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Memoria de Cálculo Entrega uno

ANALISIS DINAMICO DE LA ESTRUCTURA

Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico - Mecánicas Escuela de Ingeniería civil

2 Memoria de Calculo

Análisis Dinámico de la Estructura Entrega 1

Diseño de Hormigón Armado 2 Bucaramanga, 2012

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico - Mecánicas Escuela de Ingeniería civil

Presentado a:

Ingeniero Leocadio Rico

3

Ing. Civil

Elaborado por:

Raúl Andrés Torres Ballén Javier Iván Álvarez Castro

Diseño de Hormigón Armado 2 Bucaramanga, 2012 Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

INTRODUCCIÓN

La presente edificación se diseñara bajo los lineamientos de la ley 400 de 1997 y del decreto 926 del 19 de marzo de 2010 por medio del cual se adopta el reglamento NSR-10 y su Titulo A – requisitos y generalidades de diseño y construcción sismo resistente. Esta edificación se diseñara estructuralmente para que tenga resistencia y rigidez adecuada ante las cargas mínimas de diseño prescritas por el reglamento (A.1.3.4). El análisis dinámico de estructuras se refiere al análisis de las pequeñas oscilaciones o vibraciones que puede sufrir una estructura alrededor de su posición de equilibrio. El análisis dinámico es importante porque ese movimiento oscilatorio produce una modificación de las tensiones y deformaciones existentes, que deben tenerse en cuenta por ejemplo para lograr un diseño sísmico adecuado. El método de la fuerza horizontal equivalente tradicional para evaluar la magnitud de la denominada fuerza de sismo, consiste en reemplazar el efecto del sismo en una edificación por un conjunto de fuerzas horizontales equivalentes (Fx), aplicadas en los niveles de los pisos del edificio, que equilibran el «cortante de base», Vs. Aunque este método de análisis se restringe a edificaciones regulares de menos de 20 niveles o 60 m de altura desde la base o a 18 m de altura y seis niveles para estructuras irregulares, aún es usable para la mayoría de los casos.

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4

TABLA DE CONTENIDO

Predimensionamiento y coordinación con los otros profesionales

7

Diseño arquitectónico (Fachada principal)

7

Diseño arquitectónico. (Corte trasversal)

8

Diseño arquitectónico. (Parqueadero – sótano)

9

Diseño arquitectónico. (Planta tipo)

10

Solución Estructural propuesta. (Planta sótano)

11

Solución Estructural propuesta. (Planta tipo)

12

Solución Estructural propuesta. (Placa de entrepiso)

13

Calculo de Peso de Sótano.

14

Calculo de Peso de Piso Tipo.

16

Calculo de Peso de Cubierta.

18

Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av

20

Movimientos sísmicos de diseño

24

Valor de Espectro de Aceleraciones Sa

29

Características de la estructuración y del material estructural empleado

29

Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis

30

Determinación de las fuerzas sísmicas

32

Período fundamental de la edificación

32

Cortante sísmico basal Vs

33

Análisis sísmico de la estructura

34

Montaje de modelos en sap tipo pórtico

34

Montaje de modelos en sap Tipo Dual

39

Montaje de modelos en sap Modal Espectral.

41

Chequeo Derivas FHE Pórtico

43

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5

Chequeo Derivas FHE Dual

45

Chequeo Derivas AME – Dual

46

Chequeo Derivas AME – Portico

47

Análisis del Caso de Estudio

48

Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante fuerza horizontal equivalente. 48 Análisis dinámico estructura tipo dual mediante fuerza horizontal equivalente

49

Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante análisis modal espectral.

50

Análisis dinámico estructura tipo dual mediante análisis modal espectral.

51

Conclusiones

53

Bibliografía

54

Anexos

55

6

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Procedimiento de diseño estructural para edificaciones nuevas (tabla A.1.3 – 1) Paso 1 Predimensionamiento y coordinación con los otros profesionales Definición del sistema estructural, dimensiones tentativas para evaluar preliminarmente las diferentes solicitaciones tales como: la masa de la estructura, las cargas muertas, las cargas vivas, los efectos sísmicos y las fuerzas del viento. Estas dimensiones preliminares se coordinan con los otros profesionales que participan ene l diseño.

