventana siguiente, luego continué  

con las siguientes instrucciones Presione RUN y observe el experimento Anote de la pantalla y obtenga los siguientes valores

V.

PROCESAMIENTO DE DATOS

VI.

INTERPRETACIÓN COMPARACIÓN

DE

LOS

RESULTADOS

Y

VII.

APLICACIONES A LA INGENIERÍA CIVIL

 La estática es una de las ciencias de gran importancia en la ingeniería civil ya que por medio de ella se comprende los principios fundamentales de otra ciencia llamada dinámica. La estática nos proporciona las herramientas necesarias para poder analizar en las estructuras diseñadas en la ingeniería civil, ya que las obras se encuentras sometidas a fuerzas externas e internas en cada estructura, porque a partir de dichas fuerzas se debe calcular las fuerzas que estarán involucradas en las estructuras ya que de ellas depende que se realice un cálculo correcto para que no existan falla en las estructura, porque aunque sabemos que las estructuras se encuentran inertes no dice que no existan fuerzas aplicadas. Esta materia nos proporciona las bases y nociones de lo que veremos en asignaturas posteriores dentro de nuestra formación académica y profesional, ya que materias como lo son la dinámica, mecánica de suelos, siempre debemos estas tomando en cuenta que las estructuras que diseñaremos como futuros ingenieros civiles siempre y a cada momento están sometidos a fuerzas que en momento se pueden encontrar en equilibrio y en otro lapso de tiempo no. Los diversos estudios y cálculos que realizaremos para la poder construir cualquier tipo de estructura ya que si no se realizan de una manera correcta con un grado de error nulo las estructuras siempre estarán siendo afectadas por que no se planeó ni contemplo las diversas cargas que se ejercen sobre la estructura construida, ocasionando que los materiales fallen.

Dichos materiales deben ser contemplados de acuerdo a los tipos de cargas a los cuales estarán sometidos y con ello se obtendrá un mejor resultado en las resistencias.

VIII. OBSERVACIONES  

Ingresar el programa data estudio y seleccionar crear experimento Marque las pequeñas poleas de dos posiciones diferentes y verificar que la argolla se encuentre en un punto de equilibrio solo por la acción de la



cuerda con sus respectivas cuerdas Los pesos W1 y W2 y la fuerza de tención T en el sensor de fuerzas

representan la acción de tres fuerzas concurrentes. Los ángulos (  

.

.

)para las fuerzas de tención. Cuando instala el equipo registrar datos en la tabla 1.1 Repita cuatro veces este procedimiento en alguno de ellos considere que la fuerza de tención registrado por el sensor de fuerza este en dirección

vertical (

IX.

= 0)

CONCLUSIONES

 Este laboratorio sirvió para comprender experimentalmente lo aprendido por teoría en cuanto a la primera y segunda condición del equilibrio.  Se encontró teóricamente el valor de la fuerza equilibrante. Hemos concluido que para que un cuerpo esté en equilibrio absoluto, éste debe cumplir Equilibrio de Traslación y Equilibrio de Rotación.  Se pudo proponer un modelo matemático que describe el comportamiento de la tensión conforme varía la posición de la masa colgante. debido a la incertidumbre de los datos obtenidos, recomendamos que la elaboración del laboratorio se haga con el mayor grado de precisión posible para que estos no afecten en los resultados buscados.

 Con la realización del experimento se ha logrado obtener una mejor comprensión de la física mecánica, así como del equilibrio de cuerpos rígidos

X.    

BIBLIOGRAFIA Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992) A.M. Sánchez Pérez: “Física General I”. Publicaciones ETSII “Fundamentos de Física”, de J. Alvarez-Ude, E. González, M.A. Raposo Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. A. Kiseliov, M. Krasnov,

G. Makarenko. Editorial MIR Rubinos-1.86 ˜ S.A. Madrid, 1.992.  Marcelo Alonso, Edward J. Finn “Física”, vol. I: “Mecánica”, Addison-Wesley Iberoamericana S.A. (1988).  Juan G. Roederer “Mecánica elemental” Eudeba (1966)