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Control 6: Regresión Lineal Lidia Sánchez Riquelme Estadística Instituto IACC 08 Abril 2017

Desarrollo INSTRUCCIONES:  Lea atentamente cada enunciado y responda.  El control debe ser respondido en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta. En análisis realizados en una prestigiosa institución educacional, se ha determinado que la variable horas de estudio de sus alumnos depende de la variable horas de navegación en Internet, las cuales se relacionan de forma lineal. * Los datos se encuentran en el archivo Excel adjunto: CONTROL SEMANA 6.xlsx. Con esta información:

a) Construya un gráfico de dispersión que relacione las variables horas de estudio y horas de Internet. Incluya la línea de tendencia y el coeficiente de determinación.

b) Determine el tipo de relación que existe entre las variable. Justifique su respuesta. coef. Correl -0,87436521

Nos indica que existe una correlación con pendiente negativa.

c) Determine el valor e interprete la pendiente y el coeficiente de determinación. Determinaremos el valor del coeficiente b, para ello, calculamos lo siguiente: promedio hrs. internet promedio hrs. estudio covarianza varianza hrs. internet

6,29 11,05 -13,14 16,3259

Entonces, b=

-0,80

Para el coeficiente a, se tiene: a=

16,11

La ecuación del modelo de regresión es: Ŷ= 16,11+-0,80.x

Por lo que el modelo es: horas internet= 16,11+-0,80.horas estudio r² =

0,76451453

Finalmente podemos indicar que tenemos un coeficiente b menor a cero, por lo que una variable aumenta y la otra disminuye, siendo un modelo decreciente con relación indirecta.

d) Estime las horas que un alumno dedica a estudiar si permanece conectado a Internet 6,5 horas. Si las horas de navegación aumentan, disminuyen las horas de estudio, por lo que si está conectado 6,5 horas en internet, disminuye un 0,8 las horas de estudio, es decir, estudia 5,7 horas.

e) Si un alumno dedica 10,25 horas semanales a estudio, ¿cuántas horas está conectado a Internet? Estaría conectado 26,36 horas a internet.

Bibliografía Iacc (2016). Regresión lineal. Estadística. Semana 6 Recursos adicionales semana 6.