Diseño arquitectónico (Fachada principal)

7

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Escuela de Ingeniería Civil

Diseño arquitectónico. (Corte trasversal)

8

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Escuela de Ingeniería Civil

Diseño arquitectónico. (Parqueadero – sótano)

9

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Diseño arquitectónico. (Planta tipo)

10

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Solución Estructural propuesta. (Planta sótano)

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Solución Estructural propuesta. (Planta tipo)

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Solución Estructural propuesta. (Placa de entrepiso)

Paso 2 Evaluación de las solicitaciones definitivas (tabla A.1.3 – 1) Con las dimensiones de los elementos de la estructura definidas como resultado del paso 1, se evalúan todas las solicitaciones que pueden afectar la edificación de acuerdo con los requisitos del Título B del Reglamento. Estas incluyen: el efecto gravitacional de la masa de los elementos estructurales, o peso propio, las cargas de acabados y elementos no estructurales, las cargas muertas, las fuerzas de viento, las deformaciones impuestas por efectos reológicos de los materiales estructurales y asentamientos del suelo que da apoyo a la fundación. Así mismo se debe determinar la masa de la edificación y su contenido cuando así lo exige el Reglamento, la cual será empleada en la determinación de los efectos sísmicos, de acuerdo con los pasos siguientes. Tomando en cuenta el capitulo B 3.1. La carga muerta cubre todas las cargas de elementos permanentes de construcción incluyendo su estructura, los muros, pisos, cubiertas, cielos rasos, escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación y uso de la edificación. Las fuerzas netas de preesfuerzo deben incluirse dentro de la carga muerta. Al calcular las cargas muertas deben utilizarse las densidades de masa reales (en kg/m3) de los materiales las cuales se deben multiplicar por la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2, para así obtener valores de peso en N/m3. En la tabla B.3.2-1 se muestran los valores de la densidad de masa en kg/m3 para los materiales de uso más frecuente.

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Calculo de Peso de Sótano. Vigas Principales Long. Ejes 1 y 4 Long. Ejes 2 y 3 Long. Ejes A-H Vol. Ejes 1 y 4 Vol. Ejes 2 y 3 Vol. Ejes A-H Vol. Vigas Ppals

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58,20 61,20 84,00 18,92 19,89 27,30 66,11

[m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3]

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Placa Aligerada Long. Sec. 1-2 Long. Sec. 2-3 Long. Sec. 3-4 Ancho Sec. 1-2 Ancho Sec. 2-3 Ancho Sec. 3-4 Vol. Torta sup. 1-2 Vol. Torta sup. 2-3 Vol. Torta sup. 3-4 Vol. Torta inf. 1-2 Vol. Torta inf. 2-3 Vol. Torta inf. 3-4 N° Nervios Sec. 1-2 N° Nervios Sec. 2-3 N° Nervios Sec. 3-4 Vol. Nervios Sec. 1-2 Vol. Nervios Sec. 2-3 Vol. Nervios Sec. 3-4 Vol. Placa Sec. 1-2 Vol. Placa Sec. 2-3 Vol. Placa Sec. 3-4

25,55 22,95 25,55 3,80 2,90 3,80 6,80 4,66 6,80 4,85 3,33 4,85 4,00 3,00 4,00 5,89 3,97 5,89 17,54 11,95 17,54

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [Und] [Und] [Und] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3]

Vol. Placa Aligerada

47,03 [m3]

Vol. Col. Aferentes

23,23 [m3]

Vol. Entrepiso Tipo

136,36 [m3]

Seccion Transversal Vigas Principales h 0,65 [m] b 0,50 [m] Area 0,33 [m2]

Sección Transversal Columnas h 0,55 [m] b 0,55 [m] Area 0,30 [m2] h libre 2,40 [m] Universidad Industrial de Santander

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Área de Placa Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Vacios Área Placa Aligerada Área Planta Vigas Área Total Entrepiso

97,09 66,56 97,09 9,72 260,74 105,61 366,34

[m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2]

Peso Entrepiso Tipo Concreto Ref. Fachada y Particiones Afinado Piso Casetón Peso de Concreto Peso de Fachada Part. Peso Afinado Piso Peso Casetón Peso Sótano

24,00 3,00 1,60 0,25 3272,75 1099,02 586,14 65,18 5023,09

[kN/m3] [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

Calculo de Peso de Piso Tipo.

