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• Wilver Fajardo Mamani

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Tema N° 7

ZAPATA CARGADA EXCENTRICAMENTE 1.- Una zapata de 1,7m X 1,7m esta sujeta a 2 momentos en ambos ejes de 5 Ton-m y 4 Ton-m respectivamente y bajo una carga de 66 Ton, ademas una fuerza horizontal en direccion xde 4 Ton. Determinar las presiones en los 4 puntos de la zapata. Diseñar si es necesario. DATOS: P Mx= 5 Ton-m My= 4 Ton-m P= 66 Ton Mx V= 4 Ton My Df h= 0.700 m V L= 1.7 m h B= 1.7 m B Punto de estabilizacion ① Verificacion de dimensiones. D Sumatoria de momentos en el punto de estabilizacion. C �^′ 𝑥=�𝑥−𝑉∗ℎ M'x= 2.2 Ton-m N.T .

N.Fund.

y

�^′ 𝑦=�𝑦

M'y=

4

Ton-m

b

Excentricidades el las dos direcciones. 𝑒𝑥=(�^′ 𝑥)/� ex= 0.033 m= 3.333 cm

𝑒𝑦=(�^′ 𝑦)/� ey= 0.061

L

x

m= 6.061 cm

Excentricidad que resiste la seccion tipo cajon. 𝑒=𝐿/6 e= 0.283333 m= 28.33 cm

𝑒>𝑒𝑦>𝑒𝑥

b

A

B

B

Resiste la seccion es estable NO HAY VUELCO

②Calculo de presiones �𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂�=𝑞=�/�±(�^′ 𝑥∗𝑦)/𝐼𝑥±(�^′ 𝑦∗𝑥)/𝐼𝑦 𝐼𝑥=(𝐵∗𝐿^3) Inercia: /12 𝐼𝑦=(𝐿∗𝐵^3) /12

q= 22.8374

Ton

Ix= 0.696 m4 Iy= 0.696 m4 ±

3.161

y*Ton

±

5.7471

x*Ton m3

m m ③ Tabla de presiones en los puntos A, B, C, y D: Como el eje de la coordenadas se analiza en el centro de la zapata x y y toma el valor de: x=B/2= 0.85 m y=L/2= 0.85 m PUNTO A B C

2

x(m) 0.85 0.85 0.85

3

y(m) P/A signo (Mx/Ix)y signo (My/Iy)x q(T/m2) q(Kg/cm2) 0.85 22.84 - 2.686749 4.885 15.2656 1.52656218 0.85 22.84 - 2.686749 + 4.885 25.0356 2.50356198 0.85 22.84 + 2.686749 + 4.885 30.4091 3.04091187

D 0.85 0.85 22.84 + 2.686749 4.885 ④ Solucion Grafica: qmin=0→ ex=B/6 ey=L/6 Las líneas que unen estos valores forman un área llamada núcleo central.

P N.T .

Mx My

Df

V h

N.Fund.

Punto de estabilizacion

D

B

y

C

30,4091Ton/m2

20,6391Ton/m2

L/6 1.7m

x

L/6 B/6

B/6 15,2656Ton/m2

A

25,0356Ton/m2

1.7m

B

20.6391 2.06391207

ectivamente y bajo esiones en los 4 puntos