Vigas Principales Long. Ejes 1 y 4 58,20 Long. Ejes 2 y 3 61,20 Long. Ejes A-H 84,00 Vol. Ejes 1 y 4 18,92 Vol. Ejes 2 y 3 19,89 Vol. Ejes A-H 27,30 Vol. Vigas Ppals 66,11

[m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3]

Seccion Transversal Vigas Principales h 0,65 [m] b 0,50 [m] Area 0,33 [m2] Universidad Industrial de Santander

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Sección Transversal Columnas h 0,55 [m] b 0,55 [m] Area 0,30 [m2] h libre 2,40 [m] Sección Transversal Placa Aligerada h torta sup. h torta inf. h nervio b nervio

0,07 0,05 0,48 0,12

[m] [m] [m] [m]

Placa Aligerada Long. Sec. 1-2 Long. Sec. 2-3 Long. Sec. 3-4 Ancho Sec. 1-2 Ancho Sec. 2-3 Ancho Sec. 3-4 Vol. Torta sup. 1-2 Vol. Torta sup. 2-3 Vol. Torta sup. 3-4 Vol. Torta inf. 1-2 Vol. Torta inf. 2-3 Vol. Torta inf. 3-4 N° Nervios Sec. 1-2 N° Nervios Sec. 2-3 N° Nervios Sec. 3-4 Vol. Nervios Sec. 1-2 Vol. Nervios Sec. 2-3 Vol. Nervios Sec. 3-4 Vol. Placa Sec. 1-2 Vol. Placa Sec. 2-3 Vol. Placa Sec. 3-4 Vol. Placa Aligerada Vol. Col. Aferentes Vol. Entrepiso Tipo

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21,60 20,21 21,60 3,80 2,90 3,80 5,75 4,10 5,75 4,10 2,93 4,10 4,00 3,00 4,00 4,98 3,49 4,98 14,83 10,53 14,83 40,18 23,23 129,51

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [Und] [Und] [Und] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3]

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Área de Placa Área Sec. 1-2 82,08 Área Sec. 1-2 58,61 Área Sec. 1-2 82,08 Área Vacios 40,34 Área Placa Aligerada 222,77 Área Planta Vigas 112,95 Área Total Entrepiso 335,72

[m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2]

Peso Entrepiso Tipo Concreto Ref. 24,00 Fachada y Particiones 3,00 Afinado Piso 1,60 Casetón 0,25 Peso de Concreto 3108,36 Peso de Fachada Part. 1007,16 Peso Afinado Piso 537,152 Peso Casetón 55,69225 Peso Piso Tipo 4708,36

[kN/m3] [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

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Calculo de Peso de Cubierta.

Vigas Principales Long. Ejes 1 y 4 Long. Ejes 2 y 3 Long. Ejes A-H Vol. Ejes 1 y 4 Vol. Ejes 2 y 3 Vol. Ejes A-H Vol. Vigas Ppals

58,20 61,20 84,00 18,92 19,89 27,30 66,11

[m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3]

Sección Transversal Columnas h 0,55 [m] b 0,55 [m] Area 0,30 [m2] h libre 2,40 [m] Universidad Industrial de Santander

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Seccion Transversal Vigas Principales h 0,65 [m] b 0,50 [m] Area 0,33 [m2]

Placa Aligerada Long. Sec. 1-2 Long. Sec. 2-3 Long. Sec. 3-4 Ancho Sec. 1-2 Ancho Sec. 2-3 Ancho Sec. 3-4 Vol. Torta sup. 1-2 Vol. Torta sup. 2-3 Vol. Torta sup. 3-4 Vol. Torta inf. 1-2 Vol. Torta inf. 2-3 Vol. Torta inf. 3-4 N° Nervios Sec. 1-2 N° Nervios Sec. 2-3 N° Nervios Sec. 3-4 Vol. Nervios Sec. 1-2 Vol. Nervios Sec. 2-3 Vol. Nervios Sec. 3-4 Vol. Placa Sec. 1-2 Vol. Placa Sec. 2-3 Vol. Placa Sec. 3-4 Vol. Placa Aligerada Vol. Col. Aferentes Vol. Entrepiso Tipo

21,60 20,21 21,60 3,80 2,90 3,80 5,75 4,10 5,75 4,10 2,93 4,10 4,00 3,00 4,00 4,98 3,49 4,98 14,83 10,53 14,83 40,18 11,62 117,90

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [Und] [Und] [Und] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3]

Sección Transversal Placa Aligerada h torta sup. 0,07 [m] h torta inf. 0,05 [m] h nervio 0,48 [m] b nervio 0,12 [m]

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Área de Placa Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Vacios Área Placa Aligerada Área Planta Vigas Área Total Entrepiso

82,08 58,61 82,08 40,34 222,77 112,95 335,72

Peso Entrepiso Tipo Concreto Ref. 24,00 Fachada y Particiones 3,00 Casetón 0,25 Peso de Concreto 2829,57 Peso de Fachada Part. 1007,16 Peso Casetón 55,69 Peso Cubierta 3892,42

[m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2]

[kN/m3] [kN/m2] [kN/m2] [kN] [kN] [kN] [kN]

Paso 3 — Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av (Tabla A.1.3 -1) Este paso consiste en localizar el lugar donde se construirá la edificación dentro de los mapas de zonificación sísmica dados en el Capítulo A.2 del Reglamento y en determinar el nivel de amenaza sísmica del lugar, de acuerdo con los valores de los parámetros Aa y Av obtenidos en los mapas de zonificación sísmica del Capítulo A.2. El nivel de amenaza sísmica se clasificará como alta, intermedia o baja. En el Apéndice A-4 se presenta una enumeración de los municipios colombianos, con su definición de la zona de amenaza sísmica, y los valores de los parámetros Aa y Av , entre otros. A.2.2.1 — Los movimientos sísmicos de diseño se definen en función de la aceleración pico efectiva, representada por el parámetro Aa , y de la velocidad pico efectiva, representada por el parámetro Av , para una probabilidad del diez por ciento de ser excedidos en un lapso de cincuenta años. Los valores de estos coeficientes, para efectos de este Reglamento, deben determinarse de acuerdo con A.2.2.2 y A.2.2.3. A.2.2.2 — Se determina el número de la región en donde está localizada la edificación usando para Aa el mapa de la figura A.2.3-2 y el número de la región donde está localizada la edificación para Av , en el mapa de la figura A.2.3-3. Universidad Industrial de Santander

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A.2.4 — EFECTOS LOCALES A.2.4.1 Se prescriben dos factores de amplificación del espectro por efectos de sitio, Fa y Fv los cuales afectan la zona del espectro de períodos cortos y períodos intermedios, respectivamente. Los efectos locales de la respuesta sísmica de la edificación deben evaluarse con base en los perfiles de suelo dados a continuación, independientemente del tipo de cimentación empleado. A.2.4.4 — DEFINICIÓN DEL TIPO DE PERFIL DE SUELO — El procedimiento que se emplea para definir el tipo de perfil de suelo se basa en los valores de los parámetros del suelo de los 30 metros superiores del perfil. (Tabla A.2.4-1 Clasificación de los perfiles de suelo). A.2.4.5.4 — Velocidad de la onda de cortante en roca — La roca competente del perfil tipo A, debe definirse por medio de mediciones de velocidad de la onda de cortante en el sitio, o en perfiles de la misma formación donde haya meteorización y fracturación similares. En aquellos casos en que sabe que las condiciones de la roca son continuas hasta una profundidad de al menos 30 m, la velocidad de onda de cortante superficial puede emplearse para definir vs.

Zonas de Amenaza Sísmica en función de Aa y Av

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Mapa de valores de Aa

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Mapa de valores de Av

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Paso 4 — Movimientos sísmicos de diseño (Tabla A.1.3 -1) Deben definirse unos movimientos sísmicos de diseño en el lugar de la edificación, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.2 del Reglamento y, en el caso de Edificaciones cubiertas por A.1.2.3.3, con los requisitos del Capítulo A.12 del Reglamento, tomando en cuenta: (a) La amenaza sísmica para el lugar determinada en el paso 3, expresada a través de los parámetros Aa y Av , o Ad , según sea el caso, los cuales representan la aceleración horizontal pico efectiva y la velocidad horizontal pico efectiva expresada en términos de aceleración del sismo de diseño. Universidad Industrial de Santander

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(b) Las características de la estratificación del suelo subyacente en el lugar a través de unos coeficientes de sitio Fa y Fv (c) La importancia de la edificación para la recuperación de la comunidad con posterioridad a la ocurrencia de un sismo a través de un coeficiente de importancia. Las características de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por medio de un espectro elástico de diseño. El Reglamento contempla descripciones alternativas del sismo de diseño, ya sea a través de familias de acelerogramas, o bien por medio de expresiones derivadas de estudios de microzonificación sísmica, las cuales deben determinarse siguiendo los requisitos dados en el Capítulo A.2. A.2.4.5.5 — En la tabla A.2.4-3 se dan los valores del coeficiente Fa que amplifica las ordenadas del espectro en roca para tener en cuenta los efectos de sitio en el rango de períodos cortos del orden de T0, como muestra la figura A.2.4-1. Para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del mismo tipo de perfil .

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A.2.4.5.6 — En la tabla A.2.4-4 se dan los valores del coeficiente Fv que amplifica las ordenadas del espectro en roca para tener en cuenta los efectos de sitio en el rango de períodos intermedios del orden de 1s. Estos coeficientes se presentan también en la figura A.2.4-2. Para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del mismo tipo de perfil.

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A.2.5.1 — GRUPOS DE USO — Todas las edificaciones deben clasificarse dentro de uno de los siguientes Grupos de Uso. A.2.5.1.4 — Grupo I — Estructuras de ocupación normal — Todas la edificaciones cubiertas por el alcance de este Reglamento, pero que no se han incluido en los Grupos II, III y IV. A.2.5.2 — COEFICIENTE DE IMPORTANCIA — El Coeficiente de Importancia, I, modifica el espectro, y con ello las fuerzas de diseño, de acuerdo con el grupo de uso a que esté asignada la edificación. Los valores de I se dan en la tabla A.2.5-1.

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A.2.6 — ESPECTRO DE DISEÑO A.2.6.1 — Espectro de aceleraciones — La forma del espectro elástico de aceleraciones, Sa expresada como fracción de la gravedad, para un coeficiente de cinco por ciento (5%) del amortiguamiento crítico, que se debe utilizar en el diseño, se da en la figura A.2.6-1 y se define por medio de la ecuación A.2.6-1, con las limitaciones dadas en A.2.6.1.1 a A.2.6.1.3.

A.2.6.1.1 — Para períodos de vibración menores de TC, calculado de acuerdo con la ecuación A.2.6-2, el valor de Sa puede limitarse al obtenido de la ecuación A.2.6-3.

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A.2.6.2.2 Para períodos de vibración mayores que TL, calculados de acuerdo con la ecuación A.2.6-4, el valor de Sv, en m/s, no puede ser menor que el dado por la ecuación A.2.6-10.

A.2.6.2.3 — Cuando se utilice el análisis dinámico, tal como se define en el Capítulo A.5, para períodos de vibración diferentes del fundamental, en la dirección en estudio, menores de T0 calculado de acuerdo con la ecuación A.2.66, el espectro de velocidades de diseño, en m/s, puede obtenerse de la ecuación A.2.6-11.

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VALOR DE ESPECTRO DE ACELERACIONES Sa Suelo Tipo Av Aa Fa Fv I Tc Tl Sa

D 0,25 0,25 1,3 1,9 1,0 0,70 4,56 0,81

Si Tc